2025年湖北省咸寧市中考二模數(shù)學試題(含部分答案)

2024—2025學年九年級下學期第三次模擬檢測數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.“荊楚大地”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.氣溫由上升了時的氣溫是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置（），并且頂點A，C分別落在直線m，n上，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，不能判定四邊形為正方形的是（）A. B.C. D.7.下列說法正確的是（）A.打開電視機，正在播放“新聞聯(lián)播”是隨機事件B.天氣預報說“明天降水概率為”，意味著明天一定下雨C.要調查某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程可采用全面調查D.要調查即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量可采用抽樣調查8.把這個數(shù)填入方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖），是世界上最早的“幻方”．圖是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中的值為（）A. B. C. D.9.如圖，以點為圓心的經過原點，與軸交于點，是軸右側優(yōu)弧上的一點，則的值是（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）A. B.當時，C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.寫出一個比大的無理數(shù)是______．12.若，是方程的兩個不同的根，則______．13.某校課間開展了跳繩、踢遠、自編操、擲實心球四項體育活動，甲，乙兩位同學各自任選其中一項參加，則他們選擇同一項活動的概率為______．14.一個彈簧不掛重物時長，掛上重物后伸長的長度與所掛重的質量成正比。如果掛上的質量后彈簧伸長，則彈簧的總長（單位：）關于所掛重物（單位：）的函數(shù)解析式是_________．15.如圖，矩形，為的中點，為上一點，沿折疊四邊形得到同一平面內的四邊形，點，的對應點分別為，．若，，三點共線，，，則長為______．三、解答題（共9題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.先化簡，后求值：，其中．17.如圖，河兩岸，小明在河邊進行戶外考察，發(fā)現(xiàn)河的對岸有一棵柳樹A，他準備利用柳樹的位置測量河流的寬度．小明從岸邊的點B處出發(fā)，沿岸邊走了52米到達點C，并用測角儀測量出，，求河流的寬度．（參考數(shù)據(jù)：，，）18.如圖是由小正方形組成的的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．的三個頂點都是格點，請僅用無刻度直尺完成以下任務：（1）如圖1，畫邊上的中線；（2）如圖2，畫邊上高線．19.某校為倡導環(huán)保理念，隨機抽查了部分學生家庭一學期產生的廢舊電池數(shù)量，將樣本數(shù)據(jù)進行整理，用x（單位：節(jié)）表示廢舊電池數(shù)量，分成四組：A．，B．，C．，D．，E．．分組數(shù)據(jù)中，常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)．整理后繪制如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：（1）補全頻數(shù)分布直方圖，并計算A組扇形對應的圓心角的度數(shù)；（2）若該校共有1200戶學生家庭，估計一學期產生廢舊電池不少于7節(jié)的戶數(shù)；（3）計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．20.如圖，一次函數(shù)與x軸交于點，與反比例函數(shù)交于，C兩點．（1）求m，n，k的值；（2）點M在y軸上，若，求點M的坐標．21.如圖，為的直徑，A為上一點，連接，．D為的中點，連接并延長至點E，使，連接，，交于點F．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．22.為進一步營造安全校園環(huán)境，加強學生思想政治教育，春風中學聯(lián)合區(qū)消防中隊開展安全教育進校園活動，其中一項是邀請九年級學生參觀消防隊員在廢舊樓棟進行消防技能演練．為了讓同學們有更好的體驗，活動場地設置兩個觀察點進行觀察，九（2）班的同學剛好分在兩個不同的位置：正面觀察A區(qū)和側面樓觀察B區(qū)內對演練進行觀察，得到兩次演練素材，并根據(jù)素材完成任務：

素材1在參觀活動前，消防隊給同學們發(fā)放了安全觀看的平面示意圖，要求同學們一定要在指定的兩個觀察區(qū)域內活動，千萬不可擅自到消防員演練區(qū)域內．素材2A區(qū)觀察小組位于著火樓棟正面，消防員站在著火高樓前，用高壓水槍進行滅火，同學們記錄了第一次演練時出水口M距樓棟的水平距離為；第二次演練時出水口向水平方向向北移動了，到達點N處．素材3B區(qū)觀察小組位于著火樓棟側面，同學們發(fā)現(xiàn)水槍噴出的水流可以看作拋物線的一部分．第一次演練成功把比出水口高的點P處的著火點完全撲滅，此時水注最高點距著火樓水平距離；第二次演練的著火點Q比點P高，此時水注最高點距著火樓水平距離．若以出水口所在的水平直線為x軸，以樓房邊緣所在的豎直直線為y軸建立如圖所示坐標系，并將相關數(shù)據(jù)標在圖上．任務一請根據(jù)素材中提供的數(shù)據(jù)，寫出第一次演練時水注所形成的拋物線的解析式；任務二請計算第二次演練時的水注最高點比第一次高了多少米？任務三將點Q向下的位置設置為連續(xù)著火點，第三次演練時，若保持第二次出水的水壓與方向不變，要想撲滅連續(xù)著火點，請計算消防員需要向后移動多少米？23.和中，，，，．（1）如圖，求證：；（2）當點落在線段上時．如圖，若平分時，，求線段的長；如圖，是的中點，過點作交于點，當時，判斷線段與的數(shù)量關系，并證明．24.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，是拋物線上不與，重合的一動點，設點的橫坐標為．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖，當點在第一象限時，若，求的值；（3）點在拋物線上且不與點重合，點的橫坐標為．分別過，兩點作軸的平行線，與直線分別交于，兩點，將四邊形的周長記為．直接寫出關于的函數(shù)解析式；當隨的增大而增大時，直接寫出的取值范圍．

2024—2025學年九年級下學期第三次模擬檢測數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二、填空題（共5題，每題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（共9題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】32米【18題答案】【答案】（1）畫圖見解析（2）畫圖見解析【19題答案】【答案】（1）見解析，（2）336戶（3）【20題答案】【答案】（1）5，4，4（2