湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)+教學(xué)計(jì)劃總結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)計(jì)劃

一、學(xué)生的基本情況：

125班數(shù)學(xué)上期期末考試的成績不很理想。127班成績要稍微好點(diǎn),

但兩個(gè)班的學(xué)生已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化的苗頭。優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維得到

了鍛煉和培養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得較牢固；而差生的智力和知識(shí)發(fā)展得

較差，數(shù)學(xué)知識(shí)上一些基本的內(nèi)容還很模糊，課堂上參與度不高，有

時(shí)還需要教師提醒。上學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次不等式組及其應(yīng)用，

二元一次方程組及其應(yīng)用，整式的乘法，相交線與平行線以及統(tǒng)計(jì)的

一些簡單知識(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)上的計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能

力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)，邏輯思

維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，學(xué)生從形象思維到抽象思維的

過渡階段，抽象思維得到了較好的發(fā)展，但有一部分同學(xué)沒有達(dá)到應(yīng)

該達(dá)到的發(fā)展高度，學(xué)生課外自主拓展知識(shí)的能力幾乎沒有，學(xué)生手

中的與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外輔導(dǎo)書甚少，學(xué)生不能自行拓展與加深自己的

知識(shí)面；通過教育與訓(xùn)練培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)等每次作業(yè)，

及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤，課堂上能專心致至的進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考問題，

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了激發(fā)與進(jìn)一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)活躍,

積極開動(dòng)腦筋，學(xué)生樂于合作學(xué)習(xí)，分享交流自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，對(duì)老師布置的思考題表現(xiàn)出較濃厚的興趣，學(xué)習(xí)習(xí)慣上，

學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的習(xí)慣培養(yǎng)得很不理想，這與我在教

學(xué)中不提倡課前預(yù)習(xí)，少做筆記有關(guān)，我認(rèn)為課前預(yù)習(xí)易使學(xué)生囿于

教材框定的范圍和思考方法，不利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)該在課

堂上充分發(fā)揮學(xué)生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時(shí)間有

在思考問題上，而不應(yīng)該用在當(dāng)“打字員”上，本學(xué)期要思考如何克

服課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面，學(xué)生對(duì)思考

規(guī)律的小結(jié)，及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)上的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，課堂上專心致

至的聽講，想在老師和同學(xué)的前面，及時(shí)糾正作業(yè)和試卷中的錯(cuò)誤的

習(xí)慣還需要加強(qiáng)，表揚(yáng)和鼓勵(lì)閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生

自主拓展和加深自己的知識(shí)的廣度與深度；在學(xué)習(xí)方法上，一題多解,

多題一解，從不同的角度看問題，從對(duì)稱的角度思考問題，用不同的

方法檢驗(yàn)答案，需要加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。

二、本期教學(xué)指導(dǎo)思想：

1）掌握分式和它的基本性質(zhì)、分式運(yùn)算、整數(shù)指數(shù)塞、分式的

方程和它的應(yīng)用。

2）掌握三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的

性質(zhì)，命題與證明，等腰三角形的性質(zhì)與判定，線段垂直平分線的性

質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定以及用尺規(guī)作三角形等。

3）理解平方根.立方根.無理數(shù).算數(shù)平方根.實(shí)數(shù)的概念.運(yùn)算.

4）掌握不等式和它的基本性質(zhì).一元一次不等式及其解法.一元

一次不等式組及其解法，用一元一次不等式及其解法，用一元一次不

等式（組）解決簡單的實(shí)際問題。

5）掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算。

三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績的主

要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充

教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也

讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給

學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考

題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自

主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體

會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)

來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，

培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生

素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉

涌的狀態(tài)。

5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有

的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，

有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上

的不足。

7、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)

題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展

這一部分學(xué)生的特長。

8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三等分層布置，課堂

上照顧好好、中、差在三類學(xué)生。

9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，

一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

10、站在系統(tǒng)的高度，使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高

度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。

11、開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識(shí)

面。

四、課時(shí)安排

章節(jié)時(shí)間

第1章分式約22課時(shí)

1.1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整數(shù)指數(shù)累

1.4分式的加法和減法

1.5可化為一元一次方程的分式方程

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第2章三角形約27課時(shí)

2.1三角形

2.2命題與證明

2.3等腰三角形

2.4線段的垂直平分線

2.5全等三角形

2.6用尺規(guī)作三角形

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第3章實(shí)數(shù)約9課時(shí)

3.1平方根

3.2立方根

3.3實(shí)數(shù)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第4章一元一次不等式（組）約13課時(shí)

4.1不等式

4.2不等式的基本性質(zhì)

4.3一元一次不等式的解法

4.4一元一次不等式的應(yīng)用

4.5—元一次不等式組

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第5章二次根式約14課時(shí)

5.1二次根式

5.2二次根式的乘法和除法

5.3二次根式的加法和減法

小結(jié)與復(fù)習(xí)

第1章分式

1.1分式

第1課時(shí)分式的概念

攀教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別.

