平行線課件-冀教版七年級數(shù)學下冊

7.3平行線第七章相交線與平行線冀教版（2024）素養(yǎng)目標重點重點1.理解平行線的概念及其表示方法，培養(yǎng)學生的抽象能力；

3.理解并掌握平行線的兩個基本事實，并能運用它們進行簡單的推理，逐步發(fā)展學生的推理能力；2.掌握兩條平行線之間的距離處處相等；4.會過直線外一點作已知直線的平行線.重難點知識回顧請你說一說下面三條線相交形成的八個角中，同位角、同旁內角、內錯角分別是哪些？同位角：∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8.內錯角：∠3與∠5，∠4與∠6同旁內角：∠4與∠5，∠3與∠6FACBDE12345678新知導入從上面的兩個圖片中，你能抽象出什么圖形呢？探究新知探究新知每組中的兩條直線都是不相交的在同一平面內，不重合的兩條直線只有兩種位置關系：相交和平行.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.歸納總結①“在同一平面內”

，是前提條件.②“不相交”，就是沒有交點.③平行線指的是“兩條直線”，而不是兩條射線或線段.【注意】平行線的定義包含三層意思：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.歸納總結我們通常用“//

”表示平行.CBADab讀作：“直線a

平行于直線b”或“直線

a與

b平行”a∥b讀作：“直線AB

平行于CD”或“直線AB

與CD平行”AB∥CD探究新知相等如圖，直線a∥b.點A，B在直線a上，

AM⊥b于點M

，BN⊥b于點N.【問題1】你認為AM和BN的長度相等嗎？

baA??BMN探究新知【問題2】如果點C為直線a上任意一點，畫出點C到直線b的垂線段，它的長度與AM，BN的長度相等嗎？

ba?A?BMN?CQCQ=AM=BN事實上，若直線a∥b，則直線a上任意一點到直線b的距離都相等.這個距離就叫作平行線a與b之間的距離.兩條平行線之間的距離處處相等.練一練1.8練一練探究新知已知一條直線a，如何畫它的平行線？（1）放（2）靠（3）推（4）畫a探究新知與直線AB平行的直線有幾條？AB無數(shù)條……探究新知如圖，如果在直線a外任意取一點C，你能過點C畫出與直線a平行的直線嗎？這樣的直線能畫出多少條？1條·Ca

基本事實一：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.探究新知∠1=∠2C.abCa.bAB12∠1和∠2有什么關系？∠1和∠2是同位角角度位置歸納總結Ca.bAB12如圖，只要同位角相等，那么a∥b.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

基本事實二：同位角相等，兩直線平行.符號語言：因為∠1=∠2，(已知)所以a∥b.（同位角相等，兩直線平行）探究新知有了上述基本事實，我們就可以利用直尺和圓規(guī)，過直線外一點作這條直線的平行線.ab已知直線a，C為直線a外一點.利用直尺和圓規(guī)，按圖所示的方法，就可以作出過點C的直線b，且a

∥b.說說為什么？Cl同位角相等，兩直線平行練一練如圖，∠1=55°，∠2=55°.直線a與b平行嗎？為什么？

ab12解：a∥b.因為∠1=55°，∠2=55°，(已知)所以∠1=∠2(等量代換).所以a∥b(同位角相等，兩直線平行).44BC小結表示方法平行線概念在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.A