蘇教版七年級數(shù)學上冊教案全集

1.1生活數(shù)學

一、教學目標及教材重難點分析

（一）教學目標

1.通過對生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考，感受生活

中處處有數(shù)學。

2.樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息，了解數(shù)學是我們

表達和交流的工具。

（二）教學重難點

1.重點：學生通過觀察、操作、實驗、交流等活動，感受生活中

處處有數(shù)學；

2.難點：通過“做數(shù)學”的過程與方式進行，初步了解數(shù)學是研

究數(shù)量和形狀的科學。.

二、教學過程

1.創(chuàng)設情境引入

（出示投影）展示四幅富有美感的圖片：天安門、金字塔、

南京長江二橋、上海東方明珠電視塔等建筑，從中尋找熟悉的圖

形（立體的或平面的），感受豐富的圖形世界，以上一組畫面與

我們今天的數(shù)學課有什么關系呢？請問你看到的內容哪些與數(shù)

學有關？（同桌討論后回答）

2.探索新知識

1）.結合以上畫面以及教室、學習用品，讓學生舉例生活中常

見的物體可以看成什么樣的幾何圖形，加強對幾何圖形的感性認

識

2）.展示一些其他的與數(shù)字有關的生活情境，如股市信息、郵

政編碼、電話號碼、手機號碼、汽車牌照號碼、條形碼等（這里

可讓學生自己舉例）

3）.從觀察P5”車票中提供的信息”再到“身份證號碼

感受數(shù)字與生活的聯(lián)系及其發(fā)揮的作用

4）.讓學生自己設計學號，并解釋它的意義

3.課堂練習：

P7頁試一試

4.歸納小結與知識的鏈接與拓展

1、歸納小結

2、知識的鏈接與拓展

（1）.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為

（25±0.1）,（25±0.2）,（25±0.3）的字樣，從中任意拿出兩

袋，它們的質量最多相差（）

A、0.8B、0.6C、0.5D、0.4

（2）.小華每天起床后要做的事情有穿衣（4分鐘）、整理床（3

分鐘）、洗臉梳頭（5分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（20分鐘）、

吃早飯（12分鐘），完成這些工作共需49分鐘，你認為最合理

的安排應是多少分鐘？

（3）.趣味數(shù)學

猜謎語：（1）數(shù)字雖小卻在百萬之上（打一數(shù)字）（一）

（2）2、4、6、8、10（打一成語）（無獨有偶）

（3）從嚴判刑（打一數(shù)學名詞）（加法）

三.自我檢測

1、某中學舉行校園歌手大賽，7位評委給某選手的評分如下表。

計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平

均分作為該選手的最后得分，則該選手的最后得分為（）

評委1234567

得分9.89.59.79.89.49.59.4

A、9.59B、9.58C、9.57D、

9.56

2、用撲克牌算24點（J、Q、K當作1點）是一種益智游戲：四

人進行，每人分得13張（剔除大小王），然后隨機各發(fā)出一張，

誰先算得24點，此四張牌歸誰，發(fā)完后，以得到撲克牌張數(shù)多

者為勝。算24點時，可用加、減、乘、除四種運算（不一定四

種運算都用）。請根據(jù)下列發(fā)牌情況，寫出24點的算式（每張牌

點數(shù)只能用一次，列式時可用括號）：

（1）1,4,8,（2）2,3,4,6

（3）1,5,5,5

3.某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：

已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有13人，

那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的最多獎勵有多少

項？

三好學生優(yōu)秀學生干部優(yōu)秀團員

市級323

校級18t12

4、某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調整，據(jù)統(tǒng)計,

調價前后各景點的游客人數(shù)基本不變。有關數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）該風景區(qū)認為：調整

景點ABCDE

前后這5個景點門票的平

均收費不變，因此平均日原價（元）1010152025

總收入持平。問風景區(qū)是

怎樣計算的？現(xiàn)價（元）55152530

（2）游客認為：調整前后

平均日游客（千人）11232

風景區(qū)的平均日總收入相

對于調價前增加了9.4%,問游客是怎樣計算的？

1.2活動思考

一、教學目標及教材重難點分析

（一）教學目標

1、經歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數(shù)學活動，引發(fā)學生

的思考。

2、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

3、能收集、選擇、處理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜

測。

(二)教學重難點

應注意通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動，引

導學生動手實踐、自主探索、合作交流，增進對數(shù)學的理解，感

受到動手操作、調查研究等也是學習數(shù)學的一種重要且有效的方

法與途徑。

二、教學過程

(一)課前預習與準備

1.通過預習收集、選擇、處理一些數(shù)字信息，嘗試做出合理的推

斷或大膽的猜測；經歷折疊、裁剪設計一個圖形

2.練習：

(1)、觀察下列數(shù)據(jù)找規(guī)律，在()內填數(shù)，并簡述你所發(fā)現(xiàn)的

規(guī)律

(1)1,2,3,4,5,6,()

