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文檔簡介
第一單元負數(shù)的初步認識
第一課時認識負數(shù)(一)
教學內(nèi)容:教材第1-2頁例1、例2。
教學目標:
1.在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景,理解正負數(shù)及零的意義,掌握正負數(shù)表達
方法。
2.能用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義
的量。
3.體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān),激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。
教學重點:在現(xiàn)實情景中理解正負數(shù)及零的意義。
教學難點:用正負數(shù)描述生活中的現(xiàn)象。
教學準備:PPT課件
教學過程:
一、教學例1
1.情境引入。電腦播放天氣預報片頭
師:老師收集了某天3個城市的最低溫度資料,并用溫度計顯示。
2.教學用正負數(shù)和0表示幾個城市某一天的最低氣溫。
出示圖片:南京0C
師:南京的最低氣溫是多少度?
師:你是怎么看出來的?
老師介紹溫度計的看法。
出示圖片:三亞20℃
師:三亞的最低氣溫是多少。C?和南京比,三亞的氣溫怎樣?
出示圖片:哈爾濱零下20℃
師:哈爾濱的最低氣溫是多少?和南京比,哈爾濱的氣溫怎樣?
同時出示南京、三亞、哈爾濱三地的氣溫圖片。
師:三亞和哈爾濱的氣溫一樣嗎?
師:在數(shù)學上怎樣區(qū)分零上20℃和零下20℃的呢?
3.介紹正負數(shù)的讀寫法。
師:零上20℃可以記作“+20C”;零下20c可以記作“-20℃”。
教學正數(shù)和負數(shù)的讀寫法
師:“+20”讀作正二十,再寫的時候,只要在20前面加一個“+”(正號),“+20”
也可以寫成20。
“-20”讀作負二十,書寫時,只要先寫〃/一負號,再寫20。(教師板書)
師:現(xiàn)在,你知道“+20℃”和“-20℃”分別表示什么含義嗎?
4.嘗試練習
教材第5頁練習一第1題。
二、感知生活中的正數(shù)和負數(shù)。
1.認識海拔高度的表示方法
出示教科書上的例2情景圖。
師:新疆吐魯番是我國海拔最低的地區(qū),你知道它的海拔高度是多少?
出示海拔高度圖
師:從圖中你知道了什么?
師:以海平面為標準,珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。
師:你能用今天學的知識表示這兩個地方的海拔高度嗎?
小結(jié):用正負數(shù)還可以區(qū)分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
2.練一練
用正數(shù)或者負數(shù)表示下面各地的海拔高度。(出示海拔高度圖)
中國最大的咸水湖一青海湖的海拔高度高于海平面3260千米。
世界最低最咸的湖一死海低于海平面422米。
三、描述正數(shù)和負數(shù)的意義
出示:+20,-20,+8848,-155,+3260,-422
師:你能將這些數(shù)分分類嗎?按什么分?分成幾類?小組討論。
師:象+20,+8848,+3260這樣的數(shù)都是正數(shù)(正數(shù)前面的“+”可以省略不寫),
像-20,-155,-422這樣的數(shù)都是負數(shù)。
師:從溫度計上觀察,0C以上的數(shù)都是正數(shù),0℃以下的數(shù)都是負數(shù)。海平面
以上的數(shù)都是正數(shù),海平面以下的數(shù)都是負數(shù)。
師:那你現(xiàn)在知道0是什么數(shù)嗎?
小結(jié):0是正數(shù)和負數(shù)的分界線,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
四、鞏固練習:
1.先讀一讀,再把下面各數(shù)填入合適的圈內(nèi)。
-5,+26,8,-40,-120,+103,0
正數(shù)負數(shù)
2.每人寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)。
讀出所寫的數(shù),并判斷寫的是否正確。
3.練習一第4題。
學生審題,獨立在課本上完成,教師巡視指導。
出示〃你知道嗎?一中國是最早使用負數(shù)的國家〃
五、全課總結(jié):
今天這節(jié)課,你有哪些收獲?
師小結(jié):像零。C以上與零。C以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面
以下,存入和取出,比賽的得分和失分,股價的上漲和下跌等等都是由相反意義的量,
都可以用正負數(shù)來表示。課后請同學們搜集有關(guān)負數(shù)在生活中應用的資料,下節(jié)課來交
流。
第二課時:認識負數(shù)(二)
教學內(nèi)容:教材第3-4頁例3、例4及相應的“試一試”和“練一練”。
教學目標:
1.使學生在盈與虧、收與支、升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的
情境中應用負數(shù),進一步理解負數(shù)的意義。
2.體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān),、激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。
教學重點:應用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的數(shù)量。
教學難點:體會兩種具有相反意義的數(shù)量。
教學具準備:
教學掛圖、溫度計
教學過程:
一、復習導入
讀一讀,分一分。
+3000+4200-1800+2700-900+3700
正數(shù):負數(shù):
二、教學例3
1.情境引入。
師:老師收集了新光服裝店今年上半年每月的盈虧情況,如下表:
月份一二三四五六
盈虧/元+3000+4200-1800+2700-900+3700
2.教學用正數(shù)與負數(shù)表示盈虧情況的具體意義。
師:通常情況下,盈利用正數(shù)表示,虧損用負數(shù)表示。
從表中你能知道些什么?和你的同桌交流。
指名回答:學生可以說說哪幾個月盈利?哪幾個月虧損?也可以說說哪個月盈利得
多?哪個月虧損得多?
