九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓243正多邊形和圓全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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1/11問題1，什么樣圖形是正多邊形？各邊相等,各角也相等多邊形是正多邊形.2/11

問題2，日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形物體,利用正多邊形,我們也能夠得到許多漂亮圖案。你還能舉出一些這么例子嗎?3/11你知道正多邊形與圓關(guān)系嗎？

正多邊形和圓關(guān)系非常親密,只要把一個(gè)圓分成相等一些弧,就能夠作出這個(gè)圓內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形外接圓.·ABCDEO4/11

如圖,把⊙O分成相等5段弧,依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=

∠C=

∠D=

∠E.又五邊形ABCDE頂點(diǎn)都在⊙O上,∴五邊形ABCDE是⊙O內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCDE外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證實(shí).∵BCE=CDA=3AB⌒⌒∵AB=BC=CD=DE=EA

⌒⌒⌒⌒⌒⌒5/11正多邊形每一邊所正確圓心角叫做正多邊形中心角.O·中心角半徑R邊心距r我們把一個(gè)正多邊形外接圓圓心叫做這個(gè)正多邊形中心.外接圓半徑叫做正多邊形半徑.中心到正多邊形一邊距離叫做正多邊形邊心距.6/11例有一個(gè)亭子,它地基是半徑為4m正六邊形,求地基周長(zhǎng)和面積(準(zhǔn)確到0.1m2).解:如圖，因?yàn)锳BCDEF是正六邊形,所以它中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形邊長(zhǎng)等于它半徑.所以,亭子地基周長(zhǎng)l=4×6=24(m).利用勾股定理,可得邊心距亭子地基面積ABCDEFPO.>在Rt△OPC中,OC=4,PC=7/11練習(xí)1.矩形是正多邊形嗎?菱形呢?正方形呢?為何?矩形不一定是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊不一定都相等;菱形不一定是正多邊形，因?yàn)樗膫€(gè)角不一定都相等;正方形是正多邊形，因?yàn)樗臈l邊都相等，四個(gè)角都相等.8/11

2.各邊相等圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎?各角都相等圓內(nèi)接多邊形?假如是,說(shuō)明為何;假如不是,舉出反例各邊相等圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.A２A７An·A1A３A４A５A(chǔ)６O9/113.分別求出半徑為R圓內(nèi)接正三角形，正方形邊長(zhǎng)，邊心距和面積.解：作等邊△ABC邊BC上高AD,垂足為D.連接OB，則OB=R.在Rt△OBD中

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