2024-2025學(xué)年青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中鞏固訓(xùn)試卷（附答案）

2024-2025學(xué)年青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中鞏固訓(xùn)試卷一.選擇題1.下列各圖中，和是對(duì)頂角的是（

）A． B． C． D．2.某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績(jī)，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績(jī)的全體是總體．②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體．③50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如果x=3y=?2是二元一次方程ax+y=4A．?2 B．?23 C．24．如圖，直線a與兩直線l1，l2相交，下列條件不能使直線A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠3+∠4=180° D．∠1+∠3=180°5.在500個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中54.5～57.5這一組的頻率(百分比)是0.15，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.5～57.5之間的約有()A．150個(gè) B．75個(gè) C．60個(gè) D．15個(gè)6.如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（

）A．20° B．40° C．50° D．140°7.解方程組時(shí)，下列消元方法不正確的是(

)A．①②，消去B．由②得：③，把③代入①中消去C．①②，消去D．由②①，消去8．已知關(guān)于x,y的方程組ax+2y=1x?by=2，甲看錯(cuò)a得到的解為x=1y=?2，乙看錯(cuò)了b得到的解為x=1y=1A．a(chǎn)=5,b=?1 B．a(chǎn)=5,b=12 C．a(chǎn)=?1,b=19.如圖，直線，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中記載了這樣一個(gè)問題：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉．問上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，與下等水稻10捆相當(dāng)．下等水稻5捆，加稻谷1斗，與上等水稻2捆相當(dāng)．問上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？設(shè)上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．則可列方程組（

）A． B． C． D．二.填空題11.若是二元一次方程，那么a、b的值分別是．12.為了解“公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)”，宜采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．13.二元一次方程的正整數(shù)解為．14.如圖直線與直線相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為___________°．15.已知x、y滿足方程組，則的值為．16.健康騎行越來越受到老百姓的喜歡，某品牌的自行車的平面示意圖如圖，自行車的前軸與后軸所在直線與地面平行，車架與地面平行，自行車的中軸處與座位處在一條直線上，若，，則的度數(shù)是．三.解答題17.如圖，平分，平分，且，求證．證明：∵平分（已知），∴（

）∵平分（已知），∴_________（

）∴（

）∵（已知），∴_________（

）∴（

）18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(2)19.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成：D．反對(duì)）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名中學(xué)生家長(zhǎng)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示A類型的扇形圓心角的度數(shù)為

．(3)先求出C類型的人數(shù)，然后將圖1中的折線圖補(bǔ)充完整．(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)18000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？20.已知方程組和方程組的解相同求、的值．21．已知：如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)、分別在、上，連接，且滿足，．(1)判斷和的位置關(guān)系，并說明理由；(2)證明：．22.有一塊面積為180畝的荒地需要綠化，甲工程隊(duì)綠化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程隊(duì)完成，已知甲工程隊(duì)每天綠化8畝，乙工程隊(duì)每天綠化12畝，一共用20天完成．(1)設(shè)甲工程隊(duì)綠化m天，乙工程隊(duì)綠化n天，依題意可列方程組：______．(2)設(shè)甲工程隊(duì)綠化荒地x畝，乙工程隊(duì)綠化荒地y畝，請(qǐng)列方程組求甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化荒地的畝數(shù)．23．如圖①，直線，直線EF和直線分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線上，點(diǎn)P在直線上，連接、．

(1)猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段上，，，求的大小(2)探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段上，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(3)拓展：如圖②，若點(diǎn)P在射線上或在射線上時(shí)，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．【正確答案】一.選擇題1.下列各圖中，和是對(duì)頂角的是（

）A． B． C． D．【正確答案】D2.某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績(jī)，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績(jī)的全體是總體．②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體．③50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【正確答案】A3．如果x=3y=?2是二元一次方程ax+y=4A．?2 B．?23 C．2【正確答案】D4．如圖，直線a與兩直線l1，l2相交，下列條件不能使直線A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠3+∠4=180° D．∠1+∠3=180°【正確答案】D5.在500個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中54.5～57.5這一組的頻率(百分比)是0.15，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.5～57.5之間的約有()A．150個(gè) B．75個(gè) C．60個(gè) D．15個(gè)【正確答案】B6.如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為（

