2024北京昌平區(qū)五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2024北京昌平五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)要求：1.卷面整潔，字跡工整。2.用鉛筆或鋼筆答卷。3.答卷時(shí)間：90分鐘。一、選擇題1.甲、乙兩人玩跳棋，誰先走呢？玲玲提出以下幾種辦法，（）種辦法不公平。A.用擲硬幣決定，正面朝上甲先走，反面朝上乙先走B.用“剪刀、石頭、布”決定，誰贏了誰先走C.擲骰子，朝上的數(shù)大于3，甲先走，小于3乙先走D.擲骰子，朝上的數(shù)大于3，甲先走，小于4乙先走2.某區(qū)圖書館舉行小學(xué)生讀書分享活動(dòng)。麗麗和軍軍分別從學(xué)校出發(fā)，步行前往圖書館參加活動(dòng)，麗麗要走小時(shí)，軍軍要走小時(shí)，（）走得快一些。A.麗麗 B.軍軍 C.一樣快 D.無法比較3.哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。下面的式子中反映這個(gè)猜想的是（）。A.4＝1＋3 B.13＝2＋11 C.54＝3＋51 D.36＝7＋294.用一根彩帶包裝禮品盒，用去了全長(zhǎng)的，還剩下米。下面說法正確的是（）。A.這根彩帶一共長(zhǎng)米 B.用去的彩帶和剩下的彩帶同樣長(zhǎng)C.用去的彩帶比剩下的彩帶長(zhǎng) D.以上說法都不對(duì)5.下面直線上有一個(gè)點(diǎn)表示的是，這個(gè)點(diǎn)可能是（）。A.A B.B C.C D.D6.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的上面，這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的棱長(zhǎng)總和最大是（）cm。（可以先畫一畫長(zhǎng)方體，再解決問題）A.36 B.56 C.76 D.96二、填空題7.（）8.6L＝（）L（）mL8.（）＝（）（填小數(shù)）。9.把一根長(zhǎng)5米的絲帶平均分成8段，每段占這根絲帶的（），每段長(zhǎng)（）米。10.某品牌的空調(diào)外機(jī)可近似看成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)約90cm，寬約40cm，高約70cm，這款空調(diào)外機(jī)占據(jù)的空間約為（）。11.曹州繩藝制作精巧，擅長(zhǎng)表現(xiàn)自然之美（如圖）?，F(xiàn)有兩根彩繩，一根長(zhǎng)45分米，一根長(zhǎng)18分米，為制作一朵小花的花瓣，師傅需要將兩根繩子剪成同樣長(zhǎng)的小段（且沒有剩余）。每小段最長(zhǎng)（）分米。12.端午節(jié)，芳芳和奶奶一起包粽子，包好后，芳芳無論3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，還是5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都多1個(gè)，粽子個(gè)數(shù)正好在20~40之間。她們包了（）個(gè)粽子。13.明明用一些完全相同的小正方體木塊搭出了一個(gè)長(zhǎng)方體模型（如圖），搭這個(gè)模型共用了（）個(gè)小正方體木塊。如果用這些木塊搭一個(gè)底層有3行、每行有3個(gè)木塊的新長(zhǎng)方體模型，那么這個(gè)新模型有（）層。14.中國(guó)燈籠是一種古老的傳統(tǒng)工藝品。樂樂用一根24dm長(zhǎng)的鐵絲圍了一個(gè)正方體燈籠框架，這個(gè)正方體燈籠的棱長(zhǎng)是（）dm，如果給這個(gè)燈籠的四周圍上燈籠布（上下面空著），至少需要（）dm2的燈籠布。15.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示的方式排成若干個(gè)圖案，第4個(gè)圖案中有白色地磚（）塊，第n個(gè)圖案中白色地磚（）塊。三、計(jì)算題16.口算。17.解方程。18.脫式計(jì)算。四、操作題19.微景觀生態(tài)缸的創(chuàng)意來源于人們常見的有山有水的自然景觀，并將這種大自然美景微縮到一個(gè)生態(tài)缸中，從而達(dá)到美化環(huán)境、陶冶心情的作用。軍軍的爸爸想用玻璃制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體微景觀生態(tài)缸放在家里。軍軍幫爸爸設(shè)計(jì)了這個(gè)長(zhǎng)方體容器的平面展開圖（如圖），爸爸準(zhǔn)備以B面為底擺放。（1）請(qǐng)你將長(zhǎng)方體展開圖補(bǔ)充完整。（2）爸爸做完玻璃容器后，軍軍倒入了2700立方厘米的種植土，并壓平整（忽略種植土間縫隙）。此時(shí)缸內(nèi)種植土的高度為多少厘米？（可以先畫一畫長(zhǎng)方體容器，再解決問題。）五、解決問題20.全世界約有200個(gè)國(guó)家，其中缺水的國(guó)家約有100個(gè)，嚴(yán)重缺水的國(guó)家約有30個(gè)，嚴(yán)重缺水的國(guó)家約占全世界國(guó)家總數(shù)的幾分之幾？21.中醫(yī)藥是中華民族的瑰寶。為了傳承中醫(yī)藥文化，弘揚(yáng)健康理念，某學(xué)校開辟了一塊中醫(yī)藥科普?qǐng)@地，園中一塊長(zhǎng)方形地如下圖：其中種薄荷，種紫蘇，其余的種菊花。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用陰影表示出紫蘇所占土地的部分。