2024高考物理大一輪復(fù)習(xí)第2章專題二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用精練含解析

PAGEPAGE7專題二共點(diǎn)力的平衡條件和應(yīng)用◎基礎(chǔ)鞏固練1．(2024·惠州市高三其次次調(diào)研考試)如圖所示，三根相同的繩子末端連接于O點(diǎn)，A、B端固定，C端受一水平力F，當(dāng)F漸漸增大時(shí)(O點(diǎn)位置保持不變)，最先斷的繩子是()A．OA繩 B．OB繩C．OC繩 D．三繩同時(shí)斷解析：對結(jié)點(diǎn)O受力分析，受三個(gè)繩的拉力，依據(jù)平衡條件的推論得，水平和豎直兩繩拉力的合力與OA繩的拉力等大反向，作出平行四邊形，解得三個(gè)繩中OA繩的拉力最大，在水平拉力漸漸增大的過程中，OA繩先達(dá)到最大值，故OA繩先斷，A項(xiàng)正確。答案：A2.如圖所示，桿BC的B端用鉸鏈連接在豎直墻上，另一端C為一滑輪。重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡。若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則下列說法正確的是()A．繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大B．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大C．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小D．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變答案：B3.(多選)如圖所示，物體的重力為G，保持細(xì)繩AO的位置不變，讓細(xì)繩BO的B端沿四分之一圓周從D點(diǎn)緩慢向E點(diǎn)移動(dòng)。在此過程中()A．細(xì)繩BO上的張力先增大后減小B．細(xì)繩BO上的張力先減小后增大C．細(xì)繩AO上的張力始終增大D．細(xì)繩AO上的張力始終減小解析：由于物體始終處于平衡狀態(tài)，所以FTOA和FTOB的合力大小恒等于G，方向豎直向上，當(dāng)細(xì)繩的B端從D點(diǎn)向E點(diǎn)緩慢地移動(dòng)時(shí)，各力改變狀況如圖所示，可見FTOA漸漸增大，F(xiàn)TOB先減小后增大，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確。答案：BC4.如圖，長方形木塊B放在長木板A上，垂直B的上表面固定一金屬桿，小球C通過細(xì)繩懸掛在桿的頂端。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢減小木板的傾角θ，A、B、C仍保持相對靜止，下列說法正確的是()A．A受到的壓力不變B．A受到的摩擦力不變C．直桿對B的正壓力不變D．直桿對B的正壓力漸漸增大解析：把B、C看成一整體，可知A、B錯(cuò)誤；桿對B的正壓力等于繩子拉力沿著桿的重量，其值為mCgcosθ，隨著θ減小而增大，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D5．(2024·遼寧沈陽聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角θ＝37°的木板托住，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，則()A．小球受木板的摩擦力肯定沿斜面對上B．彈簧彈力不行能為eq\f(3,4)mgC．小球可能受三個(gè)力作用D．木板對小球的作用力有可能小于小球的重力mg解析：小球的受力分析如圖，當(dāng)mgsin37°>Fcos37°，小球受到沿斜面對上的摩擦力，當(dāng)mgsin37°<Fcos37°，小球受到沿斜面對下的摩擦力，當(dāng)mgsin37°＝Fcos37°，斜面對小球不受摩擦力，且F＝mgtan37°＝eq\f(3,4)mg，所以A、B錯(cuò)誤，C正確；木板對小球的作用力的豎直重量等于mg，所以不行能小于mg，D錯(cuò)誤。答案：C6.如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑半圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與小球相連。小球靜止時(shí)位于環(huán)上的B點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為60°，則輕繩對小球的拉力大小為()A．2mg B．eq\r(3)mgC．mg D．eq\f(\r(3),2)mg解析：本題考查力學(xué)中的平衡問題。對B點(diǎn)處的小球受力分析，如圖所示，則有FTsin60°＝FNsin60°，F(xiàn)Tcos60°＋FNcos60°＝mg，解得FT＝FN＝mg，則A、B、D錯(cuò)，C正確。答案：C7．如圖所示，質(zhì)量分別為10kg的物體A和B通過光滑滑輪與物體C相連，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，斜面的傾角為37°，若C剛好能勻速拉動(dòng)A和B而下落，則物體C的質(zhì)量為(重力加速度g＝10m/s2)()A．9.6kg B．8.0kgC．3.6kg D．7.6kg解析：物體C勻速下落，則B、C間繩中張力FBC等于mCg，而物體B勻速上滑，由平衡條件可得：FBC＝mBgsin37°＋μmBgcos37°＋FAB，而FAB＝μmAg，故得：mCg＝mBgsin37°＋μmBgcos37°＋μmAg，解得mC＝9.6kg，A正確。答案：A8.(2024·安陽二模)如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不行伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°，且繩繃緊，則練功隊(duì)員對沙袋施加的作用力大小為()A.eq\f(mg,2) B．eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mg D．eq\r(3)mg解析：如圖，建立直角坐標(biāo)系對沙袋進(jìn)行受力分析：由平衡條件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，F(xiàn)Tcos30°＋Fsin30°－mg＝0，聯(lián)立可解得：F＝eq\f(mg,2)，故選A。答案：A9.如圖所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面傾角為θ，在斜角上有一個(gè)小滑塊Q。若給Q一個(gè)水平向右的推力F，無論推力為多大，Q都不會(huì)向上滑動(dòng)，則PQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)()A．