3.試一試
根據(jù)新光服裝店去年下半年的盈虧情況,填寫下表。
七月份:虧損1200元;八月份:虧損650元;
九月份:盈利2500元;十月份:盈利4300元;
十一月份:盈利3700元;十二月份:虧損250元;
月份七八九十十一十二
盈虧(元)
填寫表后讓學生介紹一下服裝店七至十二月份盈虧情況。
三、教學例4
1.出示情境圖,辨別方向。
2.教學用正數(shù)和負數(shù)區(qū)別表示相反方向運動的路程。
師:小華從學校出發(fā),向東走2千米到達郵局。
小林從學校出發(fā),向西走2千米到達公園。
在這里如果把向東走2千米記作+2千米,那么向西走2千米可以記作什么?
3.初步認識數(shù)軸。
師:現(xiàn)在我們還可以用直線上的點表示郵局和公園的位置。(出示數(shù)軸)觀察這幅
圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?和你的同桌說一說。
匯報小結(jié):(1)0右邊的數(shù)都是正數(shù),0左邊的數(shù)都是負數(shù)。
(2)-2和2到0的距離相等。
(3)正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。
4.練一練:
先指名學生回答,然后要求學生獨立完成填空。
四、鞏固練習。
1.練習一第5題。
學生獨立完成,指名回答。
2.練習一第6題。
出示表格,讓學生獨立審題。(正數(shù)表示什么?負數(shù)表示什么?0又表示什么?)
3.練習一第7題。
(1)學生獨立完成,指名回答。
(2)討論:-2和-4哪個數(shù)更接近0?現(xiàn)在你能判斷出-2和-4哪個數(shù)大嗎?
4.練習一第8題。
出示表格,讓學生獨立審題。(正數(shù)表示什么?負數(shù)表示什么?0又表示什么?)
(1)說說中途各站上、下車的人數(shù)。
(2)中途5個站,哪個站沒有人上車?哪個站沒有人下車?
(3)從表中你還能知道些什么?(學生可以說說每站出發(fā)時車上的人數(shù))
五、全課總結(jié)
你現(xiàn)在對于正數(shù)和負數(shù)有哪些認識?
第三課時認識負數(shù)(練習課)
練習目標:
1.通過復習,能熟練的運用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,如溫度、收支、海拔
高度等具有相反意義的量。
2.能在盈與虧、收與支,升與降、增與減以及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的情境
中熟練應用正負數(shù),進一步理解負數(shù)的意義。
3.進一步理解負數(shù)的意義,體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學生對數(shù)學的學習興
趣。
第二單元多邊形的面積
第1課時平行四邊形面積的計算
教學內(nèi)容:教材7-8頁例1例3o
教學目標:
1.在學生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式,能正確地計算平行四邊形
的面積。
2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,使學生初步知
道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。
3.培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點:理解并掌握平行四邊形的面積公式
教學難點:理解平行四邊形面積公式的推導過程
教學過程:
一、復習導入:
1.說出學過的平面圖形。
2.在這些圖形中,你會求哪些圖形的面積?
二、探究新知:
1.教學例1:
(1)出示例1中的第1組圖
要求:下面的兩個圖形面積是否相等?在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形
的面積。(學生分組活動后組織交流)
預設(shè):學生大多會用數(shù)方格方法進行比較,對于出現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”教師應當鼓勵,并加
以引導。
(2)出示例1中的第2組圖
你還能比較出這兩個圖形的大小嗎?(學生交流,教師適當強調(diào)〃轉(zhuǎn)化〃的方法,同
時讓學生思考第1組圖也可以用“轉(zhuǎn)化”的方法嗎?)
(3)揭示課題:
師:今天我們運用已學過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來研究新圖形的面積計算公
式。
今天我們來研究〃平行四邊形面積的計算(板書課題)
2.教學例2:
(1)出示一個平行四邊形
師:你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?
(2)學生操作,教師巡視指導。
(3)學生交流操作情況
第一種:①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個三角形向右平移。③平移至斜邊重合。
第二種:①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形。②把左側(cè)的梯形向右
平移。③倒過來斜邊重合。
(4)小組討論:比較兩種轉(zhuǎn)化方法,說說它們有什么相同的地方?
3.教學例3:
(1)提問:是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?都能推導出平行四邊
形的面積公式呢?請大家從教科書第115頁上任選一個平行四邊形剪下來(課前準
備),先把它轉(zhuǎn)化成長方形,再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長方形平行四邊形
長(cm)寬(cm)面積(cm)底(cm)高(cm)面積(cm)
(2)學生操作,反饋交流。
(3)小組討論。
①轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?
②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③根據(jù)長方形的面積公式,怎樣求出平行四邊形的面積?
(6)學生總結(jié),形成下面的板書:
長方形的面積=長X寬
平行四邊形的面積=底又高
SaXh
三、鞏固練習:
1.指導完成試一試:
明確應用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件,即底和高。
2.指導完成練一練:
強調(diào)底和高的對應關(guān)系。
四、總結(jié):
通過今天的學習有哪些收獲?
第二課時平行四邊形面積的計算練習課
教學內(nèi)容:練習二1-5題
教學目標:
使學生進一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運用。
教學重、難點:熟練應用平行四邊形面積公式解決簡單實際問題。
教學準備:長方形木框(活動)。
教學過程:
一、復習導入。
1.如何求長方形面積?平行四邊形的面積呢?
2.如何將一個長方形“轉(zhuǎn)化”成一個平行四邊形?
3.“轉(zhuǎn)化”成的平行四邊形與原來的長方形有什么聯(lián)系?