(2)1,4,9,16,25,()

(2).把一張紙對折，則厚度加一倍，第二次對折，厚度是原來一

張紙的四倍，依次類推，如果把一張足夠大的紙對折30次，將有

多厚？(假設一張紙的厚度為1)

(3).小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20,小明幾

號回家？

(二)探究活動

1.創(chuàng)設情境引入

（誰聽說過高斯（，德國數(shù)學家）的速算故事，來跟大家說一說。

高斯十歲時，教師出了一道題：

1+2+3+4+……+100=?

其他同學逐一的進行加法運算，高斯提出：1+100=101,2+99

=101,……，則有：1+2+3+4+……+100=101X50=5050

這個故事說明，遇到問題時我們應該開動腦筋，仔細觀察，

總結規(guī)律，會有意想不到的收獲。

2.探索新知識

1）.動手操作

把一個長方形紙片，如圖折疊，裁剪、展開三個步驟，就能

得到一個正方形。

試一試：將一個長方形紙條打一個結，看一看你得到了什么

圖形？

2）活動二按圖示的方式，用火柴棒搭三角形

搭1個三角形需要火柴棒根；

搭2個三角形需要火柴棒根；

搭3個三角形需要火柴棒根；

搭10個三角形需要火柴棒根；

搭100個三角形需要火柴棒根；

通過觀察搭1個、2個、3個三角形所需火柴棒的根數(shù)，結合圖

形，歸納火柴棒根數(shù)與三角形個數(shù)之間的關系，從而得出三角形

個數(shù)更多的情形所需火柴棒的根數(shù)，井學會說明理由

3）.活動三觀察月歷：

有什么規(guī)律？（可以從行、歹U、對角線進行觀察）

（1）圖中藍色方框內的4個數(shù)之間有什么關系？

（2）圖中的黃色方框內有9個數(shù)，你知道它們之間有什么關系

嗎？

（3）小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20,小明幾

號回家？

（三）歸納小結及知識的鏈接與拓展

1、歸納小結

2、知識的鏈接與拓展

（1）.計算：1+2+1=1+24-3+2+1=

1+24-3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+44-3+2+

根據(jù)上面四式的計算規(guī)律求：1+2+3+4H---1-2004+2005

+2004H---F4+3+2+l=

（2）.一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起：

①兩張桌子拼在一起可坐多少人？3張桌子呢？10張桌子呢？

②一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按上圖方式每5張拼成

一張大桌子，則一共可坐多少人？

③在（2）中若改成每8張桌子拼成一張大桌子，共可坐多少人？

/C、、.I-1Iz.I卡..I-1*rIt/【上Tl\I?rI.'.Zzr—4—f丁

(37.少。僅、少竽、少土山土仕-也樂、上碼、南樂，他們是唱歌、

相聲、舞蹈演員。已知①小王不是唱歌演員②小

李不是相聲演員③唱歌演員不出生在上海④相

聲演員出生在北京⑤小李不出生在南京

根據(jù)以上信息，你能分別確定他們的出生地和職

業(yè)嗎？

三.自我檢測

1、找規(guī)律：在()內填上適當?shù)臄?shù)，

(1)1,2,4,7,()(2)1,卜p()

2、將一個長方形紙片連續(xù)對折，對折的次數(shù)越多，‘折痕的條數(shù)

也就越多，如第一次對折后，有1條折痕，第2IIp

次對折后，共有3條折痕。|||

(1)第3次對折后共有多少條折痕？第4次對

折后呢？____________L-

(2)請找出折痕條數(shù)與對折次數(shù)的對應規(guī)律，

說出對折6次后，折痕有多少條？---------------

3、如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個

小長方形地磚的面積是()

A、2002B、3002

C、6002D、24002

4、觀察下列順序排列的等式：

9X0+l=l9X1+2=11

9X2+3=219X4+5=41

…，猜想：第20個等式應為：

5、三階幻方(九宮圖)是流傳于我國古代的一種游戲，如圖,

圖中處于同一行、同一列和同一對角線上的三個數(shù)的和均相等

(為15),你能否受圖的啟發(fā)，將5、10、15、20、25、30、35、

40、45這九個數(shù)填入圖(2)中，同樣使每行、每列，每條對角

線上的三個數(shù)之和相等，試試看。

6、2005年6月?lián)P州與南京的火車開通，已知火車途中要依?？?/p>

兩個站點，如果任意兩個站點間的票價都不同，那么請你想一想:

（1）在這些站點之中，要制作多少種不同的票？

（2）在這些票中，有多少種不同的票價？

2.7有理數(shù)混合運算（1）

七年級數(shù)學備課組李學林

一、教學目標及教材重難點分析

（一）教學目標

1、知道有理數(shù)混合運算的運算順序,能正確進行有理數(shù)的混合運

算.

