高三物理復(fù)習(xí)第四章曲線運動萬有引力與航天12圓周運動

1/39基礎(chǔ)自主梳理2/39基礎(chǔ)自主梳理3/39基礎(chǔ)自主梳理4/39基礎(chǔ)自主梳理5/39基礎(chǔ)自主梳理6/39關(guān)鍵點研析突破關(guān)鍵點一7/39關(guān)鍵點研析突破例1(·黃浦區(qū)期末統(tǒng)考)如圖所表示，一個向自行車車燈供電小發(fā)電機(jī)上端有二分之一徑r0＝1.0cm摩擦小輪，小輪與自行車車輪邊緣接觸.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機(jī)提供動力.自行車車輪半徑R1＝35cm，小齒輪半徑R2=4.0cm，大齒輪半徑R3＝10.0cm.求大齒輪轉(zhuǎn)速n1與摩擦小輪轉(zhuǎn)速n2之比.(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動)思維導(dǎo)引①小輪和車輪在轉(zhuǎn)動過程中，哪個物理量相等？②車輪和小齒輪在轉(zhuǎn)動過程中，哪個物理量相同.③小齒輪和大齒輪在轉(zhuǎn)動過程中，哪個物理量相同？8/39關(guān)鍵點研析突破解析：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪間與皮帶傳動原理相同，兩輪邊緣各點線速度大小相等，由v=2πnr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動，兩輪上各點轉(zhuǎn)速相同.大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)速關(guān)系：n1∶n小=R2∶R3車輪與小齒輪轉(zhuǎn)速關(guān)系：n車=n小車輪與摩擦小輪轉(zhuǎn)速關(guān)系：n車∶n2=r0∶R1由以上各式可求出大齒輪與摩擦小輪轉(zhuǎn)速之比：n1∶n2=2∶175答案：2∶175感悟提升：鏈條或皮帶傳送是圓周運動知識在實際生活和生產(chǎn)中經(jīng)典應(yīng)用.在分析傳動裝置各物理量時，抓住相等量關(guān)系，即應(yīng)抓住：①同軸轉(zhuǎn)動輪子上各點角速度大小相同，②同鏈條或皮帶傳動幾個輪子，鏈條或皮帶接觸點線速度大小相等.9/39關(guān)鍵點研析突破1.(·天津卷)未來星際航行中，宇航員長久處于零重力狀態(tài).為緩解這種狀態(tài)帶來不適.有些人構(gòu)想在未來航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”.如圖所表示.當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，能夠受到與他站在地球表面時相同大支持力.為到達(dá)上述目標(biāo)，以下說法正確是()A.旋轉(zhuǎn)艙半徑越大，轉(zhuǎn)動角速度就應(yīng)越大B.旋轉(zhuǎn)艙半徑越大，轉(zhuǎn)動角速度就應(yīng)越小C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙角速度就應(yīng)越大D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙角速度就應(yīng)越小10/39解析：在太空旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)宇航員站在圓柱形側(cè)壁上，受到側(cè)壁對它支持力等于他站在地球上時地面支持力，則mg=mrω2，ω=，所以旋轉(zhuǎn)角速度與質(zhì)量無關(guān)，C、D項錯誤；半徑越大，需要角速度越小，A項錯誤，B項正確.答案：B11/39關(guān)鍵點研析突破2.(·天津卷)半徑為R水平圓盤繞過圓心O豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,A為圓盤邊緣上一點,在O正上方有一個可視為質(zhì)點小球以初速度v水平拋出時,半徑OA方向恰好與v方向相同,如圖所表示.若小球與圓盤只碰一次,且落在A點,重力加速度為g,則小球拋出時距O高度h=_____,圓盤轉(zhuǎn)動角速度大小ω=______.解析:小球做平拋運動，豎直方向，h=1/2gt2,水平方向,R=vt,圓盤角速度ω=2π/T,又t=nT(n∈N)，由以上關(guān)系得：h=gR2/2v2，ω=2nπv/R(n∈N)．答案:gR2/2v2，2nπv/R(n∈N)12/39關(guān)鍵點研析突破關(guān)鍵點二13/39關(guān)鍵點研析突破例2(多項選擇)(·全國新課標(biāo)Ⅰ卷)如圖，兩個質(zhì)量均為m小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′距離為l，b與轉(zhuǎn)軸OO′距離為2l.