2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫交通數(shù)據(jù)分析試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫交通數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計(jì)算以下指標(biāo)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。1.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：2,4,6,8,10,12,14,16,18,202.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：10,20,30,40,50,60,70,80,90,1003.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：1,2,3,4,5,6,7,8,9,104.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：15,25,35,45,55,65,75,85,95,1055.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：5,10,15,20,25,30,35,40,45,506.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：7,14,21,28,35,42,49,56,63,707.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：3,6,9,12,15,18,21,24,27,308.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：11,22,33,44,55,66,77,88,99,1109.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：8,16,24,32,40,48,56,64,72,8010.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、最大值、最小值。數(shù)據(jù)集：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40二、概率分布要求：請根據(jù)所給概率分布，計(jì)算以下指標(biāo)：期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。1.已知隨機(jī)變量X的概率分布如下：X|1|2|3P(X)|0.2|0.3|0.5計(jì)算期望值E(X)。2.已知隨機(jī)變量Y的概率分布如下：Y|1|2|3P(Y)|0.4|0.3|0.3計(jì)算方差Var(Y)。3.已知隨機(jī)變量Z的概率分布如下：Z|1|2|3P(Z)|0.1|0.6|0.3計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差SD(Z)。4.已知隨機(jī)變量W的概率分布如下：W|1|2|3P(W)|0.2|0.5|0.3計(jì)算期望值E(W)。5.已知隨機(jī)變量V的概率分布如下：V|1|2|3P(V)|0.3|0.4|0.3計(jì)算方差Var(V)。6.已知隨機(jī)變量U的概率分布如下：U|1|2|3P(U)|0.1|0.6|0.3計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差SD(U)。7.已知隨機(jī)變量T的概率分布如下：T|1|2|3P(T)|0.2|0.5|0.3計(jì)算期望值E(T)。8.已知隨機(jī)變量S的概率分布如下：S|1|2|3P(S)|0.3|0.4|0.3計(jì)算方差Var(S)。9.已知隨機(jī)變量R的概率分布如下：R|1|2|3P(R)|0.1|0.6|0.3計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差SD(R)。10.已知隨機(jī)變量Q的概率分布如下：Q|1|2|3P(Q)|0.2|0.5|0.3計(jì)算期望值E(Q)。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)和假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，完成以下題目。1.假設(shè)某城市居民平均每天花費(fèi)在交通上的時(shí)間為2.5小時(shí)，隨機(jī)抽取了30位居民，計(jì)算得出樣本平均時(shí)間為2.4小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.6小時(shí)，假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，顯著性水平為0.05，請檢驗(yàn)原假設(shè)。2.某品牌汽車的平均油耗為每百公里8升，從該品牌汽車中隨機(jī)抽取了50輛車，計(jì)算得出樣本平均油耗為7.9升，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.3升，假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，顯著性水平為0.01，請檢驗(yàn)原假設(shè)。3.某項(xiàng)調(diào)查表明，某地區(qū)居民對公共服務(wù)的滿意度平均為4.2分（滿分5分），隨機(jī)抽取了100位居民，計(jì)算得出樣本平均滿意度為4.1分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.5分，假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，顯著性水平為0.10，請檢驗(yàn)原假設(shè)。4.某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率要求不低于95%，隨機(jī)抽取了200件產(chǎn)品，其中不合格的有5件，假設(shè)總體合格率未知，顯著性水平為0.05，請檢驗(yàn)原假設(shè)。5.某品牌手機(jī)的平均通話時(shí)間為3小時(shí)，隨機(jī)抽取了50部手機(jī)，計(jì)算得出樣本平均通話時(shí)間為2.8小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.4小時(shí)，假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，顯著性水平為0.025，請檢驗(yàn)原假設(shè)。6.某地區(qū)居民的平均年收入為5萬元，隨機(jī)抽取了100位居民，計(jì)算得出樣本平均年收入為4.8萬元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.6萬元，假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，顯著性水平為0.050，請檢驗(yàn)原假設(shè)。五、回歸分析要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并回答相關(guān)問題。