2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件.

【過程與方法】

讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世

界中的一類量的數(shù)學(xué)模型.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流.

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

【教學(xué)難點(diǎn)】

能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

受敦與國睚

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

下列式子中哪些是整式？

a,-3/產(chǎn).5x-1,x:+xy+—a

■m-729a-11

【教學(xué)說明】因?yàn)榉质礁拍畹膶W(xué)習(xí)是學(xué)生通過觀察，比較分式與整式的區(qū)別

從而獲得的，所以必須熟練掌握整式的概念.

二、思考探究，獲取新知

1.思考：

（1）某長方形畫的面積為Sm2,長為8m,則它的寬為—m.

（2）某長方形畫的面積為Sm2,長為xm,則它的寬為—m.

（3）如果兩塊面積為x公頃，y公頃的稻田，分別產(chǎn)稻谷akg,bkg,那么這兩

塊稻田平均每公頃產(chǎn)稻谷kg.

【教學(xué)說明】要給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生積極投身于問題情景中，根

據(jù)學(xué)生的情況，教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo).

2.討論內(nèi)容：前面出現(xiàn)的代數(shù)式如下，它們有什么共同特征？它們與整式有

什么不同？

ssa+b

8xx+

【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出

分式的概念.

【歸納結(jié)論】一般地，一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g（g中含有字母）所

得的商記作工，那么代數(shù)式上叫做分式.

gg

3.當(dāng)x取什么值時(shí)，分式上乙的值滿足下列條件：（1）不存在；（2）等于0.

2x-3

解：（1）當(dāng)分母2x-3=0時(shí)，即x=2時(shí)，分子的值為工一2W0,因此x=m時(shí)，

222

分式二2的值不存在.

2x-3

（2）當(dāng)x-2=0,即x=2時(shí)，分式上2的值等于0.

2x-3

【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過觀察，歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得到

分式的概念.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

⑴上,（2）2。+6,（3）一產(chǎn)1（4）另一丹

2a4一、2

解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式.

2.若分式」一有意義，則x的取值范圍是（）

x-3

A.x73B.xW-3C.x>3D.X>?3

解：當(dāng)分母X-3W0,即xW3時(shí)，分式有意義，故選A.

3.x取什么值時(shí)，下列分式無意義？

解：（1）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義.

由2x-3=0,得x=±,所以當(dāng)x=3時(shí)，分式無意義.

22

（2）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義.

由5x+10=0,得x=-2,所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式無意義.

4.若分式區(qū)二1的值為零，則x的值為__.

X+1

【分析】分式的值為。的條件是：（1）分子=0;（2）分母W0.兩個(gè)條件需

同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.

解：要使區(qū)二的值為0,則|x|-l=0,即*=±1,且X+1W0,即xW-L故

x+1

x=l.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)

充.

輸課后后業(yè)

布置作業(yè):教材“習(xí)題1.1”中第1、2題.

"承教學(xué)反思

在學(xué)習(xí)分式的概念時(shí)，借助整式的概念，用類比的思想進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生掌握

的較好，能夠緊抓概念，很容易的區(qū)分整式與分式.而在分式的值等于0的教學(xué)

中，一部分學(xué)生都只考慮分式的分子等于0,而沒有考慮分式的分母.因此，在后

面的教學(xué)中對(duì)這方面的教學(xué)有待加強(qiáng).

第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)和約分

凈教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

使學(xué)生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行分式約分.

【過程與方法】

通過對(duì)分式的基本性質(zhì)的歸納，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力.

【情感態(tài)度】

讓學(xué)生在討論活動(dòng)中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的

能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握分式的基本性質(zhì).

【教學(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用分式的基本性質(zhì)來化簡分式.

徐敦與國睚

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

2.3='的依據(jù)是什么？

62

【教學(xué)說明】通過分?jǐn)?shù)的約分，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過類比來學(xué)習(xí)分式

的基本性質(zhì).

二、思考探究，獲取新知

L填空，并說一說下列等式從左到右變形的依據(jù)是什么？

36)

(1)=

T()12-

63

(2)18=

),

2.思考：3與分式網(wǎng)相等嗎？分式變與分式q相等嗎?

