疲勞載荷及分析理論

疲勞載荷及分析理論疲勞載荷譜(fatigueloadspectrum)是建立疲勞設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)。根據(jù)研究對(duì)象的不同，施加在對(duì)象上的疲勞載荷也是不同的，所以在應(yīng)用時(shí)要依據(jù)某種統(tǒng)計(jì)分析方法和理論進(jìn)行分析。1疲勞載荷譜1.1疲勞載荷譜及其編譜載荷分為靜載荷和動(dòng)載荷兩大類(lèi)。動(dòng)載荷又分為周期載荷、非周期載荷和沖擊載荷。周期載荷和非周期載荷可統(tǒng)稱(chēng)為疲勞載荷。在很多情況下，作用在結(jié)構(gòu)或機(jī)械上的載荷是隨時(shí)間變化的，這種加載過(guò)程稱(chēng)為載荷—時(shí)間歷程。由于隨機(jī)載荷的不確定性，這種譜無(wú)法直接使用，必須對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。處理后的載荷—時(shí)間—?dú)v程稱(chēng)為載荷譜。載荷譜是具有統(tǒng)計(jì)特性的圖形，它能本質(zhì)地反映零件的載荷變化情況[]。為了估算結(jié)構(gòu)的使用壽命和進(jìn)行疲勞可靠性分析，以及為最后設(shè)計(jì)階段所必需的全尺寸結(jié)構(gòu)和零部件疲勞試驗(yàn)，都必須有反映真實(shí)工作狀態(tài)的疲勞載荷譜。實(shí)測(cè)的應(yīng)力—時(shí)間歷程包含了外加載荷和結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，它不僅受結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的影響，而且也受應(yīng)力—時(shí)間歷程的觀測(cè)部位的影響。將實(shí)測(cè)的載荷—時(shí)間歷程處理成具有代表性的典型載荷譜的過(guò)程稱(chēng)為編譜。編譜的重要一環(huán)，是用統(tǒng)計(jì)理論來(lái)處理所獲得的實(shí)測(cè)子樣[]。1.2統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)于隨機(jī)載荷，統(tǒng)計(jì)分析方法主要有兩類(lèi)：計(jì)數(shù)法和功率譜法[]。由于產(chǎn)生疲勞損傷的主要原因是循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力幅值，因此在編譜時(shí)首先必須遵循某一等效損傷原則，將隨機(jī)的應(yīng)力—時(shí)間歷程簡(jiǎn)化為一系列不同幅值的全循環(huán)和半循環(huán)，這一簡(jiǎn)化的過(guò)程叫做計(jì)數(shù)法。功率譜法是借助富氏變換，將連續(xù)變化的隨機(jī)載荷分解為無(wú)限多個(gè)具有各種頻率的簡(jiǎn)單變化，得出功率譜密度函數(shù)。在抗疲勞設(shè)計(jì)中廣泛使用計(jì)數(shù)法。目前，已有的計(jì)算法有十余種之多，同一應(yīng)力—時(shí)間歷程用不同計(jì)數(shù)法編制出的載荷譜有時(shí)會(huì)差別很大。當(dāng)然，按照這些載荷譜來(lái)進(jìn)行壽命估算或試驗(yàn)，也會(huì)給出不同的結(jié)果。從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)上看，計(jì)數(shù)法大體分為兩類(lèi)：?jiǎn)螀?shù)法和雙參數(shù)法[]。所謂單參數(shù)法是指只考慮應(yīng)力循環(huán)中的一個(gè)變量，例如，峰谷值、變程（相鄰的峰值與谷值之差），而雙參數(shù)法則同時(shí)考慮兩個(gè)變量。由于交變載荷本身固有的特性，對(duì)任一應(yīng)力循環(huán)，總需要用兩個(gè)參數(shù)來(lái)表示。其代表是雨流計(jì)數(shù)法。雨流計(jì)數(shù)法是目前在疲勞設(shè)計(jì)和疲勞試驗(yàn)中用的最廣泛的一種計(jì)數(shù)方法，是對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)的一種方法的一種。雨流計(jì)數(shù)法與變程對(duì)—均值計(jì)數(shù)法一樣具有比較嚴(yán)格的力學(xué)基礎(chǔ)，計(jì)數(shù)結(jié)果介于峰值法和變程法之間，提供比較符合實(shí)際的數(shù)據(jù)。