西師版小學(xué)六級下冊數(shù)學(xué)教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊備課教案

第一單元：百分?jǐn)?shù)

（-）教學(xué)目標(biāo)

1結(jié)合具體情景理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)，并會比較百分?jǐn)?shù)的大小。

2知道分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，能正確進行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)間的互化。

3感受百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，會解決現(xiàn)實生活中簡單的百分?jǐn)?shù)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識和解決問題的能力。

4經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化及解決問題的過程，獲得積極的情感體驗。

（二）教科書說明

本單元包括單元主題圖，百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，解決問題及整理

與復(fù)習(xí)等內(nèi)容，同時在本單元的后面還安排了一個“綜合應(yīng)用”。

百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本單元的

編排順序是先教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”，然后是“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化”，最后安排“百

分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”（即解決問題）。

本單元教科書在編寫上具有以下幾個特點：

1把百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)同解決問題緊密聯(lián)系起來本單元的教學(xué)貫穿了一條主線，就是將百

分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)與解決問題緊密聯(lián)系起來。這樣編寫的原因主要有四個方面：一是因為百分?jǐn)?shù)本

身就廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)、生活的方方面面（如出勤率、稅率、利率等）.二是由于學(xué)生有了

學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化及解決有關(guān)問題的知識和經(jīng)驗，特別是有了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知

識。雖然分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)有一定的區(qū)別，但也有很多的聯(lián)系，這就給學(xué)生在解決問題的過程中

探究新知提供了可能，如教科書第3頁例1、例2,第7頁的準(zhǔn)備題等都利用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知

識作為探究新知的橋梁。三是這樣編排有助于溝通知識間的聯(lián)系，同時也能促進學(xué)生自主建

構(gòu)知識。四是有利于對學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力的培養(yǎng)，如第3頁例1,第11頁例1,

第12頁例2,第19頁例4,第20頁例5等。這些都是極具現(xiàn)實性的內(nèi)容，而解決問題的策

略以及計算方法又需要學(xué)生探索，從而能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和解決簡單實際問題

的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

2利用生活經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生的探究欲望新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，

讓他們親身經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生在獲得對數(shù)

學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。基于這一理念，

在本單元教學(xué)內(nèi)容的編寫上，突出了利用學(xué)生的生活經(jīng)驗來引發(fā)學(xué)生探究愿望這一特點。例

如，百分?jǐn)?shù)意義的編排，就打破了傳統(tǒng)教科書通過“比較”來教學(xué)其意義的做法，而是通過

生活中常見到的服裝吊牌上的信息（見右圖）引發(fā)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的探究欲望。再如，“算

利息”的編排，也是以學(xué)生存錢的事例來激發(fā)學(xué)生的探究興趣的。

3從“解決問題”的過程中引出學(xué)習(xí)新知的需要學(xué)習(xí)需求是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及探究

欲望的基礎(chǔ)。教科書不是直接呈現(xiàn)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是先呈現(xiàn)問題，在學(xué)生利用已有知識解

決問題的過程中設(shè)置“障礙”，進而引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，

就利用了解決“空氣質(zhì)量達到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”的問題，列出如何計算“340X35%”

的學(xué)習(xí)任務(wù)，而這是學(xué)生現(xiàn)有知識不能解決的，它需要將35%化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)后才能算出，

這樣編寫就有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識”百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化”的需求。

（三）教學(xué)提示

本單元雖然是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，但教科書在編寫上與傳統(tǒng)教科書有較大變化。在教學(xué)中，

應(yīng)正確理解教科書編寫意圖，體現(xiàn)新的課程理念，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和生活經(jīng)

驗自主探究和構(gòu)建新知，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。

1充分運用自主探究的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是

實行再創(chuàng)造，也是學(xué)生將要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)

生進行這種再創(chuàng)造工作。前面已述，學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容學(xué)生已有足夠的知識儲備和生活經(jīng)驗，

教學(xué)時教師應(yīng)注意給他們搭建好自主探究的平臺，積極鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識自主探

究、發(fā)現(xiàn)和構(gòu)建新知。如教學(xué)第11頁例1時，在學(xué)生收集整理信息后，教師只需設(shè)問：如

果是解決“今年比去年增加了百分之幾”這一問題你準(zhǔn)備怎么解決？這樣學(xué)生就能根據(jù)已掌

握的對分?jǐn)?shù)實際問題的解決的方法及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的知識獨立解決問題。

2注重學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識和解決問題能力的培養(yǎng)本單元“解決問題”和傳統(tǒng)的百分?jǐn)?shù)

應(yīng)用題有所不同，一方面不對所要解決問題進行分類，另一方面也沒有明確歸納出解決問題

的模式（公式）。而是強調(diào)從問題所呈現(xiàn)的信息入手，用多種方式分析數(shù)量間的關(guān)系，用多

種方法解決問題。教學(xué)時，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)，重在解題策略的探索和解決問

題方法的獲得，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集和整理生活中的數(shù)學(xué)問題百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于生活中，教學(xué)時應(yīng)

鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集生活中百分?jǐn)?shù)的素材，如許多食品袋上每種物質(zhì)所占的百分率、商場的

各種優(yōu)惠活動等。這樣一方面可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，另一方面還能讓他們感受數(shù)學(xué)

與生活的聯(lián)系。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生將收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)素材整理成數(shù)學(xué)問題，

并組織學(xué)生交流，使學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（四）各節(jié)教科書內(nèi)容分析和教學(xué)建議

百分?jǐn)?shù)的意義（第1?6頁）

1教科書分析

本小節(jié)教學(xué)內(nèi)容包括單元主題圖、2個例題、1個課堂活動和練習(xí)一。單元主題圖呈現(xiàn)

了一組反映三峽庫區(qū)自然狀況的百分?jǐn)?shù)，一方面學(xué)生可以從一個側(cè)面對三峽庫區(qū)的情況有所

了解，更重要的是可以引發(fā)學(xué)生對日常生活中所見到的百分?jǐn)?shù)進行回憶，激發(fā)學(xué)生探究百分

數(shù)相關(guān)知識的興趣。同時，教師還可以將其作為讀、寫百分?jǐn)?shù)及用百分?jǐn)?shù)來解決問題的素材。

教科書第2頁，呈現(xiàn)了到服裝店買服裝的情景。情景圖突出了兩大內(nèi)容：第一，將服裝

吊牌放大并突出用百分?jǐn)?shù)表示的服裝面料成分含量。應(yīng)該注意的是，吊牌是編者精心選擇的：

它所呈現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)既包含了百分號前是整數(shù)的，也包括了百分號前是小數(shù)的，還有百分號前

恰好是100的……目的是讓學(xué)生直觀地感受到百分號前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

可以小于100,還可以等于100,甚至可以大于100。第二，用問題“羊毛含量為36%是什

么意思呢？”引出百分?jǐn)?shù)意義的討論話題。第2頁中間的兩個對話框的編排意圖分別為：左

邊對話框提示教師引導(dǎo)學(xué)生從“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”這一已有知識初步感知百分

數(shù)的含義；由于百分?jǐn)?shù)大小比較對六年級學(xué)生而言較簡單，因此教科書利用右邊的對話框即

通過對服裝面料成分含量的比較，反映了對百分?jǐn)?shù)大小的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，教科書對百分

數(shù)進行了描述性的說明，指出像36%,25.6%,21%,17.4%,100%這樣的數(shù)都是百分?jǐn)?shù)，

并介紹了百分號?？紤]到學(xué)生雖然在日常生活中或多或少地見過百分?jǐn)?shù)，但對怎樣讀它可能

并不規(guī)范，因此教科書又以服裝吊牌上呈現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)為素材，介紹百分?jǐn)?shù)的讀法。