1.已知某城市居民的收入（Y）與年齡（X）的關(guān)系如下：年齡（X）|20|25|30|35|40收入（Y）|30|35|40|45|50請進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程的系數(shù)。2.某地區(qū)居民的消費(fèi)水平（Y）與收入水平（X）的關(guān)系如下：收入水平（X）|5000|6000|7000|8000|9000消費(fèi)水平（Y）|3000|3500|4000|4500|5000請進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程的系數(shù)。3.某公司產(chǎn)品的銷售額（Y）與廣告費(fèi)用（X）的關(guān)系如下：廣告費(fèi)用（X）|10000|15000|20000|25000|30000銷售額（Y）|50000|60000|70000|80000|90000請進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程的系數(shù)。4.某地區(qū)居民的住房面積（Y）與家庭人口數(shù)（X）的關(guān)系如下：家庭人口數(shù)（X）|3|4|5|6|7住房面積（Y）|100|120|140|160|180請進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程的系數(shù)。5.某公司產(chǎn)品的生產(chǎn)成本（Y）與生產(chǎn)數(shù)量（X）的關(guān)系如下：生產(chǎn)數(shù)量（X）|100|200|300|400|500生產(chǎn)成本（Y）|2000|4000|6000|8000|10000請進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程的系數(shù)。6.某地區(qū)居民的旅游支出（Y）與旅游天數(shù)（X）的關(guān)系如下：旅游天數(shù)（X）|1|2|3|4|5旅游支出（Y）|500|1000|1500|2000|2500請進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程的系數(shù)。六、時(shí)間序列分析要求：請根據(jù)所給的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)間序列分析，并回答相關(guān)問題。1.某地區(qū)近5年的GDP數(shù)據(jù)如下：年份|GDP（億元）2016|2002017|2302018|2602019|3002020|340請進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測2021年的GDP。2.某城市近5年的月均降雨量數(shù)據(jù)如下：年份|1月|2月|3月|4月|5月|6月|7月|8月|9月|10月|11月|12月2016|30|40|50|60|70|80|90|100|110|120|130|1402017|35|45|55|65|75|85|95|105|115|125|135|1452018|40|50|60|70|80|90|100|110|120|130|140|1502019|45|55|65|75|85|95|105|115|125|135|145|1552020|50|60|70|80|90|100|110|120|130|140|150|160請進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測2021年的月均降雨量。3.某城市近5年的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)如下：年份|平均氣溫（℃）2016|152017|162018|172019|182020|19請進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測2021年的平均氣溫。4.某地區(qū)近5年的農(nóng)作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：年份|產(chǎn)量（噸）2016|2002017|2502018|3002019|3502020|400請進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測2021年的農(nóng)作物產(chǎn)量。5.某城市近5年的失業(yè)率數(shù)據(jù)如下：年份|失業(yè)率（%）2016|42017|52018|62019|72020|8請進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測2021年的失業(yè)率。6.某地區(qū)近5年的旅游人數(shù)數(shù)據(jù)如下：年份|旅游人數(shù)（萬人次）2016|1002017|1202018|1402019|1602020|180請進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測2021年的旅游人數(shù)。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)1.平均數(shù)：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=110/10=11中位數(shù)：(10+12)/2=22/2=11眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((2-11)^2+(4-11)^2+(6-11)^2+(8-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(14-11)^2+(16-11)^2+(18-11)^2+(20-11)^2)/10)=sqrt(90/10)=sqrt(9)=3方差：(2-11)^2+(4-11)^2+(6-11)^2+(8-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(14-11)^2+(16-11)^2+(18-11)^2+(20-11)^2)/10=90/10=9最大值：20最小值：22.平均數(shù)：(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=550/10=55中位數(shù)：(50+60)/2=55眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((10-55)^2+(20-55)^2+(30-55)^2+(40-55)^2+(50-55)^2+(60-55)^2+(70-55)^2+(80-55)^2+(90-55)^2+(100-55)^2)/10)=sqrt(450/10)=sqrt(45)=6.71方差：(10-55)^2+(20-55)^2+(30-55)^2+(40-55)^2+(50-55)^2+(60-55)^2+(70-55)^2+(80-55)^2+(90-55)^2+(100-55)^2)/10=450/10=45最大值：100最小值：103.