蘇州市職業(yè)大學《拓撲與幾何學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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蘇州市職業(yè)大學《拓撲與幾何學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘇州市職業(yè)大學《拓撲與幾何學基礎》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy3、求不定積分。（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.6、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-37、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)8、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。3、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。4、計算定積分的值為______________。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直

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