第3頁例1,改變了傳統(tǒng)教科書從比較兩個分?jǐn)?shù)的大小入手，將兩個分?jǐn)?shù)化成分母是100

的分?jǐn)?shù)后引出百分?jǐn)?shù)意義的做法，直接從解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”切入。教

科書在這里有意識地設(shè)計了單位“1”是100人這樣一個數(shù)量，目的是想借助學(xué)生已有的“求

一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識，引出百分?jǐn)?shù)的意義。為了讓學(xué)生對百分?jǐn)?shù)有

較完整的認(rèn)識，在例1下面，提出了“女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾”這一問題。其意圖

是一方面讓學(xué)生認(rèn)識百分號前面的數(shù)大于100的百分?jǐn)?shù)；另一方面便于更好地突出百分?jǐn)?shù)

“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這一本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上，教科書歸納了百分?jǐn)?shù)的

意義?？紤]到“百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比”這句話學(xué)生在理解上會有一些困難，教科書

安排了例2,讓學(xué)生更廣泛地接觸百分率?這樣安排一方面是幫助學(xué)生進一步理解百分?jǐn)?shù)的

意義，更主要的是通過解決“比較兩個年級某天出勤率”這一問題，讓學(xué)生在解決問題的過

程中體會百分率（百分比）的實際含義。同時通過“議一議”介紹了幾種常見的百分率，進

一步拓寬學(xué)生對百分率的了解。

本小節(jié)的“課堂活動”安排了3個問題。第1,3兩個問題，主要以學(xué)生之間的交流為

主，目的是想通過“說一說”、“議一議”這種形式，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，考慮到學(xué)生

敘述百分?jǐn)?shù)的意義可能會有一定困難，教科書給出了兩個范例。第2個問題是一個游戲活動，

通過游戲鞏固學(xué)生對百分?jǐn)?shù)大小的比較，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于百分?jǐn)?shù)的寫法比較

簡單，所以教科書未專門設(shè)計例題，而是安排在練習(xí)一的第3題，讓學(xué)生通過練習(xí)掌握百分

數(shù)的寫法。

2教學(xué)建議

本小節(jié)內(nèi)容可用2課時完成教學(xué)任務(wù)。

教學(xué)單元主題圖時，可先讓學(xué)生觀察，然后提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)主題圖

中的每條信息都是用百分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)的。學(xué)生可能不會讀出這些數(shù)，這沒有關(guān)系，可繼續(xù)啟發(fā)學(xué)

生回憶在哪些地方見過這樣的數(shù)，激發(fā)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的興趣。也可以課前布置學(xué)生收集含有

百分?jǐn)?shù)的相關(guān)信息在課堂上進行交流和展示。收集到的這些信息，還可以作為后面的課程資

源。

教學(xué)第2頁上的內(nèi)容時，重點引導(dǎo)學(xué)生先觀察服裝吊牌上各種成分所占的百分?jǐn)?shù)，然后

思考“羊毛含量為36%是什么意思呢”的問題?！?6%是什么意思”的問題可以組織學(xué)生展

開討論。討論時可按照第2頁中間對話框的提示，把學(xué)生的關(guān)注點放在“一個數(shù)是另一個數(shù)

的幾分之幾”上，同時還可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)大小進行直觀的比較。在此基礎(chǔ)上，

可用列舉法描述出百分?jǐn)?shù)的意義。教師還可以利用課前布置學(xué)生收集到的百分?jǐn)?shù)的相關(guān)信

息，并將其作為課程資源進行百分?jǐn)?shù)意義及讀法的教學(xué)。教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法時，可根據(jù)本班

學(xué)生的情況靈活處理，如果絕大部分同學(xué)已會讀，可讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中進一步熟練地掌

握其讀法；如果有相當(dāng)一部分學(xué)生不會讀，則教師應(yīng)示范讀法。并通過“讀一讀”及時進行

鞏固練習(xí)。教學(xué)例1時，可放手讓學(xué)生自己解決，教師只需在以下方面稍加點撥、引導(dǎo)：一

是學(xué)生根據(jù)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少得出40100后，可能會想到約分，這時教師

可告之他們：因為要求男生人數(shù)占全年級人數(shù)的百分之幾？所以可不必約分；二是引導(dǎo)學(xué)生

將40100寫成40%?對于第二個問題，教師可鼓勵學(xué)生小組合作解決。當(dāng)學(xué)生得出女生人

數(shù)是男生人數(shù)的150%時，教師可引導(dǎo)學(xué)生將其和前面的百分?jǐn)?shù)進行比較，讓學(xué)生明白百分

號前面的數(shù)不僅可以小于100,等于100,還可以大于100。教學(xué)例2時，可先就“出勤率”

的含義組織學(xué)生進行討論后，教師再作必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生明白”出勤率是指實到人數(shù)與應(yīng)

到人數(shù)的百分比”，然后就可放手讓學(xué)生自行計算。學(xué)生計算完后，可將出勤情況表和出勤

率進行對照，并鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，如果學(xué)生提不出問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生提出“兩個年級

缺勤人數(shù)相同，為什么六年級的出勤率要高些？”并組織他們討論，讓學(xué)生在討論中加深對

百分?jǐn)?shù)意義的理解。

課堂活動第1,3題，可以先在小組內(nèi)說一說、議一議，然后在全班進行交流，第2題可

以在課前發(fā)動學(xué)生準(zhǔn)備好寫有百分?jǐn)?shù)的卡片，活動時同桌的兩個同學(xué)為一組，每人持有相同

數(shù)量的卡片進行游戲，在一定時間內(nèi)，卡片數(shù)量多的取勝。練習(xí)一的第1,2題中關(guān)于百分

數(shù)意義的敘述，只要求學(xué)生能利用“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”來進行敘述就可以了。

如第1題中學(xué)生能說出“81%表示菠菜中胡蘿卜素的含量是菠菜總量的81%”就可以

了。第4題，可提示學(xué)生將三峽庫區(qū)的面積看成單位“1”，即看成100%。

3教學(xué)案例

百分?jǐn)?shù)的意義（教學(xué)片斷）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1頁。

教學(xué)過程：

教師:三峽水庫的建設(shè)是一個聞名世界的跨世紀(jì)的水利建設(shè)工程，受到人們的廣泛關(guān)注。

課前老師收集了一些三峽庫區(qū)自然狀況的資料，現(xiàn)在我們一起來看一看。

出示：長江三峽庫區(qū)自然狀況的文字資料

教師引導(dǎo)觀察：從資料中你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么共同的地方？你認(rèn)識上面的這些數(shù)嗎？

學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

教師:你在哪些地方見過這樣的數(shù)？教師：資料中的很多數(shù)據(jù)是以百分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn)的，

百分?jǐn)?shù)在人們的生活中處處可見。今天，我們就一起來了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識。

教師板書，揭示課題：“百分?jǐn)?shù)的意義”

［評析：該教學(xué)片斷通過展示教師收集到的長江三峽庫區(qū)的自然狀況資料?，以及對“在

哪些地方見過這樣的數(shù)？”的提問，既拓寬了學(xué)生的知識視野，增強了環(huán)保意識；又讓學(xué)生

真正感受到生活中充滿百分?jǐn)?shù)，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的興趣和欲望。］

（本案例由陳喻提供）

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化（第7?10頁）

1教科書分析

本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括1道準(zhǔn)備題，2道例題，1個課堂活動和練習(xí)二。

第7頁例1上面的準(zhǔn)備題，主要是引出百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。對于這個現(xiàn)實問題,

學(xué)生可能會感到既熟悉又陌生，熟悉是因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)問題，所以看

似熟悉；陌生是由于所給信息中含有百分?jǐn)?shù)，而百分?jǐn)?shù)又要參與計算?？紤]到學(xué)生能夠用己

有知識列出解決所提問題的算式，因此教科書引導(dǎo)學(xué)生在“空氣質(zhì)量達到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有

