8.1.3 三角形的三邊關(guān)系 華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案

8.1.3三角形的三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.掌握和理解三角形三邊的關(guān)系.2.認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性，并能利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題.【教學(xué)重點】三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用.【教學(xué)難點】已知三角形的兩邊求第三邊的范圍.教學(xué)過程情境導(dǎo)入警察抓劫匪（一名罪犯實施搶劫后，經(jīng)AB—BC的路線往山上逃竄.警察為了能盡快抓到逃犯，經(jīng)路線AC追趕，終于在山頂將罪犯捉拿歸案.）警察為什么能在這么短的時間內(nèi)抓到罪犯呢？引入：警察的追擊路線和罪犯的逃跑路線正好圍成了一個三角形，那么警察能在這么短的時間內(nèi)抓到罪犯，是不是與三角形的三條邊有關(guān)系呢？是不是任意的三條線段都能圍成一個三角形呢？今天我們就通過實際操作，分組討論來研究三角形三條邊之間的關(guān)系.思考探究探究1畫一個三角形，使它的三條邊分別為:4cm,3cm,2.5cm.畫法步驟如下：(1)先畫線段AB=4cm；(2)以點A為圓心，3cm長為半徑畫圓??；(3)再以B為圓心，2.5cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點C；(4)連接AC，BC.△ABC就是所要畫的三角形.這是根據(jù)圓上任意一點到圓心的距離相等.探究2現(xiàn)有長2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五條線段，你任意選三條線段畫三角形，使它的三邊長分別是你所選擇的三條線段的長.你在畫的過程中可能會遇到什么情況？這是為什么？【歸納結(jié)論】三角形的任意兩邊的和大于第三邊.你能用其它的依據(jù)說明“三角形的任意兩邊的和大于第三邊”嗎？探究3用3根木條釘一個三角形，拉三角形的頂點，這個三角形的形狀會發(fā)生改變嗎？三角形的大小會變嗎？你知道這是為什么？用四根木條釘一個四邊形，拉四邊形的頂點，這個四邊形的形狀會發(fā)生改變嗎？四邊形的大小會變嗎？你知道這是為什么？【歸納結(jié)論】如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形穩(wěn)定性.四邊形具有不穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.例如橋梁拉桿、電視塔底座都是三角形結(jié)構(gòu).你還能列舉生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性，哪些地方用到了四邊形的不穩(wěn)定性嗎？【歸納結(jié)論】教師有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，又讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功.運用新知1.三條線段的長度分別為：(1)3cm、4cm、5cm(2)8cm、7cm、15cm(3)13cm、12cm、20cm(4)5cm、5cm、11cm能組成三角形的有（）組.A.1B.2C.3D.42.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.43.已知三條線段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個C.4個4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為()A.9B.12C.15D.12或155.已知一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是.若x是奇數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個；若x是偶數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個.6.已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm，則這個三角形的周長的取值范圍是什么？7.已知