新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)競(jìng)賽教程-五年級(jí)精練分冊(cè)

新課程小學(xué)

《數(shù)學(xué)培優(yōu)、競(jìng)賽全程跟蹤講?學(xué)?練?考》

精練分冊(cè)

主編：楊躍

目錄

上學(xué)期

第一講小數(shù)的巧算

第二講牛吃草問(wèn)題

第三講多邊形的面積

3.1面積計(jì)算

3.2等積變形

3.3列方程求面積

第四講圖形的切拼

第五講列方程解應(yīng)用題〈一〉

第六講邏輯推理

第七講抽屜原理

下學(xué)期

第八講數(shù)的整除

第九講約數(shù)、倍數(shù)和最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)

9.1約數(shù)和倍數(shù)

9.2最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

第十講質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)

10.1質(zhì)數(shù)和合數(shù)

10.2分解質(zhì)因數(shù)

第十一講奇數(shù)及偶數(shù)

第十二講帶余除法

12.1一般余數(shù)問(wèn)題

12.2同余數(shù)問(wèn)題

第十三講完全平方數(shù)

第十四講分?jǐn)?shù)

14.1分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

14.2分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化

14.3分?jǐn)?shù)大小的比較

第十五講發(fā)現(xiàn)規(guī)律解數(shù)

上學(xué)期

第一講小數(shù)的巧算

［同步鞏固演練］

1、計(jì)算：7.93+(2.8-1.93)?

2、計(jì)算：7736-473+73.

3、計(jì)算：3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3?

4、計(jì)算：34X25X6o

5、計(jì)算：8.25X18。

6、計(jì)算：8.4+5+8。

7、計(jì)算:49000+125。

8、計(jì)算：(5.25+0.125+5.75)X8。

9、計(jì)算下面各題

(1)2.56-(1.65-0.97)(2)4.74+(1.26-0.77)

(3)5.47-(1.47+0.84)(4)9.9X9.9+0.99

(5)1.25X2.5X3200

10、計(jì)算：75X4.7+159X2.5

11、計(jì)算：4.25X5.24+1.52X2.51

12、計(jì)算：7142.85+3.7+2.7X1.7X0.7

13、計(jì)算:1.25X17.6+364-0.8+2.64X12.5

14、計(jì)算：176.2+348.3+42.47+252.5+382.23

15、計(jì)算:(6.4X7.5X8.1)+(3.2X2.5X2.7)

16、計(jì)算：15.37X7.88-9.37X7.38+1.537X21.2-93.7X0.262

［能力拓展平臺(tái)］

1、C.DEXA.B=A.CDE是用字母表示的一個(gè)小數(shù)乘法算式，題中每一個(gè)字母表示一個(gè)數(shù)字，如果A.CDE

<C.DE,求A.B所表示的數(shù)。

2、計(jì)算：10-9-0.9-0.09-0.009-0.0009-0.00009

3、計(jì)算：15.37X7.88-9.37X7.88-15.37X2.12+9.37X2.12

4、計(jì)算：4.65X32+2.5X46.5+0.465X430

5、計(jì)算：4.05+4.08+4.1H——卜7.02

6、不計(jì)算，在口中填入“V”或“二”：

(1)0.34-0.03X0.0034-0.0003□104-100X10004-1000

(2)32.74-0.25+2.51X10D32.7X4+2.514-0.1

⑶282.44-0.999□282.4X0.999

7、計(jì)算：(0.12+0.22+0.32+0.42)2+(0.13+0.23+0.33+0.43)3

8、計(jì)算：⑴2.89X6.37+4.63X2.89(2)327X2.8+17.3X28

9、計(jì)算：0.625x0.625x???x0.625x8x8x???x8x2x2x???x2

<___________________________________J\___、，_____JJ

10個(gè)0.6259個(gè)88個(gè)2

［全講綜合訓(xùn)練］

1、計(jì)算：(1)14.529+(2.471-3);(2)38.68-(4.7-2.32)

2、計(jì)算：44.8-21.7-24.7+16.4

3、計(jì)算：131-68—85+53

4、計(jì)算：34.5X8.23-34.5+2.77X34.5

5、計(jì)算：7.9X25+33X2.5

6、計(jì)算：23X(634-234-4)4-21

7、計(jì)算：18.3+4+5.3X2.5+7.13X7.5

8、計(jì)算：243587X1111

9、計(jì)算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

10、計(jì)算：(8.4X2.5+9.7)+(1.05+1.5+8.4+0.28)

11、計(jì)算：1.25X67.875+125X6.7875+1250X0.053375

12、計(jì)算：172.4X6.2+2724X0.38

13、計(jì)算：0.739X(48.8+20.3+51.2+4.7)X8.88+739

14、計(jì)算：6.03+6.06+6.09+6.12H---F7.95

15、計(jì)算：41.2X8.1+11X9.25+537X0.19

16、(全奧賽題，2003)計(jì)算

(1)3.51X49+35.1X5.1+49X51

(2)784070+78407.1+7840.72+784.073+78.407

17、(全國(guó)我愛(ài)少年夏令營(yíng)計(jì)算題競(jìng)賽，2002)

(1)7-4.36+5.378

(2)3.5X［6.8-(1.6+3.64-0.9)］4-84

18、(全國(guó)奧賽題，2002)計(jì)算

3.6X42.3X3.75-12.5X0.423X28

19(我愛(ài)數(shù)學(xué)少年夏令營(yíng)計(jì)算競(jìng)賽，2001)

(1)0.76+29.44X1.6

(2)0.1+0.34---1-0.9+0.11+0.13H----F0.97+0.99

第二講牛吃草草問(wèn)題

［同步鞏固演練］

1、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿(mǎn)牧草，可供10頭牛吃3天，可供5頭牛吃8天，如果牧草每天勻速生長(zhǎng)，則可供多少

