浙江省2023年中考數(shù)學一輪復習 圖形與坐標 練習題（含詳解）　

中考備考數(shù)學一輪復習圖形與坐標練習題一、單選題1．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標系中，點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·浙江金華·一模）在平面直角坐標系中，點(-1,2)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022·浙江紹興·一模）在平面直角坐標系中，點P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022·浙江寧波·一模）已知點在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考一模）如圖，網(wǎng)格格點上三點A、B、C在某平面直角坐標系中的坐標分別為、、，則下列判斷錯誤的是（

）A． B． C． D．6．（2022·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是，下列各地點中，離原點最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學校7．（2022·浙江杭州·模擬預測）如圖，的頂點為，甲和乙同時從A出發(fā)，在的邊上做環(huán)繞運動，甲以2單位長度/秒的速度沿順時針方向運動，乙以1單位長度/秒的速度沿逆時針方向運動，則甲、乙運動過程中第7次相遇時點的坐標是（

）A． B． C． D．8．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）在平面內，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（

）A．北偏東 B．錢塘明月號樓室C．金惠路號 D．東經(jīng)，北緯9．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標系中，線段是由線段經(jīng)過平移得到的，已知點的對應點為，點B的對應點為，則點B的坐標為（）A． B． C． D．10．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標系中，點是由點向上平移2個單位得到，則（

）A．， B．，C．， D．，11．（2022·浙江金華·統(tǒng)考一模）已知線段EF是由線段PQ平移得到的，點P(﹣1，4)的對應點為E(4，7)，則點Q(﹣3，1)的對應點F的坐標為(

)A．(﹣8，﹣2) B．(﹣2，﹣2)C．(2，4) D．(﹣6，﹣1)12．（2022·浙江舟山·?？家荒＃┤鐖D，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為（

）A．4 B．0 C．3 D．﹣513．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為(40，a)，則飛機D的坐標為（

）A． B． C． D．14．（2022·浙江麗水·模擬預測）已知點及點，P是x軸上一動點，連接，，則的最小值是（）A． B． C．5 D．415．（2022·浙江杭州·模擬預測）和點A（5，－4）關于x軸對稱的點的坐標是（