（2）菊花比薄荷多占這塊長(zhǎng)方形土地面積的幾分之幾？22.一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)盛有一些水，這個(gè)容器的底面積是200平方厘米。把一塊礦石放入水中后，情況顯示如下圖。這塊礦石的體積是多少立方厘米？23.水墨畫近處寫實(shí)，遠(yuǎn)處抽象，是中國(guó)繪畫的代表。張爺爺在長(zhǎng)方形紙上繪制了一幅水墨畫，長(zhǎng)和寬均為質(zhì)數(shù)，并且周長(zhǎng)是36分米。這幅水墨畫的長(zhǎng)和寬分別可能是多少分米？面積最大是多少平方分米？24.外賣行業(yè)一定程度上方便了人們的生活。下圖是常見的外賣送餐包的示意圖。做一個(gè)這樣的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌頭部分、重疊部分忽略不計(jì)）25.我國(guó)是最大的紙張消費(fèi)國(guó)之一，而廢紙是生產(chǎn)紙張的主要原料之一。我國(guó)廢紙的來源主要依賴進(jìn)口和國(guó)產(chǎn)廢紙回收。回收廢紙不僅可以減少環(huán)境污染，還能最大程度發(fā)揮廢紙資源價(jià)值。下面是2018－2023年中國(guó)廢紙進(jìn)口量、回收量統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（1）請(qǐng)你說一說這幾年我國(guó)廢紙回收量的變化趨勢(shì)。（2）（）年至（）年我國(guó)廢紙回收量上升幅度最大。（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖預(yù)測(cè)未來幾年我國(guó)廢紙進(jìn)口量的可能情況，并簡(jiǎn)單寫寫你的理解。（4）作為新時(shí)代的小學(xué)生，你打算怎樣節(jié)約用紙？

參考答案一、選擇題1.【答案】C【分析】判斷游戲是否公平，需要看每種情況出現(xiàn)的可能性是否相等，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．?dāng)S硬幣時(shí)，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以這個(gè)辦法公平；B．用“剪刀、石頭、布”每種情況出現(xiàn)的可能性相同，所以這個(gè)辦法公平；C．骰子上的數(shù)字有1、2、3、4、5、6，朝上的數(shù)大于3的有4、5、6，共3種情況；朝上的數(shù)小于3的有1、2，共2種情況，出現(xiàn)的可能性不同，所以這個(gè)辦法不公平；D．骰子上的數(shù)字有1、2、3、4、5、6，朝上的數(shù)大于3的有4、5、6，共3種情況；朝上的數(shù)小于4的有1、2、3，共3種情況，出現(xiàn)的可能性相同，所以這個(gè)辦法公平。故答案為：C2.【答案】B【分析】根據(jù)同分子比較大小的方法：分子相同，分母越大，分?jǐn)?shù)越小，據(jù)此比較麗麗和軍軍從學(xué)校到圖書館的時(shí)間，誰小，誰走得快，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?＜3，所以＞，軍軍走得快些。某區(qū)圖書館舉行小學(xué)生讀書分享活動(dòng)。麗麗和軍軍分別從學(xué)校出發(fā)，步行前往圖書館參加活動(dòng)，麗麗要走小時(shí)，軍軍要走小時(shí)，軍軍走得快些。故答案為：B3.【答案】D【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，除了1和本身外，沒有其它因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；根據(jù)題意“這個(gè)猜想的內(nèi)容是任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”進(jìn)行判斷逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼．“4＝1＋3”中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，不符合猜想；B．“13＝2＋11”中13是奇數(shù)，不是偶數(shù)，不符合猜想；C．“54＝3＋51”中51是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，不符合猜想；D．“36＝17＋19”中36是偶數(shù)，7和29是質(zhì)數(shù)，符合猜想。哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。下面的式子中反映這個(gè)猜想的是36＝7＋29。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了質(zhì)數(shù)的意義以及拓展應(yīng)用，要熟練掌握熟練掌握質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。4.【答案】C【分析】把彩帶的全長(zhǎng)看作單位“1”，用去全長(zhǎng)的，還剩下全長(zhǎng)的1－，求出剩下的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率，再用用去的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率與剩下長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率比較大小，誰大就說明誰長(zhǎng)；即可解答?！