多少個”這一問題的解決過程中引出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣編寫的目的是使

學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化是一種實際需求，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動

性。教科書重點寫出一個百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的過程，即35%35100=0.35,其目的是希望學(xué)

生能利用已有知識作為橋梁，來溝通百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，同時給學(xué)生探索三者間的互

化方法提供素材。

例1是在準(zhǔn)備題的基礎(chǔ)上編寫的，主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，

學(xué)生比較好理解，就是將其寫成分母是100的分?jǐn)?shù)。不過在這里編者有意識設(shè)計了兩種情況

的百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，一是直接寫成分母是100的分?jǐn)?shù)；二是寫成分母是100的分?jǐn)?shù)后還需將其

化成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)要稍復(fù)雜一些，按學(xué)生原有認(rèn)識，先要將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，然

后再利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫成除法算式并計算出結(jié)果。教科書完整地呈現(xiàn)了兩個百分?jǐn)?shù)化

成小數(shù)的過程，并在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生將百分號前面的數(shù)是小數(shù)的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。其目

的一方面是讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的過程，更重要的是想借此引發(fā)學(xué)生觀察，使他們由“除

以100”（縮小100倍）與“小數(shù)點向左移動兩位”產(chǎn)生聯(lián)想，為歸納總結(jié)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

的方法做好準(zhǔn)備。最后，通過“議一議”引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法，

培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

例2是教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。對于小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，教科書提供的方法仍是根據(jù)小

數(shù)的意義，將小數(shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再將其化成百分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，則是先根

據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系將分?jǐn)?shù)寫成除法算式，算出結(jié)果后再化成百分?jǐn)?shù)。無論是小數(shù)化百分?jǐn)?shù),

還是分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，教科書都將改寫過程完整展示出來，這樣是為了突出小數(shù)及分?jǐn)?shù)化成百

分?jǐn)?shù)的規(guī)律，同時也便于學(xué)生總結(jié)出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。由于在分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的

過程中，有時會出現(xiàn)分子除以分母除不盡的情況，為了解決這一難點，教科書以對話框的形

式給予了提示和說明。例2下面的“議一議”只提出了議一議的問題，原因一方面是學(xué)生已

有了總結(jié)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)；同時也給學(xué)生自主總結(jié)，歸納出小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百

分?jǐn)?shù)的方法留下了空間。

教科書在課堂活動中安排了2個問題，這兩個活動一方面突出了動口、動手的特點；另

一方面又能起到鞏固本小節(jié)知識的作用。如第2個問題學(xué)生就必須將55%,75%化成分?jǐn)?shù)后

才能正確地在格子里涂色。

練習(xí)二的第1,4,6題，都是為了溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系而設(shè)計的，第7

題，一方面鞏固了前面學(xué)習(xí)的常見百分率的計算；另一方面，在計算過程中又會遇到分?jǐn)?shù)、

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的問題，所以它又能鞏固百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。

2教學(xué)建議

本小節(jié)內(nèi)容建議2課時完成教學(xué)任務(wù)。

教學(xué)第7頁的準(zhǔn)備題時，先出示二人對話圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)二人對話提供的信息提出問

題。學(xué)生可能會提出多個數(shù)學(xué)問題，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生重點解決“空氣質(zhì)量達到二級標(biāo)

準(zhǔn)的城市有多少個”的問題，讓學(xué)生根據(jù)已有知識列出算式。學(xué)生列出算式后，教師可以采

取以下兩種方法引入新知學(xué)習(xí)：一是讓學(xué)生根據(jù)列出來的算式進行計算，讓學(xué)生在計算過程

中受阻的認(rèn)知沖突中引出新知；二是可以讓學(xué)生觀察算式直接提出“怎樣計算呢”這個問題,

進而引出新知。在此基礎(chǔ)上，將35%寫成35100,學(xué)生就可以順利進行計算了。至于35100

化成0.35,這是學(xué)生已有知識，教師只需稍加點撥即可。例1的教學(xué)可以分為兩個層次，首

先教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生獨立進行，然后引導(dǎo)學(xué)生交流，交流時重點

突出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的過程，讓學(xué)生說出自己的想法。其次，教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。如學(xué)生對

于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系很清晰，可放手讓學(xué)生自行進行，否則教師應(yīng)適當(dāng)點撥、引導(dǎo)。接著，

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分別觀察下面兩組式子。17%=17100,40%=40100=25；46%=046；

128%=1.28,0.5%=0.005?分別找出其共性，然后，教師可提出“怎樣才能較快地將百分?jǐn)?shù)

化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)”的問題，小組交流后歸納總結(jié)出方法。值得注意的是，學(xué)生只要能用自己

的語言概括出百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法就應(yīng)鼓勵，重在學(xué)生對百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)過程、

方法的理解與掌握。

例2的教學(xué)，也可按照例1的方法進行。不過要注意兩點：一是由于教科書安排了整數(shù)

是0和不是0的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，教學(xué)時教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進行比較；二是要幫

助學(xué)生弄清保留小數(shù)位數(shù)的問題，由于百分號前面的數(shù)一般保留一位小數(shù)，因此計算近似值

時取三位小數(shù)后再化成百分?jǐn)?shù)。如例題中將1375化成百分?jǐn)?shù)，如不寫過程，應(yīng)寫成1375~

17.3%,而不能用等號。課堂活動第1題可4人一組分組完成，4人適當(dāng)分工，如一人說分

數(shù)，一人說小數(shù)，一人說百分?jǐn)?shù)，一人做裁判，然后交換角色進行。第2題可啟發(fā)學(xué)生先將

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再數(shù)方格總數(shù)后涂色。評價時，應(yīng)從涂對格數(shù)和涂得美觀等方面進行。練

習(xí)二第5題的第2小題，先讓學(xué)生進行分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，再進行大小比較。

3教學(xué)案例

百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

教學(xué)內(nèi)容：教科書第7~10頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1在解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)的方法。

2會將百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。3在經(jīng)歷把百分?jǐn)?shù)改成分?jǐn)?shù)和小數(shù)過程中，培養(yǎng)

學(xué)生的歸納能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

出示第7頁兩個監(jiān)測人員的對話情景：“我們監(jiān)測了340個城市的空氣質(zhì)量”，“其中

有35%的城市達到了二級標(biāo)準(zhǔn)”。

教師：觀察情景圖，說說你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生.....

教師：根據(jù)提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生可能會提出：還有百分之幾的城市空氣質(zhì)量沒有達到二級標(biāo)準(zhǔn)、空氣質(zhì)量達到二

級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個等）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決“空氣質(zhì)量達到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多

少個”的問題怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：340X35%。教師：說說這樣列式的想法。

學(xué)生：...

