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名師課件拋物線及其標準方程（第2課時）名師:楊軍君知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測檢測下預習效果:點擊“隨堂訓練”選擇“《拋物線及其標準方程（第2課時）》預習自測”（1）拋物線的定義是什么?（2）拋物線的標準方程有幾種形式?分別是什么,并說出對應的焦點坐標和準線方程?知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:求拋物線方程例1.根據下列條件,求出拋物線的標準方程:

（1）過點(-3,2);

（2）焦點在x軸上,且拋物線上一點A(3,m)到焦點距離為5.【解題過程】（1）設所求拋物線方程為:由題意知,

所以拋物線方程為（2）由題意可設拋物線方程為

知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:求拋物線方程總結：

求拋物線標準方程的解題步驟：（1）確定拋物線的開口方向;（2）設出拋物線的標準方程;（3）用拋物線的定義或待定系數法確定p的值,寫出拋物線的標準方程.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:求拋物線方程例2.點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求M點的軌跡方程.【解題過程】如圖所示

設點M的坐標為(x,y),由已知條件可知,點M與點F的距離等于它到直線

x+4=0的距離.根據拋物線的定義,點M的軌跡是以F(4,0)為焦點的拋物線.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:焦點弦長問題例3.斜率為1的直線經過拋物線的焦點,與拋物線交于A、

B兩點,求AB的長.【解題過程】如圖所示

由拋物線的標準方程可知,焦點F(1,0),準線方程x=-1.由題意可知,直線AB的方程為y=x-1,代入拋物線方程,整理得:知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:焦點弦長問題法一:解上述方程得

分別代入直線方程得法二:設

知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:焦點弦長問題點撥:在例3的第二種方法中我們不難發(fā)現(xiàn):

對于拋物線,過焦點F的直線交拋物線于

兩點,由拋物線定義可得:

知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:焦點弦長問題例4.已知拋物線,點P是此拋物線上的動點,點A坐標為(12,6),

求點P到點A的距離與到x軸距離之和的最小值.【解題過程】知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測求拋物線標準方程的解題步驟:

（1）確定拋物線的開口方向;（2）設出拋物線的標準方程;（3）用拋物線的定義或待定系數法確定p的值,寫出拋物線的標準方程.重難點突破知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測（1）用待定系數法求拋物線標準方程時,如果開口方向不確定,可設拋物線方程為,分別表示焦點在x軸或y軸上,但開口方向不確定的拋物線.（2）當拋物線不在標準位置時,用定義求方程.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測點擊“隨堂訓練”選擇“《拋物線及其標準方程（第2課時）》隨堂檢測”配套課后作業(yè):《拋物線及其標準方程（

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