二、練習指導。
1.練習二第1題。
提問:長方形的面積是多少?如何畫出與其面積相等的平行四邊形?(使學生明白
要畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等,即平行四邊形底與高的乘積為15。
所以要畫的平行四邊形的底和高分別為5和3、3和5或15和1。)
2.練習二第2題。
學生獨立獨立完成,教師巡視指導,指名回答,集體訂正。
3.練習二第3題。
學生獨立審題后提問:先求什么?再如何列式?
4.練習二第4題。
學生獨立審題,指名板演,教師巡視指導,集體訂正。
5.練習二第5題。
取出長方形木框,指名兩名學生按課本上要求進行操作。教師可以多找?guī)捉M學生進
行操作,注意提醒其他同學注意觀察和思考:
長方形被拉變形后,什么變了?什么沒有變?
然后匯報交流,注意讓學生明確:
1.把長方形拉成平行四邊形后,周長沒變,面積變了。
2.拉成的平行四邊形越是顯得扁平,它的高就越短,面積就會越小。
3.這和我們上節(jié)課的“轉(zhuǎn)化”有什么不一樣?
三、全課小結(jié)。
通過練習,你獲得了哪些解題的經(jīng)驗?
四、作業(yè):完成《補充習題》中的練習。
第三課時三角形面積的計算
教學內(nèi)容:教材第9-10頁例4、例5。
教學目標:
1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動,探索并掌握三角形的
面積公式,能正確地計算三角形的面積,并應用公式解決簡單的實際問題。
2.使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力,
發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點:理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程
教學過程:
一、復習導入:
復習平行四邊形面積公式的推導過程
二、探究新知:
1.教學例4:
師:仔細觀察這3個平行四邊形,請說出如何求每個涂色的三角形的面積?先自
己想,隨后在小組中交流。
學生討論后匯報(平行四邊形的面積+2)
師:為什么可以用〃平行四邊形的面積+2〃求出每個涂色的三角形的面積?三角形
與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?三角形的面積有應當如何計算?今天繼續(xù)運用“轉(zhuǎn)
化”的方法來研究三角形面積的計算。(板書課題:三角形面積的計算)
2.教學例5:
(1)出示例5:
師:用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:課前進行準備)
(2)小組交流:
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點?
要使學生明確:用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
(3)測量計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。
師:如何計算一個三角形的面積?從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有
怎樣的關(guān)系?(小組交流)
得出以下結(jié)論:這兩個完全一樣的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,
都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底,這個平行四邊形的高等于三角形的高。每個
三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書如下:
因為:平行四邊形的面積=底X高
所以:三角形的面積=底X高+2
(4)用字母表示三角形面積公式:S=ah+2
三、鞏固練習:
1.完成練一練第1題:先讓學生回憶拼得過程,再回答。
2.完成練一練第2題:
3.完成練習二第7-9題:
四、全課總結(jié):
通過今天的學習有哪些收獲?
第四課時:三角形面積的計算練習課
教學內(nèi)容:教材第12頁練習二第10-17題
教學目標:
使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式,熟練地計算不同三角形的面積。
教學重、難點:
教學過程:
一、復習導入。
L口算:
8X600=3004-50=2X25=
400X5=2404-60=684-4=
2.筆算:
25X124-2=25X(124-2)=
122X4-2=122X(84-2)=
二、練習指導。
1.練習二第11題。
(1)三角形的底和高的積與什么相等?它的面積如何計算?
(2)面積是9平方厘米的三角形它的底和高的積應該是多少?
(3)學生操作,教師注意巡視指導。
2.練習二第12題。
(1)三角形面積如何計算?
(2)學生測量并計算,指名回答,集體訂正。
3.練習二第13題。
(1)出示題目,學生獨立審題。
(2)先求什么?再如何計算?怎樣列式?
4.練習二第14題。
(1)出示圖形,讓學生觀察。
(2)說說兩個三角形的底和高。(注意:底和高的對應)
(3)指名板演,集體訂正。
5.練習二第15題。
(1)讓學生取出紅領(lǐng)巾,提問:要想求出這個紅領(lǐng)巾的面積,需要測量哪些數(shù)據(jù)?
(讓學生明白:三角形的面積大小只與底和高有關(guān))
(2)測量紅領(lǐng)巾高時,可以啟發(fā)學生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
(3)學生操作,同桌交流,指名1-2人回答。
6.練習二第16題。
要使學生認識到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個涂色三角
形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
三、思考題
提示:2個大三角形合起來的面積是正方形面積的一半。每個大三角形的面積是16
平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個小三角形的面積是4平方厘米;平
行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
四、全課小結(jié)。
通過本節(jié)課的練習,你獲得了哪些解決問題的經(jīng)驗?
第五課時梯形面積的計算
教學內(nèi)容:教材第14T5頁例6、例7。
教學目標:
1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動,探索并掌握梯形的面
積公式,能正確地計算梯形的面積,并應用公式解決實際問題。
2.使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力,
發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點:理解并掌握梯形面積的計算公式
教學難點:理解梯形面積公式的推導過程
教學過程:
一、復習導入:
1.回顧平等四邊形和三角形面積公式的推導過程
2.導入:今天我們要來研究梯形面積的計算。
二、探究新知:
1.教學例6:
(1)學生審題后,同桌討論交流,教師注意巡視指導。
(2)匯報小結(jié)。(教師課件演示)
把它分成1個長方形和2個三角形。
把它分成1個平行四邊形和1個三角形。
補一個完全一樣梯形,拼成平行四邊形。
2.教學例7o
(1)出示例7
師:用117頁提供的梯形拼成平行四邊形。(注意:課前準備)
(2)小組交流:你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點?