教師：該怎樣計算340X35%呢？學(xué)生獨立思考340X35%的計算方法，并進行交流匯

報。在交流中教師重點引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識，發(fā)現(xiàn)要計算340X35%,可把35%寫成分?jǐn)?shù)

或小數(shù)后進行計算，即把35%改寫成35100或0.35o

學(xué)生嘗試計算，并指名板演計算過程：340X35%340X35%=340X35100=340X0.35=119

（個）=119（個）

教師：我們通過把35%改寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式解決了“空氣質(zhì)量達到二級標(biāo)準(zhǔn)的城

市有多少個”的問題。如何進行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化呢？這是我們需要進一步學(xué)習(xí)的

內(nèi)容。

板書揭示課題：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

二、自主探索，總結(jié)方法

出示第7頁例1。

1學(xué)生自主嘗試把17%,40%化成分?jǐn)?shù)學(xué)生匯報改寫過程并板演：

17%=1710040%=40100=25教師：當(dāng)把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)后，不是最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)化簡成最簡

分?jǐn)?shù)。

2教學(xué)把46%,128%化成小數(shù)學(xué)生嘗試把46%和128%化成小數(shù)。（學(xué)生可能會有下面

的一些改寫形式）46%=46100=46+100=046,128%=128100=128+100=1.28。你能將0

5%化成小數(shù)嗎？

同桌交流后匯報。

教師：觀察比較上面的改寫式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生：……

3小組討論

交流歸納百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法

教師：根據(jù)我們剛才把17%,40%改寫成分?jǐn)?shù)，把46%,128%,0.5%改寫成小數(shù)的過

程，同學(xué)們能不能試著說說，怎樣把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)呢？

學(xué)生討論交流中，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生有條理地歸納總結(jié)得出百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方

法。

教師：請同學(xué)們自己看教科書第8頁兩個同學(xué)的對話框的內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)百分

數(shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，注意不

是最簡分?jǐn)?shù)的要化簡成最簡分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號，同時把百分號

前的數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位。

三、鞏固練習(xí)

1教科書第9頁，課堂活動第2題教師：說說怎樣才能準(zhǔn)確地在格子里涂色呢？學(xué)生

思考后獨立完成在書上。

2完成教科書第10頁第2題和第5題第1小題指名板演，集體訂正。

四、課堂總結(jié)，結(jié)束全課

教師：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

學(xué)生：...

［評析：教學(xué)設(shè)計充分考慮了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，給學(xué)生留下了自主探索的空間，

教師僅在新舊知識的連接處進行點撥和提示。］

解決問題（第11?22頁）

1教科書分析

本小節(jié)共有5個例題，3個課堂活動和3個練習(xí)。主要是介紹百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)

生用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決生活中的實際問題，是全單元的學(xué)習(xí)重點。

本小節(jié)教科書在編寫上有以下特點：

一是所選擇的學(xué)習(xí)材料都具有現(xiàn)實意義，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；

二是選擇的現(xiàn)實問題有一定的挑戰(zhàn)性，但學(xué)生通過獨立思考和合作交流，都能用己有知識去解決；

三是注意解決問題策略的多樣化。

教科書給了學(xué)生足夠的時間和空間，目的是通過解決問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能

力。

我們可以把本節(jié)教科書內(nèi)容分為三組：

1第一組內(nèi)容分析例1和例2與傳統(tǒng)教科書中較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本相同。

例1實際上是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展，解決問題的方法主要還是根據(jù)求一

個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算?？紤]到學(xué)生理解“增加百分之幾”的意義會有一定的困難，教

科書充分利用對話框加以提示，并將兩種算法都完整地呈現(xiàn)出來。這樣編寫的目的一方面是讓學(xué)生了解解

決此類問題的主要方法，另一方面感受解決問題策略的多樣性。

例2是根據(jù)情景圖呈現(xiàn)信息，并要求解決“今年有畢業(yè)生多少人”的問題，要解決這個問題，學(xué)生

一方面要考慮求今年的畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要用“求個數(shù)的幾分之兒（百分之兒）是多少用

乘法計算”這一知識，而前者是難點和關(guān)鍵.為此，教科書利用了線段圖幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，一方面

從圖上學(xué)生就比較容易地看出今年畢業(yè)生的人數(shù)與去年畢業(yè)生人數(shù)間的關(guān)系，同時:提示學(xué)生畫線段圖分

析是解決問題的方法之一，然后教科書用對話框呈現(xiàn)了兩種不同的解決思路。

例2后“算一算”的編寫意圖是想通過條件的變化，即將原來未知的變成已知，同時增加新的信息,

提出新的問題，培養(yǎng)學(xué)生分析已知條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時促進學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展o

第13頁的課堂活動，目的是想通過“變”（原價和現(xiàn)價）與“不變”（提價20%,降價20%）的討

論，讓學(xué)生明確雖然提價和降價的百分率都是20%,但由于它們的單位“1”不相同，所以原價和現(xiàn)價會發(fā)

生變化的道理，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力.

練習(xí)三習(xí)題新選素材廣泛，盡量呈現(xiàn)真實事件。如第3題反映了我國農(nóng)村居民人均現(xiàn)實收入增長情

況；第4題反映了我國魚類情況；第6題反映了火車提速問題等，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密

切聯(lián)系。第15題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)。

2第二組內(nèi)容分析例3是一個利用方程來解決的問題。由于上衣和褲子的價格都未知，因此兩個

量都需要設(shè)未知數(shù)來表示。于是設(shè)哪個量為x就成為了解決該問題的關(guān)鍵，根據(jù)題中的信息，褲子價格是

上衣的70%,也就是說如果將上衣價格設(shè)為x,褲子的價格就能根據(jù)學(xué)生已有知識用70%x表示出來?？紤]

到學(xué)生獨立解決這個問題可能會有一定難度，教科書一方面給出了等量關(guān)系，同時，將解決問題的整個過

程全部呈現(xiàn)出來，目的是讓學(xué)生明確解決該問題的基本途徑：一是選擇哪個量設(shè)為x,二是根據(jù)數(shù)量間的

相等關(guān)系列出方程，三是解方程。課堂活動讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)條件提出問題并用式子表示相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，

這是?個綜合性的練習(xí)，其內(nèi)容包括用字母表示數(shù)、分析數(shù)量關(guān)系、探索解決問題策略等。這-練習(xí)可以

為后面列方程解決問題做好準(zhǔn)備。

練習(xí)四除第2,3,4題是配合例3編寫的，其余各題都需要學(xué)生根據(jù)已有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)知識來解決，

如第5題，一方面學(xué)生要看懂表格，同時，還要選取表中的對應(yīng)信息來解決問題。

3第三組內(nèi)容分析例4、例5分別是納稅和利息的計算，這些內(nèi)容都是百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的具

體應(yīng)用，具有極強的現(xiàn)實意義。

例4主要教學(xué)如何計算應(yīng)納稅額及贏利的問題。由于在解決這類問題的過程中要涉及納稅、稅率等

相關(guān)知識，而這些知識學(xué)生又是陌生的。所以，教科書首先說明了納稅的意義，并通過師生對話介紹了稅

率的含義。接著出示例4的情景圖，該情景圖以多種形式呈現(xiàn)信息，借助對話框告訴學(xué)生營業(yè)額的稅率：

同時，以表格形式呈現(xiàn)開支情況。這樣編寫的目的在于培養(yǎng)學(xué)生從不同渠道收集、整理信息的能力，并利

用這些信息解決問題。要解決“小餐館上月贏利多少”的問題，思維較簡單，但計算步驟較繁，因此教科

書分步驟呈現(xiàn)了解題的全過程。

例5的教學(xué)內(nèi)容是“算利息”，編寫目的是想通過這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生了解一些有關(guān)利息的

初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會利用利息的計算公式進行一些有關(guān)利息的簡單計算?？紤]到

六年級學(xué)生的生活經(jīng)驗里已有存款、利息等概念，而時本金、利率可能會生疏一些，教科書采取了先出示

一家人到銀行存錢的情景圖，突出了銀行“人民幣存款年利率小）”表格，一方面可以讓學(xué)生了解到不同

的存款種類及其利率，另一方面也便于學(xué)生提出“利率是什么意思”等問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。要計