平均數(shù)：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=55/10=5.5中位數(shù)：(5+6)/2=5.5眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2)/10)=sqrt(25/10)=sqrt(2.5)=1.58方差：(1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2)/10=25/10=2.5最大值：10最小值：14.平均數(shù)：(15+25+35+45+55+65+75+85+95+105)/10=570/10=57中位數(shù)：(55+65)/2=60眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((15-57)^2+(25-57)^2+(35-57)^2+(45-57)^2+(55-57)^2+(65-57)^2+(75-57)^2+(85-57)^2+(95-57)^2+(105-57)^2)/10)=sqrt(490/10)=sqrt(49)=7方差：(15-57)^2+(25-57)^2+(35-57)^2+(45-57)^2+(55-57)^2+(65-57)^2+(75-57)^2+(85-57)^2+(95-57)^2+(105-57)^2)/10=490/10=49最大值：105最小值：155.平均數(shù)：(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50)/10=275/10=27.5中位數(shù)：(25+30)/2=27.5眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((5-27.5)^2+(10-27.5)^2+(15-27.5)^2+(20-27.5)^2+(25-27.5)^2+(30-27.5)^2+(35-27.5)^2+(40-27.5)^2+(45-27.5)^2+(50-27.5)^2)/10)=sqrt(262.5/10)=sqrt(26.25)=5.12方差：(5-27.5)^2+(10-27.5)^2+(15-27.5)^2+(20-27.5)^2+(25-27.5)^2+(30-27.5)^2+(35-27.5)^2+(40-27.5)^2+(45-27.5)^2+(50-27.5)^2)/10=262.5/10=26.25最大值：50最小值：56.平均數(shù)：(7+14+21+28+35+42+49+56+63+70)/10=330/10=33中位數(shù)：(35+42)/2=38.5眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((7-33)^2+(14-33)^2+(21-33)^2+(28-33)^2+(35-33)^2+(42-33)^2+(49-33)^2+(56-33)^2+(63-33)^2+(70-33)^2)/10)=sqrt(530/10)=sqrt(53)=7.28方差：(7-33)^2+(14-33)^2+(21-33)^2+(28-33)^2+(35-33)^2+(42-33)^2+(49-33)^2+(56-33)^2+(63-33)^2+(70-33)^2)/10=530/10=53最大值：70最小值：77.平均數(shù)：(3+6+9+12+15+18+21+24+27+30)/10=165/10=16.5中位數(shù)：(15+18)/2=16.5眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((3-16.5)^2+(6-16.5)^2+(9-16.5)^2+(12-16.5)^2+(15-16.5)^2+(18-16.5)^2+(21-16.5)^2+(24-16.5)^2+(27-16.5)^2+(30-16.5)^2)/10)=sqrt(135/10)=sqrt(13.5)=3.67方差：(3-16.5)^2+(6-16.5)^2+(9-16.5)^2+(12-16.5)^2+(15-16.5)^2+(18-16.5)^2+(21-16.5)^2+(24-16.5)^2+(27-16.5)^2+(30-16.5)^2)/10=135/10=13.5最大值：30最小值：38.平均數(shù)：(11+22+33+44+55+66+77+88+99+110)/10=665/10=66.5中位數(shù)：(55+66)/2=60.5眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((11-66.5)^2+(22-66.5)^2+(33-66.5)^2+(44-66.5)^2+(55-66.5)^2+(66-66.5)^2+(77-66.5)^2+(88-66.5)^2+(99-66.5)^2+(110-66.5)^2)/10)=sqrt(980/10)=sqrt(98)=9.90方差：(11-66.5)^2+(22-66.5)^2+(33-66.5)^2+(44-66.5)^2+(55-66.5)^2+(66-66.5)^2+(77-66.5)^2+(88-66.5)^2+(99-66.5)^2+(110-66.5)^2)/10=980/10=98最大值：110最小值：119.平均數(shù)：(8+16+24+32+40+48+56+64+72+80)/10=440/10=44中位數(shù)：(40+48)/2=44眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((8-44)^2+(16-44)^2+(24-44)^2+(32-44)^2+(40-44)^2+(48-44)^2+(56-44)^2+(64-44)^2+(72-44)^2+(80-44)^2)/10)=sqrt(400/10)=sqrt(40)=6.32方差：(8-44)^2+(16-44)^2+(24-44)^2+(32-44)^2+(40-44)^2+(48-44)^2+(56-44)^2+(64-44)^2+(72-44)^2+(80-44)^2)/10=400/10=40最大值：80最小值：810.平均數(shù)：(4+8+12+16+20+24+28+32+36+40)/10=220/10=22中位數(shù)：(20+24)/2=22眾數(shù)：無眾數(shù)（每個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((4-22)^2+(8-22)^2+(12-22)^2+(16-22)^2+(20-22)^2+(24-22)^2+(28-22)^2+(32-22)^2+(36-22)^2+(40-22)^2)/10)=sqrt(100/10)=sqrt(10)=3.16方差：(4-22)^2+(8-22)^2+(12-22)^2+(16-22)^2+(20-22)^2+(24-22)^2+(28-22)^2+(32-22)^2+(36-22)^2+(40-22)^2)/10=100/10=10最大值：40最小值：4二、概率分布1.期望值E(X)=1*0.2+2*0.3+3*0.5=0.2+0.6+1.5=2.32.方差Var(Y)=(1-4)^2*0.4+(2-4)^2*0.3+(3-4)^2*0.3=0.4*9+0.3*1+0.3*1=3.6+0.3+0.3=4.2標(biāo)準(zhǔn)差SD(Y)=sqrt(Var(Y))=sqrt(4.2)≈2.053.標(biāo)準(zhǔn)差SD(Z)=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Var(Z))=sqrt(Va