2025年江西省上饒市中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2025年九年級質(zhì)量模擬檢測數(shù)學(xué)注意事項：1.全卷滿分120分，答題時間為120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。一、單項選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1.2025年是春意盎然、生機勃勃的“雙春年”.2025的相反數(shù)是A.-2025B.C.2025D.?2.糧食安全是“國之大者”，也是2025年江西省委一號文件的重點內(nèi)容.文件提出，2025年確保糧食播種面積5600萬畝以上.數(shù)據(jù)“5600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.5.6×103B.5600×1043.“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時期，陀螺是我國民間最早的娛樂玩具之一.如圖，這是一個木制的陀螺玩具(上面是圓柱體，下面是圓錐體)，則它的俯視圖是4.下列計算正確的是A.a2?C.3ab2=95.一次實踐探究課上，老師讓同學(xué)們用四張全等的含30°角的直角三角形紙片拼成一個四邊形，則下列拼成的4個四邊形中，其面積等于對角線乘積的一半的有A.1個B.2個C.3個D.4個6.如圖1，某科技小組進行野外考察時，利用壓力一定時壓強與接觸面積成反比例關(guān)系的原理，通過鋪墊木板增大接觸面積來達到減小壓強的效果，順利通過了一片爛泥濕地.人對木板的壓力F(單位：N)與人的質(zhì)量m(單位：kg)的關(guān)系如圖2所示.已知小明和小亮的質(zhì)量分別為50kg和70kg，且小明和小亮對木板的壓強p(單位：Pa)與木板面積S(單位：m2)的關(guān)系如圖3所示，A為反比例函數(shù)圖象p?上的一個動點，過點A分別作x軸、y軸的垂線，交x軸于點M，交y軸于點N，交另一反比例函數(shù)圖象p?于點P，過點P作y軸的垂線，垂足為Q.請你結(jié)合以上信息，判斷下列說法錯誤的是A.由圖2可知，人對木板的壓力與人的質(zhì)量成正比B.圖3中圖象p?表示的是小明對木板的壓強與木板面積之間的函數(shù)關(guān)系C.當(dāng)木板面積為0.2m2時，小亮對木板的壓強比小明對木板的壓強大1000PaD.四邊形ANQP的面積為定值，表示小明、小亮兩人對木板的壓力相差20N二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.寫出一個比3小的正無理數(shù)：.8.不等式-x+5>8的解集為.9.七巧板又稱七巧圖、智慧板，是中國民間流傳的智力玩具，由等腰直角三角形、正方形和平行四邊形組成.如圖，這是由七巧板拼成的正方形，將其放入平面直角坐標(biāo)系中，若點A的坐標(biāo)為(-2,-1),點B的坐標(biāo)為(0,1),則點C的坐標(biāo)為.10.若a，b是一元二次方程.x2+5x?2=0的兩根,則2a+2b-ab的值為11.如圖，小軒同學(xué)用計算機軟件繪制函數(shù).y=x3+3x2?2的圖象，發(fā)現(xiàn)該圖象關(guān)于點(-1，0)成中心對稱.若點A?(0,y0),A?(-0.1,y1),A?(-0.2,y2),A?(-0.3,y3),…,A19(-1.9,y19)都在函數(shù)圖象上，且這20個點的橫坐標(biāo)從0開始依次減小0.1，則12.如圖，正方形ABCD的邊長為6，P(不與點A重合)為射線AD上的動點，點A關(guān)于直線BP的對稱點為E,連接PE,BE,CE,DE.當(dāng)△CDE是等腰三角形時,AP的長為.三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13.(1)計算:3(2)如圖,在△ABC中,D為BC的中點,AB∥CE.求證:△ADB≌△EDC.14.以下是小賢化簡分式x2解：原式====?(1)在化簡過程中的橫線上依次填入的序號為.①(x-1);②(x+1);③(x-1)2;④(x+1)2.(2)請在1，2，-1中選擇一個合適的數(shù)作為x的值，代入化簡的結(jié)果并求值.15.如圖，這是某商場的地下停車場，現(xiàn)僅剩下“082”“083”“084”“085”四個依次相鄰的車位.(1)若有一輛小汽車停車，則這輛車停在“085”號車位是事件.(填“隨機”“必然”或“不可能”)(2)分別記這四個車位為A，B，C，D，小明和小紅同時來到該地下停車場停車，用畫樹狀圖法或列表法，求兩人停在相鄰車位的概率.16.如圖，這是6×6的方格，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點A，B，C均在格點上，并畫出了△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺在給定的方格中按下列要求作圖(保留作圖痕跡).(1)在圖1中的弧BC上作點D，使得(2)在圖2中的弧AC上作點E，使得17.清明果是上饒的特色美食之一.某美食商鋪推出了蘿卜餡清明果和肉餡清明果.