算利息，必須知道利率、本金等概念及其意義，而這些是學(xué)生探索不出來的。為此，教科書通過對話框以

問答的方式對其進行了介紹，并直接給出了利息的計算公式，這便于引導(dǎo)學(xué)生解決根據(jù)情景圖提出的問題。

“稅后利息”也是本例題的一個知識點，由于它不難理解，所以教科書僅用一個對話框加以說明和提示，

放手讓學(xué)生自行去完成。課堂活動呈現(xiàn)的是將400元錢存3年，怎樣存合算的問題，安排這個課堂活動的

目的一方面是讓學(xué)生在活動過程中進一步感受儲蓄種類的不同，同時了解儲蓄種類、時間的不同，利率也

是不一樣的；另一方面學(xué)生要通過計算利息來比較不同的存款方式，這對鞏固學(xué)生計算利息的知識也能起

到一定作用。

練習(xí)五的第廣5題是配合例4、例5編寫的?？紤]到“折扣”是百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較多的知

識之并且學(xué)生對折扣的理解又較容易，于是教科書通過第6,7題對其進行了補充，并用對話框?qū)φ劭?/p>

的意義進行了提示。第8題是常見的一個現(xiàn)實問題，要求學(xué)生綜合應(yīng)用知識通過猜測、計算、比較等加以

解決。本題是選學(xué)內(nèi)容。

2教學(xué)建議

本小節(jié)內(nèi)容建議用7課時完成教學(xué)任務(wù)。

教學(xué)第11頁例1時，可先將問題變成“今年比去年增加了幾分之幾？”再出示情景圖，并組織學(xué)

生討論：要解決“今年比去年增加了幾分之兒”這個問題，應(yīng)怎樣進行思考？將學(xué)生的解決思路引導(dǎo)在“先

應(yīng)算出今年比去年增加的臺數(shù)，再算增加的臺數(shù)是去年的幾分之幾”上來。如果學(xué)生理解起來仍有困難，

可鼓勵學(xué)生畫線段圖明確“求多幾分之幾”表示哪兩部分的量相比，使學(xué)生逐步弄明白解決這個問題的基

本策略。在此基礎(chǔ)上，將問題變成例題中所提出的問題?？山M織學(xué)生討論：你是怎樣理解“今年比去年增

加了百分之幾”這個問題的？交流、評價后引導(dǎo)學(xué)生獨立解決。如果學(xué)生出現(xiàn)了教科書中呈現(xiàn)的兩種不同

的解決方法，教師可組織他們對其進行比較，找出共同點；如果學(xué)生沒有出現(xiàn)教科書呈現(xiàn)的第二種解法，

教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥。

教學(xué)例2時，出示情景圖后，可先讓學(xué)生說說收集到的信息，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖討論“今年比去

年增加了15%"的含義。學(xué)生通過分析線段圖可能就會有不同的解決問題的方法：?是可以知道今年畢業(yè)

生人數(shù)是去年的（1+15%）,就此切入問題的解決。還可以先算出增加的人數(shù)，即200X15%,再算今年實際

畢業(yè)人數(shù)。總之，在學(xué)生獨立解決后組織學(xué)生的自評、互評十分重要，教學(xué)時應(yīng)引起重視。

例2后的“算一算”，可先引導(dǎo)學(xué)生與例題進行比較，學(xué)生說出異同后再鼓勵學(xué)生獨立思考解決問

題，并可提示學(xué)生利用線段圖進行分析。在此過程中教師巡視了解學(xué)生的思考情況，適時給予點撥引導(dǎo)，

最后組織交流。第13頁的課堂活動，可先出示討論的問題，引出討論的話題，原價和現(xiàn)價是否發(fā)生了變化？

對于這個話題學(xué)生可能會有兩種不同的結(jié)果。這時教師可以分正、反兩方組織學(xué)生間的辯論會，學(xué)生辯論

時教師盡量認(rèn)真傾聽學(xué)生的不同理由，先不作評價，讓學(xué)生辯出正確的結(jié)論。如果雙方的理由都不充足，

教師再作適當(dāng)?shù)狞c撥，主要引導(dǎo)學(xué)生思考“降價20%是在已提價20%的基礎(chǔ)上進行的”這個關(guān)鍵問題。

練習(xí)三的第15題，由于單位“1”在發(fā)生變化，所以正確的算式是：50X（1+10%）X（1+15）?

教學(xué)例3時教師應(yīng)考慮到由于上衣和褲子價格都是未知的，學(xué)生可能會感到困難。教學(xué)時，可先將此問題

提出來組織學(xué)生討論，當(dāng)學(xué)生明確要將其中一個量用x表示后，再將學(xué)生引導(dǎo)到“設(shè)哪個量為x”、“另

一個量如何表示”等問題上。此問題解決后，可以用小組交流的形式，討論并找出等量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上

讓學(xué)生獨立列出方程并進行解答。如果學(xué)生在“設(shè)哪個量為x”的問題上有不同的想法，教師可組織學(xué)生

討論，讓學(xué)生明確將單位“1”即上衣的價格設(shè)為x較簡便.第16頁的課堂活動，教師課前應(yīng)準(zhǔn)備一定數(shù)

量的卡片。組織學(xué)生活動前，可以先由教師和幾位同學(xué)按要求進行活動示范，然后再組織全班同學(xué)以小組

為單位進行活動。

練習(xí)四的第5題，要解決兩個問題，可提示學(xué)生根據(jù)其課本費、學(xué)習(xí)用具或課外書籍及其對應(yīng)的百

分比算出媽媽的獎金，如8%x=40,x=500。存入銀行的錢則可用兩種方法得出：500-（110+25+40）或500X

（1-22%-5%-8%）.

在解答第6題時，要使學(xué)生明白動物畫片和人物畫片數(shù)量都是以卡通畫片數(shù)量為單位“1”的。

第10題要提示學(xué)生注意單位“1”的變化。思考題的答案是水和牛奶同樣多。教學(xué)例4前，教師可

以告訴學(xué)生百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如納稅和算利息等，接著可先說明什么是納稅及為什么要

納稅。如果在教師講解的過程中學(xué)生能提出什么叫“稅率”的問題，教師就因勢利導(dǎo)地向?qū)W生介紹稅率的

含義，如不能提出此問題教師就直接向?qū)W生介紹，在此基礎(chǔ)上出示例4。同時提出“上月贏利多少元”是

什么意思并且組織學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流。讓學(xué)生明確要得出贏利多少，必須除去所有開

支及應(yīng)納稅額等。還要注意的是由于解決該問題步驟較多，也可提示學(xué)生分步解決。

教學(xué)例5時，可先出示插圖，即對話框和人民幣存款年利率表，引導(dǎo)學(xué)生觀察表，并提問發(fā)現(xiàn)了什

么，有什么問題。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)有多種存款種類，還可能會發(fā)現(xiàn)不同種類、不同存期的年利率是不相同

的。學(xué)生可能會提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等問題（如學(xué)生未提出這些問題，教師可作

適當(dāng)引導(dǎo)），針對學(xué)生提出的問題，教師作必要的講解，同時告訴學(xué)生計算利息的公式。這時，再讓學(xué)生

解決400元錢整存整取3年的利息問題。在學(xué)生計算的過程中，應(yīng)提醒學(xué)生按所得利息的5%繳納利息稅后

才是稅后利息。

第20頁的課堂活動可以小組為單位，先設(shè)計出400元錢存3年的方案，再在組內(nèi)分工算出不同存

款方案所得利息，然后進行組間交流，得出較合算的存錢方法。

教學(xué)練習(xí)五第2題時，應(yīng)提示學(xué)生先將收入總額減去不納稅部分后再按5%繳納個人所得稅。第4

題由于計算步驟較多，可要求學(xué)生分別算出購買國債和整存整取的本息，再算收益相差多少。第7題應(yīng)提

醒學(xué)生認(rèn)真審題，一是通過對話框弄清九五折的含義，二是注意不是求現(xiàn)價是多少元，是要求降價多少元。

第8題是選學(xué)內(nèi)容本題可先分別算出兩種促銷方式所需金額，再作比較：甲店：60X70X85%=3570（元）

乙店：60X70=4200（元）42004-100X18=756（元）4200-756=3444（元）

3教學(xué)案例

解決問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁例1、第12頁例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的問題的解決方法，能綜合運用所學(xué)百分?jǐn)?shù)