頭牛吃2天？

2、有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需要抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需

要抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，需要多少小時(shí)？

3、24頭牛6天可將一片牧草吃完；21頭牛8天可將這片牧草吃完；如果每天草的增長(zhǎng)量相等，要使

這片牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多放多少頭吃這片牧草？

4、一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已進(jìn)入一些水，如果用12個(gè)人舀水，3

小時(shí)可以舀完；如果只有5個(gè)人舀水，要10小時(shí)才能舀完，現(xiàn)在要2小時(shí)舀完，需要多少人？

5、一水庫(kù)原有水量一定，河水每天均勻入庫(kù)，5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15

天可抽干，若要求6天抽干需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？

6、有t酒槽，每日泄漏等量的酒，如讓6人飲，則4天喝完，如讓4人飲，則5天喝完，若每人的飲

酒量相同，問(wèn)每天的漏酒量為多少？

7、一個(gè)水池安裝有排水量相等的排水管若干根，一根進(jìn)水管不斷地往池里放水，平均每分鐘進(jìn)水量相

等，如果開(kāi)放三根排水管，45分鐘可把池中水放完，如果開(kāi)放五根排水管，25分鐘可把池中水排完，如果

開(kāi)放八根排水管，幾分鐘排完水池中的水？

8、現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干，但同時(shí)有水勻速流入池塘，若用8臺(tái)抽水機(jī)10天可以抽干；用6臺(tái)抽

水機(jī)20天抽干，問(wèn)：若要5天抽干水，需多少臺(tái)同樣抽水機(jī)來(lái)抽水？

［能力拓展平臺(tái)］

1、一個(gè)大水坑，每分鐘從四周流掉（四壁滲透）一定數(shù)量的水，如果用5臺(tái)水泵，5小時(shí)就能抽干水

坑的水；如果用10臺(tái)水泵，3小時(shí)就能抽干水坑的水，現(xiàn)在要1小時(shí)抽干水坑的水，問(wèn)要用多少臺(tái)水泵？

2、畫(huà)展9點(diǎn)開(kāi)門(mén)，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多，如

果開(kāi)了3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)，如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)人排隊(duì)，問(wèn)第一個(gè)觀眾到

達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)幾分？

3、甲從A地出發(fā)行了一段時(shí)間后，乙、丙、丁三人才同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿同一條路追；甲、乙、丙、丁

三人分別用3小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)追上甲，已知乙每小時(shí)行18千米，丙每小時(shí)行16千米，則丁每小時(shí)行

多少千米？

4、由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不增加，反而以固定的速度在減少，已知某地草地上的草可

供20頭牛吃5天或可供15頭牛吃6天，照此計(jì)算可供多少頭牛吃10天？

5、兩只蝸牛由于耐不住陽(yáng)光的照射，從井頂逃向井底，白天往下爬，兩只蝸牛白天爬行的速度是不同

的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米，黑夜里往下滑，兩只蝸?；械乃俣榷际窍嗤模Y(jié)果一只蝸

牛恰好用5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只蝸牛恰好用6個(gè)晝夜到達(dá)井底，求井深。

6、經(jīng)測(cè)算，地球上的資源可供100億人生活100年或可供80億人生活300年，假設(shè)地球每年新生成

的資源是一定的，為了使資源不致減少，地球上最多生活多少人？

7、自動(dòng)扶梯以均勻速度往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上梯，已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，

女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)梯頂。女孩用了6分鐘到達(dá)梯頂，問(wèn)扶梯共有多少級(jí)？

8、哥哥沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，共走了100級(jí)，相同的時(shí)間內(nèi)，妹妹沿著自動(dòng)扶梯

從底向上走到頂，共走了50級(jí)，若哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍，則當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶

梯能看到的部分有多少級(jí)？

［全講綜合訓(xùn)I練］

1、某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門(mén)前400人排隊(duì)等候，開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的，一個(gè)入口每分鐘可以進(jìn)10

個(gè)游客，如果開(kāi)放4個(gè)入口，20分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)，現(xiàn)在開(kāi)放6個(gè)入口，則開(kāi)門(mén)后多少分鐘就沒(méi)有人排

隊(duì)？

2、早晨6點(diǎn)，某火車(chē)站進(jìn)口處已有945名旅客開(kāi)始檢票進(jìn)站，此時(shí)，每分鐘還有若干人前來(lái)進(jìn)口處準(zhǔn)

備進(jìn)站，這樣，如果設(shè)立4個(gè)檢票口，15分鐘可以放完旅客，如果設(shè)立8個(gè)檢票口，7分鐘可以放完旅客，

現(xiàn)在要求5分鐘放完所有旅客，需設(shè)立幾個(gè)檢票口？

3、某游樂(lè)場(chǎng)在開(kāi)門(mén)前已經(jīng)有100個(gè)人排隊(duì)等待，開(kāi)門(mén)后每分鐘來(lái)的游人數(shù)是相同的，一個(gè)入口處每分

鐘放入10名游客，如果開(kāi)放2個(gè)入口處，20分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)，現(xiàn)在開(kāi)放4個(gè)入口處，則開(kāi)門(mén)后多少分

鐘就沒(méi)人排隊(duì)了？

4、12頭牛28天可以吃完10公畝牧場(chǎng)上全部牧草，21頭牛63天可以吃完30公畝牧場(chǎng)上全部牧草，

多少頭牛126天可以吃完72公畝牧場(chǎng)上全部牧草（每公畝牧揚(yáng)上原有草量相等，且每公畝牧場(chǎng)上每天生長(zhǎng)

