浙江省2024-2025學年八年級下學期4月期中考試數(shù)學檢測試題（附答案）

浙江省2024-2025學年八年級下學期4月期中考試數(shù)學檢測試題考生須知：1.本卷滿分120分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；3.所必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；4.參加聯(lián)批學校的學生可關(guān)注“啟望教育”公眾號查詢個人成績分析．一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分．每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.下列垃圾分類的標志，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計算中正確的是（）A. B.C. D.3.如圖是甲、乙兩位學生五次數(shù)學成績統(tǒng)計圖，則（）A. B. C. D.無法確定4.如圖，在四邊形ABCD中，，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件是（）A. B. C. D.5.某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表，則這些學生一周課外閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）讀書時間6小時及以下7小時8小時9小時10小時及以上學生人數(shù)611887A．8，7 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，76.某鎮(zhèn)2023年投入教育經(jīng)費3600萬元，為了發(fā)展教育事業(yè)，若該鎮(zhèn)每年教育經(jīng)費的年平均增長率為，現(xiàn)決定2025年投入6000萬元，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.7.若的小數(shù)部分是，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.28.若（）是關(guān)于的方程的根，則的值為（）A.0 B.1 C.－1 D.－29.如圖，中，，，是的角平分線，是上的中線，過點作于，交于，連結(jié)，則線段的長為（）A.1 B. C. D.10.關(guān)于的一元二次方程（）的根的情況，有以下四種表述，其中表述正確的是（）A.當，，時，方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；B．當，，時，方程一定沒有實數(shù)根；C．當，時，方程一定沒有實數(shù)根；D．當，，時，方程一定有實數(shù)根．二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）11.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為．12.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則．13.已知一組數(shù)據(jù)：4，5，，6，7的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14.如果一元二次方程的兩個根恰好是一個等腰三角形的兩條邊長，那么這個等腰三角形的周長為．15.如圖，在平行四邊形中，將沿著所在的直線折疊得到，交于點，連結(jié)，若，，，則的長是．16.如圖，在平行四邊形中，，點分別為中點，，，則．三、解答題（本大題共8題，共72分）17.（本題8分）計算．（1）（2）18.（本題8分）解下列一元二次方程．（1）（2）19.（本題8分）下圖是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A，B，P在格點上．請解答下列問題．圖1圖2（1）在圖1中找點Q，使A，B，P，Q四點構(gòu)成一個平行四邊形（要求點Q在格點上，畫出一種情況即可）．（2）如圖2，以點P為坐標原點建立直角坐標系．若A（－1，2），則點A關(guān)于P的對稱點的坐標是．20.（本題8分）在學校組織的跳繩達人比賽中，七、八兩個年級參賽人數(shù)相同，成績分為五個等級，依次為100分，90分，80分，70分和60分，王老師選取了七、八兩個年級的成績整理并繪制了統(tǒng)計圖：（單位：分）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差七年級a7080.8199.36八年級80bc120（1）根據(jù)以上信息，求出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（2）根據(jù)表格中的統(tǒng)計量，你認為在此次跳繩比賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由．21.（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE＝CF．連結(jié)BD，EF交于點O．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．（2）若BD⊥EF，△CBF的周長是12，求平行四邊形ABCD的周長．22.（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根是a，b，若，試求y的取值范圍．23.（本題10分）某經(jīng)銷商銷售一種成本價為8元/千克的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于15元/千克，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)日銷量y（千克）與售價x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：x…9101112…y…33302724…（1）求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天96元的利潤，求售價應(yīng)定為多少．（3）小杭同學說若銷售這種商品10天，可以獲得總利潤1200元．你覺得他的說法正確嗎？請說明理由．24.（本題12分）如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點O，∠BAD的平分線交DC的延長線于點E，交BC于點F．（1）求證：AD＝DE；（2）若∠ADC＝60°，，連接OF；①若k＝2，AC＝，求平行四邊形ABCD的面積；②設(shè)，試求m與k滿足的關(guān)系．數(shù)學答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分．每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）DCBAABDCBD二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）11.12.－713.614.2015.16.三、解答題（本大題共8題，共72分）17.（8分）（1）原式＝．．．．．．2分＝．．．．．．．2分（2）原式＝．．．．．．．．2分＝．．．．．．．．2分18.（8分）（1）原方程可變形為：．．．．．．．2分．．．．．．．．1分．．．．．．．1分（2）（可以用因式分解法或公式法或配方法等多種方法）原方程可變形為：．．．．．．．．．1分．．．．．1分．．．．．．．1分．．．．．．．1分19.（8分）（1）如圖，Q可以是圖中的任何一點即可．．．．．4分（2）．．．．4分20.（8分）（1）a＝70……2分，b＝80……2分，c＝80……2分；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差分析，八年級成績更好……2分21.（8分）（1）證明：∵平行四邊形ABCD∴AB＝CD，……1分∵AE＝CF∴EB＝DF，……2分∴四邊形DEBF是平行四邊形……1分（2）解：由（1）得，平行四邊形DEBF∴BO＝DO……1分∵BD⊥EF∴DF＝BF……1分∵△CBF的周長是12∴BF＋CF＋BC＝DF＋CF＋BC＝CD＋BC＝12∴平行四邊形ABCD的周長＝2（CD＋BC）＝24……2分22.（10分）（1）∵方程有兩個實數(shù)根∴＝4－2m≥0……2分m≤2……2分（2）∵a，b是方程的兩個實數(shù)根∴，……2分……2分∵m≤2∴y≤－2……2分23.（10分）（1）由已知設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式：，表格中任取兩對值代入得解得……2分，∴……1分……1分（2）由已知得：……1分解得，（不合題意，舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∴售價應(yīng)定為12元．（3）小杭同學的說法是錯誤的，理由如下：∵10天獲得總利潤1200元，則平均每天的利潤為120元，∴．．．．．．．．．1分整理得：∵△＝，．．．．．1分所以此方程無解．因此他的說法是錯誤的．．．．．．．．1分（或者配方得：，所以每天利潤不能到達120元）24.（12分）（1）證明：∵平行四邊形ABCD，∴．．．．．．．．．．．1分∴∠BAE＝∠E∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE．．．．．．．．．1分∴∠DAE＝∠E．．．．．．．．．．．1分∴AD