小數(shù)除法《解決問(wèn)題》

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第39頁(yè)例10及第40頁(yè)練習(xí)九第7、8、9、11題。本節(jié)課學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了小數(shù)除法的計(jì)算的基礎(chǔ)上，能用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)?！坝眯?shù)除法解決問(wèn)題”就是在此基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受“實(shí)際需要”的現(xiàn)實(shí)意義；掌握用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似數(shù)的方法。（二）核心能力能根據(jù)實(shí)際需要恰當(dāng)?shù)剡x擇“進(jìn)一法”或“去尾法”來(lái)解決問(wèn)題。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體的生活情境中，體會(huì)近似值的意義，初步感知“進(jìn)一法”和“去尾法”存在的價(jià)值。2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似值。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)能根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似值。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)合理的運(yùn)用取商的近似值的方法，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)任務(wù)小強(qiáng)的生日那天，他邀請(qǐng)了17位好朋友一起去參加他的生日會(huì)。他的生日會(huì)在七點(diǎn)開始，他的爸爸五點(diǎn)半才下班。爸爸的公司離家有80千米。他下班開小汽車回家，小汽車每小時(shí)行駛60千米。小強(qiáng)很擔(dān)心爸爸不能準(zhǔn)時(shí)趕到。你能幫小強(qiáng)算一算嗎？（1）爸爸的公司離家有80千米。他下班小汽車回家，小汽車每小時(shí)行60千米。爸爸回家大約要多少小時(shí)？（2）小強(qiáng)的生日會(huì)在七點(diǎn)開始，他的爸爸五點(diǎn)半才下班，能準(zhǔn)時(shí)趕到嗎？（3）我們是根據(jù)什么方法來(lái)求出商的近似值？【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生感受到其實(shí)在日常生活中，特別是第（1）問(wèn)，商是循環(huán)小數(shù)，為了下一問(wèn)判斷的精準(zhǔn)些，學(xué)生可以保留不同的位數(shù)，體會(huì)根據(jù)實(shí)際生活的需要來(lái)求商的近似值，為探求新知做鋪墊?！浚ǘ┱n堂設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入交流課前復(fù)習(xí)任務(wù)。師：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到利用商的近似值來(lái)解決問(wèn)題。今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)。（板書課題：解決問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)舊知，引入新授。因?yàn)橹皩W(xué)過(guò)的“四舍五入”法是求商的近似值時(shí)最普遍最常用的方法，通過(guò)談話導(dǎo)入，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容有一定程度的了解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引起好奇心。2.

問(wèn)題探究（1）進(jìn)一法①自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教科書第39頁(yè)的例題10的第（1）題學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。2.5÷0.4＝6.25（個(gè)）②深入思考，解決問(wèn)題師：看到這個(gè)結(jié)果，你們有什么想法？（瓶子的個(gè)數(shù)應(yīng)該都是整數(shù)）師：怎樣取近似值？預(yù)設(shè)1：2.5÷0.4＝6.25（個(gè)）≈6（個(gè)）預(yù)設(shè)2：2.5÷0.4＝6.25（個(gè)）≈6（個(gè)）