的知識解決相關(guān)實際問題。

2能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，

提高學(xué)生解決問題的能力。

3在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重、難點：求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)學(xué)問題的解題思路和方法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新

教師：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，這兒年農(nóng)村變化很大，你們知道這方面的信息嗎？

學(xué)生講述自己知道的相關(guān)信息后，教師展示一些新農(nóng)村的圖片。

教師：尤其是這兩年，農(nóng)村變化可大了，你們看，這是小營村的張華同學(xué)給老師的信。

課件出示一封信，上面寫著：我們村今年有彩電360臺，去年只有300臺……

教師：看到這個信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自主提出、解決數(shù)學(xué)問題。

教師：張華同學(xué)也提出了一個問題，想請同學(xué)們幫他解決，我們一起來嘗試幫幫他好嗎？

課件出示數(shù)學(xué)問題：今年比去年增加了百分之幾？

教師談話揭示課題：解決問題。

二、合作探究，解決問題

教師：這個問題和你們剛才提出的數(shù)學(xué)問題有什么不同之處？你是怎么理解“今年比去年增加了百

分之幾”這個問題的？大家討論一下吧！

教師：想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個量在比較？誰是單位“1”？

學(xué)生分組討論后，再進行交流。

交流后，教師問：根據(jù)上面的分析，誰能說說這題的解題思路？

學(xué)生試做，匯報結(jié)果。

教師：想一想，這個問題還有其他解法嗎？

師生共同小姑：解決這類題目的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情景，進一步探究解決問題的方法。

教學(xué)例2。

教師：生活中這樣的問題還有很多很多，你們看，（課件出示兩位老師的談話場景）去年我校的畢

業(yè)生是200人，今年比去年增加了15%,今年畢業(yè)生有多少人？

教師：你們能用不同的方法解決這個問題嗎？

鼓勵學(xué)生畫線段圖分析，再試一試。

如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%,學(xué)校明年畢業(yè)生有多少人？

學(xué)生獨立思考解決問題，教師巡視了解學(xué)生思考的情況，并結(jié)合學(xué)生的探索適時給予點撥、引導(dǎo)。

教師：明，些同學(xué)解決了這一問題？誰來把他們的解決辦法說給同學(xué)們聽?聽？

學(xué)生交流的過程中，教師利用評價引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題。

三、課堂活動

教師：同學(xué)們真聰明！能用不同的方法解決問題，而且還能清晰地敘述自己的解題思路！老師遇到

了一個問題，想和你們一起討論一下。

（課件出示書上課堂活動問題）

教師組織學(xué)生討論、分析，重點說出原因。分析后，教師再組織學(xué)生計算驗證。

四、課堂小結(jié)

教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題？

［評析：教師用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生完成例1和例2的學(xué)習(xí)。例1是在教師的啟發(fā)下將學(xué)生所提出

的問題引導(dǎo)到需要解決的問題上來，同時抓住了解決該問題的關(guān)鍵；例2教師充分考慮到學(xué)生的已有知識

和經(jīng)驗，給學(xué)生足夠的探索空間。在教學(xué)中教師充分利用評價的激勵作用，鼓勵學(xué)生大膽探索。］

（本案例由王芳提供）

算利息（教學(xué)片斷）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第20頁例5及課堂活動。

教學(xué)目標(biāo)：

1了解儲蓄的意義，學(xué)習(xí)存款的方法。

2在交流與計算過程中，知道有關(guān)利息的初步知識，知道本金、利息和利率的含義，會利用利息

的計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3體會百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：實物投影儀。

教學(xué)過程：

一、交流討論，揭示課題

教師：同學(xué)們，昨天老師布置了一個調(diào)查活動：以小組為單位，收集有關(guān)儲蓄的資料，/解儲蓄的

意義，調(diào)查當(dāng)前儲蓄的種類及相關(guān)的利率。哪個小組來匯報一下自己的成果呀？

請一個小組同學(xué)把收集整理好的資料在實物投影儀上進行展示，其他小組進行補充。

（在展示和補充的過程中，重點提示理解本金、利率、利息的概念。）引出課題：今天我們就一起

來討論如何算利息的問題.（板書課題：算利息）

二、聯(lián)系生活，解決問題

1創(chuàng)設(shè)情景

今年過年時，我女兒得了800元壓歲錢，她和我商量要把這筆錢存起來，我們選擇了整存整取的方

式，存三年。

投影出示人民幣存款年利率表。

教師：誰能告訴我，到期時，我取回的錢包括哪幾部分？

學(xué)生思考后回答：兩部分，一部分是存入的800元本金，另一部分是銀行付的利息。

2探索思考

教師：銀行應(yīng)該付給我多少利息？你們能幫我算一算嗎？

教師：我們要計算的利息與哪些因素有關(guān)？請你們在老師提供的信息中選取有效信息。

學(xué)生獨立思考，選取信息，交流。

教師：怎樣計算利息？

（利息=本金X利率X時間）學(xué)生計算利息。算后，老師出示銀行存單，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所算結(jié)果與

銀行計算的利息不同。查找原因，引出國家規(guī)定目前存款利息要按5%的稅率繳納利息稅。

學(xué)生計算稅后利息，總結(jié)出具有現(xiàn)實意義的現(xiàn)行利息計算方法。

三、拓展應(yīng)用，學(xué)會合理存款

情景展示：這800元錢除了這種存法，還有其他存款方法。你知道還可以怎樣存？

（學(xué)生回答后，老師把其余存款方式羅列出來，如（D一年一年地存，（2）先存兩年，再存一年,

（3）購買國債……）

教師：不同的存法，各有什么好處？哪種最合算？

學(xué)生先猜測討論，再計算驗證。

師生共同小結(jié)：根據(jù)實際情況，選擇合算的存款方式。

［評析:將實踐活動、課堂活動結(jié)合起來是本案例的一個特點。教師在教學(xué)活動的設(shè)計上關(guān)注了學(xué)生的

已有經(jīng)驗，但又沒有忽略教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，體現(xiàn)在學(xué)生不能探索的知識教師就大膽地進行講解等方面。］

（本案例由王芳提

供）

整理與復(fù)習(xí)（第23?27頁）

1教科書分析

本節(jié)教科書內(nèi)容分兩部分安排，一部分是對本單元知識的整理，另一部分是供復(fù)習(xí)用的習(xí)題。

對所學(xué)知識進行整理與復(fù)習(xí)，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的過程。教科

書以“議一議”、“算一算”的形式來呈現(xiàn)所要整理的內(nèi)容。首先設(shè)計了一個學(xué)生討論的情景圖，利用學(xué)

生間的對話，呈現(xiàn)了本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)知識進行回憶和梳理。這樣編排的目

的是想通過這種形式，給學(xué)生提供復(fù)習(xí)回憶、再現(xiàn)知識、相互補充的機會。其次，通過“算一算”，幫助

學(xué)生回憶運用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的方法與策略，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

為了幫助學(xué)生更好地理解并掌握本單元的知識，教科書在練習(xí)六安排了形式多樣并能全面反映單元

知識的練習(xí)。如第1題是百分?jǐn)?shù)的讀法，第2題是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，第5,6題主要是一些常見

的百分率，第12,14,15題是有關(guān)折扣的實際問題，第7,8,9,10,11,13,16題都是用百分?jǐn)?shù)解決生

活中的實際問題。這些練習(xí)題的取材都具有一定的現(xiàn)實性，題材廣泛。這些練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固