44aabb

【歸納結(jié)論】分式的分子與分母同乘以或除以一個(gè)非零整式，所得分式與原

分式相等.即：(hWO).

gg-h

【教學(xué)說明】通過對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，可類比得出分式的基本性質(zhì)，

但學(xué)生只想到分式的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)，不容易想到整式，另外這

個(gè)整式不能為零，老師要引導(dǎo)學(xué)生想到這一點(diǎn).

3.想一想：下列等式成立嗎？為什么？

-88g-g

【教學(xué)說明】先讓學(xué)生討論，待學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：分子、

分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.

4.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：

5z5

【教學(xué)說明】有的學(xué)生在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)往往分式的分子與分母沒有

同時(shí)乘以或除以同一個(gè)公因式，有的學(xué)生不能正確找到分子、分母的公因式，導(dǎo)

致約分的錯(cuò)誤和不徹底，所以教師適當(dāng)引導(dǎo).

【歸納結(jié)論】把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，叫作分式的約分.

分子和分母沒有公因式的分式叫作最簡分式.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.下列各式正確的是(C)

a+J'a+1yy2

AB.一=-7

*b-\-x6+11

nnann—a

C.—=——，(“WO)D.

mmamm-a

2.填空:①不)

,(aWO)

lOaaj

+21

②『

—4(亍

答案：6ia—2

3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A；

a—b—(Q+〃)

—1

a+〃

0.5a+〃5a+106

'0.2a—0.3b2a—3b

I).

a+〃〃+a

(a-b)2(a—b)~

解:A.=1.故本選項(xiàng)

(b—a尸(a-b)

正確；

.—a-I)一(a-rb)

B-a+b.故本選項(xiàng)正確;

a十〃

0.5。+〃5a十10〃.,.

?-----=——----?故本這項(xiàng)正確:

0.2a-0,3b2a-3b

1).■!=-3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

a-vI)I)ra

故選D.

g。+2仆a—I）與4a小

L分式：①RT②滔二后，③西』T④

^中，最簡分式有（B）

JL--Z

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若把分式。中的才和_y都擴(kuò)大3倍，那么

2Q

分式的值（C）

A.擴(kuò)大3倍B.不變

C.縮小3倍D.縮小6倍

..3crb8〃Jn

6.約分：⑴加⑵市;2

2(J—y)J

⑶一—”(4)-----」

1y~^

.,.za,、4〃？，、x

答案：(l)k(2)—(3)-~~~7

cbcn4z

(4)—2(z—y)~

【教學(xué)說明】在教學(xué)中讓學(xué)生將約分的步驟分為這樣幾步，首先找出分子和

分母公因式并提取，再將分式的分子和分母同時(shí)除以公因式，最后看看結(jié)果是否

為最簡分式或整式.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)

充.

；產(chǎn)潮后作業(yè)

布置作業(yè):教材“習(xí)題1.1”中第5、6題.

.教學(xué)反思

學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)，能說能背.從表面上來看，掌握的比較好.但從練習(xí)

中可以發(fā)現(xiàn)很多問題.如：不會(huì)找分式的分子、分母的公因式；分子、分母不同時(shí)

乘或除；約分不徹底等.所以在這些方面要多練習(xí).

1.2分式的乘法和除法

第1課時(shí)分式的乘除法

爭?'教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解分式的乘、除運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡單的分式的乘、除法運(yùn)算.

【過程與方法】

經(jīng)歷探索分式的乘、除法法則的過程，并結(jié)合具體情境說明其合理性.

【情感態(tài)度】

通過師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握分式的乘、除法運(yùn)算法則.

【教學(xué)難點(diǎn)】

熟練地運(yùn)用乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算能力.

產(chǎn)教學(xué)國程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

計(jì)算，并說出分?jǐn)?shù)的乘除法的運(yùn)算法則：

【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則

做準(zhǔn)備.

二、思考探究，獲取新知

L探究：分式的乘除法法則

2X4?_2x4...525__x_2_

3__5一3x5，'79-7x9

2_4_25_2x5

~~---x=--,,*,,

3'5-3「3x4,

52599x5

--r—=—X—=-~~-

7'9"72-7x2

猜一猜:(1)—>—=

你能總結(jié)分式乘除法的運(yùn)算法則嗎？與同伴交流.

【歸納結(jié)論】分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、

分母

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.即:

【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法

則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的運(yùn)算法則.

9r2v27V2，丫

2.計(jì)算:⑴-T

【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng).