2、會用計算器進行較繁雜的有理數(shù)混合運算。

（二）教學重難點

應注意引導學生掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單

的混合運算（以3步為主），提高學生的運算能力。

三、教學過程

(一)課前預習與準備

1.通過預習初步掌握有理數(shù)混合運算順序，能類比小學數(shù)學中的

混合運算處理有理數(shù)混合運算

2.練習：

1)指出下列各題的運算順序：

(1)6+3X2；本題含有種運算，應先算,再

算;

(2)6+(3X2)；本題含有種運算，還含有，應先

算，再算;

比較(1)(2)的運算順序，你能得到什么結論？

(3)17-8+(-2)+4X(-3)；本題含有種運算，應先

算,再算;

(4)3-504-22X(-L)+1；本題含有種運算，應先

算，再算;然后再算o

2)下列計算有無錯誤？若有錯，應怎樣改正？

(1)74-224-70=704-70=1；(2)2X3=(2X3)

2=62=36；

(3)64-(2X3)(4)--(-2)X(1-1)

342

=6+2X31(1-1)

92

二3X34

92

_17

18

(二)探究活動

1.創(chuàng)設情境：

己學過的有理數(shù)的運算有哪些？

你能分別說出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎？

觀察：

3+50-22.

你能說出這個算式里有哪幾種運算？

2、探究歸納：

上面算式中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算,

我們稱為有理數(shù)的混合運算.

那有理數(shù)混合運算的順序是什么？

組織學生討論：在小學里所學的混合運算順序是什么？這些

運算順序在有理數(shù)的混合運算中是否適用？

歸納有理數(shù)的混合運算順序：

(1).先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(2).同級運算，按照從左至右的順序進行；

(3).如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的,

然后算大括號里的.

試一試：指出下列各題的運算順序：

(1)—50+2X(3

(2)17-8-(-2)+4x(-3);

(3)32—50+22

(5)-1-[1-(1-0.5X43)];

3、實踐應用

1ILil.l

例1計算

32)410

練習計算：

1小(―)；

221

3.[12-4x(3-10)]-4.

相—*相?

i匕、/?

2+g-2)與2+g-2有什么不同？

2+(2X3)與2+2X3有什么不同？

例2計算：3+50"x(_?l.

練習計算：

1.2X(-3)3-4X(-3)+15;

2.-22+(-2)+(-2>x(0-2)3+(-2>;

2

3._p_(i_o.5)xlx[2-(-3)].

課堂練習：P51練一練

（三）歸納小結及知識的鏈接與拓展

1、歸納小結

2、知識的鏈接與拓展

(1).改錯，把正確的解答寫在橫線上:

-2,二±16」16；

3999

-(-2)3?,X(-L)*284--XL8；

9294

(2)、b互為相反數(shù)，C、d互為倒數(shù)，國=2。

試求與飛辱^勺值。

三.自我檢測

1、下列各組數(shù)中，其值相等的一組是()

A.2：'和32B.(-2)和-2，

C.(-2)''和(-3)2D.(-2X3)2和—(2X3)2

2、-164-(-2)3-22X(-L)的值是()

2

A.0B.-43D.4

3、計算：

(1)2X(-3)-4X(-3)+15；(2)[12-4X(3-10)]

?4；

16

(3)一2二7X(-L)2；(4)-l2-^X[(-2)+(-3)

16

21;

三.-3-[-5+(1-0,2X—)-j-(-2)]；

5

(6)33X(-L)3-(-2)44-(-L)4；

3J

B組：

1、-33X(-5)+16+(-2)3|-4X^(L-0.625)；

2004

2、(-1)X—L+1_2?^^5>2ix(一I)2。。3_(二)2+(_上)2

-0.2211]]

2.7有理數(shù)混合運算（2）

七年級數(shù)學備課組李學林

一、教學目標及教材重難點分析

(-)教學目標

1、知道有理數(shù)混合運算的運算順序，能正確進行有理數(shù)

的混合運算.

2、設置賦有新意的游戲，讓學生在游戲活動中熟練進行有

理數(shù)的混合運算.