草量相等）？

5、有3個(gè)牧場(chǎng)長(zhǎng)滿(mǎn)草，第一牧場(chǎng)33公畝，可供22頭牛吃54天，第二牧場(chǎng)28公畝，可供17頭牛吃

84天，第三牧場(chǎng)40公畝，可供多少頭牛吃24天（每塊地每公畝草量相同而且都是勻速生長(zhǎng)）？

6、倉(cāng)庫(kù)里原有一批存貨，以后繼續(xù)有車(chē)運(yùn)貨進(jìn)倉(cāng)，且每天運(yùn)進(jìn)的貨一樣多，用同樣的汽車(chē)運(yùn)貨出倉(cāng)，

如果每天用4輛汽車(chē)，則9天恰好運(yùn)完；如果每天用5輛汽車(chē)，則6天恰好運(yùn)完，倉(cāng)庫(kù)里原有的貨若用1輛

汽車(chē)運(yùn)則需要多少天運(yùn)完？

7、一個(gè)水池，底部有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部安有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管，打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管15小

時(shí)可以注滿(mǎn)，若打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)可以注滿(mǎn)?，F(xiàn)需要2小時(shí)將水池注滿(mǎn)，則至少要打開(kāi)幾個(gè)進(jìn)水管？

8、某棉紡廠倉(cāng)庫(kù)，可儲(chǔ)存全廠45天的用棉量，若用1輛大卡車(chē)往空倉(cāng)內(nèi)運(yùn)棉，則除了供應(yīng)車(chē)間生產(chǎn)

外，5天可將倉(cāng)庫(kù)裝滿(mǎn)；如果用小卡車(chē)往空倉(cāng)內(nèi)運(yùn)棉，除了供應(yīng)車(chē)間生產(chǎn)外，9天可將倉(cāng)庫(kù)裝滿(mǎn)。如果用1

輛大卡車(chē)及1輛小卡車(chē)同時(shí)運(yùn)棉，需幾天可將倉(cāng)庫(kù)裝滿(mǎn)？

9、甲、乙、丙三輛車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。沿同一公路追趕前面的一個(gè)行人，為三輛車(chē)分別用6分

鐘，10分鐘，12分鐘追上這個(gè)行人，已知甲車(chē)每小時(shí)行24千米，乙車(chē)每小時(shí)行20千米，則兩車(chē)每小時(shí)行

多少千米？

第三講多邊形的面積

3.1面積的計(jì)算

［同步鞏固演練］

1、求下圖中每個(gè)小圖形的陰影部分的面積（單位：厘米）

第1題

［能力拓展平臺(tái)］

1、已知三角形ABC的周長(zhǎng)是20厘米，三角形內(nèi)一點(diǎn)到三角形三條邊的距離都是3厘米，求三角形的

面積。

第1題

2、如圖，ABCG是4X7的長(zhǎng)方形，DEFG是2X10的長(zhǎng)方形，則三角形BCM的面積及三角形DEM的面積

之差是多少？（單位：厘米）

第2題

3、求陰影部分的面積（單位：厘米）

第3題

4、長(zhǎng)方形ABCD的邊上有二點(diǎn)E、F、AF、BE、BE把長(zhǎng)方形分成若干塊，其中三個(gè)小塊的面積標(biāo)注在圖

上，求陰影部分面積。

第4題

5、（第五屆華杯賽試題）涂陰影部分的小正六角星形面積是16平方厘米，問(wèn)大正六角星的面積是多

少平方厘米

第5題

3.2等積變形

［同步鞏固演練］

1

1、如圖所示，已知矩形ABCD中，BE=—EC,則4ABE和△ABC的面積之比是多少？

2

第1題

2、如圖所示，梯形ABCD中共有8個(gè)三角形，其中，面積相等的三角形有多少對(duì)？

第2題

3、如圖，三角形ABC的面積是18平方厘米，BD=2DC,AE=EC,則三角形BDE的面積是多少平方厘米？

第3題

4、如圖已知BC=6BD,AB=5BE,三角形BDE的面積是1,則三角形ABC的面積是多少？

第4題

2

5、如圖ABCD是平行四邊形，AE=-AB,則梯形EBCD的面積是三角形AED的面積是多少倍？

3

第5題

6、如圖所示，三角形ABC中，BD=DC,ED=2AE,BF=FD,三角形ABC的面積是1,三角形DFE的面積是

多少？

第6題

［能力拓展平臺(tái)］

1、將任意一個(gè)三角形四等分，請(qǐng)你畫(huà)出三種分法。

1

2、如圖E、F分別為平行四邊形ABCD兩條鄰邊的中點(diǎn)，若平行四邊行的面積是1,則圖中面積為一

4

的三角形有多少個(gè)。

第2題

3、在三角形ABC（如圖）中，AD=DB,BE=EC,三角形FEC的面積是5平方厘米。則三角形ABC的面積

是多少平方厘米？

第3題

4、在圖中，BE=EF=FC,GA=AH=HC,已知三角形ABC的面積是6平方厘米，則三角形GEC的面積是多少

平方厘米？

5、（上海市競(jìng)賽題，1996）圖8-18中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,P是AB邊上任意一點(diǎn)，MN、I、

H分別是邊BC、AD的三等分點(diǎn)，E、F、G、C、D的四等分點(diǎn)，求圖中陰影部分面積。

第5題

6、正三角形ABC的邊長(zhǎng)為12厘米，BD、DE、EF、FG四條線(xiàn)段把它的面積5等分，求AF、FD、DC、

AG、GE、EB的長(zhǎng)。

第6題

7、（第三屆華杯賽試題）圖中的正方形被分成9個(gè)相同的小正方形，它們一共有16個(gè)頂點(diǎn)（共同的

頂點(diǎn)算一個(gè)），以其中不在一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成三角形，在這些三角形中，及陰影三角形

