第8章 三角形章末復(fù)習(xí) 華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊教案

章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.通過學(xué)生對本章所學(xué)知識的回顧與思考，進一步掌握知識點.2.通過回憶與交流，經(jīng)歷對已有知識的歸納和復(fù)習(xí)過程.3.在整理知識點的過程中發(fā)展學(xué)生的獨立思考習(xí)慣，讓學(xué)生感受成功，并找到解決問題的一般方法.【教學(xué)重點】本章知識點的回顧與整理.【教學(xué)難點】綜合運用所學(xué)知識解決問題.教學(xué)過程一、知識框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.三角形①三角形按角可以分為：所有內(nèi)角都是銳角——銳角三角形；有一個內(nèi)角是直角——直角三角形；有一個內(nèi)角是鈍角——鈍角三角形.②我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形).③銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形內(nèi)部，并且都相交于三角形內(nèi)一點；④銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點，直角三角形的三條高相交于直角頂點，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部且三條高所在的直線交于三角形外一點.⑤三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的外角和等于360°；直角三角形的兩個銳角互余.⑥三角形的外角性質(zhì)：(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；(2)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.⑦三角形的任意兩邊的和大于第三邊.⑧三角形穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性.2.多邊形①正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.②連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.③n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°；n邊形一共有條對角線；任意多邊形的外角和都為360°.3.用正多邊形鋪設(shè)地面.①當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形；②若幾個正多邊形的內(nèi)角的和等于360°，那么這幾個正多邊形可鋪滿地面.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1下列長度的各組線段中，能作為一個三角形三邊的是（）A.1.2.3B.2.4.4C.2.2.4D.a，a-1，a+1(a是自然數(shù))例2如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形例3下面的說法正確的是（）A.三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)B.直角三角形的高只有一條C.三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D.鈍角三角形的三條高都在三角形外例4用一種正多邊形能進行平面圖形鋪設(shè)的條件是（）A.內(nèi)角都是整數(shù)度數(shù)B.邊數(shù)是3的整數(shù)倍C.內(nèi)角整除360°D.內(nèi)角整除180°例5如圖，已知AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，則∠BED的度數(shù)是().A.63°B.83°C.73°D.53°例6一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是2570°，求這個角.【答案】1.B2.C3.C4.C5.A6.解：設(shè)這個多邊形為n邊形，則內(nèi)角和為(n-2)·180°.根據(jù)題意有：2570°＜(n-2)·180°＜2570°＋180°，從而n＝17，(17-2)·180°-2570°＝130°.所以多邊形的這個內(nèi)角為130°.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.三角形中，最大角α的取值范圍是（）A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜180°C.60°≤α＜90°D.60°≤α＜180°2.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）A.正八邊形和正三角形B.正五邊形和正八邊形C.正六邊形和正三角形D.正六邊形和正五邊形3.如果一個多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和是2160°，那么原來多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.84.如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB即可固定，這里所用的幾何原理是()A.兩點之間線段最短B.垂線段最短C.兩點確定一條直線D.三角形的穩(wěn)定性5.多邊形每一個內(nèi)角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數(shù)是()A.5條B.4條C.3條D.2條6.若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600°，求邊數(shù)和內(nèi)角和.7.如圖所示，已知DF⊥AB于F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB的度數(shù).8.如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于O點.①當(dāng)∠A＝30°時，∠BOC＝105°＝90°＋×30°；②當(dāng)∠A＝40°時，∠BOC＝110°＝90°＋×40°；③當(dāng)∠A＝50°時，∠BOC＝115°＝90°＋×50°；當(dāng)∠A＝n°(n為已知數(shù))時，猜測∠BOC的度數(shù)，并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識說明理由.【答案】1.D2.C3.C4.D5.C6.解法一：設(shè)邊數(shù)為n，則(n-2)·180<600，n<.當(dāng)n=5時，(n-2)·180°=540°，這時一個外角為60°；當(dāng)n=4時，(n-2)·180°=360°，這時一個外角為240°，不符合題意.因此，這個多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和為540°.解法二：設(shè)邊數(shù)為n，一個外角為α，這時n=5，內(nèi)角和為(n-2)·180°=540°7.解：因為DF⊥AB，所以∠AFG＝90°.在△AFG中，∠AGF＝180°-∠A-∠AFG＝180°-40°-90°＝50°，所以∠CGD＝∠AGF＝50°.所以∠ACB＝∠CGD＋∠D＝50°＋50°＝100°.8.解：∠BOC＝90°＋12n°，理由是：∵OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB.在△OBC中，∠BOC＝180°-(∠OBC＋∠OCB)＝180°-（∠ABC+∠ACB）＝180°-(∠ABC＋∠ACB