(二)教學重難點

應注意引導學生掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及其混

合運算，進一步提高學生的運算能力。

二、教學過程

(一)課前預習與準備

1.通過預習進一步熟悉有理數(shù)混合運算順序，能類比小學數(shù)學中

的混合運算恰當運用運算律簡化運算

2.練習：

1).計算：

(1)I-H-(-0.5)2-2^X(-3)3(2)5

23

X43)]

2).試用兩種不同的方法計算,并回答問題:

77

4812

在上述兩種解題方法中，你認為哪一種方法簡便？為什么？從

中能得到什么啟示？把你的做法和想法與同學交流一下。

（二）探究活動

1.創(chuàng)設情境：

你能說出有理數(shù)的混合運算順序是什么嗎？我們學過的有

理數(shù)的運算律有哪些呢？

（1）.計算：

1.

2.0-23-(-4)3--;

8

2、探究歸納：運算過程中運用了什么運算律?

3、實踐應用

例L計算：<3><3>

仁一：］+（一！］+（-2）2x（-14）

例2.計算：（23）I6；

課堂練習：152練一練

2.補充練習

(1)(-60)X(然七T））

(2)-1-(1-0.5)X-X[2-(-2)2L

3

（三）歸納小結及知識的鏈接與拓展

1、歸納小結

2、知識的鏈接與拓展

11

----------1------------F-----+???++----------

(1)1x22x33x4-----------98x9999x100

11111

-----+------H--------+???+----------1-----------

(2)1x33x55x797x9999x101

三.自我檢測

1、計算：

(1)17--6.25+8--0.75；

4?

(2)21一(-8-)+(—2、)+0.25-1.5-2.75；

42\

(3)(-12)X-2二)；

43

(4)32X(--)+(-11)X(―上)-21X(--)；

33]

(5)(-81)4-2^xix(-L)；

4916

(6)-1-X(1-:)'；

⑺[1聶1人91；

(8)-250-(-49—)X(-5)；

25

B組:

1.3-X(31-7-)X-^--4-l-L-421X(0.25)21

6731921

2.

3

2.1比0小的數(shù)⑴

七年級備課組鮮啟麗

一、教學目標，教學重難點分析

（-）教學目標

.（1）借助生活中的實例理解負數(shù)的意義

（2）體會負數(shù)引入的必要性和廣泛性

（3）正、負數(shù)的表示

（二）、重難點

重難點：理解負數(shù)的意義

二、教學過程

（一）課題準備

我們知道，為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產生了數(shù)1,

2,3,;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時分配、測量的

結果不是整數(shù)，需要用分數(shù)（小數(shù)）表示.總之，數(shù)是為了滿足生

產和生活的需要而產生發(fā)展起來的.

在天氣預報電視屏幕上，我們經?？吹?，這一天上海的最低

溫度是-5℃,讀作負5℃,表示零下5℃。這里，出現(xiàn)了一種新

數(shù)——負數(shù).

再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量.

（二）探究活動

我們將會看到，除了表示溫度以外，還有許多量需要用負數(shù)

來表示.有了負數(shù)，數(shù)的家族引進了新的成員，將變得更加絢麗

多彩，更加便于應用.

本章將與你一起認識負數(shù)，把數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)，并研

究有理數(shù)的大小比較和運算.

1.新知講解：

在天氣預報的電視屏幕上我們發(fā)現(xiàn)，零下5c可以用-5℃來

表示.一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義

的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)表示，把與它意義相反的量規(guī)

定為負的，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上一個“-"（讀作負）

號來表示.

就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零

上10℃就用10℃表示，零下5℃用-5℃來表示.

為了表示具有相反意義的量，我們引進了象-522373.6這樣

的數(shù)，這是一種新數(shù)，叫做負數(shù).過去學過的那些數(shù)（零除外），

如10,3,500,5.5等,叫做正數(shù).正數(shù)前面有時也可放上一個〃+〃

號，如5可以寫成+5,+5和5是一樣的.

注意：0既不是正數(shù),也不是負數(shù).

2.學生分組討論，在生活中還有哪些地方有這樣的數(shù)？

3.例.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

+7；-9；-4.5；0；—；-3.14；998；-999

7

4.練習：把下列各數(shù)填入相應的集合中：

-18,—,3.1416,0,2005,--,-0.142857,95%

7C隹A

5.在日常生活中，常會遇到這樣的一些量：

(1)汽車向東行駛3公里和向西行駛2公里；

(2)溫度是零上10℃和零下5℃；

⑶收入500元和支出237元；

(4)水位升高5.5米和下降3.6米等等.

這里出現(xiàn)的每一對量，雖然有著不同的具體內容，但有著一

個共同特點，它們都是具有相反意義的量，向東和向西、零上和

零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意義.

