云南省臨滄市2025屆高三下學期普通高考考前數(shù)學練習卷（附答案）

云南省臨滄市2025屆高三下學期普通高考考前數(shù)學練習卷注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，請將答題卡交回，試卷自行保留。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x|x2?a+3x+3a≤0,a∈R}，B={x|A.a≤1B.a≥4C.1≤a≤4D.a≥12.已知復數(shù)z=2+3i1?i，則A.52iB.52C.3.已知點A1,0，B0,1，C2sinθ,cosθ，若OA→+2A.?35B.?534.某藝術展覽有6個展廳，編號為1-6，現(xiàn)要在其中3個展廳展示同一藝術家的作品，要求這3個展廳編號互不相鄰，且不能同時選擇1號和6號展廳，那么不同的選擇方案有幾種A.18B.10C.8D.65.已知雙曲線x2a2?y2b2=1a>0,b>0的兩條漸近線分別為l1，l2，F(xiàn)為其右焦點，若點F到l1A.2B.3C.2D.56.已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若m∥n，n?α，則m∥α；③若m?α，n?β，且α∥β，則m∥n；④若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面.其中所有正確命題的序號是A.③④B.①④C.②③D.①②7.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an1+aA.2025+2B.20252C.2026+8.對于函數(shù)fx，若存在區(qū)間M=[a,b]a<b，使得{y|y=fx,x∈M}=M，則稱區(qū)間①fx=x2；②fx其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有A.①②B.①③C.②③D.②④二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.已知函數(shù)fx=x3+ax2+bx+c，若A.a=?6B.b=9C.c=?2D.當x∈[2,4]時，fx的最大值為10.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右頂點分別為A,B，點P在橢圓CA.橢圓C的離心率為2B.橢圓C的短軸長為2C.橢圓C上存在點P使得OP平行于ABD.直線PA與PB的傾斜角互補11.已知三棱錐P?ABC，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠CPA=30°。若在三棱錐A.小球的半徑r=2?B.三棱錐P?ABC的內切球表面積為12?8C.三棱錐P?ABC的外接球半徑R=D.小球與三棱錐P?ABC的三個側面都相切時，小球的球心到平面ABC的距離為2?三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.設1+xn=a13.已知地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為R=23lgE?11.8。如果A地地震級別為9.0級，B地地震級別為8.0級，那么A14.在R上的函數(shù)fx滿足fx+2=fx，當x∈[0,2]時，fx=2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且sinCsinA(1)若B=π3，求(2)若b2=ac，求(3)若a+c=30，b=25，求16.（15分）為推行普法宣傳，舉辦社區(qū)“普法”知識競賽.有A，B兩類問題.每位參加比賽的選手先在兩類問題中選擇一類并從該類問題中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤則該選手比賽結束；若回答正確則繼續(xù)從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該選手比賽結束.類問題中的每個問題回答正確得40分，否則得0分；類問題中的每個問題回答正確得60分，否則得0分.設選手李華能正確回答類問題的概率為，能正確回答類問題的概率為，參賽選手能正確回答問題的概率與回答順序無關.(1)當時，求某同學先回答類問題累計得分為100分的概率；(2)若某同學先回答類問題累計得分的期望大于先回答類問題累計得分的期望，求的取值范圍.17.（15分）在如圖所示的五面體中，四邊形與均為等腰梯形，，，，，，、分別為、的中點，與相交于點．

(1)求證：平面；(2)若平面，求二面角的余弦值．18.（17分）已知函數(shù)fx(1)當k=1時，求函數(shù)fx(2)若函數(shù)fx在x∈[0,+∞)上有兩個零點，求k(3)當k∈(12,1]時，求函數(shù)fx在19.（17分）定義：對于數(shù)列{an}，若存在正整數(shù)k，使得an+k>an(1)已知數(shù)列{an}的通項公式為an=(2)若數(shù)列{an}是首項為1，公差為d的等差數(shù)列，且為“3?(3)已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+1，答案一、選擇題1.B2.B3.A2.B3.A4.C5.A6.D7.D8.D二、選擇題9.ABC10.AD11.ABD三、填空題12.2013.1014.[?四、解答題15.(1)由正弦定理asinA=csinC，已知由余弦定理b2=a2+c2再由余弦定理cosA=b因為0<A<π，所以sinA=1?cos2(2)由余弦定理cosB=a2+c2?b(3)由余弦定理b2=a2+又因為a+c2=a2+將a2+c2=30?2ac代入20=由正弦定理asinA=csinC，sinCsinA=2，得c=2a，代入a+c=30將ac=20代入①得2×201+cosB=10，解得cosB=?3所以△ABC的面積S=116.（1）由題知：回答A類問題累計得分為100分的概率：.（2）先回答A類問題累計得分記為變量，的值為0，40，100，，，，先回答B(yǎng)類問題累計得分記為變量，的值為0，60，100，，，，由，所以，解得.17.（1）連接，取的中點，連接、，結合已知可得且，所以四邊形為平行四邊形，所以為中點，因為為的中點，為中點，則，且，因為為的中點，則，且，則，且，故四邊形為平行四邊形，所以，又因為平面，平面，所以平面．（2）因為，，為的中點，則，又因為，所以四邊形為平行四邊形，所以，因為，則，故，因為平面，以點為坐標原點，、、所在直線分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標系，

則、、、、，設平面的一個法向量為，，，由，令，則，，可得平面的一個法向量為．設平面的一個法向量為，，由，令，則，，可得平面的一個法向量為，所以，，由圖可知，二面角的平面角為銳角，所以，二面角的余弦值為.18.(1)當k=1時，fx對fx求導得f令f′x=0，得x=0或ex=2當x∈?∞,0時，f′x>0，fx單調遞增；當x∈0,ln2時，f′x<0所以fx的單調遞增區(qū)間為?∞,0和ln2,+∞，單調遞減區(qū)間為0,ln2(2)fx=x?1對fx求導得f當k≤12時，在[0,+∞)上，ex?2k≥e0?2k≥0，f當k>12時，令f′x=0當x∈0,ln2k時，f′x<0，fx單調遞減；當要使fx在[0,+∞)上有兩個零點，則fln2k<0且fx在x趨于正無窮時大于0。fln2k=ln又fx在x趨于正無窮時大于0，所以k>12時，f所以k的取值范圍是12(3)由f′x=xex令f′x=0，得x=0因為k∈(12,1]，所以ln當x∈[0,ln2k)時，f′x<0，fx單調遞減；當x∈(ln2k,k]時，f′x>0，fx單調遞增。令mk=ek?3k，m′k=e所以g′k<0，gk在所以fk>f