肇慶市實驗中學高中數(shù)學二：平面與平面垂直的性質“三四五”高效課堂教學設計

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學設計：(授課日期：年月日星期班級)授課題目第27課平面與平面垂直的性質擬課時第課時明確目標1。以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證,認識和理解空間中線面垂直的有關性質.2.通過直觀感知、操作確認，歸納出以下性質定理，并加以證明。◆兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直.3。能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題.重點難點重點：難點：課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容與教師活動設計學生活動設計一、先學后講1.平面與平面垂直的性質定理用語言文字表示為：用符號語言表示為：用圖形語言表示為：定理簡記為：二、合作探究1.對概念的理解例1設有直線m、n和平面、.下列四個命題中，正確的是（）A.若m∥，n∥，則m∥nB.若m，n，m∥,n∥，則∥C。若，m，則mD。若,m，m，則m∥ 【思路分析】用排除法,不妨從我們熟悉的正方體作為反例幫助分析.【解析】如圖,E、F分別是正方體的棱AB和CD的中點，對于A,令平面ABCD為，所在的直線分別為，則m∥，n∥，但與不平行，故排除A。對于B，令平面ABCD為,平面為，AD和EF所在的直線分別為，則m∥,n∥，但與不平行，故排除B.對于C，令平面ABCD為，平面為，AD所在的直線分別為雖然有，m，但與不垂直，故排除C.故選D.【點評】本題主要考查立體幾何的基本概念和定理,難度不大,但容易出錯,同學們需認真對待。☆自主探究1已知直線m,n和平面滿足，則(）或D或2。面面垂直性質定理的應用例2如圖,是△ABC所在平面外的一點，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．求證：BC⊥平面PAC．【思路分析】已知條件是線面垂直和面面垂直，要證明兩條直線垂直,應將兩條直線中的一條納入一個平面中，使另一條直線與該平面垂直,即從線面垂直得到線線垂直．【證明】如圖,在平面PAC內作AD⊥PC交PC于D．因為平面PAC⊥平面PBC,且兩平面交于PC，平面PAC，且AD⊥PC，由面面垂直的性質，得AD平面PBC．又∵平面PBC，∴ADBC．∵PA⊥平面ABC,平面ABC，∴PABC．∵AD∩PA=A，∴BC平面PAC．【點評】在空間圖形中，高一級的垂直關系中蘊含著低一級的垂直關系，通過本題可以看到，面面垂直線面垂直線線垂直．另外，本題還可證BC分別與相交直線AD,AC垂直，從而得到BC⊥平面PAC．☆自主探究2已知E、F分別是的邊AB和AC的中點,底邊BC上的高AD交BC于D，交EF于G，將三角形AEF沿EF折起，使平面AEF⊥平面EBCF.求證：平面EBCF三、總結提升1、本節(jié)課你主要學習了四、問題過關已知是菱形所在平面外的一點，.求證:（1）面；(2）面.【證明】(1)如