本單元的知識，還可以拓寬學(xué)生的視野，擴大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

2教學(xué)建議

本節(jié)內(nèi)容建議2課時完成教學(xué)任務(wù)。

整理本單元知識時，可以先讓學(xué)生回憶一下本單元學(xué)習(xí)了哪些知識，然后引導(dǎo)學(xué)生以“百分?jǐn)?shù)的意

義”和“百分?jǐn)?shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用”這兩個問題為主線進行知識的梳理。學(xué)生在回憶“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)

用”時，最好讓學(xué)生能聯(lián)系生活實際，舉例說明。

教學(xué)第23頁“算一算”時，學(xué)生審題后，可以啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用分析法或畫線段圖的方法來理解題意，

同時可要求學(xué)生就對話框內(nèi)的提示進行思考和討論。練習(xí)六第4題的（3）題是一道開放題，學(xué)生可以根據(jù)

校園平面圖提供的信息提出許多數(shù)學(xué)問題，教師要注意對學(xué)生所提問題進行梳理，組織學(xué)生展開評價，并

選擇其中的典型問題加以解決。練習(xí)六第12題是根據(jù)商品的原價和現(xiàn)價，算其折扣?？赡軐W(xué)生一時難以理

解，可引導(dǎo)學(xué)生明白求折扣實際上就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾。

第14題需要提醒學(xué)生注意的是：要解決的問題是比原價少付多少元？所以應(yīng)先算出打折后的價錢,

才能算出少付的錢。第16題可啟發(fā)學(xué)生先將第二季度的用電量看成“1”，算出第三季度的用電量為IX

（1+5%）=1.05,再將第三季度的用電量看成“1”，算出第四季度的用電量為1.05X（1-5%）=399400,

最后得出所要解決的問題399400+1-0.9975=99.75%.

綜合應(yīng)用：有獎購書活動中的數(shù)學(xué)問題（第28頁）

1教科書分析

教科書在百分?jǐn)?shù)的后面安排了“有獎購書活動中的數(shù)學(xué)問題”的綜合應(yīng)用。和以往的綜合應(yīng)用不同

的是教科書不再以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)，也沒有以活動程序和活動方式的形式指導(dǎo)活動過程，而是以有獎購

書活動所涉及的獎券派送、獎品設(shè)立等為研究內(nèi)容，引發(fā)出一系列的問題，要求學(xué)生解決。這樣設(shè)計的意

圖一方面是考慮到學(xué)生的年齡特點，另一方面考慮到能使所要解決的問題更加集中和深入，突出數(shù)學(xué)知識

的綜合應(yīng)用。這一綜合應(yīng)用利用“有獎購書活動”公告呈現(xiàn)其內(nèi)容，并引發(fā)學(xué)生從中提出問題，通過對話

框提示出一些問題，最后將問題完整地提出。這樣的設(shè)計使得活動思路清晰，有利于操作。

2教學(xué)建議

本綜合應(yīng)用建議用1課時完成教學(xué)任務(wù)。組織該活動時，可先出示放大的“有獎購書活動”公告，

要求學(xué)生認(rèn)真閱讀公告內(nèi)容，并提取有用信息，然后，可以小組為單位提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并組織問題交

流，如學(xué)生有困難可以提示學(xué)生從對話框得到啟發(fā)，最后師生共同梳理各組提出的問題，再以小組為單位

合作解決。

第二單元：圓柱和圓錐

（-）教學(xué)目標(biāo)

1認(rèn)識圓柱和圓錐，了解它們的特征以及它們的區(qū)別與聯(lián)系。

2能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

3經(jīng)歷探索圓柱和圓錐體積計算方法的過程，理解并掌握它們的體積計算公式，會計

算圓柱和圓錐的體積。

4能解決有關(guān)圓柱、圓錐體積的實際問題，在解決問題的過程中體會圓柱、圓錐在生

活中的應(yīng)用價值。

(-)教科書說明

圓柱和圓錐是學(xué)生在小學(xué)階段最后認(rèn)識的兩個幾何圖形。本單元教科書除主題圖外，主

要安排了圓柱、圓錐兩個小節(jié)和數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”等幾部分內(nèi)容。第一節(jié)是圓柱的學(xué)

習(xí)，其內(nèi)容包括圓柱的特征和各部分的名稱，圓柱的表面積及其計算，圓柱的體積及其計算

等。第二節(jié)是圓錐的學(xué)習(xí)，由圓錐的認(rèn)識、圓錐體積的計算以及解決相應(yīng)的實際問題等內(nèi)容

構(gòu)成。結(jié)合圓柱、圓錐的學(xué)習(xí)安排數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”，有助于學(xué)生對幾何有更多的了

解。本單元的內(nèi)容一方面是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求小學(xué)生在本學(xué)段必須學(xué)習(xí)并掌握的知識，

另一方面又是學(xué)生在小學(xué)階段所認(rèn)識的最后兩種立體圖形。切實掌握本單元內(nèi)容，不僅可以

幫助學(xué)生全面了解圓柱、圓錐的圖形特征，發(fā)展空間觀念，建立小學(xué)階段幾何圖形知識體系,

而且也為中學(xué)進一步學(xué)習(xí)空間與圖形打基礎(chǔ)，作準(zhǔn)備。

本單元教科書在內(nèi)容的編寫上具有以下特點：

1教科書內(nèi)容貼近學(xué)生生活實際《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是

現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”?；诖?，本單元教科書在內(nèi)容的選擇與編排上都注意

聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的物體中去抽象出幾何圖形。首先，教科書在主題圖

中借“神舟五號”的成功發(fā)射呈現(xiàn)了大量有關(guān)圓柱、圓錐的現(xiàn)實場景，為學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)

中抽象出圓柱、圓錐等幾何圖形提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。其次，引導(dǎo)學(xué)生從錢幣、易拉罐、

日光燈管、鉛錘、谷堆等物體中分別抽象出圓柱和圓錐，使學(xué)生從中體會到圓柱、圓錐等幾

何圖形在日常生活中隨處可見，它們與生活密不可分。再次，在練習(xí)題中讓學(xué)生應(yīng)用圓柱的

相關(guān)知識計算圓形管道輸送完一車混凝土所需要的時間，既有現(xiàn)實意義，又富挑戰(zhàn)性，同時

通過問題的解決也促進了學(xué)生對圓柱體積、容積等相關(guān)知識的深入理解。

2重視學(xué)生的觀察操作活動重視學(xué)生的觀察、討論、操作和探索活動，讓學(xué)生在一系

列活動中逐步深入理解所學(xué)內(nèi)容，這是本單元教科書在內(nèi)容編寫上的一大特點。如通過觀察

將易拉罐的商標(biāo)紙沿高剪開再展開后的形狀，讓學(xué)生明確圓柱的側(cè)面展開是長方形，從而推

導(dǎo)出其側(cè)面積的計算方法；借助圓面積的推導(dǎo)方法，通過把圓柱進行分割和拼合的活動，讓

學(xué)生直觀了解拼成的近似長方體與圓柱的關(guān)系，從而得出圓柱體積計算公式；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷

把等底等高的圓柱和圓錐分別沒入同一個水槽中的實驗探索過程，去得出并理解計算圓錐體

積的方法；組織開展等底等高的圓柱形和圓錐形容器裝沙子的課堂活動，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)

它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深學(xué)生對圓錐體積計算為何要乘13的理解。在圓柱和圓錐的

學(xué)習(xí)過程中，觀察、討論、思考、測量伴隨其間，做一做、說一說、分一分、拼一拼、算一

算、填一填等活動也在學(xué)習(xí)內(nèi)容中占了相當(dāng)大的比例，突出了實踐性，體現(xiàn)了讓學(xué)生在活動

中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。

3重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)本單元中的很多內(nèi)容教科書都未直接給學(xué)生提供完整的