驹斀狻?－＝＞，用去的彩帶比剩下的彩帶長(zhǎng)。用一根彩帶包裝禮品盒，用去了全長(zhǎng)的，還剩下米。說法正確的是用去的彩帶比剩下的彩帶長(zhǎng)。故答案為：C5.【答案】B【分析】首先判斷出是大于1小于2的數(shù)，可能是直線上的B、C，，把單位長(zhǎng)度1平均分四份，在1的右邊找到第一個(gè)處，據(jù)此解答。【詳解】直線上單位長(zhǎng)度是1，把單位長(zhǎng)度平均分四份，在1的右邊找到第一個(gè)處，就是表示的點(diǎn)，即點(diǎn)B。故答案為：B6.【答案】C【分析】如圖，兩個(gè)正方形的面的棱長(zhǎng)都是8cm，棱長(zhǎng)總和最大，根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，列式計(jì)算即可。【詳解】（8＋8＋3）×4＝19×4＝76（cm）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的棱長(zhǎng)總和最大是76cm。故答案為：C二、填空題7.【答案】①.5.02②.8③.600【分析】根據(jù)1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率，進(jìn)行換算即可。其中單名數(shù)換復(fù)名數(shù)，只換算小數(shù)部分即可?！驹斀狻?020÷1000＝5.02（dm3）；0.6×1000＝600（mL）5.02；8.6L＝8L600mL8.【答案】15；24；12；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)做分子，除數(shù)做分母；3÷4＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝；＝＝；再根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，商不變；3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；再根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)，＝3÷4＝0.75，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷4＝＝9÷12＝0.759.【答案】①.②.##0.625【分析】將絲帶長(zhǎng)度看作單位“1”，1÷段數(shù)＝每段占這根絲帶的幾分之幾；絲帶長(zhǎng)度÷段數(shù)＝每段長(zhǎng)度，據(jù)此分析?！驹斀狻?÷8＝5÷8＝（米）每段占這根絲帶的，每段長(zhǎng)米。10.【答案】252【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出這款空調(diào)外機(jī)的體積，也就是外機(jī)占據(jù)的空間，即可解答，注意單位名數(shù)的換算?！驹斀狻?0×40×70＝3600×70＝252000（cm3）252000cm3＝252dm3某品牌的空調(diào)外機(jī)可近似看成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)約90cm，寬約40cm，高約70cm，這款空調(diào)外機(jī)占據(jù)的空間約為252dm3。11.【答案】9【分析】將兩根繩子剪成同樣長(zhǎng)的小段（且沒有剩余），說明每小段長(zhǎng)度是兩根彩繩長(zhǎng)度的公因數(shù)，求出兩根彩繩長(zhǎng)度的最大公因數(shù)就是剪成的每小段最長(zhǎng)的長(zhǎng)度。全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻?5＝3×3×518＝2×3×33×3＝9（分米）每小段最長(zhǎng)9分米。12.【答案】31【分析】由題可知，當(dāng)粽子數(shù)少一個(gè)時(shí)，無論3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，還是5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都可以正好數(shù)完，說明此時(shí)的粽子數(shù)是3和5的倍數(shù)，且粽子個(gè)數(shù)正好在20~40之間，先求出在20~40之間3和5的公倍數(shù)，再加上1，就是粽子原來的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻吭?0~40之間3的倍數(shù)有：21、24、27、30、33、36、39。在20~40之間5的倍數(shù)有：20、25、30、35、40。在20~40之間3和5的公倍數(shù)有：30。30＋1＝31（個(gè)）即她們包了31個(gè)粽子。13.【答案】①.72②.8【分析】分別數(shù)出長(zhǎng)方體模型長(zhǎng)、寬、高小正方體木塊的個(gè)數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，即可求出小正方體木塊的總個(gè)數(shù)；層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷長(zhǎng)÷寬，即可求出層數(shù)?！驹斀狻?