3.計(jì)算：

⑴展?*;(2),8；+*

2xx-1x+2.r+1A-+1

【教學(xué)說明】如果分子、分母含有多項(xiàng)式因式，應(yīng)先分解因式，然后按法則

計(jì)算.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.計(jì)算:匚&-

ab

解:原式=方興『

ab{a一b)

2.計(jì)算題：

/I、-1Q―Q

(1)-^^；————r

Q-+2Q+1a+1

解：原式二T尸

(a+l)(a-1)a+1=1

(a+1)2a(o-1)a

(2)^^?(三

a-+2ad-2.a-2

解:原式=^^?+2”尸

a(Q+2)。-2

/c、fTi+n?\/)，\

(3)—；------=-(m+n)?(-n")

m~-mn

角斗:原式=—*"：(胴+m)(機(jī)#㈱)

m(n?-n)

(m-n)

m+n(m+n)(m-n)

m{m-n)m+n

m+n.

Q-1,a2-1

(4)

a2-4。+4a2-4

(a+1)Q-Il)

解:原式仔(

(a+2)(&-2)

(7—1.(a+2)(a-2)

=(Q-2)2(a+l)(a-l)

a+2a+2

(a+1)(Q—2)a—ct—'2

/八2工VX+y

(3)---+=—>---

x+yx+y>

解:原式=上匚?3?三土

x+yyy

_21(x+)")_2x~+2xy

3a2-ab

3.先化簡，再求值:淇中a=-8,b=—.

9a2-6ab+b22

解：當(dāng)a=-8,b=；時(shí),

a—816

原式

-

3Q-b一力/Q149

3x(-8)、--

4.甲隊(duì)在n天內(nèi)挖水渠a米，乙隊(duì)在m天內(nèi)挖水渠b米，如果兩隊(duì)同時(shí)挖

水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代數(shù)式表示）

【解析】甲、乙兩隊(duì)每天分別挖巴a.,-

nm

米，若兩隊(duì)合挖，每天挖(巴+9］米，所蹴要

\nmJ

(X\

挖x米，需要"a+b天才能完成.

、n風(fēng)

【教學(xué)說明】需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整

式，對(duì)于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒有注意到結(jié)果要化簡.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.

“曼課后作業(yè)

布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第1、4、5題.

針教學(xué)反思

在練習(xí)中暴露出一些問題，例如我在傳授過程中急于求成，法則的引入沒有

給學(xué)生過多的時(shí)間，如果時(shí)間足夠，學(xué)生自己得出法則并不是一件難事.在解決習(xí)

題時(shí)，對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤沒有重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，所以學(xué)生在后面的練習(xí)中仍然出現(xiàn)

這樣那樣的錯(cuò)誤.學(xué)生答題的規(guī)范性還差了些，在黑板上的板書不到位，在以后的

教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生答題的規(guī)范性練習(xí).

第2課時(shí)分式的乘方

產(chǎn)教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.使學(xué)生牢記分式乘方的運(yùn)算法則，并能根據(jù)此法則進(jìn)行熟練無誤的運(yùn)算.

2.學(xué)生能夠熟練進(jìn)行簡單的分式乘除與乘方的混合運(yùn)算.

【過程與方法】

經(jīng)歷分式乘方法則的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式，親歷“做數(shù)

學(xué)”的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的能力.

【情感態(tài)度】

體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心

和求知欲.

【教學(xué)重點(diǎn)】

準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算.

【教學(xué)難點(diǎn)】

準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行簡單的分式乘除與乘方的混合運(yùn)算.

“確教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.分式乘除法則是什么？

2.什么叫最簡分式？

3.分?jǐn)?shù)的乘方法則是什么？讓學(xué)生舉例.

【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)新知打基礎(chǔ).

二、思考探究，獲取新知

L計(jì)算：

（尹9；（江9；（/9

由乘方的意義和分?jǐn)?shù)乘法的法則，可得

2222225

———X——X——X-—X――—

33333

2222n

=--X--X---X--=

3__3_,____1

n個(gè)

根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)總結(jié)分式乘方的運(yùn)算法則.

【歸納結(jié)論】分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.即:

【教學(xué)說明】通過類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算方法，總結(jié)出分式的乘方運(yùn)算法則.

2.做一做：取一條長度為1個(gè)單位的線段AB,如圖:

n=0n=l

第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一

段，就得到了由一條長度相等的線段組成的折線，每一段等于，總長度等于

第二步：把上述折線中的每一條重復(fù)第一步的做法，得到.