雨流法是建立在對(duì)封閉的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線逐個(gè)計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上，它認(rèn)為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，從疲勞觀點(diǎn)上看它比較能夠反映隨機(jī)載荷的全過(guò)程。由載荷—時(shí)間歷程得到的應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的[]。應(yīng)該指出，所有現(xiàn)行計(jì)數(shù)法均未記及載荷循環(huán)先后次序的信息資料。因?yàn)檩d荷先后次序的影響總是存在的，但如果將簡(jiǎn)化后的程序載荷譜的周期取短一些，則載荷先后次序的影響會(huì)減小至最小程度，這點(diǎn)已被荷蘭國(guó)家宇航實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)[]。2疲勞累積損傷理論2.1概述在疲勞研究過(guò)程中，人們?cè)缇吞岢隽恕皳p傷”這一概念。所謂損傷，是指在疲勞過(guò)程中初期材料內(nèi)的細(xì)微結(jié)構(gòu)變化和后期裂紋的形成和擴(kuò)展[]。累積損傷規(guī)律是疲勞研究中最重要的課題之一，它是估算變幅載荷作用下結(jié)構(gòu)和零件疲勞壽命的基礎(chǔ)。大多數(shù)結(jié)構(gòu)和零件所受循環(huán)載荷的幅值都是變化的，也就是說(shuō)，大多數(shù)結(jié)構(gòu)和零件都是在變幅載荷下工作的。變幅載荷下的疲勞破壞，是不同頻率和幅值的載荷所造成的損傷逐漸累積的結(jié)果。因此，疲勞累積損傷是有限壽命設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題。當(dāng)材料承受高于疲勞極限的應(yīng)力時(shí)，每一個(gè)循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定的損傷，每一個(gè)循環(huán)所造成的平均損傷為。這種損傷是可以積累的，次恒幅載荷所造成的損傷等于其循環(huán)比。變幅載荷的損傷等于其循環(huán)比之和，即3起重機(jī)疲勞計(jì)算常用方法隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，起重機(jī)在設(shè)計(jì)理論上有了較大的發(fā)展。當(dāng)前，世界上很多國(guó)家都制訂有起重機(jī)標(biāo)準(zhǔn)。具有代表性的有日本、德國(guó)、美國(guó)、英國(guó)等國(guó)家的起重機(jī)標(biāo)準(zhǔn)以及F.E.M.、ISO、IEC等國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[19]。根據(jù)各國(guó)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的工作級(jí)別為A6，A7，A8時(shí)，必須對(duì)結(jié)構(gòu)（或連接）進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算[20]。對(duì)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞計(jì)算，可以采用應(yīng)力比法或者應(yīng)力幅法，其中應(yīng)用更廣泛的是應(yīng)力比法[21]。不論是應(yīng)力比法還是應(yīng)力幅法，它們的應(yīng)力循環(huán)參數(shù)是一致的，都是由最大應(yīng)力和最小應(yīng)力兩個(gè)獨(dú)立變量演繹出來(lái)的。3.1應(yīng)力比法所謂應(yīng)力比，即為極值應(yīng)力之間的比值。如果和是這些極值應(yīng)力的代數(shù)值(拉應(yīng)力取正號(hào)，壓應(yīng)力取負(fù)號(hào))，為絕對(duì)值較高的極值應(yīng)力，則比值可以寫(xiě)成：(4-3)以起重機(jī)具有代表性的實(shí)際預(yù)期正常工作狀態(tài)下(一般為第Ⅰ類(lèi)載荷組合條件)，計(jì)算結(jié)構(gòu)最大、最小應(yīng)力。把最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值定為應(yīng)力循環(huán)特性，并根據(jù)這一應(yīng)力循環(huán)特性和相關(guān)的公式計(jì)算疲勞許用應(yīng)力。