有同樣大小面積有多少個(gè)？

第7題

8、把平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)一倍至E,如圖如果三角形DCE的面積是18平方厘米，則三角形

BEF的面積是多少平方厘米？

第9題

9、如圖，已知三角形ABC的面積為1,BE=3AB,CD=2BC,則三角形BDE的面積是多少？

第9題

10、如圖把三角形ABC的BA延長(zhǎng)至D,使BA=AD；延長(zhǎng)AC至E,使CE=2AC。延長(zhǎng)CB至F,使

BF=3CB,若已知三角形ABC的面積是1,則三角形DEF面積是多少？

第10題

3.3列方程求面積

［同步鞏固演練］

1、一塊長(zhǎng)方形鐵皮，從長(zhǎng)邊減去8厘米，從短邊減去4厘米后，得到的正方形面積比原來(lái)的長(zhǎng)方形面

積少了H6平方厘米，則原長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方厘米？

2、如圖梯形ABCD的面積是45平方厘米，下底BC長(zhǎng)9厘米，高是6厘米，且三角形AOD的面積是6平

方厘米，則三角形B0C的面積是多少平方厘米？

第2題

3、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是36平方厘米，三角形ABE的面積是6平方厘米，三角形AFD的面

積是9平方厘米，求三角形AFE的面積。

第3題

4、如圖，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米，又三角形ABF、三角形

BCE和四邊形BEDF的面積相等，求三角形DEF的面積。

第4題

［能力拓展平臺(tái)］

1、試求圖中AABC的面積（每個(gè)小三角形中注的數(shù)字表示該小三角形的面積）

第1題

2

2、如圖將一三角形紙片沿虛線(xiàn)折疊后得到的圖形面積是原三角形面積的一，已知陰影部分的面積是

3

4平方厘米，則原三角形的面積是多少平方厘米？

第2題

3、如圖已知四邊形ABCD是直角梯形，上底AD長(zhǎng)8厘米，下底BC長(zhǎng)10厘米，直角腰CD長(zhǎng)6厘米，E

是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的點(diǎn)，BF=-BC,G為DC上的點(diǎn)，Z\DEG的面積及ACFG的面積相等，求AABG的面

3

積。

第5題

4、如圖，三角形ABC的面積是12平方厘米，EC=2AE,F是AD中點(diǎn)，則陰影部分的面積是多少平方厘

米？

第4題

［全講綜合訓(xùn)練］

1、如圖，在平行四邊形ABCD中，DE=EF=FG,BG=GD,已知三角形GEF的面積是4平方厘米，求平行四

邊行的面積。

第1題

2、如圖，在AABC中，D是AB中點(diǎn)，E是DB中點(diǎn)，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，若AABC的面積是96,則AAEF的面

積是多少？

第2題

3、（哈爾濱市第十屆未來(lái)杯賽題）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF及AC平行，如果三角形BFC的面

積是35平方厘米，則三角形AEB的面積能不能確定？如果能，它的面積是多少？

第3題

4、（哈爾濱市競(jìng)賽題1998）如圖，平行邊形ABCD的面積是240平方厘米，如果平行四邊行內(nèi)取一點(diǎn)

1

0,連結(jié)A0、BO、CO、D0,三角形AOD及三角形BOC的面積和的一，加上三角形AOB及三角形DOC的面積和

2

1

的一，結(jié)果是多少？

3

第4題

5、如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積是120平方厘米，且AD=3AM,AB=4AN,則陰影部分的面積是多少平方厘

米？

第5題

6、如圖，ABCD為長(zhǎng)方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分別為AB、AD中點(diǎn)，且FG=2GE,求陰影部分

的面積。

第6題

7.（全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）如圖，在三角形ABC中，AD垂直于BC,CE垂直于AB,AD=8厘米，CE=7

厘米，AB+BC=21厘米，求三角形ABC的面積。

第7題

8.（第一屆祖之杯試題）圖中由9個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米小正方形組成一個(gè)大正方形，圖中面積為1/2平方

厘米的三角形有多少個(gè)？面積最大的三角形面積是多少？

第8題

9.（第二屆新苗杯試題）如圖，AB=4厘米，BC=6厘米，AC=2CD,BE=BD,求三角形ADE的面積。

第9題

10.在三角形ABC,如圖14,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,且三角形FCG的面積為1平方厘米，求陰

影部分的面積。

第10題

11.如圖，已知CF=2DE,DE=EA,三角形BCF的面積為2,四邊形BEDF的面積為4,求三角形ABE的面

積。

第11題

12.（全國(guó)奧賽題，1999）如圖，梯形ABCD上底AD長(zhǎng)為3厘米，下底BC長(zhǎng)為9厘米，而三角形AB0

的面積為12平方厘米，求：梯形ABCD的面積。

第12題

13.如圖，在平行四邊形ABCD中，P為三角形ABD內(nèi)的一點(diǎn)，且弘血=5,SA?>=2,求以的

第13題

14.（上海第四屆小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽五年級(jí)預(yù)賽題）如圖，三角形ABC的面積是30平方厘米，D是BC的中

點(diǎn)，AE的長(zhǎng)是ED的2倍，求三角形CDE的面積。

第14題

15.（上海市第四屆小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽六年級(jí)預(yù)賽題）如圖，三角形ABC的面積是180平方厘米，D是