繼續(xù)下去.情況怎么樣呢？

（1）把結(jié)果填入下表：

步數(shù)線段的條數(shù)每條線段的長度總長度

14_

11

4T

ar

242（打

343

444（守

5458

（2）進(jìn)行到第n步時(shí)得到的線段總長度是多少呢？

【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生尋找并總結(jié)規(guī)律.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材P10例3、例4.

3.化簡:［國.閆.目等于（B）

TJ42

A.--D.XVZ

x

「44

C.XXZD.y'z

-)

4.如果=3,那么/對(duì)等于（B）

A.6B.9

C.12D.81

2.vVf3y

5.計(jì)算:

3n、4x

解:原式嚕

6.計(jì)算:

(1)

7A-y)(.v-y)

解：原式=+Y[x(x+

\yJ

22_(X+1)’(x-，)2

久J，id(X+

()?-x)2y

?>>>(x+y)2(x-y)2

y)3.：r丁=1_____

(*一))2y~X3(X+1)3

22

_11

(A->)2x(x+i)x2+xy

4c、。喈一-lab+,3

⑵

3ab.2c3

16c2a'b2(a-6)Y

解：原式=

9crb4

(Q-byV_16c2a,b'(a-b)’(a-6)6

-J=97F4?+-?-

16c:a4b4(a-6)2c6_4a'c'

=9a2b4-4c6一(a-6)6=9(a-6)4

【教學(xué)說明】培養(yǎng)運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.

輸課后作業(yè)

布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第2題.

于敦與反思

在分式的乘方運(yùn)算這一課的教學(xué)中，我采用了類比的方法，讓學(xué)生回憶以前

學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘方的運(yùn)算方法，提示學(xué)生分式的乘方法則與分?jǐn)?shù)的乘方法法則類

似，要求他們用語言描述分式的乘方法則.學(xué)生反應(yīng)較好，能基本上完整地講出

分式的乘方法則.

本節(jié)課存在的不足：學(xué)生主動(dòng)性還不夠強(qiáng)，教師對(duì)學(xué)生自學(xué)能力估計(jì)不足,

舍不得放手，抑制部分學(xué)生的思維發(fā)展.

13整數(shù)指數(shù)嘉

1.3.1同底數(shù)塞的除法

產(chǎn)教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

了解同底數(shù)基的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.

【過程與方法】

經(jīng)歷探索同底數(shù)基的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)暴的意義.

【情感態(tài)度】

發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

同底數(shù)基的除法法則以及利用該法則進(jìn)行計(jì)算.

【教學(xué)難點(diǎn)】

同底數(shù)幕的除法法則的應(yīng)用.

簟教學(xué)日程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

約分:①，③J：,

12a-bea,x2-4-x44

【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)分式的約分，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊.

二、思考探究，獲取新知

L計(jì)算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié)（B）,千字節(jié)記作（KB）,兆字節(jié)（MB）,

吉字節(jié)(GB)它們的換算單位如下:

1GB=21OMB=1O24MB;

1MB=21OKB;

1KB=21OB.

一張普通的CD光盤的存儲(chǔ)容量約為640MB,請(qǐng)問一個(gè)320GB的移動(dòng)硬盤的

存儲(chǔ)容量相當(dāng)于多少張光盤容量？

因?yàn)?2OGB=32OX2loMB

所以32器。=*=29=512,

因此一個(gè)320GB的移動(dòng)硬盤的存儲(chǔ)容量相當(dāng)于512張光盤容量.

2、如果把數(shù)字改為字母:一般地，設(shè)a#O,m,n是正整數(shù)，且m>n,則￡■等于

多少？這是什么運(yùn)算呢？

通過上面的計(jì)算，歸納同底數(shù)累除法的法則.

mn

【歸納結(jié)論】同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.即：,=巴>=""-"

【教學(xué)說明】讓學(xué)生從有理數(shù)的運(yùn)算出發(fā)，由特殊逐漸過渡到一般，得到同

底數(shù)基的運(yùn)算法則，再運(yùn)用事的意義加以說明.在此過程中，發(fā)展學(xué)生類比、歸納、

符號(hào)演算、推理能力和有條理的表達(dá)能力.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材P15例1、例2.

2?已知圖則”=(D)

3.計(jì)算(1)/吟,(2)：(3甘+(/g￡)

(4)Q%",(5)J?￡)生

15

(6)(0.25)6.。.

4

解：⑴-A-V；(2)26；(3)/；(4)礴\

(5)1；(64

4.已知ax=2,av=3,求a3x-2v的值.