若最大應(yīng)力未超出疲勞許用應(yīng)力值，即：(4-4)若上式成立，則認(rèn)為不會(huì)發(fā)生疲勞破壞疲勞許用應(yīng)力要考慮應(yīng)力比、結(jié)構(gòu)連接形式、循環(huán)次數(shù)和材料等的影響。目前，我國(guó)的《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB3811-83)、《歐洲起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》(F.E.M標(biāo)準(zhǔn)1998年修訂版)和德國(guó)DIN15018/1-1984等規(guī)范用的都是應(yīng)力比法。3.2應(yīng)力幅法所謂應(yīng)力幅，即為最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)差，即(4-5)英國(guó)BS標(biāo)準(zhǔn)、日本JIS標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)ASMENOG-1-2002規(guī)范用的都是應(yīng)力幅法。國(guó)外的起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范中，有兩種應(yīng)力幅方法用于起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)。（1）在起重機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算的工況下，計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大、最小應(yīng)力的應(yīng)力幅度(最大應(yīng)力-最小應(yīng)力)不應(yīng)大于許用應(yīng)力幅度值。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)規(guī)范》(ASMENOG-1-2002)規(guī)定用此法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)。（2）以Miner法則為理論基礎(chǔ)的計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的應(yīng)力幅法。除了上述兩種方法外，目前還有一些科研人員利用疲勞的損傷容限設(shè)計(jì)方法對(duì)起重機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋和壽命之間的關(guān)系做了大量研究，并運(yùn)用于實(shí)際。但此法尚未普遍推廣。4疲勞壽命設(shè)計(jì)方法現(xiàn)在廣泛使用的疲勞壽命設(shè)計(jì)方法主要有以下幾種：無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，安全壽命設(shè)計(jì)，損傷容限設(shè)計(jì)，概率疲勞設(shè)計(jì)。4.1無(wú)限壽命設(shè)計(jì)在19世紀(jì)40年代，鐵路車(chē)輛輪軸在重復(fù)交變載荷的作用下，發(fā)生了破壞，由此，人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到疲勞破壞。經(jīng)一系列實(shí)驗(yàn)研究后指出：對(duì)于疲勞，應(yīng)力幅比構(gòu)件承受的應(yīng)力更重要。對(duì)于無(wú)裂紋構(gòu)件，控制其應(yīng)力水平使其小于疲勞持久極限，則不產(chǎn)生疲勞裂紋。故無(wú)限壽命設(shè)計(jì)(Infinitelifedesign)的條件為：材料的疲勞持久極限由S-N曲線給出。如圖3-1。圖3-1曲線及曲線對(duì)于需要經(jīng)歷無(wú)限次循環(huán)的零構(gòu)件，如發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸閥門(mén)、頂桿、長(zhǎng)期頻繁運(yùn)行的輪軸等，無(wú)限壽命設(shè)計(jì)仍是一種簡(jiǎn)單而合理的方法。研究裂紋擴(kuò)展的結(jié)果指出，裂紋擴(kuò)展的參量應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度也存在一個(gè)臨界值（圖3-1），它由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。對(duì)于已存在裂紋的構(gòu)件，控制其強(qiáng)度因子令其小于臨界值，則有裂紋但是不會(huì)擴(kuò)展，同樣可實(shí)現(xiàn)無(wú)限壽命設(shè)計(jì)。