2024-2025學年上海市寶山實驗學校八年級（下）期中數(shù)學試卷-20250504202524

第1頁（共1頁）2024-2025學年上海市寶山實驗學校八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1．（4分）一次函數(shù)y＝3（x﹣1）在y軸上的截距是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．（4分）下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A． B．y＝kx+b C．y＝3x D．y＝x2﹣2x+13．（4分）下列方程中，有實數(shù)解的是（）A．x2+1＝0 B．x3+1＝0 C． D．4．（4分）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設乙隊每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．5．（4分）如圖在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列條件之一，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件是（）A．∠DAB＝∠ADC B．AD＝BC C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAD＝∠BCD6．（4分）附加題：如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP＝x，AE＝y(tǒng)，則能反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）已知一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距是5，且過點（﹣1，0），則該函數(shù)的解析式是．8．（4分）如果直線經(jīng)過點（2，a），那么a＝．9．（4分）已知：點A（﹣1，a）、B（1，b）在函數(shù)y＝﹣2x+m的圖象上，則ab（在橫線上填寫“＞”或“＝”或“＜”）．10．（4分）關于x的方程a（x﹣1）＝x+1（a≠1）的解為．11．（4分）分式方程的解是．12．（4分）方程2x3+54＝0的解是．13．（4分）方程的解為．14．（4分）在分式方程中，令，則原方程可化為關于y的整式方程是．15．（4分）在去分母解關于x的分式方程的過程中產(chǎn)生增根，則a＝．16．（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則它是邊形．17．（4分）如圖，兩條寬度分別為2和4的矩形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形ABCD，若AB+BC＝9，則四邊形ABCD的面積是．18．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于點A、交y軸于點B，點C與點A關于y軸對稱，動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足∠BPQ＝∠BAO．當△PQB為等腰三角形時，點P的坐標是．三、簡答題：（第19-22每題10分，23-24每題12分，25題14分）19．（10分）解方程：．20．（10分）解方程：．21．（10分）解方程組：．22．（10分）已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩個點，且AE＝CF．求證：DE∥BF．23．（12分）某機械加工廠計劃在一定時間內(nèi)組裝240個機器人，后因市場供不應求，不但需要增產(chǎn)50%，而且要提前4天完成任務．經(jīng)測算，每天需要多組裝8個．問原計劃每天組裝多少個機器人？24．（12分）某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留的時間為小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)．問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)地的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第二次相遇（即點C處）時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定．25．（14分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+2的圖象與x軸交于點B（﹣2，0），與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象交于點A（2，a）．（1）求k和m的值；（2）若點D是反比例函數(shù)y2＝（x＞0）上一點，在點A的下方，且△BAD的面積是8，求出點D的坐標．（3）將函數(shù)y1＝kx+2的圖象沿y軸向下平移4個單位后交x軸于點C．點P是直線y1＝kx+2上一點，點Q是反比例函數(shù)y2＝（x＞0）圖象上一點．如果以點B、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

2024-2025學年上海市寶山實驗學校八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案DCBBDC一、選擇題：（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1．（4分）一次函數(shù)y＝3（x﹣1）在y軸上的截距是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【分析】直接求出一次函數(shù)與y軸的交點即可得出答案．【解答】解：∵y＝3（x﹣1）＝3x﹣3，∴當x＝0時，y＝﹣3，故一次函數(shù)y＝3（x﹣1）在y軸上的截距是：﹣3．故選：D．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確得出x＝0時y的值是解題關鍵．2．（4分）下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A． B．y＝kx+b C．y＝3x D．y＝x2﹣2x+1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的一般形式：y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），逐一判斷即可解答．