要使學生明確:用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
(3)測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
師:如何計算一個梯形的面積?從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣
的關(guān)系?(小組交流)
得出以下結(jié)論:這兩個完全一樣的梯形,無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的
梯形,都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底,高等
于梯形的高。
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以梯形的面積=(上底+下底)義高+2
板書如下:
平行四邊形的面積=底又高
梯形的面積=(上底+下底)義高+2
(4)用字母表示三角形面積公式:S=(a+b)h4-2
三、鞏固練習:
1.完成試一試:
2.完成練一練:
3.作業(yè):“動手做”
四、全課總結(jié):
師:通過今天的學習有哪些收獲?
第六課時梯形面積的計算練習課
教學內(nèi)容:教材第18頁練習三上8題。
教學目標:
使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式,熟練地計算不同梯形的面積。
教學重、難點:熟練應用梯形面積公式解決簡單實際問題。
教學過程:
一、復習導入。
回顧一下梯形面積公式是如何推導出來的?怎樣求梯形面積?
二、練習指導。
1.練習三第1題。
讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等,只
要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中,除左起第3個梯形之外,其余
的面積都是相等的。
2.練習三第2題
學生獨立完成,指名板演,集體訂正。
3.練習三第3題
(1)學生獨立審題,師說明什么是橫截面。
(2)如何求這個零件的橫截面的面積?
(3)指名回答,集體訂正。
4.練習三第5題
學生操作時注意提醒學生第二個梯形是直角梯形,它的高在哪兒。
5.練習三第6題
(1)學生獨立審題。
(2)先求什么?再求什么?如何列式?
(3)學生獨立完成,指名板演,集體訂正。
6.練習三第7題。
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分,分別是什么形狀,圖
中標出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學生分別進行計算。
7.練習三第8題。
(1)學生獨立審題。
(2)你打算如何計算?有不同的解法嗎?
(3)學生獨立完成,教師巡視指導,指名回答,集體訂正。
三、作業(yè)。
練習三第4題。
四、全課小結(jié)。
通過練習,你獲得了哪些解題經(jīng)驗?
第七課時公頃的認識
教學內(nèi)容:教材第16頁例8。
教學目標:
1.學生知道常用的土地面積單位公頃,通過實際觀察和推算,體會1公頃的實際
大小,知道1公頃=10000平方米,會進行簡單的單位換算。
2.學生能應用平面圖形的面積公式和有關(guān)面積單位換算的知識解決一些簡單的實
際問題。
3.學生在學習活動中進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)相互合作的能力。
教學重、難點:認識公頃的含義,體會1公頃的實際大小。
教學準備:課件
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境引入公頃
1.提問:同學們,我們已經(jīng)學過了哪些常用的面積單位?
你知道教室的地面有多大嗎?用什么面積單位比較合適?學校的占地面積有多
大?用什么面積單位比較合適?
2.出示例8片
先請同學們欣賞下面的圖片,自己讀一讀圖片中的文字,說說你知道了什么?
二、認識公頃
1.認識公頃的含義
談話:100米有多長?你能結(jié)合實際說一說嗎?想象一下,邊長100米的正方形土
地有多大?指出:這樣大的正方形的面積是1公頃。
2.1公頃有多少平方米呢?先獨立算一算,再與同桌交流。
得出:1公頃=10000平方米。
3.體會1公頃的實際大小。
提問:我們己經(jīng)初步認識了1公頃,下面我們實際感受一下。(到操場)28個學生
手拉手圍成一個正方形,要求估計這個正方形的面積大約是多少,再要求推想多少個這
樣的正方形面積大約是1公頃。
現(xiàn)在你能估計出我們學校的面積是比1公頃大呢?還是小呢?
4.單位換算
出示練一練:你能計算這塊平行四邊形菜地的面積嗎?請同學們自己算一算,再要
求學生把解答過程和單位換算的方法與同學進行交流。
小結(jié):把以平方米作單位的數(shù)量改寫成以公頃作單位的數(shù)量時,可以用原來的數(shù)除
以10000,或者直接把原來的小數(shù)點向左移動四位。
三、鞏固練習
1.“練習三”第10題。
讓學生獨立完成,指名回答。
2.“練習三”第11題。
學生獨立審題,指名板演,其他同學獨立完成,集體訂正。注意讓學生說一說如何
進行單位換算的。
3.“練習三”第13題。
學生獨立審題,提問:已知平行四邊形的面積和高,如何求它的底?你打算如何解
答這道題,先要做什么?
四、作業(yè):練習三第9、12題。
五、課堂小結(jié):通過今天的學習你有什么收獲?還有什么問題?
第八課時認識平方千米
教學內(nèi)容:教材19頁例9。
教學目標:
1.幫助學生認識平方千米的實際含義,體會1平方千米的實際大小,知道平方千
米、平方米和公頃之間的進率,能進行單位換算。
2.讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,能解決相應的實際問題,培養(yǎng)主動探索的習慣。
教學重、難點:學生認識平方千米的含義,體會1平方千米的實際大小。
教學媒體:課件
教學過程:
一、導入
1.談話:同學們,上節(jié)課,我們一起認識了公頃這個土地面積單位。通過上節(jié)課
的學習,你對公頃有了哪些認識?(讓學生簡單說一說)
2.今天這節(jié)課,我們還要來學習另外一個常用的土地面積單位。(投影出示例9圖
片)
3.學生看圖,并讀一讀其中的數(shù)據(jù)和文字。
同學們,圖中計量九寨溝,三峽水庫、青藏高原和鄱陽湖的面積用的是什么土地面
積單位?。浚ń翌})今天這節(jié)課,我們就一起來認識平方千米。
二、認識平方千米
1.認識平方千米的含義
九寨溝,三峽水庫、青藏高原和鄱陽湖的占地面積都非常大(可稍微介紹一下)
我們在測量和計算大面積的土地時,通常用平方千米作單位。
板書:平方千米可以用符號“km2”表示。
你們知道我們國家的領(lǐng)土面積有多大嗎?