不小于eq\f(1,tanθ) B．等于eq\f(1,tanθ)C．等于tanθ D．不小于tanθ解析：對Q受力分析，平行斜面對上的合力F′＝Fcosθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)－mgsinθ，整理為F′＝(cosθ－μsinθ)F－(μcosθ＋sinθ)mg，只有當(dāng)F的系數(shù)(cosθ－μsinθ)≤0時(shí)，F(xiàn)′才不能大于0，即合力不行能向上，滑塊不行能向上滑動(dòng)，解得μ≥eq\f(1,tanθ)，所以答案為A。答案：A10.(多選)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方L處，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為FT1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的狀況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為FT2，彈簧的彈力為F2。下列關(guān)于FT1與FT2、F1與F2大小之間的關(guān)系，正確的是()A．FT1>FT2 B．FT1＝FT2C．F1<F2 D．F1＝F2解析：以小球B為探討對象，進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力FT的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，如圖所示，由三角形相像得(力的三角形和幾何三角形相像)：eq\f(mg,AO)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FT,OB)，又OA＝OB＝L，得FT＝mg，F(xiàn)＝eq\f(x,L)mg，故繩子的拉力FT只與小球B的重力有關(guān)，與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)，所以FT1＝FT2。當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)變大時(shí)，彈簧的壓縮量減小，故長度x增加，F(xiàn)2>F1，A、D錯(cuò)誤，B、C正確。答案：BC◎?qū)嵙μ嵘?1．(2024·福建安溪、德化聯(lián)考)如圖所示，小物體P放在直角斜劈M上，M下端連接一豎直彈簧，并緊貼豎直光滑墻壁。起先時(shí)，P、M靜止，M與墻壁間無作用力，現(xiàn)以平行斜面對上的力F向上推物體P，但P、M未發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)。則在施加力F后()A．P、M之間的摩擦力變大B．P、M之間的摩擦力變小C．墻壁與M之間仍舊無作用力D．彈簧的形變量減小解析：未施加F之前，對小物體P受力分析，依據(jù)平衡條件可知，小物體P受到的沿斜面對上的靜摩擦力等于重力沿斜面對下的分力。施加向上的推力F后，當(dāng)F大于小物體P沿斜面對下的重力分力2倍時(shí)，摩擦力變大；當(dāng)F等于小物體P沿斜面對下的分力2倍時(shí)，摩擦力大小不變；當(dāng)F小于小物體P沿斜面對下的重力分力時(shí)，摩擦力減小，故A、B錯(cuò)誤。把P、M看成一個(gè)整體，整體受力平衡，則墻壁與M的彈力等于F在水平方向的分力，豎直方向彈簧彈力等于整體的重力減去F在豎直方向的分力，所以彈力減小，形變量減小，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：D12.兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．繩OA對M的拉力大小大于繩OB對M的拉力B．繩OA對M的拉力大小等于繩OB對M的拉力C．m受到水平面的靜摩擦力大小為零D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左解析：取O點(diǎn)為探討對象進(jìn)行受力分析如圖，F(xiàn)TA<FTB，A、B錯(cuò)誤；m受水平面的靜摩擦力的方向水平向左，C錯(cuò)誤，D正確。答案：D13．(2024·廣東省百校聯(lián)盟高三聯(lián)考)質(zhì)量為M的半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端固定一個(gè)豎直擋板AB，在P上放兩個(gè)大小相同的光滑小球C和D，質(zhì)量均為m，整個(gè)裝置的縱截面如圖所示。起先時(shí)點(diǎn)P、C球心連線與水平面的夾角為θ，點(diǎn)P、D球心連線處于豎直方向，已知重力加速度為g。則下列說法正確的是()A．P和擋板對C的彈力分別為eq\f(mg,tanθ)和eq\f(mg,sinθ)B．地面對P的摩擦力大小為零C．使擋板緩慢地向右平行移動(dòng)，但C仍在P和擋板AB作用下懸于半空中，則地面對P的摩擦力將不斷增大D．使擋板繞B點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，P始終保持靜止，則D肯定緩慢下滑解析：對D受力分析，受到重力mg和P的支持力FN，對C受力分析，受到重力mg、擋板AB的支持力FN1和P對C的支持力FN2，如圖所示，依據(jù)平衡條件，得FN1＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N2＝eq\f(mg,sinθ)，A錯(cuò)誤；以P、C、D整體為探討對象，進(jìn)行受力分析，受到三者的重力、擋板AB的支持力FN1，地面的支持力FN3，地面的靜摩擦力Ff，依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有FN3＝(M＋2m)g，F(xiàn)f＝FN1，B錯(cuò)誤；使擋板緩慢地向右平行移動(dòng)，由于θ不斷減小，故Ff不斷增大，C正確；由于P、D球心連線處于豎直方向，當(dāng)使擋板繞B點(diǎn)順時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球D可接著保持靜止，D錯(cuò)誤。答案：C14.(2024·湛江模擬)如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽視，整個(gè)裝置處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20eq\r(3)N，則下列說法中錯(cuò)誤的是()A．彈簧的彈力為10NB．重物A的質(zhì)量為2kgC．桌面對B物體的摩擦力為10eq\r(3)ND．OP與豎直方向的夾角為60°解析：設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