）A．20° B．40° C．50° D．140°【正確答案】B7.解方程組時(shí)，下列消元方法不正確的是(

)A．①②，消去B．由②得：③，把③代入①中消去C．①②，消去D．由②①，消去【正確答案】C8．已知關(guān)于x,y的方程組ax+2y=1x?by=2，甲看錯(cuò)a得到的解為x=1y=?2，乙看錯(cuò)了b得到的解為x=1y=1A．a(chǎn)=5,b=?1 B．a(chǎn)=5,b=12 C．a(chǎn)=?1,b=1【正確答案】A9.如圖，直線，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．【正確答案】A10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中記載了這樣一個(gè)問題：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉．問上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，與下等水稻10捆相當(dāng)．下等水稻5捆，加稻谷1斗，與上等水稻2捆相當(dāng)．問上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？設(shè)上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．則可列方程組（

）A． B． C． D．【正確答案】D二.填空題11.若是二元一次方程，那么a、b的值分別是．【正確答案】12.為了解“公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)”，宜采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．【正確答案】抽樣調(diào)查13.二元一次方程的正整數(shù)解為．【正確答案】，14.如圖直線與直線相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為___________°．【正確答案】15.已知x、y滿足方程組，則的值為．【正確答案】116.健康騎行越來越受到老百姓的喜歡，某品牌的自行車的平面示意圖如圖，自行車的前軸與后軸所在直線與地面平行，車架與地面平行，自行車的中軸處與座位處在一條直線上，若，，則的度數(shù)是．【正確答案】/105度三.解答題17.如圖，平分，平分，且，求證．證明：∵平分（已知），∴（

）∵平分（已知），∴_________（

）∴（

）∵（已知），∴_________（

）∴（

）【正確答案】角平分線的定義；；角平分線的定義；等量代換；；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(2)【正確答案】(1)(2)【詳解】（1）解：，由得：，解得：，把代入得：，解得：，∴原方程組的解為；（2）解：把代入得：，解得：，把代入得：，∴原方程組的解為．19.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成：D．反對(duì)）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名中學(xué)生家長(zhǎng)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示A類型的扇形圓心角的度數(shù)為

．(3)先求出C類型的人數(shù)，然后將圖1中的折線圖補(bǔ)充完整．(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)18000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？【正確答案】(1)200(2)54°(3)見解析(4)10800【詳解】（1）解：本次調(diào)查的家長(zhǎng)有：30÷15%＝200（名），故200；（2）解：A類型的扇形圓心角的度數(shù)為360°×15%＝54°，故54°；（3）解：由題意可得，C類型的家長(zhǎng)有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名），補(bǔ)全的折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．（4）解：由題意可得，（名），即該市區(qū)18000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有10800名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度．20.已知方程組和方程組的解相同求、的值．【正確答案】【詳解】解：方程組的解為，由于方程組和方程組的解相同，所以，解得．21．已知：如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)、分別在、上，連接，且滿足，．(1)判斷和的位置關(guān)系，并說明理由；(2)證明：．【正確答案】（1）解：，理由如下：（已知），又（鄰補(bǔ)角定義），（同角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）證明：∵，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又（已知），（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．22.有一塊面積為180畝的荒地需要綠化，甲工程隊(duì)綠化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程隊(duì)完成，已知甲工程隊(duì)每天綠化8畝，乙工程隊(duì)每天綠化12畝，一共用20天完成．(1)設(shè)甲工程隊(duì)綠化m天，乙工程隊(duì)綠化n天，依題意可列方程組：______．(2)設(shè)甲工程隊(duì)綠化荒地x畝，乙工程隊(duì)綠化荒地y畝，請(qǐng)列方程組求甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化荒地的畝數(shù)．【正確答案】(1)(2)甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化荒地畝，畝．【詳解】（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)綠化m天，乙工程隊(duì)綠化n天，則，（2）設(shè)甲工程隊(duì)綠化荒地x畝，乙工程隊(duì)綠化荒地y畝，則，整理得：，解得：，答：甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化荒地畝，畝．23．如圖①，直線，直線EF和直線分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線上，點(diǎn)P在直線上，連接、．