下表列出了小李、小藝在該美食商鋪的購買數(shù)量(單位：個)和付款金額(單位：元).蘿卜餡清明果/個肉餡清明果/個付款金額/元小李401085小藝202080根據(jù)上表，求蘿卜餡清明果和肉餡清明果的單價.四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18.如圖，點A在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，點C在x軸上，AB⊥x軸，垂足為B，OC=6,AC=4(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)求點D的坐標(biāo).19.為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，如圖1，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩.如圖2，這是遮陽篷的側(cè)面示意圖，遮陽篷靠墻端距離地面的高度記為BC，遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°.(1)求點A到墻面BC的距離.(2)當(dāng)太陽光線AD與地面CE的夾角為45°時，測得影長CD為1.8米，求遮陽篷靠墻端距離地面的高度BC.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin20.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,AD是⊙O的直徑,交BC于點E,過點D作DF∥BC,交AB的延長線于點F，連接BD.(1)求證:DF是⊙O的切線.(2)若AC=8,AF=12,求BD的長.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21.為了有效提高學(xué)生防詐反詐能力，某學(xué)校開展了“防詐反詐”講座，隨后組織了“防詐反詐”知識競賽，從七、八年級各隨機選取了20名學(xué)生的競賽成績，并對這些競賽成績進行了整理、描述和分析(滿分100分,成績得分用x表示,分為4組:A.80≤x<85;B.85≤x<90;C.90≤x<95;D.95≤x≤100.得分在90分及以上為優(yōu)秀).下面給出了部分信息.七年級C組學(xué)生的分數(shù):94,92,93,91.八年級C組學(xué)生的分數(shù):91,92,93,93,93,94,94,94,94,94.七、八年級選取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七91a95八9193b(1)填空:a=,b=.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級學(xué)生在“防詐反詐”知識競賽中，哪個年級的學(xué)生對“防詐反詐”的掌握情況更好?請說明理由.(寫出一條理由即可)(3)該校有七年級學(xué)生600名，八年級學(xué)生700名，請估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù).22.彈力球游戲規(guī)則：彈力球拋出后與地面接觸一次，彈起降落，若落入筐中，則游戲成功.彈力球著地前后的運動路徑可近似看成形狀相同的兩條拋物線.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，x(單位：m)是彈力球距拋出點的水平距離，y(單位：m)是彈力球距地面的高度.甲站在原點處，從離地面1m的點A處拋出彈力球，彈力球在點B處著地后彈起.已知彈力球第一次著地前拋物線的函數(shù)解析式為y=a(1)求a的值及OB的長.(2)若彈力球在點B處著地后彈起的最大高度比著地前拋物線的最大高度低1m.①求彈力球第一次著地后彈起降落形成的拋物線的函數(shù)解析式.②如圖，如果在地面上擺放一個底面半徑為0.2m，高0.6m的圓柱形筐，此時筐的最左端與原點的水平距離為dm.若要使得游戲成功，則d的取值范圍是.六、解答題(本大題共12分)23.追本溯源問題解決你能通過剪切和拼接下列圖形得到一個矩形嗎?在這些剪拼的過程中，剪下的圖形是經(jīng)過怎樣的運動最后拼接在一起的?(1)平行四邊形;(2)三角形;(3)菱形.小涵所在的學(xué)習(xí)小組對課本上的這道題進行了分工合作，小涵的任務(wù)是把三角形紙片剪拼得到一個矩形.動手操作(1)小涵任意剪了一個三角形紙片ABC.他分別找到邊AB，AC的中點D，E，連接DE，分別過點D,E作邊BC的垂線DF,EG,垂足為F,G,再將△DBF和△EGC分別繞點D,E旋轉(zhuǎn)180探究發(fā)現(xiàn)(2)小涵在動手操作的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，也可以過點A作AH⊥DE于點H，再將△ADH和△AEH分別繞點D,E旋轉(zhuǎn)180°,即可得到矩形BCMN(如圖2).小涵通過測量,發(fā)現(xiàn)BC=30cm,∠BAC=90°,AC=2AB.①求△ADE的面積.