5.1二元一次方程和它的解 導(dǎo)學(xué)案2024-2025學(xué)年北京版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

PAGE1PAGE4學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七課題5.1二元一次方程和它的解課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.2.了解二元一次方程的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是它的解.3.通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)類比的方法的學(xué)習(xí).通過“引例”的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生、發(fā)展的觀點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)（1）認(rèn)識(shí)到二元一次方程的解是一對(duì)數(shù)值，且是不唯一的.（2）掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程的解的書寫格式.難點(diǎn)：理解二元一次方程的解的含義。導(dǎo)學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)回顧什么叫方程？例如：（2個(gè)例子）什么叫一元一次方程？在一個(gè)方程中，只含有個(gè)未知數(shù)(元)，并且(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：（2個(gè)例子）情境引入籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？探究新知1.二元一次方程及有關(guān)概念對(duì)于情境中提出的問題，請(qǐng)列出合適的方程.方程未知數(shù)個(gè)數(shù)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)二元一次方程：二元一次方程的一個(gè)解：使二元一次方程左右兩邊的值相等的，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.跟蹤練習(xí)一：判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由.(1)4y-3z=z+6；(2)2y+；(3)x2+2y=0；(4)x=+1；(5)2x2+2x+y=2x2；(6)4-xy=1；總結(jié)判斷要點(diǎn)：①是否為整式方程；②是否含兩個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)次數(shù)是否為1；④化簡(jiǎn)后未知數(shù)的系數(shù)不為0.跟蹤練習(xí)二：驗(yàn)證下列各組數(shù)值是不是它前面二元一次方程的解.①3x+2y=5

x=0

②y-3x=2

x=1

y=2

y=5③x-2y=3

x=1

④x+y-8=0

x=2

y=-1

y=62.例題學(xué)習(xí)例1已知：2x+5y=7,用含y的代數(shù)式表示x.例2求出二元一次方程3x+2y+4=0的任意三個(gè)解.例3填寫下表，并指出二元一次方程3x+2y=17的所有正整數(shù)解.3x+2y=17x…y…探究：你能找到更快、更準(zhǔn)的求二元一次方程的正整數(shù)解的方法嗎？新知應(yīng)用教材30頁練習(xí)寫在書上2.教材33頁習(xí)題第1、2題四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家．體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活.小組內(nèi)交流，組長(zhǎng)組織，人人參與.把自己的理解先寫下來，訂正后，紅筆修改.養(yǎng)成及時(shí)梳理的好習(xí)慣。新知應(yīng)用，不會(huì)的請(qǐng)教本組同學(xué)或老師.小組合作交流，找到更優(yōu)的解決辦法.有困難的及時(shí)記錄或求助.五、課堂小測(cè)（5.1二元一次方程和它的解）姓名：1.已知方程是二元一次方程，則m=，n=．2.方程①2x+5y=0;②2x－=8;③5x+2y=7;④4x－xy=3;⑤;⑥x－2y2=6;⑦+y=5中，二元一次方程有．(填序號(hào))3.在x－5y=7中，用x表示y=；若用y表示x，則．4.下列各組數(shù)中，是二元一次方程2x-y=-6的解的是()