介紹:大約是960萬平方千米。
2.那1平方千米到底有多大呢?
上節(jié)課,我們認識的公頃是邊長100米的正方形土地的面積。
那請大家猜想一下,1平方千米可能是邊長多少米的正方形土地的面積。
揭示:邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。
1000有多長?讓學生聯(lián)系自己的生活實際說一說。
1平方千米是邊長1000米的正方形的面積,大家想像一下,是不是非常大啊。
3.那1平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公頃呢?
你能自己推算一下嗎?(學生計算)
4.交流反饋。
指名說一說是怎么推算的。
1平方千米就是邊長1000米的正方形面積,所以1平方千米=1000X1000=1000000
平方米。而10000平方米=1公頃,所以1平方千米=100公頃。
5.練一練。
(1)第1題,學生獨立完成,指名回答,并說說是如何進行換算的。
(2)第2題,先讓學生理解題意。然后提問:這個梯形松林的上底、下地和高分
別是多少?單位是什么?那求出的面積單位是什么?
指出:和千米相對應的面積單位就是平方千米。
學生完成解答并交流結(jié)果。
三、鞏固練習
1.練習三第16題
學生讀一讀,并填一填,交流如何把公頃換算成平方千米,平方千米如何換算成公
頃。
2.練習三第14題
學生先和同桌進行交流,然后匯報交流。
3.練習三第15題
學生獨立完成后,交流。
4.練習三第17題
學生理解題意,根據(jù)江蘇省的估計其他四個省的面積。
學生討論并交流。
四、全課總結(jié)(略)。
第九課時簡單組合圖形的面積
教學內(nèi)容:教材第21頁例10及相關(guān)練習。
教學目標:
1.在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答。
3.能運用所學的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。同時通過活動培養(yǎng)學生
的空間觀念。
教學重點:在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法。
教學難點:滲透轉(zhuǎn)化的教學思想,運用新知識解決實際問題的能力。
教學準備:課件。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。
1.情景引入,揭示組合圖形的含義。
(1)課件展示:動物園平面圖。
這些圖形與以前學過的圖形有什么不同?
2.揭示組合圖形的含義并板書課題。
由兩個或兩個以上的基本圖形組合而成的圖形,叫做組合圖形。
二、自主探索,合作交流。
1.獨立思考,探究多種解題方法。
(1)課件出示:校園草坪平面圖。
請你算一算這個草坪的面積是多少平方米?
(2)你打算用什么方法求它的面積?請把你自己所有的想法用虛線在圖中表示出
來。
(3)請選擇自己的一種想法進行計算。
2.小組合作,交流多種解題思路和方法
(1)讓學生將自己的解題方法在組內(nèi)進行交流。
(2)分組匯報:展示不同解題思路和方法。
哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做?
3.比較歸納,揭示優(yōu)化解題方法。
(1)揭示計算組合圖形面積最常見的“分割法”、“添補法”。
(2)揭示最優(yōu)的解題方法。
你最喜歡哪種解題方法?為什么?
小結(jié):分成的圖形越少,計算面積時就越簡單,所以我們以后在計算組合圖形的面
積時要學會選擇簡便的方法進行計算。
4.回顧反思,總結(jié)計算方法。
你能說說怎樣計算組合圖形的面積嗎?
一分圖形;二找條件;三算面積。
三、實際應用,拓展延伸。
1.學以致用
(1)21頁練一練(先分成已學過的圖形,然后進行計算。)
(2)出示練習四“第2題”。
2.一展身手:練習四第1題、4題。
學生獨立完成,指名回答,集體訂正。
3.挑戰(zhàn)本領(lǐng):練習四第5題、6題。
四、回顧反思,總結(jié)提高。通過本節(jié)課學習,你有什么收獲?
第十課時不規(guī)則圖形的面積
教學內(nèi)容:教材22頁例11及相關(guān)練習。
教學目標:
1.學會用數(shù)方格的方法估計不規(guī)則圖形的面積計算。
2.讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、觀察、分析、動手操作等過程,使學生體會用平移的方法轉(zhuǎn)
化成規(guī)則圖形計算面積。用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則物體表面的面積。
3.對周圍環(huán)境中與負數(shù)有關(guān)的事物懷有好奇心;能積極主動地參與教師組織的各
種學習活動;能樂于幫助同伴,愿意與同伴討論與交流,發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。
教學重點:使學生體會用平移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形計算面積。
教學難點:用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則物體表面的面積。
教學用具:圖形、樹葉、七巧版、剪刀、顏色筆、卷尺。
教學過程:
一、復習導入。
1.練習四第7題。
學生獨立完成,指名回答,說說你的想法。
2.練習四第8題。
(1)出示中隊旗,提問:如何計算這面中隊旗的面積呢?你需要測量出哪些數(shù)據(jù)?
(2)同桌交流,在課本上用虛線畫一畫,選擇最佳方法。
(3)指名回答,教師課件演示數(shù)據(jù),學生獨立完成。
同學們已經(jīng)能計算出組合圖形的面積,那么對于下面這樣的圖形你能計算出它的面
積嗎?(課件出示例11情景圖)
二、用數(shù)格子的方法計算不規(guī)則圖形物體表面的面積。
1.先讓學生觀察平面圖,說一說方便計算嗎?要想知道這個湖泊的面積可以怎么
辦?