木塊與圓盤最大靜摩擦力為木塊所受重力k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸遲緩地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動角速度，以下說法正確是()A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受摩擦力一直相等C.ω=是b開始滑動臨界角速度D.當(dāng)ω=時，a所受摩擦力大小為kmg思維導(dǎo)引：本題以轉(zhuǎn)盤為背景命題，考查圓周運動臨界問題，處理這類問題時要先對物體做受力分析，確定臨界狀態(tài)，如“繩子剛好伸直、物體恰要滑動”等，當(dāng)確定了物體運動臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別對不一樣運動過程或現(xiàn)象，選擇相對應(yīng)物理規(guī)律，然后列方程求解.14/39關(guān)鍵點研析突破解析：小木塊發(fā)生相對滑動之前，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得，f=mω2r，顯然b受到摩擦力較大；當(dāng)物體剛要相對于盤滑動時，靜摩擦力f到達(dá)最大值fmax，由題設(shè)知fmax=kmg，所以kmg=mω2r，由此能夠求得物體剛要滑動時臨界角速度ω0=，由此得a發(fā)生相對滑動臨界角速度為，b發(fā)生相對滑動臨界角速度為；當(dāng)ω=

，a受到是靜摩擦力，大小為f=mω2l=2/3kmg.總而言之，本題正確答案為A、C．答案：AC感悟提升：圓周運動中臨界問題分析，應(yīng)首先考慮到達(dá)臨界條件時物體所處狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體受力特點，結(jié)合圓周運動知識，列出對應(yīng)動力學(xué)方程.15/39關(guān)鍵點研析突破3.(多項選擇)(·浙江卷)如圖所表示為賽車場一個水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m賽車經(jīng)過AB線經(jīng)彎道抵達(dá)A′B′線，有如圖所表示①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑最大速率經(jīng)過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機(jī)功率足夠大)，則()A.選擇路線①，賽車經(jīng)過旅程最短B.選擇路線②，賽車速率最小C.選擇路線③，賽車所用時間最短D.①、②、③三條路線圓弧上，賽車向心加速度大小相等16/39關(guān)鍵點研析突破解析：由幾何關(guān)系可求得路線①②③長度分別為2r+πr，2r+2πr,2πr,比較可知，軌道①最短，A項正確；由Fmax=mv2/R可知，R越小速率越小，所以沿路線①速率最小，B項錯誤；沿路線①②③運動速率分別為,由長度與速率比值比較可知，選擇路線③所用時間最短，由Fmax=ma可知，三個線路圓弧上賽車向心加速度大小相等，D項正確.答案：ACD17/39關(guān)鍵點研析突破18/39關(guān)鍵點研析突破19/39關(guān)鍵點研析突破關(guān)鍵點三20/39關(guān)鍵點研析突破21/39關(guān)鍵點研析突破22/39關(guān)鍵點研析突破例3(·湖北八校第二次聯(lián)考)“太極球”是近年來在廣大市民中較流行一個健身器材.做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落.現(xiàn)將太極球簡化成如圖所表示平板和小球，熟練健身者讓球在豎直面內(nèi)一直不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢.A為圓周最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高.設(shè)球重力為1N，不計拍重力.求：23/39(1)健身者在C處需施加力比在A處大多少？(2)設(shè)在A處時健身者需施加力為F，當(dāng)球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定夾角θ，請作出tanθ-F關(guān)系圖象.思維導(dǎo)引①小球做勻速圓周運動，在A處和C處向心力，是由哪些力提供？②小球在B、D位置，受到哪些力?怎樣建立向心力等式?tanθ由什么決定?