4.2安全壽命設(shè)計(jì)實(shí)用中稱(chēng)有限壽命設(shè)計(jì)為安全壽命設(shè)計(jì)(Safelifedesign)。Miner提出的變幅載荷作用下的疲勞損傷累積方法和判據(jù)，使變幅作用下的疲勞壽命預(yù)測(cè)成為可能，使零構(gòu)件在有限設(shè)計(jì)壽命內(nèi)，只要滿(mǎn)足疲勞判據(jù)，也不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。設(shè)零構(gòu)件在應(yīng)力水平作用下，經(jīng)受了次循環(huán)，在個(gè)應(yīng)力水平作用下，滿(mǎn)足總累積損傷，則認(rèn)為在設(shè)計(jì)壽命不會(huì)發(fā)生破壞。由于考慮疲勞數(shù)據(jù)的分散性和其它未知因素的影響，安全壽命設(shè)計(jì)須考慮安全系數(shù)。在設(shè)計(jì)中可對(duì)壽命取安全系數(shù)，也可以對(duì)應(yīng)力取安全系數(shù)，或者都要滿(mǎn)足兩種安全系數(shù)。有限壽命設(shè)計(jì)只保證零構(gòu)件在規(guī)定的使用期限內(nèi)能夠安全使用，因此，它允許零構(gòu)件的工作應(yīng)力超過(guò)其疲勞極限，從而自重可以減輕，當(dāng)前許多機(jī)械產(chǎn)品都倡導(dǎo)這種設(shè)計(jì)方法，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽車(chē)等對(duì)自重有較高要求的產(chǎn)品。4.3損傷容限設(shè)計(jì)損傷容限設(shè)計(jì)(Damagetolerancedesign)抗疲勞設(shè)計(jì)方法是在斷裂力學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的疲勞分析方法。假定零構(gòu)件材料內(nèi)有初始缺陷(裂紋),以斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ)，以斷裂韌性試驗(yàn)和無(wú)損檢測(cè)技術(shù)為手段，對(duì)有初始裂紋的零件，估算其剩余壽命。只要掌握裂紋擴(kuò)展的規(guī)律，并采取裂紋監(jiān)視和正確的斷裂控制措施，剩余壽命是可以安全地加以利用的。斷裂判據(jù)為：式中：--------臨界裂紋尺寸；-------材料的斷裂韌性；-------幾何修正系數(shù)；------最大工作應(yīng)力。從工程檢測(cè)裂紋尺寸到臨界長(zhǎng)度的擴(kuò)展時(shí)間，為裂紋檢測(cè)期。在檢查期內(nèi)，合理安排檢查，以保證裂紋擴(kuò)展到臨界尺寸之前被檢查出來(lái)并修復(fù)。如圖3-2所示。而損傷修復(fù)之后，結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度也重新恢復(fù)，進(jìn)入下一使用期。斷裂控制包括精心選材、合理安排結(jié)構(gòu)布局、控制工作應(yīng)力、制訂適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)和檢修程序等。在制造和運(yùn)行中，都必須嚴(yán)格貫徹規(guī)定的檢驗(yàn)和檢修程序。圖3-2剩余壽命和檢修周期它適用于裂紋擴(kuò)展緩慢而斷裂韌度高的材料和安排檢修時(shí)必須保證足夠高的裂紋檢出概率。4.4概率疲勞設(shè)計(jì)概率疲勞設(shè)計(jì)(Probabilisticfatiguedesign)方法是考慮了載荷、材料疲勞性能和其它影響疲勞壽命數(shù)據(jù)分散性的基礎(chǔ)上提出的疲勞破壞的概率，以保證在一定范圍內(nèi)不會(huì)破壞，也稱(chēng)為可靠性設(shè)計(jì)。它是應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行機(jī)械零構(gòu)件進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)的方法。它認(rèn)為零構(gòu)件的應(yīng)力和強(qiáng)度的概率分布都符合正態(tài)分布，引進(jìn)了定量的可靠性指標(biāo)—可靠度。由于應(yīng)力和強(qiáng)度的量綱相同，把零構(gòu)件的應(yīng)力和強(qiáng)度的概率分布曲線繪制在同一坐標(biāo)系下（左邊是工作應(yīng)力分布曲線，右邊是零構(gòu)件強(qiáng)度分布曲線），當(dāng)兩分布曲線相交時(shí)（陰影部分），