解:a*4=工+/=(a、)3+(4)2

一?3.32-8

---。

5.計(jì)算：

[(X-)■)'.()---X)4_-r(T-X)■-T(X-3,)

解:原式=(x-y)7-r[-(x-y)3J-r(x

-y)=-(x-vY

6.計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位KB,MB,GB的換算關(guān)系，近視地表示成：

1KB?=1OOOB,1MB^1OOOKB,1GB^1OOOMB

⑴硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少字節(jié)？

(2)1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？

⑶硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，能容納多少本10萬字的書？

一本10萬字的書約高1cm,如果把(3)小題中的書一本一本往上放，能堆

多高？

解：略.

【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過上述題的訓(xùn)練，以達(dá)到鞏固提高的效果.

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.

產(chǎn)課后作業(yè)

布置作業(yè):教材“習(xí)題1.3”中第1題.

教學(xué)反思

在同底數(shù)幕的除法這節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，通過讓學(xué)生從特殊到一般，從生活到課

堂，從未知到已知，一步步的探索，學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有

條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，同時(shí)，也加深了我對(duì)新教材的理解，從而更

好地完善新的教學(xué)模式.

1.3.2零次嘉和負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉

鐮教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.通過探索掌握零次基和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義.

2.會(huì)熟練進(jìn)行零次事和負(fù)整數(shù)指數(shù)毒的運(yùn)算.

3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較少的數(shù).

【過程與方法】

通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法.

【情感態(tài)度】

通過探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法.

【教學(xué)重點(diǎn)】

零次事和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的公式推導(dǎo)和應(yīng)用，科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù).

【教學(xué)難點(diǎn)】

零次累和負(fù)整數(shù)指數(shù)累的理解.

"蜜教與國而呈

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

1.同底數(shù)的塞相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？

am4-an=tz,z,-w（a^0,m>n是正整數(shù)，且m>n）

2.這個(gè)公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就會(huì)出現(xiàn)零次幕和負(fù)指數(shù)幕，如：

3.33-30//

a4-a-a=Q(Q大U),

2.32-3-1//M\

a-a=a=a(QWU),

Q°、a-1(a)有沒有意義？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個(gè)問題.

【教學(xué)說明】通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生更好的用舊知識(shí)遷移推導(dǎo)出新的知識(shí)：零指數(shù)

幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算.

二、思考探究，獲取新知

m

L探究：表等于多少？

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì).可以得到<=’?^-=-=1.

am1am1

根據(jù)同底數(shù)基的除法，可以得到am%m=H=a°(aWO)

由此，你能得到什么結(jié)論?

【歸納結(jié)論】任何不等于零的數(shù)的零次幕等于1.即：a°=l（aWO）

【教學(xué)說明】通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，合理推導(dǎo)出零指數(shù)幕等于1.

2.試試看：填空：

（田）,

0

3.探究：負(fù)整數(shù)指數(shù)基的意義.

(1)填空：

534.

飛=5Y5'=5-—-=5—

55------------

4=,32-?33=3—--=3—

33-------------

1A4

義二,1044-107=10—--=10—

10z------------

32

（2）思考：1r與32?33的意義相同嗎？因此他們的結(jié)果應(yīng)該有什么關(guān)系呢？

(3-1=j)

同樣：5屋小產(chǎn)二白

（3"/]=?

a=a=a=1=—（a^O,n

a

是正整數(shù)）

【歸納結(jié)論】=》(aWO)

【教學(xué)說明】通過計(jì)算讓學(xué)生推導(dǎo)出負(fù)指數(shù)曙計(jì)算公式（法則）.

3.做一做：

（1）用小數(shù)表示下列各數(shù):

10-1,10-2,1()-3,10-4

你發(fā)現(xiàn)了什么？(10-"=)

(2)用小數(shù)表示下列各數(shù)：1.08X10-2,2.4X10-3,3.6X10-4

思考：1.08X10-2,2.4X10-3,3.6X10-4這些數(shù)的表示形式有什么特點(diǎn)？(aX

10"(a是只有一位整數(shù)，n是整數(shù)))叫什么記數(shù)法？(科學(xué)記數(shù)法)

當(dāng)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值很小的時(shí)候，如：0.00036怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示呢？你

能從上面問題中找到規(guī)律嗎？

【歸納結(jié)論】我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表

示成aX10-n的形式，其中n是正整數(shù)，lW|a|W10,其公式為0.00…01=l(T".

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材P17例3,P18例4、例6.