BC的中點(diǎn)，AD的長(zhǎng)是AE長(zhǎng)的3倍，EF的長(zhǎng)是BF的長(zhǎng)是BF的3倍，求三角形AEF的面積。

第15題

16.如圖AD=DE=EC,E是BC中點(diǎn)，G是EC中點(diǎn)，如果三角形ABC的面積是24平方厘米，求陰影部

分的面積是多少？

第16題

17.（1992年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題）如圖，是一個(gè)5X5方格紙，小方格的面積是1平方厘米，小方

格的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，請(qǐng)你在圖上選7個(gè)格點(diǎn)，要求其中任意3個(gè)格點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上，且這7個(gè)格點(diǎn)用線(xiàn)

段連接后圍成的面積盡可能大，則，所圍圖形面積是多大？

第17題

18.（第六屆華杯賽決賽題）如圖，正六邊形ABCDEF的面積是54,AP=2PF,CQ=2BQ,求陰影四邊形

CEPQ的面積。

第18題

19.（第九屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）求圖中陰影部分的面積。

第19題

20.如圖，三角形ABC的面積為5平方厘米，AE=CE,BD=2DC,求陰影部分的面積。

第20題

21.如圖，在梯形ABCD中，AD=2BC,ABCD的面積為66,若E為CD的中點(diǎn)，求4ADE的面積。

第21題

22.如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，四邊形XYZU的面積=1,試求四個(gè)陰影小三角

形面積之和。

第22題

23.（全國(guó)奧賽題，2003）兩個(gè)形狀和大小都一樣的直角三角形4ABC及ADEF,如圖放置，它們的面

積都是2003平方厘米，而每一個(gè)三角形直角的頂點(diǎn)都恰好落在另一個(gè)直角三角形的斜邊上。這兩個(gè)直角三

角形的重疊部分是一個(gè)長(zhǎng)方形則四邊形ADEC的面積為多少平方厘米？

第23題

24.（全奧賽試題，2003）由面積分別為2,3,5,7的四人三角形拼成一個(gè)大三角形，如圖所示。即

已知SAAED=2,SAABC=5,SABDF=7,SABCF_3j貝（JSABEF=

第24題

25.（我愛(ài)數(shù)學(xué)少年夏令營(yíng)競(jìng)賽題，2002）如圖，平行四邊形ABCD的面積為30平方厘米，E為AD邊

延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，EB及DC交于F點(diǎn)，如圖4FBC的面積比^FDE的面積大9平方厘米，且AD=5厘米，則

DE=厘米。

第25題

（我愛(ài)少年夏令營(yíng)競(jìng)賽題，2001）在4ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，且BE=^AB。已

26.

3

知四邊形BDME的面積是35,貝三角形ABC的面積是。

第26題

27.（全國(guó)奧賽題，2000）,P為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，已知三角形PAB及三角形PCD的面積分別

為7厘米和3厘米，則平行四邊形ABCD的面積為平方厘米。

第27題

28.（全國(guó)奧賽題，2001）如圖，直角梯形ABCD,四邊形AEGF、MBKN都是正方形，且AE=MB,

EP=KC=9,DF=PM=4,則△的面積為。

第28題

第四講圖形的切拼

［同步鞏固演練］

1、把等腰三角形（如圖）分成8個(gè)一模一樣的直角三角形，畫(huà)出分割的圖形來(lái)。

第1題

2、將一個(gè)正方形剪成8個(gè)小正方形，小正方形有大小不等的三種尺寸。

3、將一個(gè)4X9的長(zhǎng)方形切成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形。

第3題

4、下圖是一塊缺了兩個(gè)角的木板，請(qǐng)把它鋸成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形。

第5題

5、將地塊30X20的方格紙分成大小、形狀都相同的兩塊，然后拼成一個(gè)24X25的長(zhǎng)方形。

6、將一個(gè)正方形分成相等的4塊，然后用這4塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形。

7、將圖切成大小相等、形狀相同的四個(gè)小方塊，拼成一個(gè)正方形。

第7題

8、把一個(gè)正方形切割成大小相等、形狀相同的四個(gè)部分，有多少種切割法，請(qǐng)畫(huà)出幾種切割法。

9、把一個(gè)正三角形切成面積相等、形狀相同的3塊，有幾種切法？

10、把右圖劃分成形狀、大小完全相同的4塊，而且每塊中有一個(gè)字母。

第10題

11、如圖將它分成形狀和大小都相同的四塊。

第11題

［能力拓展平臺(tái)］

1、（京市第七屆迎春杯試題）一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)19厘米，寬18厘米，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形分割成若干個(gè)

邊長(zhǎng)為整數(shù)的小正方形，則這些小正方形最少要多少個(gè)？

2、（京市第七屆迎春杯試題）把下列二圖分別分成形狀相同面積相等的兩個(gè)圖形。

第2題

3、如下圖在100X70的長(zhǎng)方形中，挖去一個(gè)10X60的長(zhǎng)條（陰影），請(qǐng)把這個(gè)圖形分成兩塊，然后

拼成一個(gè)正方形。

第3題

4、將下圖中的各圖分別切成大小、形狀相同的三塊，使每塊都帶有一個(gè)小圓圈“O”。

第4題

5、下圖是2?9以及0的九個(gè)數(shù)字，將每小數(shù)字都分成兩塊，拼成一個(gè)正方形。（注：“8”的高度為

20,寬為9,中間空格是4X3的長(zhǎng)方形）

第5題

6、把下圖切成三塊拼成一個(gè)正方形。

第6題

7、如圖一個(gè)直角梯形，請(qǐng)?jiān)谒膬?nèi)部畫(huà)一條直線(xiàn)，把它分成形狀、大小都相等的兩部分。（單位：厘

米）

第7題

［全講綜合訓(xùn)練］一

1、把一個(gè)正六邊形分割成八個(gè)形狀相同、面積相等的圖形，應(yīng)如何分？

2、將圖切割成5個(gè)大小相等的圖形。

第2題

3、如圖是一張4X4的方格紙，請(qǐng)?jiān)诒３置總€(gè)小方格完整的情況下，將它分割成大小、形狀完全相同

的兩部分。

第3題

4、用4種方法將圖分割成完全相同的兩部分，但要保持每個(gè)小方格的完整。

第4題

5、（漢城國(guó)際奧賽題，1996）在寬11厘米、長(zhǎng)181厘米的長(zhǎng)方形中劃分正方形，問(wèn)至少可以劃分幾

個(gè)？說(shuō)明劃分方法（也可以畫(huà)圖說(shuō)明）。

6、（漢城國(guó)際奧賽題，1996）如圖等腰梯形底角為60°,下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍，試將它分割成大小