24/39解析：(1)設(shè)球運動線速度為v，半徑為R.則在A處時F+mg=mv2/R,①在C處時F′－mg=mv2/R,②由①②式得ΔF=F′-F=2mg=2N.(2)在A處時健身者需施加力為F，球在勻速圓周運動向心力F向=F+mg.在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖a,則tanθ=F向/mg=(F+mg)/mg=F+1.作出tanθF關(guān)系圖象如圖b.答案：(1)2N(2)看法析25/39關(guān)鍵點研析突破26/39關(guān)鍵點研析突破27/39關(guān)鍵點研析突破6.(·黃岡中學(xué)月考)如圖所表示，小球m能夠在豎直放置光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，以下說法中正確有()A.小球經(jīng)過最高點最小速度最少為v=B.小球經(jīng)過最高點最小速度能夠為0C.小球在水平線ab以下管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力D.小球在水平線ab以上管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力28/39解析：此題為桿模型，小球在最高點速度能夠為零，選項A錯誤，選項B正確；小球在水平線ab以下管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球沒有作用力，外側(cè)管壁對小球一定有作用力，選項C錯誤；小球在水平線ab以上管道運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球有沒有作用力，要視小球速度情況而定，選項D錯誤．答案：B29/39速效提升訓(xùn)練30/392.(·安徽卷)如圖所表示，一傾斜勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤一直保持相對靜止.物體與盤面間動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面夾角為30°，g取10m/s2.則ω最大值是()A.5rad/sB.3rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s解析：物體在最低點最可能出現(xiàn)相對滑動，對物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律，有μmgcosθ-mgsinθ＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，選項C正確.答案：C31/39速效提升訓(xùn)練32/39速效提升訓(xùn)練33/39速效提升訓(xùn)練4.在高速公路拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖所表示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)路面比右側(cè)路面低一些.汽車運動可看作是做半徑為R圓周運動.設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基水平寬度為d，路面寬度為L.已知重力加速度為g,要使車輪與路面之間橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時車速應(yīng)等于()解析：汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車支持力協(xié)力提供，且向心力方向水平，向心力大小F向=mgtanθ，依據(jù)牛頓第二定律：F向＝mv2/R,tanθ=h/d，解得汽車轉(zhuǎn)彎時車速v=,B對．答案：B34/39速效提升訓(xùn)練5.(多項選擇)(·黃石二中月考)如圖甲所表示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R圓周運動.小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點速度大小為v，其F-v2圖象如圖乙所表示.則()A.小球質(zhì)量為aR/bB.當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮镽/bC.v2＝c時，小球?qū)U彈力方向向上D.v2=2b時,小球受到彈力與重力大小相等35/39解析：對小球在最高點進(jìn)行受力分析，①速度為零時，F(xiàn)-mg=0，結(jié)合圖象可知a-mg=0；②當(dāng)F=0時，由向心力公式可得mg＝mv2R，結(jié)合圖象可知mg＝mb/R，可知g=b/R,m=aR/b，選項A正確，選項B錯誤；③由圖象可知b<c,，由向心力公式可得mg+F=mv2/R,F=mg，選項C錯誤，選項D正確答案：AD36/39速效提升訓(xùn)練6.(·全國新課標(biāo)Ⅰ卷)某物理小組同學(xué)設(shè)計了一個粗制玩具小車經(jīng)過凹形橋最低點時速度試驗.所用器材有玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分半徑為R=0.20m).完成以下填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖(a)所表示，托盤秤示數(shù)為1.00kg；(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤示數(shù)如圖(b)所表示，該示數(shù)為

kg；(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤最大示數(shù)為m；屢次從同一位置釋放小車，統(tǒng)計各次m值以下表所表示：37/39(4)依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋壓力為____N；小車經(jīng)過最低點時速度大小為____m/s(重力加速度大小取9.80m/s2，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字).38/39解析：在(1)中托盤示數(shù)明確給出1.00kg，小數(shù)點后兩位，在(2)中讀數(shù)一定要注意估讀一位，讀到