【解答】解：A、y＝+1，不是一次函數(shù)，故A不符合題意；B、y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），是一次函數(shù)，故B不符合題意；C、y＝3x是一次函數(shù)，故C符合題意；D、y＝x2﹣2x+1，是二次函數(shù)，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關鍵．3．（4分）下列方程中，有實數(shù)解的是（）A．x2+1＝0 B．x3+1＝0 C． D．【分析】可以解各個選項中的方程來判斷出哪個選項中的方程是有實數(shù)根的，從而可以解答本題．【解答】解：∵x2+1＝0，∴x2＝﹣1，∵x2≥0，故x2+1＝0無實數(shù)根；∵x3+1＝0，得x＝﹣1，∴x3+1＝0有實數(shù)根；∵，而，∴＝﹣2無實數(shù)根；∵得x＝2，而x＝2時，x﹣2＝0，∴5無實數(shù)根；故選：B．【點評】本題考查無理方程、根的判別式，解題的關鍵是明確方程的解答方法．4．（4分）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設乙隊每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，根據(jù)題意可得等量關系：甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．【解答】解：設乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，由題意得：＝，故選：B．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的關鍵語句，確定等量關系．5．（4分）如圖在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列條件之一，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件是（）A．∠DAB＝∠ADC B．AD＝BC C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAD＝∠BCD【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法分別對各個選項進行判斷即可．【解答】解：A、由AB∥CD，∠DAB＝∠ADC，不能判定四邊形ABCD成為平行四邊形，故選項A不符合題意；B、由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四邊形ABCD成為平行四邊形，故選項B不符合題意；C、∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD，不能判定四邊形ABCD成為平行四邊形，故選項C不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠BAD＝∠BCD，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，故選項D符合題意；故選：D．【點評】本題考查了平行四邊形的判定以及平行線的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關鍵．6．（4分）附加題：如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP＝x，AE＝y(tǒng)，則能反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)實際情況求得自變量的取值范圍．【解答】解：∵S△APD＝PD×AE＝AD×AB，∴xy＝3×4∴xy＝12，即：y＝，為反比例函數(shù)，當P點與C點重合時，x為最小值：x＝3，當P點與B點重合時，x為最大值：x＝BD＝＝5，∴3≤x≤5．故選：C．【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是利用面積公式求得函數(shù)關系式，特別是要確定自變量的取值范圍．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．（4分）已知一次函數(shù)的圖象在y軸上的截距是5，且過點（﹣1，0），則該函數(shù)的解析式是y＝5x+5．【分析】在y軸上的截距是5即常數(shù)項等于5，即一次函數(shù)的解析式為y＝kx+5，代入點（﹣1，0）求得k的值即可．【解答】解：設一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，∵在y軸上的截距是5，∴b＝5，把點（﹣1，0）代入y＝kx+5得，﹣k+5＝0，∴k＝5，∴該函數(shù)的解析式是y＝5x+5．故答案為：y＝5x+5．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，理解截距的定義以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題關鍵．8．（4分）如果直線經(jīng)過點（2，a），那么a＝﹣2．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征解答即可．【解答】解：∵直線經(jīng)過點（2，a），∴a＝﹣×2﹣1＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握該知識點是關鍵．9．（4分）已知：點A（﹣1，a）、B（1，b）在函數(shù)y＝﹣2x+m的圖象上，則a＞b（在橫線上填寫“＞”或“＝”或“＜”）．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)，當k＜0時，y將隨x的增大而減小，即可得出a，b的大小關系即可．【解答】解；∵k＝﹣2＜0，∴y將隨x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴a＞b．故答案為：＞．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡單．解答此題的關鍵是熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的增減性，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?0．（4分）關于x的方程a（x﹣1）＝x+1（a≠1）的解為x＝．