×4×3＝72（個(gè)）72÷3÷3＝8（層）搭這個(gè)模型共用了72個(gè)小正方體木塊。如果用這些木塊搭一個(gè)底層有3行、每行有3個(gè)木塊的新長(zhǎng)方體模型，那么這個(gè)新模型有8層。14.【答案】①.2②.16【分析】根據(jù)正方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，代入數(shù)據(jù)，求出正方體燈籠的棱長(zhǎng)；求四周圍上燈籠布的面積，就是求正方體的側(cè)面積，根據(jù)正方體側(cè)面積公式：側(cè)面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?4÷12＝2（dm）2×2×4＝4×4＝16（dm2）中國(guó)燈籠是一種古老的傳統(tǒng)工藝品。樂樂用一根24dm長(zhǎng)的鐵絲圍了一個(gè)正方體燈籠框架，這個(gè)正方體燈籠的棱長(zhǎng)是2dm，如果給這個(gè)燈籠的四周圍上燈籠布（上下面空著），至少需要16dm2的燈籠布。15.【答案】①.18②.（4n＋2）【分析】第1個(gè)圖案中有白色地磚6塊，即4×1＋2；第2個(gè)圖案中有白色地磚10塊，即4×2＋2；第3個(gè)圖案中有白色地磚14塊，即4×3＋2；……第n個(gè)圖案中有白色地磚的塊數(shù)為：4n＋2。【詳解】根據(jù)分析可知，第n個(gè)圖案中有白色地磚的塊數(shù)為：（4n＋2）塊。當(dāng)n＝4時(shí)，4×4＋2＝16＋2＝18（塊）用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示的方式排成若干個(gè)圖案，第4個(gè)圖案中有白色地磚18塊，第n個(gè)圖案中白色地磚（4n＋2）塊?！军c(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個(gè)圖形就多4塊白色地磚是解本題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題16.【答案】；；；；0；1；；；；117.【答案】；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上，即可求解。根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，即可求解。【詳解】解：解：18.【答案】；；2；【分析】（1）通分，然后按照從左到右依次計(jì)算；（2）通分，先算括號(hào)內(nèi)的加法，再算括號(hào)外的減法；（3）先根據(jù)加法交換律將原式改寫為，再根據(jù)加法結(jié)合律改為，最后計(jì)算出結(jié)果即可；（4）先根據(jù)加減法的交換律將原式改寫為，再根據(jù)減法的性質(zhì)改寫為，最后計(jì)算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝1＋1＝2（4）＝＝＝1－＝四、操作題19.【答案】（1）見詳解（2）見詳解；6厘米【分析】（1）以B為底放置，則展開圖上B的下方有一個(gè)面與A一樣，B的右側(cè)有一個(gè)面與C一樣，據(jù)此畫圖。（2）由（1）得到長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是30厘米，寬是15厘米，高是20厘米，據(jù)此畫出容器的示意圖。土的體積是2700立方厘米，根據(jù)V＝Sh，求種植土的高度，用土的體積除以容器底面積進(jìn)行解答。【詳解】（1）展開圖如下所示（2）容器示意圖如下（厘米）答：此時(shí)缸內(nèi)種植土的高度為6厘米。五、解決問題20.【答案】【分析】將全世界國(guó)家總數(shù)看作單位“1”，嚴(yán)重缺水的國(guó)家數(shù)÷全世界國(guó)家總數(shù)＝嚴(yán)重缺水的國(guó)家約占全世界國(guó)家總數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻看穑簢?yán)重缺水的國(guó)家約占全世界國(guó)家總數(shù)的。21.【答案】（1）見詳解（2）【分析】（1）分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子表示涂色部分的份數(shù)。將這塊長(zhǎng)方形土地平均分成8份，紫蘇占其中3份，據(jù)此解答。（2）將這塊長(zhǎng)方形土地面積看作單位“1”，用1連續(xù)減去薄荷和紫蘇分別占這塊長(zhǎng)方形土地面積的分率，得到菊花占這塊長(zhǎng)方形土地面積的分率，再用菊花所占分率減去薄荷所占分率，即可解答。【詳解】（1）如圖：（2）答：菊花比薄荷多占這塊長(zhǎng)方形土地面積的。22.【答案】800立方厘米【分析】礦石完全浸沒在水中，礦石排開的水的體積就是礦石的體積。原來水面距離上面是5厘米，放入礦石后水面距離上面是1厘米，則排開的水的高度是4厘米，底面積是200平方厘米，根據(jù)V＝Sh計(jì)算解答?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝┐穑哼@塊礦石的體積是800立方厘米。23.【答案】可能長(zhǎng)13分米、寬5分米，也可能長(zhǎng)11分米、寬7分米；77平方分米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2＝長(zhǎng)＋寬，用36÷2＝18分米，求出了長(zhǎng)與寬之和；根據(jù)除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)