2024春高中物理第1章靜電場9帶電粒子在電場中的運動課時作業(yè)新人教版選修3-1

PAGEPAGE1第一章9帶電粒子在電場中的運動基礎夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，它不行能出現(xiàn)的運動狀態(tài)是(A)A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動解析：因為粒子只受到電場力作用，所以不行能做勻速直線運動。2．(2024·南京市江浦中學高二上學期段考)如圖，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板旁邊有一電子由靜止起先向Q板運動．關于電子到達Q板時的速率，下列說法正確的是(C)A．兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B．兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C．與兩板間距離無關，僅與加速電壓U有關D．以上說法都不正確解析：粒子運動過程只有電場力做功，依據(jù)動能定理：eU＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(\f(2eU,m))因為加速電壓不變，所以最終的末速度大小不變，故C正確，A、B、D錯誤。3．如圖，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h。質量均為m、帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)。不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(B)A．eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh)) B．eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))C．eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh)) D．eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))解析：兩粒子在電場力作用下做類平拋運動，由于兩粒子軌跡相切，依據(jù)類平拋運動規(guī)律，有eq\f(s,2)＝v0t，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，解以上兩式得v0＝eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))，選項B正確。4．(2024·海南省華僑中學高二上學期期中)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成，如圖所示。假如在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的(AC)A．極板X應帶正電 B．極板X′應帶正電C．極板Y應帶正電 D．極板Y′應帶正電解析：由題意可知，在XX′方向上向X方向偏轉，X帶正電，A對B錯；在YY′方向上向Y方向偏轉，Y帶正電，C對D錯。5．(2024·廣東省惠州市高二上學期期末)如圖所示，有三個質量相等，分別帶正電、帶負電和不帶電的小球，從平行板電場的中點以相同的初速度垂直于電場方向進入，它們分別落在A、B、C三點，下列說法正確的是(BD)A．落在C點的小球帶正電B．落在A點的小球帶正電C．三個小球在電場中運動的時間相等D．三個小球到達極板時的動能關系為EkC>EkB>EkA解析：小球在電場中做類平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，依據(jù)x＝v0t知，tA>tB>tC，依據(jù)y＝eq\f(1,2)at2，偏轉位移相等，則aA<aB<aC，可知C的電場力方向向下，A的電場力方向向上，所以A帶正電，C帶負電，B不帶電，AC錯誤B正確；依據(jù)受力分析可知F合C＝Eq＋mg，F(xiàn)合B＝mg，F(xiàn)合A＝mg－Eq，依據(jù)動能定理知，C的合力最大，則C球合力做功最多，A球合力做功最小，可知C球動能增加量最大，A球動能增加量最小，初動能相等，所以三個小球到達極板時的動能關系為EkC>EkB>EkA，D正確。6．(2024·湖北襄陽市棗陽一中高二上學期檢測)如圖是一個說明示波管工作的原理圖，電子經加速電場(加速電壓為U1)加速后垂直進入偏轉電場，離開偏轉電場時偏轉量是h，兩平行板間的距離為d，電壓為U2，板長為L，每單位電壓引起的偏移eq\f(h,U2)叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采納下列哪些方法(BC)A．增大U2 B．增大LC．減小d D．增大U1解析：電子在加速電場中加速，依據(jù)動能定理可得，eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以電子進入偏轉電場時速度的大小為，v0＝eq\r(\f(2eU1,m))，電子進入偏轉電場后的偏轉位移為，h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eU2,2md)(eq\f(L,v0))2＝eq\f(U2L2,4dU1)，所以示波管的靈敏度eq\f(h,U2)＝eq\f(L2,4dU1)，所以要提高示波管的靈敏度可以增大L，減小d或減小U1，所以BC正確，故選BC。二、非選擇題7．(2024·西藏拉薩中學高二上學期月考)如圖所示，電荷量為－e，質量為m的電子從A點沿與電場垂直的方向進入勻強電場，初速度為v0，當它通過電場中B點時，速度與場強方向成150°角，不計電子的重力，求：(1)電子經過B點的速度多大；(2)AB兩點間的電勢差多大。答案：(1)2v0(2)－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)解析：(1)電子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動，B點的速度v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0，(2)電子從A運動到B由動能定理得：－eUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)A、B兩點間的電勢差UAB＝eq\f(\f(1,2)m2v02－\f(1,2)mv\o\al(2,0),－e)＝－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)實力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．為模擬空氣凈化過程，有人設計了如圖所示的含灰塵空氣的密閉玻璃圓桶，圓桶的高和直徑相等。第一種除塵方式是：在圓桶頂面和底面間加上電壓U，沿圓桶的軸線方向形成一個勻強電場，灰塵的運動方向如圖甲所示；其次種除塵方式是：在圓桶軸線處放始終導線，在導線與圓桶壁間加上的電壓也等于U，形成沿半徑方向的輻向電場，灰塵的運動方向如圖乙所示。