2.學生分組討論:如何估計出湖泊的面積。(注意讓學生感知到有滿格和不滿格。)
3.指名回答,交流方法。
(1)學生匯報湖泊的面積,并說一說想法。
(2)根據(jù)學生回答可以確定湖泊的面積不少于55公頃,不大于91公頃,所在面
積大約在55-91公頃之間。
(3)優(yōu)化方法:比較不同算法后總結(jié)出可以將所有不滿格當作半格來看,這樣的
結(jié)果比較接近真實值。
三、鞏固練習。
1.完成22頁練一練第1題。
學生獨立完成后,指名回答,集體訂正。(注意:學生估計的數(shù)值可以存在合理的
誤差。)
2.完成22面練一練第2題。(利用附頁方格紙估計,同桌交流。)
3.動手操作。
取出課前準備的樹葉,在方格紙上描出輪廓,再估計它的面積。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學會了哪些知識?
第十一課時整理與練習(一)
教學內(nèi)容:教材25頁整理與練習
教學目標:
通過復習,加深學生對多邊形面積計算公式的理解,進一步熟悉多邊形面積的計算
方法。
復習過程:
一、回顧整理:
1.出示復習提示:
(1)這一單元你學習了哪些面積公式?
(2)它們各是怎樣推導出來的?
2.學生小組活動。
(1)先讓學生在小組里說說,再整理出來。
(2)教師注意巡視指導。
3.小組交流:
指名回答,交流指正。
二、練習與應用:
1.第1題
先比較平行四邊形與長方形,再比較三角形與平行四邊形,最后比較梯形與平行四
邊形。隨后通過推理,明確圖形間的大小關(guān)系。
2.第2題。
練習學過的各種多邊形的面積計算公式??梢越Y(jié)合練習讓學生再說一說有關(guān)的攻勢
已達到鞏固的目的。
3.第3題。
重點要指導與長方形面積相等的三角形和梯形的畫法。其中,三角形的底與高的乘
積應是30;畫梯形則應突出上、下底之和與高的乘積仍然等于30,具體畫法可以讓學
生自由選擇。
4.第4、5題。(解決簡單的實際問題)
三、作業(yè)。
補充習題(略)。
第十二課時整理與練習(二)
教學內(nèi)容:完成第26-27頁”練習與應用”的6-13題。
教學目標:
在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上通過練習加以鞏固,使學生掌握多邊形面積的計算公式,并能
準確熟練地加以運用,解決簡單的實際問題。
復習過程:
一、回顧整理。
1.出示復習提示:
(1)計算土地面積常用哪些單位?它們與平方米有什么關(guān)系?
(2)怎樣計算組合圖形的面積?怎樣估計不規(guī)則圖形的面積?
2.學生小組活動。
(1)先讓學生在小組里說說,再整理出來。
(2)教師注意巡視指導。
3.小組交流:
指名回答,交流指正。
二、練習與應用。
1.第6題。
學生獨立完成,指名回答,集體訂正。
2.第7題。
讓學生說一說每個圖形的面積可以怎樣計算,再完成,最后集體訂正。
3.第8題。
指名板演,集體訂正。
4.第9題。
可以有兩種不同的算法:
(1)整體面積-石子路的面積;
(2)把小路兩邊的平行四邊形拼成一個底是19m,高是9m的平行四邊形,再計算
出面積。
5.第10題
讓學生明確每個等腰直角三角形的底和高就是兩條腰的長度,都是8分米。
三、探索與實踐。
第12題:重點要指導高的測量方法??商嵝褜W生聯(lián)系點到直線的距離的知識幫助
解決高的測量問題。
四、自我評價。
學生完成評價與反思。
第十三課時校園綠地面積
教學內(nèi)容:第28-29頁校園綠地面積
教學目標:
1.引導學生綜合應用學過的面積公式計算一些少復雜的圖形面積。
2.在校園中進行一些實際的測量和計量,以提高學生應用數(shù)學知識和方法解決實
際問題的能力。
教學過程:
一、提出問題,激發(fā)興趣。
同學們想不想知道我們學校的綠地面積是多少嗎?人均綠地面積又是多少呢?
如何才能知道呢?想不想自己來測量下?
二、實地測量。
1.分組準備。
(1)準備好測量工具和記錄表。
(2)說說測量方法。(每所學校的綠地圖形不一樣,請大家自己安排)
2.實地測量并記錄。
學生分組測量,教師巡視指導。
三、匯總分析。
匯總各小組數(shù)據(jù),完成統(tǒng)計表。
讓學生觀察統(tǒng)計表,說說你知道了些什么?
四、回顧反思。
通過上面的活動,你有什么收獲和體會?
第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)
第一課時小數(shù)的意義和讀寫法
教學內(nèi)容:P30-32頁例1及相應的試一試,練一練,練習五的1-5題。
教學目標:
1、知識與技能:通過學習使學生在分數(shù)的基礎(chǔ)上認識小數(shù),知道什么是小數(shù),
小數(shù)的意義,學會分數(shù)、小數(shù)的互化。
2、過程與方法:培養(yǎng)學生空間想象能力。
3、情感與態(tài)度:訓練學生思維的靈活性。
教學重點與難點:小數(shù)的意義及小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。
教學準備:多媒體課件
教學過程:
一、復習
用分數(shù)表示下面的數(shù)。
1分米=()米1厘米=()米1毫米=()米
二、教學例1
1、出示例1
1分米等于幾分之幾米?寫成小數(shù)是多少米?3分米呢?你是怎樣想的?
