新課標(biāo)Ⅱ卷2024年高考數(shù)學(xué)押題預(yù)測(cè)卷01理

PAGE15-2024年高考押題預(yù)料卷01【新課標(biāo)Ⅱ卷】理科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合A={x∈N|x<3}，B={x|x2–x≤0}，則A∩B=A．{0，1} B．{1} C．[0，1] D．（0，1]2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A．（3，2） B．（2，3） C．（–2，3） D．（3，–2）3．已知函數(shù)f（x），則f（f（1）–f（5））的值為A．1 B．2 C．3 D．–34．“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在探求球體體積時(shí)構(gòu)造的一個(gè)封閉幾何體，它由兩等徑正貫的圓柱體的側(cè)面圍成，其直觀圖如圖（其中四邊形是為體現(xiàn)直觀性而作的協(xié)助線）當(dāng)“牟合方蓋”的正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，其俯視圖可能為A． B． C． D．5．已知雙曲線C：1（a>0，b>0）的一條漸近線方程為y=2x，則雙曲線C的離心率為A． B． C． D．6．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名學(xué)生平均分成兩個(gè)志愿者小組到校外參與兩項(xiàng)活動(dòng)，則乙、丙兩人恰好參與同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為A． B． C． D．7．若實(shí)數(shù)，滿意且的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為A．1 B． C． D．8．在正方體ABCD–A1B1C1D1中，點(diǎn)O是四邊形ABCD的中心，關(guān)于直線A1O，下列說法正確的是A．A1O∥D1C B．A1O⊥BC C．A1O∥平面B1CD1 D．A1O⊥平面AB1D19．函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．10．已知圓C：x2+y2+2x–3＝0，直線l：x+2+a（y–1）＝0（a∈R），則A．l與C相離 B．l與C相交 C．l與C相切 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能11．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω>0，0<φ），f（）=0，f（）=f（x），且函數(shù)f（x）的最小正周期為，則A． B． C． D．12．若函數(shù)f（x）=ex–ax2在區(qū)間（0，+∞）上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（0<x1<x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn) B．a(chǎn)>e C．a(chǎn)≤e D．a(chǎn)第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知向量（1，2），（–3，1），則_________．14．某學(xué)校初中部共120名老師，中學(xué)部共180名老師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣抽方法得到的工會(huì)代表中，中學(xué)部女老師有6人，則工會(huì)代表中男老師的總?cè)藬?shù)為_________．15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=3S2，a7=15，則{an}的公差為_________．16．已知點(diǎn)P（2，–2）和拋物線C：y，過拋物線C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若25，則k=_________．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）a．（1）求角A；（2）若a=1，△ABC的周長(zhǎng)為1，求△ABC的面積．18．（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABC–A1B1C1中，AB=BC=2，AC=CC1=2，其中點(diǎn)P為棱CC1的中點(diǎn)，Q為棱CC1上且位于P點(diǎn)上方的動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：BP⊥平面A1B1C；（2）若平面A1B1C與平面ABQ所成的銳二面角的余弦值為，求直線BQ與平面A1B1C所成角的正弦值．19．（本小題滿分12分）某中學(xué)為探討學(xué)生的身體素養(yǎng)與體育熬煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生平均每天體育熬煉的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：平均每天熬煉的時(shí)間/分鐘[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）總?cè)藬?shù)203644504010將學(xué)生日均體育熬煉時(shí)間在[40，60）的學(xué)生評(píng)價(jià)為“熬煉達(dá)標(biāo)”．（1）請(qǐng)依據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表；熬煉不達(dá)標(biāo)熬煉達(dá)標(biāo)合計(jì)男女20110合計(jì)并通過計(jì)算推斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“熬煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？（2）在“熬煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進(jìn)行體育熬煉體會(huì)溝通，①求這10人中，男生、女生各有多少人？②從參與體會(huì)溝通的10人中，隨機(jī)選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，記這2人中女生的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式：K2，其中n=a+b+c+d．臨界值表P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63520．（本小題滿分12分）已知橢圓C：及點(diǎn)，若直線OD與橢圓C交于點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），橢圓C的離心率為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若斜率為的直線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)，求面積的最大值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的極值；（2）若是方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求證：．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．留意：只能做所選定的題目.假如多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)標(biāo)方程為（其中為參數(shù)），在以為極點(diǎn)、軸的正半軸