這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點？

你能再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量嗎？

先讓學生相互討論，探索解題方法；教師再指名學生回答。

小結:為了表示具有相反意義的量，我們引進了象-522373.6

這樣的數(shù)，這是一種新數(shù)，那就是負數(shù)。

注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

6.知識鏈接與拓展：

集合是一個無法定義，只能描摹的原始概念.集合論的創(chuàng)始

人康托爾指此集合是一些確定的,不同的對象的總體.

自然數(shù)集

整數(shù)集

有理數(shù)集

實數(shù)集

（三）、歸納小結

1）正、負數(shù)的表示

2）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

3）負數(shù)的意義

三.自我檢測

1.某日傍晚黃山的氣溫由中午的零上3℃下降了8℃,則這天傍

晚黃山的氣溫是（）

A.-8℃B.-11℃C.H℃D.-5℃

2.某工廠贏利了10萬元記作+10萬元，那么它虧損了8萬元應

記為________

3.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)？

+1；-25；5；0；—；-3.14；0.001；-99

7

4.“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù)這句話對不對?

為什么？

5.在中國地形圖上，在珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標有表明

它們的高度的數(shù)，如圖所示.這個數(shù)通常稱為海拔高度，它是相

對于海平面來說的.請說出圖中所示的數(shù)8848和T55表示的實

際意義。海平面的高度用什么數(shù)表示？

2.1比0小的數(shù)(2)

七年級備課組鮮啟麗

一、教學目標，教學重難點分析

(-)教學目標

(1)理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法；

(2)會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)；是正數(shù)、負數(shù)還是零;

(二)、重難點

重點：會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)；是正數(shù)、負數(shù)還是零

難點：懂得有理數(shù)的兩種分類方法

二、教學過程

(一)課題準備

(1).舉例說明現(xiàn)實中具有相反意義的量？

(2).如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米

表示什么意義？

(3).舉兩個例子說明+5與-5的區(qū)別；

(4).數(shù)0表示的意義是什么？

(二)探究活動

1.學生分組討論下列問題：

我們把小學里學過的數(shù)歸納為整數(shù)與分數(shù)，引進了負

數(shù)以后，我們學過的數(shù)有哪些？將如何歸類？

2.新知講解：

在學生討論的基礎上，引導學生自己進行有理數(shù)的分類，我們學

過的數(shù)就可以分為以下幾類：

正整數(shù),如L2,3,???；

零：0;

負整數(shù)，如T,-2,-3,,?,；

正分數(shù)，如亨亍,4.5(即4j…；

負分數(shù)，如-2，-2彳,-0.3(即-(…).

正整數(shù)，零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

3.口答下列各題：

(1)0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？

(2)-5是不是整數(shù)？-5是不是有理數(shù)？

(3)-0.3是不是負分數(shù)？-0.3是不是有理數(shù)？

4..你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎(要求不重復不遺

漏)？

讓學生把自己作出的分類表與如下的分類表比較：

正翻

汪有麒

戶數(shù)正分數(shù)

有理到零

有理勃

’負翻

I通i負有麒

.負分數(shù)

5.分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討

論對象不重不漏地分類.把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集

合，簡稱數(shù)集.所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,

所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)

集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集，如此等等.

6.把下列各數(shù)中的整數(shù)和分數(shù)分別填在表示整數(shù)集合和分

數(shù)集合的圈里:

4,7.3,-I2，1-8.710.

7.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:

223

-18,—,3,1416,0,2001,-0.142857,95%.

75

8、知識鏈接與拓展:

海撥高度：以平均海平面為標準的高度稱為海撥高度，浩

氣的起點叫海撥零點或水準零點.1956年起我國的海撥零點統(tǒng)一

為青島零點.

（三）、歸納小結

師生共同討論，概括有理數(shù)的分類，讓學生充分感受分類的

數(shù)學思想方法，理解分類可有多種標準，但應注意不重復、不遺

漏。

,正翻

正有理教

,正頒

有瞰有理政

I通

三.自我檢測

1.下列各數(shù)中，哪些是整數(shù)，哪些是分數(shù)？哪些是正數(shù)，哪

些是負數(shù)？

1,-0.10,-789,325,0,-20,10.10,1000.1.

8

2.把下列各數(shù)填入表示它所在

的數(shù)集的圈里：

16.

0.618,-3.14,260,-2001,-0.3,-5%.