2、教學兩位小數(shù)的讀法和意義
你能讀出下面的小數(shù)嗎?(鼓勵學生大膽嘗試)
0.01讀作:零點零一0.12讀作:零點一二
引導學生總結(jié)讀整數(shù)部分為0的小數(shù)的方法
兩位小數(shù)表示百分之幾。
3、進一步體會三位小數(shù)的讀法和意義:
0.001讀作:零點零零一
0.040讀作:零點零四零
0.105讀作:零點一零五
從左往右依次讀出各位上的數(shù)
強調(diào):小數(shù)部分的零要一個一個的讀,不能只讀一個零。
4、小結(jié):我們知道了一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)
表示千分之幾。
那么同學們知道四位小數(shù)表示什么嗎?(學生回答)
5、試一試:學生自主填空,交流時注意讓學生根據(jù)小數(shù)的意義進行說明。
四、鞏固練習:
1、練一練:學生先獨立填寫,集體核對時讓學生說出小數(shù)的意義。
2、練習五的1-5題。(練習時讓學生自主練習,指名回答時要培養(yǎng)學生完整回答
并應用自己學過的知識闡明觀點的習慣與能力)
五、課堂小結(jié):這節(jié)課你有哪些收獲?還有什么疑問?
教學反思:
第二課時小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位順序表
教學內(nèi)容:P32頁例2、例3及相應的試一試和練一練,練習五6-11題。
教學目標:
1、知識與技能:進一步理解、鞏固小數(shù)的意義。
2、過程與方法:使學生認真掌握小數(shù)數(shù)位順序表,知道數(shù)位、計數(shù)單位和相鄰兩
個單位之間的關(guān)系。
3、情感與態(tài)度:訓練學生思維靈活性,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的品質(zhì)。
教學重點:數(shù)位順序表、計數(shù)單位及之間關(guān)系。
教學難點:計數(shù)單位的理解
學具:卡片0、0、1、2和小數(shù)點。
教學過程:
一、復習引入。
提問:十分之三寫成小數(shù)是?百分之五寫成小數(shù)是?千分之十二寫成小數(shù)
是?0.6表示什么意義?0.23表示什么意義?0.125表示什么意義?
二、出示例2
下面每個圖形都表示整數(shù)“1”3上面的小數(shù),再填空。1、引導學生把1和
0.1都看成相同單位的數(shù)量。追問:1里面有()個0.1。1里面有()個0.01。
2、你能用類似的方法探索0.1和0.01有什么關(guān)系?0.01和0.001呢?學生思
考,然后在小組內(nèi)交流,匯報交流結(jié)果。3、小結(jié):每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都
是10。整數(shù)部分的1和小數(shù)部分的0」之間的進率也是10。
三、學習例3
你能讀出下面橫線上的數(shù)嗎?344.725提問:這個數(shù)的整數(shù)部分是多少?“7”在
哪一位上,表示多少?“2”和“5”呢?小結(jié):同整數(shù)一樣,小數(shù)的計數(shù)單位也按一
定的順序排列起來,它們所占的位置叫做小數(shù)的數(shù)位。
四、教學小數(shù)部分的數(shù)位順序和計數(shù)單位,整理出數(shù)位順序表。教師:小數(shù)點右
邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一(0.1);小數(shù)點右邊第二位是百分位,計數(shù)
單位是百分之一(0.01);小數(shù)點右邊第三位是千分位,計數(shù)單位是千分之一(0.001)。
每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。
1、提問:(1)小數(shù)部分有一個數(shù)位,叫幾位小數(shù)?(讓學生舉例)。(2)小數(shù)部分
有4個數(shù)位,叫幾位小數(shù)?(讓學生舉例)
小結(jié):小數(shù)部分有幾個數(shù)位,叫做幾位小數(shù)。提問:(1)0.7表示什么?(2)0.26
表示什么?(3)0.008表示什么?反復口答練習,增強識記。
結(jié)論:一位小數(shù)的小數(shù)點右邊有一位,這一位是十分位;十分位上的數(shù)是幾表示幾
個十分之一,十分位的計數(shù)單位是十分之一(0.1)。兩位小數(shù)的小數(shù)點右邊有兩位,
右邊第二位是百分位;百分位上的數(shù)是幾表示幾個百分之一,百分位的計數(shù)單位是百
分之一(0.01)
2、把書上的數(shù)位順序表填寫完整。填完后,交流。提問:
(1)順序表里整數(shù)部分的數(shù)位從各位起往什么方向排列,小數(shù)部分呢?
(2)小數(shù)點左邊第一位是什么,右邊第一位呢?
(3)百位和百分位分別是小數(shù)點哪邊的第幾位?
(4)1個千是幾個百?10個10是幾個百?
(5)0.1是幾個0.01?10個0.001是幾個0.01?
(6)1里面有幾個0.1,10個0.1是多少?類似的問題多提問,加強學生對整
數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表以及計數(shù)單位之間關(guān)系的理解。
五、試一試和練一練。這部分內(nèi)容是為了鞏固學生對于數(shù)位順序和計數(shù)單位的知
識的理解,從而進一步理解小數(shù)的意義。由于有了前面的鋪墊,所以這兩部分可以放
手讓學生獨立完成后進行交流。
六、鞏固練習:
1、練習五第6題。學生獨立完成后訂正,并闡明自己的觀點。
2、練習五第7題。獨立完成,教師關(guān)注兩位小數(shù)的位置。
3、練習五第10題。獨立完成,指名口答。
4、練習五第11題。學生拿出準備的卡片,老師讀要求,同學們在課桌上拼擺后
讀一讀。讓擺的又快又對的同學說說自己的小竅門。
七、課堂小結(jié):本節(jié)課你知道了哪些知識?還有什么疑問嗎?