6＋1＝7（個(gè)）師：兩種方法，你認(rèn)為哪種更合理？說(shuō)明理由。同桌交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：需要7個(gè)更合理，因?yàn)?個(gè)裝不下，6×0.4＝2.4（kg），還剩下0.1kg裝不下。所以需要7個(gè)瓶子。③總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，揭示概念師：這道題目，根據(jù)“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)還行不行？小結(jié)：確實(shí)，有時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，不能按照“四舍五入”的方法來(lái)求商的近似數(shù)，像這樣，雖然6.25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進(jìn)一。這種取近似值的方法稱為“進(jìn)一法”。（板書：進(jìn)一法）④深入思考，方法遷移引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中的哪些實(shí)際問(wèn)題需要用“進(jìn)一法”取近似值？【設(shè)計(jì)意圖：在具體的生活情境中，學(xué)生面對(duì)“6.25”這個(gè)計(jì)算結(jié)果，往往會(huì)受到“四舍五入”的思維定勢(shì)，習(xí)慣性地看成“6”。教師不要急著揭示答案，而是給予學(xué)生充分的討論時(shí)間，讓他們彼此交流，喚起自己的回憶，提取生活經(jīng)驗(yàn)，從而確定是將“6.25”的小數(shù)部分也看成1，應(yīng)該是“7”，深入體驗(yàn)“進(jìn)一法”?？疾槟繕?biāo)1】（2）去尾法出示教材第39頁(yè)例10第（2）題學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)預(yù)設(shè)：25÷1.5＝16.666……（個(gè)）≈17（個(gè)）師：怎樣取近似值？包裝17個(gè)禮盒，絲帶夠嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，匯報(bào)：包裝17個(gè)禮盒，即1.5×17＝25.5（m），絲帶不夠。師引導(dǎo)并小結(jié)：看來(lái)這道題目，按照“四舍五入”的方法來(lái)求商的近似數(shù)也不行，只能取商的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后的尾數(shù)應(yīng)去掉。這種取近似值的方法叫“去尾法”。（板書：去尾法）學(xué)生修正自己計(jì)算的結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在具體的生活情境中體驗(yàn)“去尾法”。在求紅絲條可以包裝幾個(gè)禮盒，適當(dāng)?shù)胤攀?，讓學(xué)生發(fā)表各自的觀點(diǎn)，相互評(píng)價(jià)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，25÷1.5的計(jì)算結(jié)果為循環(huán)小數(shù)16.666…，如果用“四舍五入”法取近似數(shù)17，需要25.5m長(zhǎng)的絲帶，而絲帶只有25m長(zhǎng)，不夠用。因此，解決這個(gè)問(wèn)題需要用到“去尾法”，即將16.666…中小數(shù)點(diǎn)后面尾數(shù)去掉，得近似數(shù)16?？疾槟繕?biāo)1】（3）什么情況下用“去尾法”，什么情況下用“進(jìn)一法”？小組交流匯報(bào)。小結(jié)：如果求平均數(shù)或者計(jì)算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個(gè)東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個(gè)的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因?yàn)槎嗟挠投家猛皝?lái)裝，所以即使余下的不多，也要多算一個(gè)用“進(jìn)一法”。（板書：根據(jù)實(shí)際情況）設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)方法的對(duì)比，學(xué)生在分清方法異同的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。教師有意識(shí)的將兩種取近似值的方法進(jìn)行比較，明確它們都是對(duì)除法的結(jié)果求近似值的方法，它們都需要對(duì)商的尾數(shù)部分進(jìn)行處理。區(qū)別之前學(xué)過(guò)的“四舍五入”法是求商的近似值時(shí)最普遍最常用的方法，得到的近似值或比準(zhǔn)確值大，或比準(zhǔn)確值??；“進(jìn)一法”和“去尾法”在解決某些特殊的實(shí)際問(wèn)題時(shí)才選用的，不管商的小數(shù)部分是幾，都要舍去或都要進(jìn)一，取得整數(shù)的結(jié)果，“進(jìn)一法”取得的近似值比準(zhǔn)確值高，“去尾法”取得的近似值比準(zhǔn)確值低。當(dāng)學(xué)生明確了這些方法的特征，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)自然能做到具體問(wèn)題具體分析，選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題了。

3.

課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？引導(dǎo)總結(jié)：在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，有時(shí)需要使用“去尾法”和“進(jìn)一法”來(lái)求商的近似值才合理。因此，在取近似值時(shí)需根據(jù)實(shí)際情況來(lái)解決問(wèn)題。（三）課時(shí)作業(yè)1．媽媽要做一種裝飾品，每個(gè)裝飾品需要5個(gè)珠子。媽媽一共有36個(gè)珠子，媽媽最多可以做多少個(gè)飾品？答案：36÷5≈7（個(gè)）

答：媽媽最多可以做7個(gè)飾品。解析：用總珠子數(shù)除以5等于7.2，但是飾品的個(gè)數(shù)只能是整數(shù)，所以用去尾法解決問(wèn)題，最多可以做7個(gè)飾品。2.把15塊糖分給幼兒園小朋友，每人2塊，夠分給幾個(gè)小朋友？答案：15÷2＝7.5≈7（個(gè)）

答：每人2塊，夠分給幾個(gè)小朋友？解析：用總糖數(shù)15除以每人的塊兒數(shù),得數(shù)是能夠分得的人數(shù),但是人數(shù)只有整數(shù),