2.-2.040X1。5表示的原數(shù)為(A)

A.-204000B.-0,000204

C.-204.000D.-20400

3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).

(1)30920000(2)0,00003092

(3)-309200(4)-0.000003092

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是確定a和n的值.

解:(1)30920000=3.092X107

(2)0.00003092=3.092X10-5

(3)-309200=-3.092義IO，

(4)-0.000003092=-3.092X10-6

4.三個(gè)數(shù)佶)'，(-2006)°,(-2)-按由小到

大的數(shù)序排列，正確的的結(jié)果是(A)

A.(-2006)°'<(-2)2

B.|jI1<(-2006)°<(-2尸

C.(-2)2<(-2006)°<[yj'

D.(-2006)°<(-2)2<|j

5.若(r-3*=1,則i的取值范圍是

，若(y—2>=一、,則》的取值范圍是

答案"卜>2.

6.已知9-'4-32,n+2=(-)",求n的值

3

解:32m+2=(32)m+1=9ra+1,

n=2

7.計(jì)算：2*,10",(；[](■!

ia

解:m;0.01；8；—

8.把下列各式寫成分式形式：廠2,2砂-3

解：2孫"=4

%y

9.（1）原子彈的原料——鈾，每克含有2.56X1（）21個(gè)原子核，一個(gè)原子核裂

變時(shí)能放出3.2X1O-"J的熱量，那么每克鈾全部裂變時(shí)能放出多少熱量？

（2）1塊900mm2的芯片上能集成10億個(gè)元件，每一個(gè)這樣的元件約占多

少mm2?約多少m2?（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）

【分析】第（1）題直接列式計(jì)算；第（2）題要弄清m2和mm?之間的換算

關(guān)系，即lm=1000mm=103mm,lm2=106mm2,再根據(jù)題意計(jì)算.

解：(1)由題意得

2.56X102'x3.2xl0-11=8.192x10'0(J)

答：每克鈾全部裂變時(shí)能放出的熱量8.192X10叼.

900

=900X10-9=9x102x10-9

1000000000

=9x10-(mm2)

7613

9xl0-4-10=9x10々-6=9xlO-(nr)

答:每一個(gè)這樣的元件約占9X10-7平方毫米；約9X10X平方米.

【教學(xué)說明】通過練習(xí)，牢固掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并能運(yùn)用知識(shí)計(jì)算.

四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.

于評(píng)后作業(yè)

布置作業(yè):教材“習(xí)題1.3”中第2、3、4題.

.2教學(xué)反思

1.進(jìn)行有關(guān)0次幕和負(fù)整數(shù)基的運(yùn)算要注意底數(shù)一定不能為0,特別是當(dāng)?shù)?/p>

數(shù)是代數(shù)式時(shí)，要使底數(shù)的整體不能為0;

2.在正整數(shù)基的基礎(chǔ)上，我們又學(xué)習(xí)了零次基和負(fù)整數(shù)累的概念，使指數(shù)概

念推廣到整數(shù)的范圍；

3.對(duì)0指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)辱的規(guī)定的合理性有充分理解，才能明了正整數(shù)

指數(shù)易的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)整數(shù)指數(shù)基都是適用的.

1.3.3整數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算法則

號(hào);，教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

會(huì)用整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則熟練進(jìn)行計(jì)算.

【過程與方法】

通過探索把正整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則推廣到整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則.

【情感態(tài)度】

發(fā)展推理能力和計(jì)算能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

用整數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

【教學(xué)難點(diǎn)】

整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則的理解.

德教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

正整數(shù)指數(shù)暴有哪些運(yùn)算法則？

(1)am-an=?m+n(m、n都是正整數(shù))

(2)(a'")"=a,nn(m>n都是正整數(shù))

(3)(n是正整數(shù))

(4)aman=am~n(m>n都是正整數(shù)，aWO且m>n)

(5)(?=*(叱0，n是正整數(shù))

這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個(gè)公式中

有沒有內(nèi)在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來探究這些問題.

【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)正整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.

二、思考探究，獲取新知

1.累的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù).可以說明：當(dāng)aWO、bWO時(shí)，正整數(shù)指

數(shù)累的上述運(yùn)算法則對(duì)于整數(shù)指數(shù)累也成立，即：

(1)am,an=a'"+n(aWO,m、n都是正整數(shù))

(2)("")"=曖"(aWO,m、n都是正整數(shù))

(3)(a切"=旌〃(aWO,n是整數(shù))

2.思考：

(1)同底數(shù)幕的除法法則可以轉(zhuǎn)換成什么運(yùn)算法則？

(2)分式的乘方法則可以轉(zhuǎn)換成什么運(yùn)算法則？

【歸納結(jié)論】事的除法運(yùn)算可以利用毒的乘法進(jìn)行計(jì)算，分式的乘方運(yùn)算可

以利用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算.