八、課堂作業(yè):1、練習五第8、9題。板書設(shè)計:
第三課時小數(shù)的性質(zhì)
教學內(nèi)容:P37-38頁例4和例5及相應的試一試和練一練,練習六1—5題。
教學目標:
1、知識與技能:通過教學、實踐使學生自己發(fā)現(xiàn)并掌握小數(shù)的性質(zhì)。
2、過程與方法:培養(yǎng)學生的抽象概括能力,動手能力。
3、情感與態(tài)度:培養(yǎng)學生善于探索的精神。
教學重點與難點:發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)并對小數(shù)的性質(zhì)作出抽象概括。
教學準備:多媒體課件。
教學過程:
一、復習引入:
1、準備題
(1)1元=()角=()分
(2)在下面()里填適當?shù)男?shù)。
3角=()元30分=()個0.1元100毫米=()米
引入:今天繼續(xù)研究小數(shù)。
二、體驗發(fā)現(xiàn),理解性質(zhì)。
1、課件出示例4:
(1)讀題
(2)分組準備,討論。
(3)說出結(jié)果。
(4)為什么?學生闡明自己的觀點。
①0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。
②畫圖理解。0.3元=0.30元
③從小數(shù)的意義解釋。0.3是3個0.1,也就是30個0.01,0.30也是30個0.01,
所以0.3=0.30。
(5)這兩個相等的小數(shù),小數(shù)部分有什么不同?提問:小數(shù)部分末尾的0添上
或去掉,什么變了,什么沒變?
(小數(shù)的數(shù)位變了,小數(shù)的大小沒有變)。
2、教學例5:
先看圖填一填,再比較0.100米、0.10米和0.1米的大小。
(1)學生自主填空。
(2)交流自己的看法,并闡明觀點。
(3)匯報自己的結(jié)果。由1分米=10厘米=100毫米,得到0.1=0.10=0.100o
(4)觀察板書:你得到什么結(jié)論?學生自由發(fā)言。
總結(jié):小數(shù)的末尾填上'’0〃或去掉〃0'',小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。
三、理解內(nèi)涵,學會應用。
1、課件出示例6:
學生自主填空。提問:這些小數(shù)中,哪些0可以去掉?指名回答。(著力于對
小數(shù)“末尾”的理解。)
結(jié)論:根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),通??梢匀サ粜?shù)末尾的把小數(shù)化簡。
學生嘗試做“試一試獨立完成,集體訂正。
2、練一練。不改變數(shù)的大小,把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù)。0.4=()3.16=
()10=()學生自主改寫。
3、書上第一題:照樣子在方框內(nèi)里填上合適的小數(shù)?(給學生充分的交流時間,
進一步體驗小數(shù)性質(zhì)的應用)
4、練一練第2題:下面各數(shù)中,哪些0可以去掉,哪些不可以,為什么?(突
出小數(shù)末尾的0才可以去掉)
四、鞏固練習。練習六第『5題。
(第1、2兩題鞏固并深化對小數(shù)性質(zhì)的理解,突出去掉或添上必須是小數(shù)末尾
的0。)
(第3、4、5題都是應用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù),其中有去掉末尾"0"化簡小數(shù),
也有在末尾添增加小數(shù)部分的位數(shù);有改寫小數(shù),還有改寫商品的單價。這些練習
題使學生在應用中掌握小數(shù)的性質(zhì)。
五、小結(jié)。本節(jié)課我通過.....學習了......,了解了......,還有什么......?
第四課時比較小數(shù)的大小
教學內(nèi)容:P39頁例7及相應的“試一試"和“練一練”,練習六的6-12題。
教學目標:
1.使學生掌握比較小數(shù)大小的方法。
2.培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
3.培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識和數(shù)學思想,使學生感悟到
數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重點:使學生掌握比較小數(shù)大小的方法。
教學難點:能熟練比較小數(shù)的大小
教學過程:
一、設(shè)疑激趣:
1.演示動畫“小數(shù)大小的比較教師提問:三角尺和練習簿,那個貴一些?你是
怎么想的?小數(shù)如何比較大小呢?(板書課題)
2.大膽猜測:舉例說明整數(shù)是如何比較大小的?(當整數(shù)的位數(shù)相同的時候,從
高位比起;位數(shù)不同的時候,位數(shù)越多,數(shù)越大)
3.比較下面整數(shù)的大小:教師提問:根據(jù)你已有的知識經(jīng)驗和你對小數(shù)的了解,
能試著說一說小數(shù)怎樣比大小嗎?二、嘗試探索:
1.教師提問:根據(jù)你的猜測,用你的方法比較下面兩組小數(shù)的大小,并說說你是
怎樣想的?
(1)9.7元和5.9元
(2)6.79米和6.85米
2.學生匯報:
(1)9.7元是9元7角,而5.9元是5元9角,9元7角大于5元9角,所
以9.7元〉5.9元;
(2)6.79米是6米7分米9厘米,而6.85米是6米8分米5厘米,
因為6米7分米9厘米V6米8分米5厘米,
所以6.79米V6.85米.
3.教師提問:這兩組小數(shù)是怎樣比較它們的大小的?(比較時是從整數(shù)部分開始
比較,整數(shù)部分大,這個小數(shù)就大,整數(shù)部分相同,就比較十分位,十分位大,這個
數(shù)就大.)
4.比較下面各小數(shù)的大小,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
(例7)0.6元和0.48元
學生匯報:
(1)0.6元是6角,0.48元是4角8分,所以0.6>0.48。
(2)0.6是60個
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