37

3.下面的大括號表示一些數(shù)的

集合，把第4、5兩題中的各數(shù)填入相應的大括號里:

正整數(shù)集

負整數(shù)集

正分數(shù)集

負分數(shù)集

(

???};

正有理數(shù)集

{

???};

負有理數(shù)集

4.觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接

著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)、第100個數(shù)、第200

個數(shù)、第201個數(shù)是什么嗎？

(1)1,-1.1,-1,1,-1,1,-1,_,_,_

⑵L-2,3,-4,5,-6,7,-8,_,_,

⑷’2'3'4'5'6'7—'—'

2.2數(shù)軸(1)

七年級備課組鮮啟麗

一、教學目標，教學重難點分析

(一)教學目標

(1)能根據(jù)構成數(shù)軸的三個要素正確畫出數(shù)軸；

(2)學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用

數(shù)軸上的點表示出來

(二)、重難點

重點：由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用

數(shù)軸上的點表示出來

難點：能根據(jù)構成數(shù)軸的三個要素正確畫出數(shù)軸；

二、教學過程

(一)課題準備

我們在小學學習數(shù)學時，就能用直線上依次排列的點來表示

自然數(shù)，它幫助我們認識了自然數(shù)的大小關系.和學生一起討論:

(1).能不能用直線上的點表示正數(shù)，零和負數(shù)？從溫度計

上能否得到一點啟發(fā)呢？

讓學生嘗試用直線上的點來表示下列各數(shù)：2,3,-1,0.

(2).用直線上點能不能表示有理數(shù)？為什么？

(二)探究活動

讓學生觀察溫度計.

溫度計上有刻度，我們可以方便地讀出溫度的度數(shù)，并且可

以區(qū)分出是零上還是零下.

與溫度計相仿，我們可以在一條直線上規(guī)定一個正方向，用

這條直線上的點表示正數(shù)、零和負數(shù).具體做法如下：

畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點作為

原點，用這點表示0.規(guī)定直線上從原點向右為正方向，畫上箭

頭，而相反方向為負方向.再選取適當?shù)拈L度作為單位長度，從

原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標上1、2、3…；從

原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上-1、-2、-3…（如

下圖）.

IIIIIIIIIIIII.

-6-5-4-3-2-10123456

像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點，可以先由這個數(shù)的符號確定

它在數(shù)軸上原點的哪一邊（正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左

邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后

畫上點.例如，表示-4.5的點，應在原點的左邊4.5個單位處.而

數(shù)軸上的原點就表示數(shù)零.

口答：下列圖形是數(shù)軸的是（）.

A1???1?11?1??.

_1-2-3~4-5-60123456

B_I---!---1---1---1---!--------1——!-1-1------1---!---1-

-6-5-4-3-2-10123456

-6-5-4-3-2-10123

通過上述提問，引導學生得出：構成數(shù)軸的三個要素一一原

點、正方向和單位長度，缺一不可

例畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:

4,-2,-4.5,0.

解：如圖所示.

-4,5-20114

11,11,111tli,11.

-6-5-4-3-2-10123456

2指出數(shù)軸上A、B、C、I）、E各點分別表示什么數(shù).

AEDC5

-6-5-4-3-2-10123456

解.4標-3,B標g,俅祁,隰示躡示

222

引導學生總結：要正確地畫出數(shù)軸，那么數(shù)軸的三個要素一

一原點、正方向和單位長度，缺一不可；畫出了數(shù)軸，那么任何

有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它

使數(shù)和直線上的點建立了對應關系.它揭示了數(shù)和形之間的內在

聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

（三）、歸納小結

（1）數(shù)軸的三個要素并畫出數(shù)軸：原點、正方向、單位長度

（2）由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸

上的點表示出來

三.自我檢測

課本P17的練一練

課本P19T1-2

2.2數(shù)軸(2)

七年級備課組鮮啟麗

一、教學目標，教學重難點分析

(-)教學目標

(1).能進一步掌握數(shù)軸的三個要素，并正確畫出數(shù)軸；

(2).學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)

軸上的點表示出來；

(3).會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；

(二)、重難點

重難點：會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；

二、教學過程

(一)課題準備

(1)指出數(shù)軸上的點人B、a〃分別表

示什么數(shù).

」?(,D

1J11Ifl11IflI1,?

-6-5-4-3-2-10123456

(2).畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

-1.8,0,-3.5,—,6-.

32

再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排列成一行.

(3)指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點分別位于原點的哪邊，

與原點距離多少個單位長度.

-3,4.2,-1,

2

(二)探究活動

新知講解：

在小學里，我們已學會比較兩個正數(shù)的大小，那么，引進

負數(shù)以后，怎樣比較任意兩個有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2

哪個大？-3與-4哪個大？

想一想：1℃與-2C哪個溫度高？-1℃與OC哪個溫度

高？這個關系在溫度計上為怎樣的情形？把溫度計橫過來放，

就好比一條數(shù)軸.從中能否發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比較兩個有理數(shù)

的大??？

讓學生從討論中發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)

總比左邊的大.