【教學(xué)說明】鼓勵(lì)學(xué)生相互交流討論.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材P20例7、例8.

2.計(jì)算%3y(C為⑷

A.—B.4c￡D,4

>.r.?

3.計(jì)算：

a64尸\￡。物F

解：(1)1。27；(2)號(hào);(3)學(xué);(4)舞”

4.計(jì)算：

2(QL)2

6

解:原式=?

⑵

解:原式=以§魯

5.計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)曷的形式:

(1)(Q-)(Q/)-3；

(2)(2/nn2)~2(zn-2n-1);

(3)(A-->-2)2；

⑷

232

(5)(2xl0-)4-(4X10-3)-；

(6)(3x2yz1)2(2x-1y2)'.

解：(1)；(2)*;(3)；

ab4n工Z

(4)(瀉J；(5)L28xlO-i°；⑹巖

6.當(dāng)x=Ly=8時(shí)，求式子匚口的值.

4廠\-2

解：與"2x3V

當(dāng)x=14,y=8時(shí),上式=-16.

7.計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)塞的形式.

(1)(-3-方晨2)一2

(2)[-2(%+4?(％-y)]"?[(x+y)-1

【分析】正整數(shù)指數(shù)基的相關(guān)運(yùn)算對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)毒和零指數(shù)嘉同樣適用.對(duì)

于第（2）題，在運(yùn)算過程中要把（x+y）、（x-y）看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算.

解：⑴（-3~1m3n~2）~2

=（-3-1廠2（7n3）-2（九一2）一2

或者：（~2

J尤「二1二（3r）2二剩

⑵]-2(x+y)2?(x-y)_一?[(x+

y)力-

=(-2)"?[(%+y)2]C.(x-y)-2

[(%+，)-7-?[(.r-y)-2]-3

1/,\-4+3/\-2+6

4(x+y)

【教學(xué)說明】通過練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).作以補(bǔ)充.

“電課后作業(yè)

布置作業(yè):教材“習(xí)題1.3”中第6、7題.

“爵教學(xué)反思

課堂的有效性是當(dāng)下教學(xué)的矚目點(diǎn)，一堂高效的課，不僅僅是要讓學(xué)生獲得

知識(shí)與技能，更多的是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被喚醒、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和思維方式的提升.

本節(jié)課不足之處是學(xué)生容易把原有的5條性質(zhì)混淆，導(dǎo)致指數(shù)累范圍擴(kuò)大,

就更混了，單獨(dú)做做還可以過關(guān)，一旦混合運(yùn)算，就基本上搞不清楚是哪一條了.

總之，課堂還是要放手讓給學(xué)生.

1.4分式的加法和減法

第1課時(shí)同分母分式的加減

季教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解同分母的分式加減法的運(yùn)算法則，能進(jìn)行同分母的分式加減及分母互為

相反式的分式加減法運(yùn)算.

【過程與方法】

類比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則.

【情感態(tài)度】

通過學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與

思想.

【教學(xué)重點(diǎn)】

同分母的分式加減法的運(yùn)算.

【教學(xué)難點(diǎn)】

同分母的分式加減法的運(yùn)算.

，教學(xué)國程

一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知

做一做:

1212

T

T3一T

175

+

￥12~12

怎一指:

1221

—4----zz—-----

aaXX

35_7

十

2b2b=3v3v

【教學(xué)說明】通過“做一做”的幾道同分母分?jǐn)?shù)加減的題，引導(dǎo)學(xué)生用類比

的思想，猜一猜同分母分式的加減運(yùn)算，并試圖讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其合理性.從而拋出同

分母分式加減法的運(yùn)算法則，點(diǎn)明本節(jié)課的主要內(nèi)容.

二、思考探究，獲取新知

1.你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則，總結(jié)出當(dāng)分母相同時(shí)，分式的加減法運(yùn)

算法則嗎？

【歸納結(jié)論】同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.

用式子表示為6%售

【教學(xué)說明】類比時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生正確猜想，使法則的提出順理成章，也為

后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

2.計(jì)算:

gg

gggg

版上式可以看出工與二4:為一對(duì)相反數(shù).

gg

所以:上二工又上上，

ggg-g

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材P23例1、P24例2.

計(jì)算：