【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：方程去括號得：ax﹣a＝x+1，移項合并得：（a﹣1）x＝1+a，∵a≠1，∴x＝．故答案為：x＝．【點評】此題考查了含有字母系數(shù)的一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．11．（4分）分式方程的解是x＝﹣1．【分析】根據(jù)分式方程，可以先去分母變?yōu)檎椒匠踢M行解答，解出整式方程的根注意要進行檢驗．【解答】解：方程兩邊同乘以x﹣1得，x2﹣1＝0則（x+1）（x﹣1）＝0∴x+1＝0或x﹣1＝0得，x＝﹣1或x＝1．檢驗：x＝﹣1時，x﹣1≠0；x＝1時，x﹣1＝0，故x＝1舍去．故分式方程的根為：x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1．【點評】本題考查解答分式方程，解題的關鍵是解出方程的根要檢驗．12．（4分）方程2x3+54＝0的解是x＝﹣3．【分析】方程整理后，利用立方根定義求出解即可．【解答】解：方程整理得：x3＝﹣27，開立方得：x＝﹣3．故答案為：x＝﹣3．【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．13．（4分）方程的解為x＝﹣2．【分析】將方程兩邊同時平方，然后求出x的值，檢驗即可得出答案．【解答】解：，兩邊平方得：x+6＝x2，∴x2﹣x﹣6＝0，∴（x+2）（x﹣3）＝0，解得x1＝﹣2，x2＝3，經(jīng)檢驗，x＝﹣2是原方程的解，故答案為：x＝﹣2．【點評】本題考查了解無理方程，解答本題的關鍵是明確解無理方程的方法，注意要檢驗14．（4分）在分式方程中，令，則原方程可化為關于y的整式方程是y2﹣4y+3＝0．【分析】方程根據(jù)y＝變形即可得到結果．【解答】解：分式方程變形得：+3×＝4，根據(jù)y＝，得到＝，分式方程整理得：y+＝4，整理得：y2﹣4y+3＝0，故答案為：y2﹣4y+3＝0【點評】此題考查了換元法解分式方程，當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．15．（4分）在去分母解關于x的分式方程的過程中產(chǎn)生增根，則a＝4．【分析】分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，由解關于x的分式方程的過程中產(chǎn)生增根得到x＝4，代入整式方程即可求出a的值．【解答】解：方程兩邊同乘x﹣4得：x＝2（x﹣4）+a，∵關于x的分式方程有增根，∴x﹣4＝0，解得x＝4，將x＝4代入方程x＝2（x﹣4）+a，得：4＝2（4﹣4）+a，解得：a＝4．故答案為：4．【點評】此題考查了分式方程的增根，分式方程的增根即為最簡公分母為0時x的值．16．（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則它是十邊形．【分析】根據(jù)任意凸多邊形的外角和都為360°，內(nèi)角和都為（n﹣2）×180°（其中n為邊數(shù)），再結合題意列出等式，求出n即可．【解答】解：設這個多邊形是n邊形，則依題意得：（n﹣2）×180°＝4×360°，整理得，180°n＝1800°，解得n＝10，故這個多邊形是十邊形．故答案為：十．【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，關鍵是多邊形內(nèi)角和定理的熟練掌握．17．（4分）如圖，兩條寬度分別為2和4的矩形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形ABCD，若AB+BC＝9，則四邊形ABCD的面積是12．【分析】根據(jù)題意判定四邊形ABCD是平行四邊形．如圖，過點A作AE⊥BC于點E，過點A作AF⊥CD于點F，利用面積法求得AB與BC的數(shù)量關系，從而求得該平行四邊形的面積．【解答】解：如圖，過點A作AE⊥BC于點E，過點A作AF⊥CD于點F，∴AE＝2，AF＝4，∴BC?AE＝AB?AF，∴BC＝2AB．又∵AB+BC＝9，∴AB＝3，BC＝6，∴四邊形ABCD的面積＝2×6＝12；故答案為：12．【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．根據(jù)面積法求得BC＝2AB是解題的關鍵，另外，注意解題過程中輔助線的作法．18．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于點A、交y軸于點B，點C與點A關于y軸對稱，動點P、Q分別在線段AC、AB上（點P不與點A、C重合），滿足∠BPQ＝∠BAO．當△PQB為等腰三角形時，點P的坐標是（2，0）或．【分析】把x＝0和y＝0分別代入一次函數(shù)的解析式，求出B、A的坐標，分為三種情況：①PQ＝BP，②BQ＝QP，③BQ＝BP，分別求解即可．【解答】解：∵，∴當x＝0時，y＝6，當y＝0時，x＝﹣8，即點A的坐標是（﹣8，0），點B的坐標是（0，6），∵C點與A點關于y軸對稱，∴C的坐標是（8，0），分為三種情況：①當PB＝PQ時，∵A和C關于y軸對稱，∴∠BAO＝∠BCP，∵∠BPQ＝∠BAO，∠BAO+∠AQP+∠APQ＝180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC＝180°，∴∠AQP＝∠BPC，∵A和C關于y軸對稱，∴∠BAO＝∠BCP，在△APQ和△CBP中，，∴△APQ≌△CBP（AAS），∴AP＝CB，∵B（0，6），C（8，0），∴，∴AP＝10，∴點P的坐標是（2，0）；②當BQ＝BP時，則∠BPQ＝∠BQP，∵∠BAO＝∠BPQ，∴∠BAO＝∠BQP，而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：∠BQP＞∠BAO，∴此種情況不存在；③當QB＝QP時，則∠BPQ＝∠QBP＝∠BAO，即BP＝AP，設此時P的坐標是（x，0），∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：AP2＝OP2+OB2，∴（x+8）2＝x2+62，解得：，即此時P的坐標是．∴當△PQB為等腰三角形時，點P的坐標是（2，0）或．故答案為：（2，0）或．【點評】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，解題的關鍵是分類思想的運用．三、簡答題：（第19-22每題10分，23-24每題12分，25題14分）19．（10分）解方程：．【分析】觀察可得最簡公分母是（x﹣2）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解答】解：方程兩邊乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）﹣8＝x﹣2，x2+x﹣6＝0，（x+3）（x﹣2）＝0，解得x1＝﹣3，x2＝2．