由此容易得到以下的有理數(shù)大小的比較法則：正數(shù)都大于零，

負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)

例1將有理數(shù)3,。,1；,-俵從小到大批序翻，用V號連接起來.

6

解容易堿;<3,再由上面的比轆則，得

6

-4<0<l-<3.

6

在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點，再比較大小，結果怎樣？

2比較下列各數(shù)的大?。?/p>

-1.3,0.3,-3,-5.

解將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(如圖).

-5-3T.30.3

I+1J1Tl1tl11?1

-6-5-4-3-2-10123456

可以看出

-5<-3<-1,3<0.3.

例3觀察數(shù)軸，能否找出符合下列要求的數(shù)：

(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；

(2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；

(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；

(4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù).

知識鏈接與拓展：

液體溫度計:主要部分是一根內徑很細的玻璃管，其下端是一個

玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛適量的液體,通過液體的熱脹冷

縮反映溫度變化.

(三)、歸納小結

師生共同總結：

1.在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大；

2.正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).

三.自我檢測

1.課本P18的練一練；

2.下列各式是否正確：

(1)2.9>-3.1;(2)0<14;

(3)-10>-9;⑷-5,4<45,

3.用“〈”或“>”填空

(1)3.6_2.5;(2)-3_0;

(3)-16_-1.6;(4)+1_-10;

(5)—2.1__+1.2;(6)-9___-7.

4.下表是某年一月份我國幾個城市的平均氣溫,請將各城市按平

均氣溫從高到低的順序排列.

北京上悔沈陽廣川濟南

-5.6'C2.3,C-16.8*C16.6'C-3.2.C

2.4第一課時(有理數(shù)的加法)

七年級備課組陳文忠

一、教學目標，教學重難點分析

(-*)教學目標

(1)從實際問題體會有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的

合理性；

(2)能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.

(3)經歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法；

(二)、重難點

重難點：能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.

二、教學過程

(一)課題準備

計算：(1)(-21)+(-31)；(2)-15+0；(3)(-1)+

3

(+，)；(4)(-31)+0.3.

23

(二)探究活動

1、創(chuàng)設情境

(1)提出問題：

①一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，

能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？

②第一次向西走了20米，第二次向東走了20米與原來位置相距多

少米？

③第一次向西走了20米，第二次沒走與原來位置相距多少米？

(2)交流討論列式：(略)

2、歸納法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，

并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；

(4)一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)

3、例選：計算并注明相應的運算法則:

⑴(+8)+(+2)；

⑷(-10)+(+?

(2)(-7)+(-11)

5(5)(-6)+0；

(3)(-3.5)+(+4.8)；(6)0+(+5).

4、練習(見課本28頁)

5、知識聯(lián)系與拓展

(1)、如果同=3,網=13,當4、。同號時，a+b=;當a、b異號時,

a+h=.

(2)、如果〃、Z?互為相反數(shù)，則a+2a+3a+…+4互+50〃+50b+49b+…

+2hh.

(3)、某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從A地出

發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)

+8,—9,+4,+7,—2,—10,+18,—3,+7,+5

a)問收工時離出發(fā)點A多少千米？

b)若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少

升？

(三)、歸納小結

師生共同小結

⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

⑵絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號,

并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

⑶互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；

⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)

三.自我檢測

1.(+5)+(+7)；(-3)+(-8)；

(+3)+(-8)；(-3)+(-15)；

0+(-5)；(-7)+(+7).

2.比-3大-6的數(shù)為；上升20米，再上升-10米，則共上升米.

3.一個數(shù)為-5,另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4,這兩數(shù)的和為.

4.(-5)8；(+4)9.

5.若a,b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則().

6.若兩數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定()

A.兩數(shù)同正B.兩數(shù)同負；C.兩數(shù)一正一負

I).兩數(shù)中一個為0

8.下列各組運算結果符號為負的有()

(+|)+q),("(+?，T)+o,1.25)+(亨

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.計算:

⑴1|)+(+31)；⑵(-8|)+(+4.5)；⑶T)

6

+(-3-)；

6

(4)|-7|+|-92|；(5)(+4.85)+(-3.25)；(6)(-3.1)

15

+(6.9)；

(7)(-22-)+0；(8)(-3.125)+(+3-).

148

10.一位同學在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走

了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向，與原來位置相

距多少米？

11.存折中原有550元，取出260元，又存入150元，現(xiàn)在存折中還

有多少元錢?

