2025年河南省平頂山市中招學(xué)科第一次調(diào)研考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2025年平頂山市中招學(xué)科第一次調(diào)研考試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若上升5米記作“”，則下降3米記作（）A B. C. D.32.如圖是簡(jiǎn)易高低柜示意圖，它的左視圖是（）A. B. C. D.3.在2025年春節(jié)檔上演的中國(guó)動(dòng)畫電影《哪吒之魔童鬧?！?，其中哪吒不屈不撓的抗?fàn)幘衽c擔(dān)當(dāng)意識(shí)值得我們學(xué)習(xí)．截至2025年3月31日，全球票房已突破154億人民幣，成為亞洲首部票房突破百億的電影．其中數(shù)據(jù)“154億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)．添加下列條件，不能判定四邊形是矩形的為（）A. B.C. D.5.在某時(shí)段由50輛車通過一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）A.60 B.50 C.40 D.156.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)正比例函數(shù)圖象，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，將一束光線投射在鏡面上，其反射線交于點(diǎn)．我們知道入射角等于反射角，，則．若，，則度數(shù)為（）A B. C. D.8.若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（）A. B.1 C. D.9.如圖，兩個(gè)圓為同心圓，大圓的直徑與小圓的其中一個(gè)交點(diǎn)為，且，大圓的弦切小圓于點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B.C. D.10.如圖1，在中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)．的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，．設(shè)，的周長(zhǎng)為，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象（點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)），則圖中的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，滿分15分）11.若一支鋼筆的價(jià)格為元，則表示的意義是______．12.不等式組的解集為______．13.如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，若，則的度數(shù)為______°．14.如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為______．15.如圖，在中，已知，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，邊的長(zhǎng)為______；當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，邊的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：．17.為樹立學(xué)生的勞動(dòng)觀念，某中學(xué)開展了勞動(dòng)技能大賽，經(jīng)過五輪比賽，最終甲、乙、丙三位選手獲得一等獎(jiǎng)．小明同學(xué)對(duì)三位選手的五輪得分（單位：分，滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、乙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手丙五輪比賽部分成績(jī)：其中三個(gè)得分分別是9.0，8.9，8.3；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)、方差數(shù)據(jù)如下：選手統(tǒng)計(jì)量甲乙丙平均數(shù)中位數(shù)方差_____根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中，，c的值：________，________，________；（2）根據(jù)以上信息可知，選手________發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“乙”）．（3）該校現(xiàn)準(zhǔn)備推薦一位選手參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪位選手？請(qǐng)說明理由．18.如圖，在中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，證明：；（3）當(dāng)，時(shí)，直接寫出的值為________．19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸負(fù)半軸和軸正半軸上，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上．已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求矩形的邊的長(zhǎng)；（3）判斷：點(diǎn)________（填“在”或“不在”）反比例函數(shù)圖象上．20.我市魯山縣文殊寺的千年銀杏樹已有2800年的樹齡，身高的聰聰想借助測(cè)角儀等工具來測(cè)量其中一顆銀杏樹的高度．如圖，聰聰所處位置到臺(tái)階起始處的距離為，此時(shí)測(cè)得大樹仰角為，臺(tái)階高度為，大樹底部到臺(tái)階上點(diǎn)的水平距離為，臺(tái)階與水平地面夾角為，求銀杏樹的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）21.2022北京冬奧會(huì)自由式滑雪空中技巧比賽中，某運(yùn)動(dòng)員比賽過程的空中剪影近似看作一條拋物線，跳臺(tái)高度為4米，以起跳點(diǎn)正下方跳臺(tái)底端O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)闄M軸，豎直方向?yàn)榭v軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．已知拋物線最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為，著陸坡頂端C與落地點(diǎn)D的距離為2.5米，．求：（1）該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）起跳點(diǎn)A與著陸坡頂端C之間的水平距離的長(zhǎng)．22.某超市新進(jìn)一種新鮮酸奶，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%銷售．已知該超市用48元購(gòu)進(jìn)酸奶的瓶數(shù)比消費(fèi)者用48元購(gòu)買酸奶的瓶數(shù)多4瓶．（1）求這種新鮮酸奶的進(jìn)價(jià)．（2）因這種酸奶的保質(zhì)期不超過一天，故需對(duì)當(dāng)天未售出的酸奶必須全部做銷毀處理．已知該超市某一天購(gòu)進(jìn)20瓶這種酸奶進(jìn)行銷售，設(shè)售出的酸奶的瓶數(shù)為（瓶），銷售酸奶的利潤(rùn)為（元）．①這一天銷售酸奶的利潤(rùn)（元）與銷售的瓶數(shù)（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式為________．②為確保超市在銷售這20瓶酸奶時(shí)不虧本，當(dāng)天至少銷售________瓶．（3）小明在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，了解到近10天當(dāng)中，該超市每天購(gòu)進(jìn)的20瓶酸奶的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：每天售出瓶數(shù)17181920頻數(shù)1225通過計(jì)算得到，這10天每天購(gòu)進(jìn)20瓶酸奶共獲利346元．小明計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在這10天當(dāng)中，若超市每天購(gòu)進(jìn)19瓶總利潤(rùn)要比每天購(gòu)進(jìn)20瓶還多．你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？試通過計(jì)算說明．23.綜合與實(shí)踐：如圖，，點(diǎn)在的平分線上，于點(diǎn)．（1）操作判斷：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)．四邊形的形