邢臺市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：直線的兩點(diǎn)式方程

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1。掌握直線方程的兩點(diǎn)式．2．掌握直線方程的截距式．3．進(jìn)一步鞏固截距的概念．【重點(diǎn)】利用兩點(diǎn)式、截距式求直線方程．【難點(diǎn)】兩點(diǎn)式、截距式的使用條件．【預(yù)習(xí)案】【導(dǎo)學(xué)提示】1．直線的兩點(diǎn)式方程2．直線的截距式方程3．線段的中點(diǎn)坐標(biāo)【探究案】一、利用兩點(diǎn)式求直線方程例1。已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(－2，2），B（3，2），C(3,0),求這個(gè)三角形的三邊所在直線的方程以及AC邊上的高線所在直線的方程．遷移與應(yīng)用已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(2,－1）,B（2，2），C(4,1)，求三角形三條邊所在直線的方程．二、利用截距式求直線方程例2.直線l過點(diǎn)P(4，3），且在x軸、y軸上的截距之比為4∶3,求直線l的方程．遷移與應(yīng)用過點(diǎn)P（4，3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程怎樣？三、直線方程的綜合應(yīng)用例3.如圖，某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y（元）與行李重量x（kg)之間的關(guān)系可用直線AB的方程表示．試求：（1)直線AB的方程;(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李？遷移與應(yīng)用一根彈簧，掛5kg的物體時(shí)，長10cm；掛8kg的物體時(shí)，長16cm。已知彈簧長度l(cm）和所掛物體的質(zhì)量W(kg)之間的關(guān)系可以用直線方程來表示．用兩點(diǎn)式表示這個(gè)方程，并且根據(jù)這個(gè)方程，求彈簧長為12cm時(shí)所掛物體的質(zhì)量．【訓(xùn)練案】1．一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程()A．可以寫成兩點(diǎn)式或截距式B．可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式C．可以寫成點(diǎn)斜式或截距式D．可以寫成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式2．過兩點(diǎn)(6,2)，（3,2)的直線方程是（)A．x＝5B．y＝2C．x＋y＝2D．3．在x、y軸上的截距分別是－3、4的直線方程是（)A.eq\f(x,－3)＋eq\f（y,4）＝1B.eq\f（x，3）＋eq\f（y,－4）＝1C。eq\f(x，－3)－eq\f(y，4)＝1D.eq\f(x,4）＋eq\f（y，－3)＝14．經(jīng)過點(diǎn)A(2,5），B（－3,6