形狀相同的9個(gè)圖形。

第6題

7、（漢城國(guó)際奧賽題，1996）任給一個(gè)三角形，（1）試剪一刀，把它剪成二塊，用這兩塊拼成一個(gè)

平行四邊形；（2）試剪二刀，把它剪成三塊，用這三塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

8、（福建省競(jìng)賽題，1998）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出三條線(xiàn)段，把等腰梯形分成四個(gè)面積相等，形狀相同的圖

形。

第8題

9、如圖將它分成八個(gè)形狀、大小都相同的圖形。

第9題

10用尸一來(lái)拼成圖。

匕一^第10題

H、（福建省競(jìng)賽題，1998）如圖，方框外面邊長(zhǎng)為5,里面邊長(zhǎng)為3,把方框鋸成4塊，拼成一個(gè)正

方形，問(wèn)怎樣拼法？

第11題

12、（福建省競(jìng)賽題，1998）如圖，分別將兩圖形，分成8個(gè)大小、形狀相同，面積相等的圖形。

第］2題

13、把圖分成形狀、大小都相同的四塊，拼成一個(gè)正方形。

第13題

14、將圖分成三塊，然后拼成一個(gè)正方形。

第14題

15、把一邊長(zhǎng)為7厘米的大正方形，切割成9個(gè)不重疊、不交叉的小正方形，且每個(gè)小正方形的面積

必須是整平方厘米。

16、如圖，把它鋸成3塊再拼成一個(gè)正方形。

第16題

17、把一個(gè)正方形分成20個(gè)大小形狀完全一樣的三角形。

18、用方格紙剪成面積是4的圖形，其中形狀只有下列七種，如圖試有其中的四種拼成一個(gè)面積是16

的正方形。

第18題

19、如圖有長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，它的中間有一長(zhǎng)為4厘米、寬為2厘米的

空槽，請(qǐng)你把它剪成三塊，拼成一個(gè)正方形。

第19題

20、試將圖分割成形狀、大小都相等的六小塊，使每塊所含數(shù)字的和都相等。

第20題

21、（1）任給兩個(gè)同樣的正方形，試把它們剪開(kāi)，拼成一個(gè)正方形；

（2）任給兩個(gè)大小不同的正方形，試把它們剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形。

第五講列方程解應(yīng)用題〈一〉

［同步鞏固演練］

1、某數(shù)的3倍加8及這個(gè)數(shù)的5倍減10相等，這個(gè)數(shù)是多少？

2、某班有女生25人，比男生的3倍少20人，這個(gè)班有多少人？

3、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共15道題，每做對(duì)一道題得8分，做錯(cuò)一道題倒扣4分，李小明所有題都做了，但

只得72分，他做對(duì)了多少道題？

4、全班植100棵樹(shù)，其中5個(gè)同學(xué)每人分到2棵，其余每人3棵，全班共有多少個(gè)同學(xué)？

5、一個(gè)畜牧場(chǎng)，每天生產(chǎn)牛奶和羊奶共2346千克，生產(chǎn)的牛奶量是羊奶的5倍，問(wèn)每天生產(chǎn)羊奶和

牛奶各多少千克？

6、兩個(gè)車(chē)間共有工人68名，如果從第一車(chē)間調(diào)6名到第二車(chē)間，兩車(chē)間人數(shù)就相等，求兩個(gè)車(chē)間原

有人數(shù)。

7、小張期中考試，考了四門(mén)功課，語(yǔ)文78分，自然83分，歷史81分，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)比四門(mén)功課的平均

分多7分，數(shù)學(xué)考了多少分？

8、甲、乙兩地相距180千米，一人騎摩托車(chē)從乙地同時(shí)出發(fā)，兩人相向而行，已知摩托車(chē)車(chē)速是自行

車(chē)的3倍，問(wèn)多少小時(shí)后兩人相遇？

9、小亮及父親5年后的年齡和為45歲，父親今年年齡恰好是小亮年齡的6倍，小亮6年后年齡為多

少？

10、甲袋中球數(shù)是乙袋中球數(shù)的6倍，從甲袋中拿出13個(gè)球后等于乙球放入12個(gè)球后的球數(shù)，則乙

袋中原有球多少個(gè)？

11、3年前母親的歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？

12、A、B兩地相距496千米，甲車(chē)從A地開(kāi)往B地，每小時(shí)行32千米，甲車(chē)開(kāi)出半小時(shí)后，乙車(chē)從B

地開(kāi)往A地，它的速度是甲車(chē)的2倍，問(wèn)乙車(chē)開(kāi)出了幾小時(shí)后，兩車(chē)相遇？

13、水果店運(yùn)來(lái)的西瓜個(gè)數(shù)是白蘭瓜的2倍，如果每天賣(mài)白蘭瓜40個(gè)，西瓜50個(gè)，若干天賣(mài)完白蘭