答案，注意給學(xué)生的思考與探索留下足夠的空間。反映出教科書注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，

突出探索性的編寫特點。如“圓柱上下兩個圓相等”這一結(jié)論，教科書就沒有直接給出，而

是用第30頁討論圖中的提問引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作比較去尋找答案；又如“圓錐體積是

和它等底等高的圓柱體積的13”這個重要結(jié)論，教科書也是通過安排學(xué)生在水槽中做實驗

的活動來發(fā)現(xiàn)并獲得，然后再通過裝沙子的課堂活動來加以深化的；再如圓柱的體積計算只

是提出了解決的基本思路，通過圓面積的計算方法的遷移去解決，推導(dǎo)過程中學(xué)生的思維和

探索空間相對較大，對提高學(xué)生的思維水平大有裨益。

4注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)本單元教科書在內(nèi)容的編寫上特別注重對學(xué)生學(xué)習(xí)方式

予以必要的引導(dǎo)，很多地方都采用了小組討論、小組合作等學(xué)習(xí)方式。如在認(rèn)識圓柱的特征

時，教科書就用小組集體討論的情景圖替代了直接文字?jǐn)⑹龅膯我怀尸F(xiàn)方式，以同學(xué)在觀察

中提出問題，共同探究的方式來提示學(xué)生如何認(rèn)識并掌握圓柱的特征;圓錐體積的計算方法,

教科書引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法得出，將實驗過程用情景、對話、觀察記錄等方式加以呈現(xiàn)，

既符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)；另外，圓柱側(cè)面積、表面積的

認(rèn)識及測算，圓柱體積、容積的推導(dǎo)、計算等，教科書都通過小組合作交流或?qū)嶒灥姆绞竭M

行探索。

教科書還緊扣學(xué)習(xí)內(nèi)容，適時地安排“古老的兒何”這一數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。用圖文并茂

的方式向?qū)W生講述古今中外有關(guān)幾何學(xué)的數(shù)學(xué)小故事，這一安排不僅讓學(xué)生初步了解中外古

代數(shù)學(xué)家在幾何發(fā)展方面所作出的貢獻，更重要的是知道幾何學(xué)是隨社會生產(chǎn)、生活應(yīng)用日

益廣泛而發(fā)展起來的，它是現(xiàn)代文明不可缺少的重要組成部分。綜上所述，凸顯學(xué)生的小組

合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中動口、動手、動腦去發(fā)現(xiàn)并解決問題，是課改積極倡

導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，是本單元教科書編寫上的顯著特點。

(三)教學(xué)提示

本單元的教學(xué)，應(yīng)注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢，用觀察、比較、思考、交流等實踐

活動來幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。在調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)的同時，竭力營造民主和

諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

根據(jù)本單元教科書內(nèi)容的特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中可重點從以下幾方面對學(xué)生

的學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)。

1加強實踐活動，幫助學(xué)生在活動中掌握圖形特征根據(jù)教科書內(nèi)容的安排，在本單元

教學(xué)中要高度重視學(xué)生的觀察和操作活動，讓學(xué)生在活動中認(rèn)識圖形并把握其特征，發(fā)現(xiàn)圖

形間的聯(lián)系和求側(cè)面積、表面積及體積的基本方法。如讓學(xué)生通過剪易拉罐商標(biāo)紙的操作活

動去發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面與展開后的長方形的關(guān)系；把圓柱分拼成近似長方體后，發(fā)現(xiàn)它與長方

體之間的聯(lián)系；把等底等高的實心圓柱、圓錐分別放入同一個水槽中，從測水位的上升情況

來發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的關(guān)系；用等底等高的圓柱形和圓錐形容器做裝沙子的實驗進一步驗證它

們的關(guān)系等。

實踐活動是幫助學(xué)生認(rèn)識幾何圖形乃至客觀事物不可或缺的重要手段，教學(xué)中要注意三點：

(1)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情景，激發(fā)起學(xué)生操作的心理需要。如在推導(dǎo)圓錐體積公式之前，教師

可以進行這樣的引導(dǎo)：同學(xué)們，我們在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是用分割拼合的方法把它轉(zhuǎn)

化成了近似長方體后，再根據(jù)兩者間的聯(lián)系得到的。那么，圓錐的體積是不是和圓柱體積的

算法完全相同呢？怎樣求圓錐的體積呢？你能用實驗的方法來說明嗎？教師簡潔的話語，既

讓學(xué)生懂得教師的期待，又讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，以此來燃起學(xué)生強烈的操作欲望。

(2)關(guān)注學(xué)生在操作活動過程中的情感體驗。教學(xué)中不僅要燃起學(xué)生強烈的操作欲望,

帶著明確的目的參與實踐活動，而且還應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在各個實踐活動過程中的感受和體

驗。如在計算圓柱形杯子的容積的課堂活動中，讓學(xué)生通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)和計算，感受到物

體的容積的具體含義，體會體積和容積的區(qū)別，從而加深對物體體積和容積的理解。

(3)重視操作后的提煉。小學(xué)生因受其知識經(jīng)驗、認(rèn)識水平、表達能力等諸多方面的

影響和限制，對實踐活動中所反映出的種種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或規(guī)律不一定能理解和解釋。因此，教

師要給予必要的幫助和引導(dǎo)，有意識地引領(lǐng)學(xué)生對操作活動中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行提煉和總

結(jié)，以提高學(xué)生對知識的理解水平。如學(xué)生把等底等高的圓柱、圓錐分別放入同一水槽做實

驗后，就應(yīng)引導(dǎo)他們對所看到的現(xiàn)象進行提煉和總結(jié)，讓學(xué)生會從等量代換的角度去得出水

上升部分的體積分別就是圓柱、圓錐的體積，而和圓錐等積的水上升的高度只有和圓柱等積

的水上升高度的13,所以圓錐體積只有和它等底等高圓柱體積的13。

2突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系中深化對圓柱、圓錐的認(rèn)識本單元兩節(jié)內(nèi)

容所呈現(xiàn)的雖然是兩個各具特征的幾何圖形，但是圓柱和圓錐在體積的計算方法上卻有著本

質(zhì)的聯(lián)系，我們對此應(yīng)予以高度的重視，教學(xué)中通過突出兩者的聯(lián)系來加深對圖形特征及求

積方法的理解外，還要全面掌握長方體、正方體、圓柱、圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系，通過聯(lián)系提

高學(xué)生對圓柱、圓錐的掌握水平?；诖耍虒W(xué)中要有意識突出以下聯(lián)系：

（1）突出圓柱和長方體之間的聯(lián)系。圓柱的體積公式推導(dǎo)是本單元的重要內(nèi)容，根據(jù)

教科書的安排，教學(xué)中可充分利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體，這樣既讓

學(xué)生獲得了圓柱體積計算的方法，又密切了圓柱與長方體之間的本質(zhì)聯(lián)系，還能更好地掌握

求各種幾何體的體積的基本方法一一“底面積乘高二

（2）突出圓柱、圓錐之間的聯(lián)系。如前所述，用“底面積乘高”是求各種幾何體體積

的基本方法。圓柱的體積計算公式又是圓錐體積計算公式推導(dǎo)的直接基礎(chǔ)，在教學(xué)中可以通

過抓住兩者間的聯(lián)系，利用圓柱體積計算公式推導(dǎo)出圓錐體積計算公式。

3營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，加強學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)讓學(xué)生掌握圓柱的表面積、體積和圓錐

體積的計算方法，正確地進行面積和體積計算是本單元教學(xué)的主要任務(wù)。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和教科書的提示，教學(xué)中要高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)，特別倡

導(dǎo)學(xué)生的自主探索與合作交流。一方面要放手讓學(xué)生通過觀察