五下數(shù)學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)應(yīng)用題

五下數(shù)學(xué)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)應(yīng)用題1．有兩條絲帶，分別長(zhǎng)32m，2m。現(xiàn)在要將它們剪成同樣長(zhǎng)的小段做成中國(guó)結(jié)，每一條都不能有剩余，這樣一共最少可以剪成多少段？解：32=2×2×2×2×2所以32和2的最大公因數(shù)是2。32÷2=16（段）16+1=17（段）答：這樣一共最少可以剪成17段。2．一塊長(zhǎng)72厘米，寬32厘米的鐵皮，剪成若干個(gè)同樣大小的正方形，且沒(méi)有剩余。剪成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？一共剪成這樣的正方形幾個(gè)？解：72=2×2×2×3×332=2×2×2×2×2所以72和32的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，72×32÷（8×8）＝36（個(gè)）答：剪成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是8厘米，一共剪成這樣的正方形36個(gè)。3．有70幾盆花，如果是一排擺4盆，正好擺完；如果是6盆擺一排，也正好擺完。請(qǐng)你求出有多少盆花？解：4和6的最小公倍數(shù)是12。12×6＝72（盆）答：有72盆花。4．王老師買了32枝鉛筆和24本筆記本，平均獎(jiǎng)給班里的“三好”學(xué)生，剛好全部獎(jiǎng)完。王老師班里最多有多少名“三好”學(xué)生？解：32＝2×2×2×2×224＝2×2×2×32×2×2＝8（名）答：王老師班里最多有8名“三好”學(xué)生。5．悠悠和青青比賽跑步，悠悠跑一圈需要2分鐘，青青跑一圈需要3分鐘，他們幾分鐘之后可以在起點(diǎn)第一次相遇？2×3＝6（分鐘）答：他們6分鐘之后可以在起點(diǎn)第一次相遇。6．有一塊長(zhǎng)24dm，寬18dm的布料，要把這塊布料裁成正方形的手帕沒(méi)有剩余，手帕的邊長(zhǎng)可以是多少分米？邊長(zhǎng)最大是多少分米？解：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；24和18的公因數(shù)：1、2、3、6；24和18的最大公因數(shù)：6；答：手帕的邊長(zhǎng)可以是1分米、2分米、3分米、6分米，邊長(zhǎng)最大是6分米。7．有兩根木條，一根長(zhǎng)36cm，一根長(zhǎng)48cm，把它們剪成完全相等的小段且沒(méi)有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少厘米？這兩根木條一共能剪成多少段？解：36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、3648的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48則36和48的最大公因數(shù)是12，所以每小段最長(zhǎng)是12厘米；36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）答：每小段最長(zhǎng)是12厘米，這兩根木條一共能剪成7段。8．有一張長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙。要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？可以剪多少個(gè)這樣的正方形？解：16＝2×2×2×212＝2×2×32×2＝4（厘米）16×12÷（4×4）＝192÷16＝12（個(gè)）答：剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是4厘米，可以剪12個(gè)這樣的正方形。9．高新二小利用假期修繕校舍。給一間長(zhǎng)80分米，寬55分米的教室內(nèi)鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時(shí)候地磚要完整而沒(méi)有剩余，地磚邊長(zhǎng)最大是幾分米？需要多少塊這樣的地磚？解：80＝5×1655＝5×11得到80和55的最大公因數(shù)為5，則地磚邊長(zhǎng)最大是5分米；11×16＝176（塊）答：地磚邊長(zhǎng)最大是5分米，需要176塊這樣的地磚。10．李阿姨有一筐蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，多2個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，多2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，還多2個(gè)。已知這筐蘋(píng)果在100～130個(gè)，這筐蘋(píng)果有多少個(gè)？解：3、4、5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝6060的倍數(shù)有60，120，180…；在100～130之間的是120；120＋2＝122（個(gè)）答：這筐蘋(píng)果有122個(gè)。11．有一包糖果，如果每2顆一堆，正好分完；如果每3顆一堆，也正好分完；如果每5顆一堆，還能正好分完。這包糖果至少有多少顆？解：2×3×5＝6×5＝30（顆）答：這包糖果至少有30顆。12．甲每9天到圖書(shū)館一次，乙每6天到圖書(shū)館一次，丙每4天到圖書(shū)館一次，7月29日三人都到了圖書(shū)館。請(qǐng)問(wèn)幾天后，三人又在圖書(shū)館見(jiàn)面？是什么時(shí)候？解：9的倍數(shù)：9，18，27，36，…；6的倍數(shù)：6，12，18，24，20，36，…；4的倍數(shù)：4，8，12