瓜時(shí)，西瓜還剩360個(gè)。水果店運(yùn)來(lái)的西瓜和白蘭瓜共多少個(gè)？

14、好馬每天走240千米，劣馬每天走150千米，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬？

15、已知藍(lán)球、足球、排球平均每個(gè)36元，藍(lán)球比排球每個(gè)多10元，足球比排球每個(gè)多8元，每個(gè)

足球多少元？

16、有四個(gè)數(shù)，從中取出三個(gè)數(shù)相加，得到四個(gè)和分別是22、24、27、20,求這四個(gè)數(shù)各是多少？

［能力拓展平臺(tái)］

,1、某工廠三個(gè)車(chē)間共有180人，第二車(chē)間人數(shù)是第一車(chē)間人數(shù)的3倍還多1人，第三車(chē)間人數(shù)是第一

車(chē)間人數(shù)的一半少1人，三個(gè)車(chē)間各有多少人？

2、A、B兩地相距144千米，小李、小張騎車(chē)從A地、小王騎車(chē)從B地同時(shí)出發(fā)相向而行。小李、小

張、小王的速度分別是每小時(shí)17千米、12.5千米、14.5千米。問(wèn)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后，小李正好在小張及小王相

距的正中點(diǎn)處？

3、（中南地區(qū)競(jìng)賽題，1992）幼兒園給表演節(jié)目12個(gè)小朋友做衣服，11人的平均布料是85厘米，小

軍的個(gè)子高，他用了布料比12人的平均數(shù)還多5.5厘米，小軍用布料多少米？

4、（岳陽(yáng)市競(jìng)賽題，1992）某校六年級(jí)甲、乙兩班共有學(xué)生100名，一次數(shù)學(xué)考試，兩班學(xué)生平均得

75.4分，其中甲班學(xué)生平均73分，乙班學(xué)生平均78分，則甲班比乙班多幾名學(xué)生？

5、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡及弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥及弟弟現(xiàn)在

的年齡和為30,問(wèn)哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲？

6、某旅游團(tuán)租一輛車(chē)外出，租車(chē)費(fèi)由乘車(chē)人平均負(fù)擔(dān)，結(jié)果乘車(chē)人數(shù)及每人應(yīng)付車(chē)費(fèi)的元數(shù)相等，后

來(lái)又增加了10個(gè)人，這樣每人應(yīng)付車(chē)費(fèi)比原來(lái)減少了8元，這輛車(chē)的租車(chē)費(fèi)是多少元？

7、把26張畫(huà)片分給甲、乙、丙三人，乙分到的比甲的一半多2張，丙分到的比乙的一半多2張，則

甲分到多少?gòu)?？乙分到多少?gòu)?？丙分到多少?gòu)垼?/p>

8、一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為13,百位數(shù)字比十位數(shù)字小3,個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍。

求這個(gè)三位數(shù)。

［全講綜合訓(xùn)練］

1、媽媽帶一些錢(qián)去買(mǎi)布，買(mǎi)2米布后還剩下1.80元；如果買(mǎi)同樣的布4米則差2.40元，問(wèn)；媽媽帶

了多少錢(qián)？

2、第一車(chē)間工人人數(shù)是第二車(chē)間工人人數(shù)的3倍，如果從第一車(chē)間調(diào)20名工人去第二車(chē)間，則兩個(gè)

車(chē)間人數(shù)相等，求原來(lái)兩個(gè)車(chē)間各有工人多少名？

3、兩個(gè)水池共貯水40噸，甲池注進(jìn)4噸，乙池放出8噸，甲池水的噸數(shù)及乙池水的噸數(shù)相等，兩個(gè)

水池原來(lái)各貯水多少?lài)崳?/p>

4、學(xué)校共買(mǎi)大、小凳子20張，一共付款96元，大凳子每張6元，小凳子每張4元，大、小凳子各買(mǎi)

了幾張？

5、甲、乙共有圖書(shū)63冊(cè)，乙、丙共有圖書(shū)77冊(cè)，三人中圖書(shū)最多的人的書(shū)數(shù)是圖書(shū)最少的人的書(shū)數(shù)

的2倍，問(wèn)：甲、乙、丙三人各有圖書(shū)多少冊(cè)？

6、（第三屆《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》競(jìng)賽題）王師傅加工1500個(gè)零件后，改進(jìn)技術(shù)，使工作效率提高到原

來(lái)的2.5倍，后來(lái)再加工1500個(gè)零件時(shí)，比改進(jìn)技術(shù)前少用了18個(gè)小時(shí)，改進(jìn)技術(shù)前后每小時(shí)各加工多少

個(gè)零件？

7、（第一屆九章杯競(jìng)賽題）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，六（1）班全班平均91分，男生平均89,女生平均

92.5,這個(gè)班女生有24人，問(wèn)：這個(gè)班男生有多少人？

8、甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)去某地，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)而晚到2小時(shí)。甲每小時(shí)走4千米，乙每

小時(shí)走6千米，求出發(fā)點(diǎn)及某地之間的距離。

9、一架飛機(jī)在甲、乙兩城之間飛行，無(wú)風(fēng)時(shí)每小時(shí)飛552千米。在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)飛行了

5.5小時(shí)，逆風(fēng)飛行了6小時(shí)，問(wèn)風(fēng)速是每小時(shí)多少千米？

10、甲、乙兩牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊就是你的2倍。"乙回答說(shuō)：“最好還

是把你的羊給我一只，這樣我們的羊就一樣了?！眴?wèn)這兩個(gè)牧童各有幾只羊？

11、甲、乙兩數(shù)，甲的2倍比乙大3,甲的3倍比乙的2倍小1,求這兩數(shù)。

12、甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎自行車(chē)從B地到A地，甲騎車(chē)的速度比乙每小時(shí)快2千米。二人