經(jīng)檢驗：x1＝﹣3是原方程的根，x2＝2是增根．∴原方程的根是x＝﹣3．【點評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．20．（10分）解方程：．【分析】先移項，再利用兩邊平方的辦法去掉一個根號，整理后再利用同樣的辦法去掉另外一個根號，進一步求解可得．【解答】解：∵，∴＝2﹣，則3x﹣3＝4﹣4+x+3，整理，得：4＝10﹣2x，∴16（x+3）＝100﹣40x+4x2，整理，得：2x2﹣28x+26＝0，解得x1＝1，x2＝13（舍）．【點評】本題主要考查無理方程，解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，在變形時要注意根據(jù)方程的結構特征選擇解題方法．常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，設輔助元素法，利用比例性質(zhì)法等．21．（10分）解方程組：．【分析】先將①中的x2﹣6xy+9y2分解因式為：（x﹣3y）2，則x﹣3y＝±2，與②組合成兩個方程組，解出即可．【解答】解：由①得x﹣3y＝2，x﹣3y＝﹣2，∴原方程組可化為二個方程組，解這兩個方程組得原方程組的解是．【點評】本題考查了解高次方程，通過適當?shù)姆椒ǎ迅叽畏匠袒癁榇螖?shù)較低的方程求解；所以解高次方程一般思路是降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解；本題就是通過因式分解將方程①降次，化成二元一次方程組．22．（10分）已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩個點，且AE＝CF．求證：DE∥BF．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)推出AD＝CB，AD∥CB，得到∠DAE＝∠BCF，推出△ADE≌△CBF（SAS），得到∠AED＝∠CFB，由補角的性質(zhì)推出∠DEF＝∠BFE，即可證明DE∥BF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠AED＝∠CFB，∵∠DEF+∠AED＝∠BFE+∠CFB＝180°，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF．【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是由平行四邊形的在推出△ADE≌△CBF（SAS）．23．（12分）某機械加工廠計劃在一定時間內(nèi)組裝240個機器人，后因市場供不應求，不但需要增產(chǎn)50%，而且要提前4天完成任務．經(jīng)測算，每天需要多組裝8個．問原計劃每天組裝多少個機器人？【分析】設原計劃每天組裝x個機器人，則實際每天需組裝（x+8）個機器人，利用工作時間＝工作總量÷工作效率，結合提前4天完成任務，可列出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，即可得出結論．【解答】解：設原計劃每天組裝x個機器人，則實際每天需組裝（x+8）個機器人，根據(jù)題意得：﹣＝4，解得：x1＝10，x2＝﹣48，經(jīng)檢驗，x1＝10，x2＝﹣48均為所列方程的解，x1＝10符合題意，x2＝﹣48不符合題意，舍去．答：原計劃每天組裝10個機器人．【點評】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．24．（12分）某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留的時間為1.9小時；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)．問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)地的路程是多少千米？（3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第二次相遇（即點C處）時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定．【分析】（1）觀察圖象即可；（2）求出點C的坐標，利用點C和D的坐標，根據(jù)速度＝路程÷時間求出甲車在BD段的速度，再由“甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)地的路程＝甲車到達災區(qū)所走的路程﹣甲車BD段所走的路程”計算即可；（3）甲、乙兩組在第二次相遇后當x＝7時兩車之間的距離最大，分別求出此時兩車所走的路程并計算二者之間的距離，若此時二者之間的距離不大于25千米，則說明按圖象所表示的走法符合約定，否則，則說明按圖象所表示的走法不符合約定．【解答】解：（1）甲組在途中停留的時間為4.9﹣3＝1.9（小時）．故答案為：1.9．（2）乙組的速度為480÷（7.25﹣1.25）＝80（千米/小時），當x＝6時，乙組所走的路程為80×（6﹣1.25）＝380（千米），∴C（6，380），∴甲車在BD段的速度為（480﹣380）÷（7﹣6）＝100（千米/小時），480﹣100×（7﹣4.9）＝270（千米）．答：甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)地的路程是270千米．（3）甲、乙兩組在第二次相遇后當x＝7時兩車之間的距離最大，此時甲所走的路程為480千米，乙所走的路程為80×（7﹣1.25）＝460（千米），兩車之間的距離為480﹣460＝20（千米），∵20＜25，∴按圖象所表示的走法符合約定．【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，掌握速度、時間和路程之間的關系是解題的關鍵．25．（14分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+2的圖象與x軸交于點B（﹣2，0），與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象交于點A（2，a）．（1）求k和m的值；（2）若點D是反比例函數(shù)y2＝（x＞0）上一點，在點A的下方，且△BAD的面積是8，求出點D的坐標．（3）將函數(shù)y1＝kx+2的圖象沿y軸向下平移4個單位后交x軸于點C．點P是直線y1＝kx+2上一點，點Q是反比例函數(shù)y2＝（x＞0）圖象上一點．如果以點B