2.4第二課時（有理數(shù)的加法二）

七年級備課組陳文忠

一、教學目標，教學重難點分析

（一）教學目標

(1)經歷有理數(shù)加法中運算律的探索，體會有理數(shù)加法仍滿足

加法交換律和結合律；

(2)學會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用加法運算律簡

化運算；

(二)、重難點

重點：有理數(shù)加法的交換律和結合律；

難點：靈活運用加法運算律簡化運算

二、教學過程

(一)課題準備

(1)(+26)+(-18)+5+(-16).

⑵(-1令+1；+(+73+(名)+(-畤.

(二)探究活動

1.知識探究：

(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□和

。內，并比較兩個運算結果：

口+O和O+口

(2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列口、

。和?內，并且比較兩個運算的結果：(口+O)+?和口+(。

+O)

2.歸納猜想：你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想.

3、例選：1、(-12)+(-11)+(-8)+(-9)

2、(-2)+(+)+(-0.5)+(+1)

3、(+4.73)+(-5)+(-5.73)+(+3)

4、練習(見課本30頁)

(三)、歸納小結

有理數(shù)加法交換律：

有理數(shù)加法結合律：()()

三.自我檢測

1.計算.

(1)(-9)+4+(-5)+8；(2)(二)+(+-)+(+-)+

355

(-1-);

3

(3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7，)+10；

4

(4)2|+(-21)+(-lA)+4|+

(5)(-3.75)+2.85+(-U)+(--)+3.15+(-2.5)；

42

⑹(-9+(+w)+3)+(/)+(-9

(7)(-1.25)+3.85+(+3.875)+(-3-)+(」)+1.15+(-3-).

428

2、計算：(+l)+(_2)+(+3)+(T)++(+99)+(-100)

2.某儲蓄所辦理的5件業(yè)務是：取出580元，取出450元，存入1250

元，取出360元，取出470元，這時總共增加（減少）了多少

元？

3.10袋大豆，以每袋50千克為標準，超過的千克數(shù)記為正，不足的

記為負，記錄如下:-3,+1.5,+0.5,0,-2.5,+1.8,+1.2,

-1,-0.5,0.

請問：10袋大豆共超過（不足）多少千克？總重量為多少？

4.倉庫內原存某種原料4500千克，一周內存入和領出情況如下（存

入為正，單位：千克）：

1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250.

請問：第7天末倉庫內還存有這種原料多少千克?

11

5.計算:

9To

6.求在數(shù)軸上-5與+5之間的所有的有理數(shù)之和.

2.4第三課時（有理數(shù)減法）

七年級備課組陳文忠

一、教學目標，教學重難點分析

（一）教學目標

（1）掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進行有理數(shù)的減法運算;

（2）了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一的關系，體會數(shù)學學習中

轉化的思想方法

（二）、重難點

重點：掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進行有理數(shù)的減法運算;

難點：中轉化的思想方法

二、教學過程

(一)課題準備

㈠埴⑴(一2)—(—3)=(—2)+();

八⑵0-(T)=0+()；

⑶(-6)-3=(-6)+();

(4)1-(+39)=1+().

/一、、⑴(+3)-(-2);⑵(—1)—(+2);

(3)0-(-3)；(4)1-5;

(5)(-23)-(-12);(6)(-1.3)-2.6;

21(8)(-3-(-?).

⑺…0

62

（二）探究活動

1、提出問題：

珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和T55米，問珠穆朗瑪

峰比吐魯番盆地高多少

2、探究發(fā)現(xiàn)：

(-8)-(-3)=?

也就是求一個數(shù)“？”，使

(?)+(-3)=-8.

根據(jù)有理數(shù)的加法運算，有

(-5)+(-3)=-8,

所以：(-8)-(-3)=(-8)+(+3)5

3、歸納有理數(shù)減法法則：減:去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).字

母表示：()

4、例選：解K號如口

11

例：計算：(1)(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37;

1______________J

(1)(-32)-(+5);M效變相反效

?號登”號

⑶(-2)-(-25);(4)12-|------------1

(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1；

1____________1

K依相反0

5、練習(見課本32頁)

6、知識聯(lián)系與拓展

a)、輸入N，按圖所示的程序運算，并寫出輸出的結果

b)、、若卜-1|+(孫-21=0,求：

1]11

+??????-I-的---值---。--的---分---)----

石+(尤+1)(,+1)+。+2)()+2)(x+2006)(y+2006)

(三)、歸納小結

1、有理數(shù)減肥法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

2、減法可以轉化為加法

三.自我檢測

1.填空題：

(1)0-2；(2)(-3)-2；(3)(-3)-(-5)；

(4)(-5)-(+6)；(5)(+1)-()2；(6)(+3)+()1；

(7)+2比-3大；(8)-5比3小；(9)-8比小