在上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，到上午10兩人還相距36千米，到中午12點(diǎn)，兩人又相距36千米。求A、B之間的

距離。

13、甲、乙兩地相距20千米，A從甲地去乙地，同時(shí)B從乙地去甲地，兩小時(shí)后，二人在途中相遇,

相遇后A就返回甲地，B仍然向甲地前進(jìn)。A回到甲地后，B離甲地還有2千米。求A、B兩人的速度。

第六講邏輯推理

［同步鞏固演紅］

1、有一座四層樓（如圖），每層樓有3個(gè)窗戶(hù)，每個(gè)窗戶(hù)有4塊玻璃，分別是白色和茶色。如果每個(gè)

窗戶(hù)表示一個(gè)數(shù)字，每層樓的三個(gè)窗戶(hù)從左到右表示一個(gè)三位數(shù)，四個(gè)樓層表示的三位數(shù)分別是612,

275,791,362。貝I」，第三層樓表示的三位數(shù)是多少？

2、在一樁謀殺案中，有兩個(gè)犯罪嫌疑人甲和乙，另有四個(gè)證人在受到詢(xún)問(wèn)。

第一個(gè)證人說(shuō):“我只知道甲是無(wú)罪的?！?/p>

第二個(gè)證人說(shuō):“我只知道乙是無(wú)罪的?！?/p>

第三個(gè)證人說(shuō):“前面兩個(gè)人的證詞中至少有一個(gè)是真的。”

第四個(gè)證人說(shuō):“我可以肯定第三個(gè)證人的證詞是假的?！?/p>

通過(guò)調(diào)查研究,已證實(shí)第四個(gè)證人說(shuō)了實(shí)話(huà)，則兇手是誰(shuí)？

3、地理課上，老師掛出一張沒(méi)有注明省份名稱(chēng)的中國(guó)地圖，其中有五個(gè)省分別編上了1?5號(hào)，讓大

家寫(xiě)出每個(gè)編號(hào)是哪一省，A答：2號(hào)是陜西，5號(hào)是甘肅；B答：2號(hào)是湖北，4號(hào)是山東；C答：1號(hào)是山

東，5號(hào)是吉林；D答：3號(hào)是湖北，4號(hào)是吉林；E答：2號(hào)是甘肅，3號(hào)是陜西，這5名同學(xué)每人都只答

對(duì)了一個(gè)省，并且每個(gè)編號(hào)只有一個(gè)人答對(duì)，問(wèn)1?5號(hào)各是哪個(gè)??？

4、在甲、乙、丙三人中，有一位老師，一位工人，一位戰(zhàn)士，知道丙比戰(zhàn)士年齡大，甲和工人不同

歲，工人比乙年齡小，請(qǐng)你推斷誰(shuí)是教師？誰(shuí)是工人？誰(shuí)是戰(zhàn)士？

5、在三只盒子里，一只裝有兩個(gè)紅球，一只裝有兩個(gè)白球，還有一只裝有紅球和白球各一個(gè)?，F(xiàn)在三

只盒子上的標(biāo)簽全貼錯(cuò)了。你能只從一只盒子拿出一個(gè)球來(lái)，就確定這三只盒子里各裝的是什么嗎？

6、甲、乙、丙三位老師分別上語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)課。

（1）甲上課全用漢語(yǔ)；

（2）外語(yǔ)老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥；

（3）丙是女的，比數(shù)學(xué)老師年輕

7、10個(gè)好朋友彼此住得很遠(yuǎn)，又沒(méi)有，只能靠寫(xiě)信互通消息，這個(gè)10個(gè)人每人知道一件好消息

（這10個(gè)人各自知道的好消息不同），為讓這10個(gè)人都知道所有好消息，他們至少讓郵遞員送幾封信？

8、四所小學(xué)，每所小學(xué)有兩支足球隊(duì)，這8支球隊(duì)進(jìn)行友誼賽、規(guī)定本校的兩支球隊(duì)之間不賽，任兩

個(gè)隊(duì)（除同一學(xué)校的兩個(gè)隊(duì)之處）間賽一場(chǎng)，且只賽一場(chǎng)，比賽進(jìn)行一階段后（還沒(méi)賽完），A學(xué)校第一隊(duì)

的隊(duì)長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)其他各隊(duì)已賽的場(chǎng)數(shù)互不相同，問(wèn)：這時(shí)A學(xué)校第二隊(duì)賽了幾場(chǎng)？

9.教室里的椅子壞了，第二天上學(xué)時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)椅子修好了。經(jīng)了解，椅子是A、B、C三人中的一個(gè)

人修好的,老師找來(lái)這三個(gè)人。

A說(shuō):“是B做的。”

B說(shuō):“不是我做的。”

C說(shuō):“不是我做的?！?/p>

經(jīng)調(diào)查，三人中只有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話(huà)，椅子是誰(shuí)修的呢？

10、某商品編號(hào)是一個(gè)三位數(shù)?，F(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)：874、765、123、364、925,其中每個(gè)數(shù)及商品編號(hào)

恰好在同一個(gè)數(shù)位上有一個(gè)相同數(shù)字，商品的編號(hào)多少？

［能力拓展平臺(tái)］

1、今天上午有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、美術(shù)、音樂(lè)、體育、自然中的二門(mén)課，A,B,C,D,E五人爭(zhēng)論是哪三門(mén)

課。

A說(shuō)

,“肯定沒(méi)有音樂(lè)課。”

B說(shuō)

“有語(yǔ)文課和體育課。”

c說(shuō)

“音樂(lè)課和