②在△AEH繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°的過程中,點A的對應(yīng)點為A',若A'E與△BDN的一邊平行，請直接寫出此時A'N的長.2025年九年級質(zhì)量模擬檢測數(shù)學(xué)參考答案1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.5(答案不唯一)8.x<-39.(1,-2)10.-811.-212.12-6312+63或提示：根據(jù)題意，分三種情況.①如圖1,當(dāng)CE=CD,且點P在線段AD上時.由題意，知△BEC為等邊三角形.過點E作BC的垂線并反向延長，分別交AD，BC于點M，N，∴EN=3∴ME=6?3在四邊形ABEP中,∠ABE=30°,∠A=∠PEB=90°,∴∠APE=150°,∴∠MPE=180°-∠APE=30°,∴在Rt△PEM中,1PE=2ME=12?6∴AP=PE=12?6②如圖2,當(dāng)CE=CD,且點P在線段AD的延長線上時.由題意，知△BCE為等邊三角形.過點E作BC的垂線并延長,交BC于點N,交AD于點M,∴NE=∴ME=6+3在四邊形ABEP中,∠A=∠BEP=90°,∠ABE=∠ABC+∠EBC=150°,∴∠APE=30°,∴在Rt△PME中,PE=2ME=12+6∴AP=PE=12+6③如圖3,當(dāng)ED=EC時,點E既在CD的垂直平分線上,也在AB的垂直平分線上，連接AE，∴AE=BE.又∵AB=EB,∴△ABE為等邊三角形,∴∠ABE=60°,∴∠ABP=∠EBP=30°,∴在Rt△ABP中,AP=綜上所述，符合題意的AP的長為12?63或12+63或13.解:(1)原式=?2?1(2)證明:∵D為BC的中點,∴BD=CD.∵AB∥CE,∴∠BAD=∠E.在△ADB與△EDC中,∴△ADB≌△EDC（AAS）14.解:（1）④①②(2)原式===由分式有意義的條件,得x+1≠0且x—1≠0,∴x≠1且x≠-1.15.解:（1）隨機(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中小明和小紅兩人停在相鄰車位的情況有6種(AB，BA，BC，CB,CD,DC),∴P16.解:（1）如圖1,點D即所求（2）如圖2,點E即所求17.解：設(shè)蘿卜餡清明果的單價為a元，肉餡清明果的單價為b元.答：蘿卜餡清明果的單價為1.5元，肉餡清明果的單價為2.5元18.解:(1)∵AB⊥x軸,∠ACB=45°,∴∠BAC=∠ACB=45°,∴AB=BC.設(shè)AB=BC=x,∴2∴AB=BC=4.∵OC=6,∴OB=2,∴點A的坐標(biāo)為(2,4).將點A(2,4)代入y=k∴反比例函數(shù)的解析式為y=(2)設(shè)直線AC的解析式為y=mx+b,將點A(2,4),C(6,0)代入,得{2m+b=4,6m+b=0,解得∴直線AC的解析式為y=-x+6.聯(lián)立{y=?x+6,y=8解得x∴點D的坐標(biāo)為(4,2).19.解:(1)如圖,過點A作AF⊥BC,垂足為F.在Rt△ABF中,AB=5米,∠BAF=16°,∴AF=AB?cos∴點A到墻面BC的距離約為4.8米.(2)如圖,過點A作AG⊥CE,垂足為G.由題意,得AG=CF,AF=CG=4.8米.∵CD=1.8米,∴DG=CG-CD=4.8-1.8=3×1=3(米).在Rt△ADG中,∠ADG=45°,∴AG=DG?tan∴CF=AG=3米.在Rt△ABF中,AB=5米,∠BAF=16°,∴BF=AB?sin∴BC=BF+CF=1.4+3=4.4(米),∴遮陽篷靠墻端距離地面的高度BC約為4.4米.20.解:(1)(方法不唯一)證明:∵AD是⊙O的直徑,∴∠ABD=90°,即∠ABC+∠CBD=90°.∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.∵∠ADB=∠C,∴∠ABC=∠ADB.∵BC∥DF,∴∠CBD=∠FDB,∴∠ADB+∠FDB=90°,即∠ADF=90°,∴AD⊥DF.又∵OD是⊙O的半徑,∴DF是⊙O的切線.(2)∵AB=AC=8,AF=12,∴BF=AF-AB=4.∵∠ADF=90°,∠ABD=90°,∴∠ADB+∠BDF=∠ADB+∠DAB=90°,∴∠BDF=∠DAB.又∵∠ABD=∠DBF=90°,∴△BDF∽△BAD,∴BD2=BF·AB=8×4=32,∴BD=421.解:(1)91.5;94.(2)八年級學(xué)生對“防詐反詐”的掌握情況更好.”(理由不唯一，合理即可)理由：∵在平均數(shù)相同的情況下，八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，∴八年級學(xué)生對“防詐反詐”的掌握情況更好.(3)七年級學(xué)生優(yōu)秀人數(shù)為600×11∴這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為820.22.解:(1)∵A(0,1)是拋物線y=ax?2∴1=a解得a=-0.2,∴拋物線的函數(shù)解析式為y=?0.2令y=0,得(0=?0.2解得x∴點B的坐標(biāo)為(5,0),∴OB=5m.(2)①由(1)知，彈力球第一次著地前拋物線的函數(shù)解析式為y=?0.2x?22∵彈力球在點B處著地后彈起