已知空氣阻力與灰塵運動的速度大小成正比，即Ff＝kv(k為肯定值)，假設每個灰塵的質量和帶電荷量均相同，重力可忽視不計，則在這兩種方式中(C)A．灰塵最終肯定都做勻速運動B．灰塵受到的電場力大小相等C．電場對單個灰塵做功的最大值相等D．在圖乙中，灰塵會做類平拋運動解析：灰塵可能始終做加速運動，故選項A錯誤；兩種不同方式中，空間中的電場強度大小不相等，所以灰塵所受電場力大小不相等，故選項B錯誤；電場對單個灰塵做功的最大值為qU，故在兩種方式中電場對灰塵做功的最大值相同，故選項C正確；在圖乙中，灰塵做直線運動，故選項D錯誤。2．(2024·黑龍江大慶鐵人中學高二上學期檢測)如圖(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽視不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是(B)A．0<t0<eq\f(T,4) B．eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)C．eq\f(3T,4)<t0<T D．T<t0<eq\f(9T,8)解析：兩板間加的是方波電壓，剛釋放粒子時，粒子向A板運動，說明釋放粒子時UAB為負，因此選項A、D錯誤。若t0＝eq\f(T,2)時刻釋放粒子，則粒子做方向不變的單向直線運動，始終向A板運動；若t0＝eq\f(3T,4)時刻釋放粒子，則粒子在電場中固定兩點間做往復運動，因此在eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)時間內釋放該粒子，粒子的運動滿意題意的要求，選項B正確。3．如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質量為m、電量為＋q的微粒，以初速度v0豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB＝BC。不計空氣阻力，則可知(B)A．微粒在電場中的加速度是改變的B．微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等C．MN板間的電勢差為eq\f(2mv\o\al(2,0),q)D．MN板間的電勢差為eq\f(Ev\o\al(2,0),2g)解析：微粒受到重力和電場力兩個力作用，兩個力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在電場中的加速度是恒定不變的，故A錯誤。將微粒的運動分解為水平和豎直兩個方向，粒子水平方向做勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動，則有BC＝eq\f(v0＋0,2)t，AB＝eq\f(0＋vC,2)t，由題，AB＝BC，得到vC＝v0，即微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等，故B正確。依據(jù)動能定理，探討由A到C過程得，－mgBC＋qeq\f(U,2)＝0，BC＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，聯(lián)立得U＝eq\f(mv\o\al(2,0),q)，所以MN板間的電勢差為eq\f(mv\o\al(2,0),q)，故CD錯誤。4．(2024·廣州試驗中學高二上學期期中)a、b、c三個質量和電荷量都相同的粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，對于三個粒子在電場中的運動，下列說法正確的是(ACD)A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B．b和c同時飛離電場C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大解析：粒子在電場中做類平拋運動，由于a、b、c質量和電荷量都相同，所以它們的加速度也相同，由題圖可知豎直方向位移ya＝y(tǒng)b>yc，由y＝eq\f(1,2)at2可知運動時間ta＝tb>tc；水平方向xa<xb＝xc，由x＝v0t可知va<vb<vc；由動能定理得qEx＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；可知ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc，故ACD正確。5．(2024·黑龍江省雙鴨山一中高二上學期月考)在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質量為m的帶電小球由MN上方的A點以肯定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同始終線上，且AB＝2BC，如圖所示。由此可見(AD)A．電場力為3mgB．小球帶正電C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等D．小球從A到B與從B到C的速度改變量的大小相等解析：兩個平拋過程水平方向的位移是二倍的關系，所以時間也是二倍的關系，故C錯誤；分別列出豎直方向的方程，即h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)eq\f(F－mg,m)(eq\f(t,2))2，解得F＝3mg，故A正確；小球受到的電場力向上，與電場方向相反，所以小球應當帶負電，故B錯誤；速度改變量等于加速度與時間的乘積，即Δv＝at，結合以上的分析可得，AB過程Δv＝gt，BC過程Δv＝eq\f(3mg－mg,m)eq\f(t,2)＝gt，故D正確。二、非選擇題6．(2024·湖北省襄陽市高二下學期調研)如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1＝E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2＝2E的勻強電場，在虛線PQ右側相距為L處有一與電場E2平行的屏?，F(xiàn)將一電子(電荷量為e，質量為m，不計重力)無初速度地放入電場E1中的A點，A點到MN的距離為eq\f(L,2)，最終電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間t；(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；(3)電子打在屏上的點P′(圖中未標出)到點O的距離x.答案：(1)3eq\r(\f(mL,eE))(2)2(3)3L解析：(1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a1，時間為t1，由牛頓其次定律得：a1＝eq\f(eE1,m)＝eq\f(eE,m) ①由x＝eq\f(1,2)at2得：eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1) ②電子進入電場E2時的速度為：v1＝a1t1進入電場E2到PQ水平方向做勻速直線運動，時間為：t2＝eq\f(L,v1) ③出電場后到光屏的時間為：t3＝eq\f(L,v1) ④電子從釋放到打到屏上所用的時間為：t＝t1＋t2＋t3 ⑤聯(lián)立①→⑤