全國高考1卷數(shù)學試題分析

/2016全國高考1卷數(shù)學試題分析詔安一中數(shù)學組沈俊國一，試題的特點今年全國高考數(shù)學1卷在試卷結構、題目數(shù)量、分值分布、主干知識等方面與往年基本一致，試卷不偏不怪，立足于高中數(shù)學基礎知識，重點考查主干內容。理科試題和去年比，難度基本持平，文科試題應該比去年難一些。而整份試卷多角度、多層次、全方位地考查了考生的數(shù)學素養(yǎng)和能力，比較契合新課程的教學實際。本次考試對學生提取信息，整理數(shù)據(jù)的能力要求較高，指導了高中的課堂教學，有利于高校選拔人才。（一）、多數(shù)題目都可以在課本中找到原型，或是課本題目的變式題第1題：設集合，，則（B）（C）（D）第1題是必修五第80頁第4題的變式題：第80頁第4題：已知A=，B=,求AB.第2題：設，其中x，y是實數(shù)，則（A）1（B）（C）（D）2第2題與選修2-2第84頁“例題2：設x,yR,若（2x-4y)+(3x+2y)i=5+6y,求x,y”類似。第3題：（3）已知等差數(shù)列前9項的和為27，，則（A）100（B）99（C）98（D）97第3題與必修五第46頁第二題類似。第4題：（4）某公司的班車在7:30，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（A）EQ\F(1,3)（B）EQ\F(1,2)（C）EQ\F(2,3)（D）EQ\F(3,4)第4題與必修三第142頁”例一：某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待時間不必多于10分鐘的概率?！鳖愃啤５?題（5）已知方程EQ\F(x2,m2+n)–EQ\F(y2,3m2–n)=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（A）(–1,3)（B）(–1,EQ\R(3))（C）(0,3)（D）(0,EQ\R(3))第5題與選修2-1第46頁“練習2：方程表示雙曲線，求m的取值范圍。”類似。第8題（8）若，則（A）（B）（C）（D）第8題可以看作必修一第74第8題和第75頁第10題的變式題。第14題（14）的展開式中，x3的系數(shù)是.（用數(shù)字填寫答案）第14題可看作選修2-3第35頁習題7第一題：“在（1-x)的展開式中x的系數(shù)是多少？”的類似題第16題（16）第16題可以看作必修五第85頁例4和第90頁例7的變式題。第17題：的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（=1\*ROMANI）求C；（=2\*ROMANII）若的面積為，求的周長．第17題可看必修五第18頁練習第3題：在ABC中，求證：a=bcosC+ccosBb=ccosA+acosC的變式題c=acosB+bcosA（二）考題立足基礎區(qū)分度高在具體的考題設置上，文、理科選擇題第11、12題，都是選擇的壓軸題。第11題構思精巧，對空間想象能力要求較高，對文科生更是挑戰(zhàn)。選擇題第12題第一次考三角函數(shù)這個點，應該是意料之外的。填空題壓軸第16題，一改往年類型，第一次考應用題，對數(shù)據(jù)提取和處理能力要求高。建模從來都是學生的軟肋，學生答題時應該感到棘手。文、理科第19題概率解答題是同一背景，設問不同，體現(xiàn)對文理差異的人文關懷。該題文字長、數(shù)據(jù)多，信息量大，還要識圖，加之考的又是相對較少出現(xiàn)的柱狀圖，對大多數(shù)同學都是考驗。這些題的區(qū)分度都比較高。第20題和第21題，也是最后兩道壓軸題，綜合性強，能區(qū)分學生進入不同高校學習的潛能。學生感到最難的第21題，是給特別優(yōu)秀的學生提供了創(chuàng)新思維的平臺。文、理科都是意料之中的函數(shù)題，但符號化運算，分類討論層次多，文科的一、二問都要各分三類，對考生數(shù)學素養(yǎng)要求高，對每位同學都是嚴峻的挑戰(zhàn)，只有那些訓練有素的同學才能完美的解答。理科題相對來說稍好一些，都是平時反復訓練的，但要做好也還是很難。二．對今后數(shù)學教學啟示和建議（一）注重課本知識的理解和掌握今年試題的一個重要導向就是體現(xiàn)新課程理念，強調基礎知識，回歸本原教學。由于許多考題都源自課本，對課本知識的教學，一定要重視，一定要花足學時，一定要重視每一個章節(jié)，讓學生理解和掌握基礎知識。（二）注重把現(xiàn)實問題“數(shù)學化”2016年的高考1卷數(shù)學試題，向廣大一線教師傳遞了這樣一個信息：高考試題在降低起點的同時，強調能力立意;在立足基礎的同時，著力內容創(chuàng)新;在突出導向的同時，確保甄別功能;在繼承傳統(tǒng)的同時，彰顯課程理念。在日常教學中，要注重教學方式的選擇與運用，結合學生的生活實際，引導學生關注