）A．（－5，－4） B．（5，4） C．（5，－4） D．（－5，4）二、填空題16．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考一模）在中，點D、E分別為、上一點，已知．連結，分別取，上一點M、N，連結、，始終滿足，設．（1）如圖1，當時，連結、，過點N作于G，則線段的長為__________；（2）如圖2，當時，則線段的長為__________．17．（2022·浙江舟山·校考一模）如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”，兩點的坐標分別為，，則葉桿“底部”點的坐標為__________．18．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標系中，若點在第四象限內，則的取值范圍是______．19．（2022·浙江杭州·模擬預測）在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點的坐標分別為、、，則其第四個頂點的坐標為________________________．20．（2022·浙江麗水·校聯(lián)考三模）如圖，射線表示北偏西，若射線，則射線表示的方向為_________．21．（2022·浙江麗水·一模）平面直角坐標系中，點沿x軸正方向平移4個單位，得點，則_________．22．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標系中，將點向左平移3個單位后所得的點的坐標是_________．三、解答題23．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考二模）如圖，在8×8的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD為格點圖形（頂點在格點上），請按以下要求畫出相應的格點圖形．(1)在圖1中畫出格點△ABP，使△ABP的面積等于四邊形ABCD的面積．(2)在圖2中畫出格點四邊形ABQD，使四邊形ABQD的面積等于四邊形ABCD的面積，且格點Q不與格點C重合．24．（2022·浙江麗水·模擬預測）△ABC各頂點的坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣1，4），如圖，將△ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△A'B'C'．（1）畫出平移后的圖形并寫出點C′的坐標；（2）連接CC'，BB'，求四邊形BCC'B'的周長．25．（2022·浙江舟山·?？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校嫵鳇c，點，點與點關于軸對稱．（1）連結、、，并畫出的邊上的中線．（2）求出的面積．參考答案：1．C【分析】根據(jù)第三象限內的點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點位于第三象限，故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．B【分析】根據(jù)橫縱坐標的符號，可得相關象限．【詳解】解：∵，，∴點在第二象限，故選：B.【點睛】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是熟練掌握各象限內點的符號特點．3．A【分析】分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解．【詳解】①m-3＞0，即m＞3時，2-m＜0，所以，點P（m-3，2-m）在第四象限；②m-3＜0，即m＜3時，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根據(jù)第二象限點的坐標的特點，得到關于m的不等式組，解答即可．【詳解】解：∵點P（m+1，2-3m）在第二象限，∴，解得m＜﹣1，故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．也考查了一元一次不等式組的解法．5．C【分析】先根據(jù)A、C兩點在網(wǎng)格中的位置，求出，即可得B點坐標，再據(jù)此建立坐標系，表示出A點坐標，據(jù)此分別對各項進行判斷即可．【詳解】A、B、C在某平面直角坐標系中的坐標分別為、、由圖可知，據(jù)此建立坐標系，可得，，所以，A、B、D正確，C錯誤故選：C．【點睛】本題考查了點與坐標，平面直角坐標系，熟練掌握知識點并能夠運用數(shù)形結合的思想是解題的關鍵．6．A【分析】根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學校和體育場的坐標建立直角坐標系，超市到原點的距離為，醫(yī)院到原點的距離為，學校到原點的距離為，體育場到原點的距離為，故選：A．【點睛】此題考查了根據(jù)點坐標確定原點，勾股定理，正確理解點坐標得到原點的位置及正確展望勾股定理的計算是解題的關鍵．7．D【分析】由題意可求出AC=3，BC=4，．設甲、乙出發(fā)t秒第7次相遇，即可列出關于t的等式，解出，從而可求出此時乙的路程為．最后根據(jù)，AC=3，乙逆時針方向運動，即得出相遇點在BC邊上，距離C點1個單位，從而得出相遇點的坐標．【詳解】∵A(1，0)，B(4，4)，C(4，0)∴AC=3，BC=4．∵，∴，∴．設甲、乙出發(fā)t秒第7次相遇，則，解得：．∴此時乙的路程為．∵，AC=3，乙逆時針方向運動，∴相遇點在BC邊上，距離C點1個單位，∴相遇點的坐標為(4，1)．故選D．【點睛】本題考查點的坐標的確定，一元一次方程，勾股定理．求出第7次相遇的時間是解題關鍵．8．A【分析】根據(jù)平面內的點與有序實數(shù)對一一對應對各選項進行判斷．【詳解】解：塘明月號樓室、金惠路號、東經(jīng)，北緯都可確定物體位置，北偏東只能確定方向，但不能確定具體物體的位置．故選：A．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．9．B【分析】通過點A和點A’的坐標對應關系，確定出平移過程，即可求解．【詳解】解：點的對應點為，平移過程為：向右平移5個單位長度，向下平移2個單位長度，∵點B的對應點為，∴點B的坐標為，故選：B．【點睛】本題考查坐標的平移，根據(jù)點A和點A’的坐標對應關系確定出平移過程是解題的過程．10．A【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點的平移特點“上加下減，左減右加”，向上平移2個單位，橫坐標不變，縱坐標加2，可計算m、n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，點是由點向上平移2個單位，可知，．故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的平移問題，解題關鍵是熟練掌握平面直角坐標系中點的平移特點．11．C【分析】由題意可知點E是由點P橫坐標+5，縱坐標+3得到的，據(jù)此可得點F的坐標.【詳解】解：∵點P（-1，4）的對應點為E（4，7），∴E點是P點橫坐標+5，縱坐標+3得到的，∴點Q（-3，1）的對應點F坐標為（-3+5，1+3），即（2，4）．故本題答案為：C.【點睛】線段的平移是本題的考點，熟練掌握平移的性質特點是解題的關鍵，經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形).12．A【分析】利用坐標平移的變化規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：由題意，線段AB向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到線段CD，∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2，∴a+b＝4，故選：A．【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握坐標平移的變化規(guī)律，屬于中考?？碱}型．13．B【分析】直接利用關于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點E與點D關于y軸對稱，∵飛機E的坐標為(40，a)，∴飛機D的坐標為(-40，a)，故選：B．【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號關系是解題關鍵．14．C【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標系，作關于軸的對稱點，連接，進而根據(jù)勾股定理求得兩點的距離即可【詳解】如圖，作關于軸的對稱點，連接，，，的最小值是故選C【點睛】本題考查了軸對稱的性質，兩點之間線段最短，勾股定理，作關于軸的對稱點是解題的關鍵．15．B【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵A（5，-4），∴點P關于x軸對稱的點的坐標是（5，4），故選：B．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的符號關系是解題關鍵．16．

【分析】（1）建立以C為坐標原點，CB和CA分別為x軸和y軸的平面直角坐標系，設E（x，0），則M，根據(jù)兩點間距離公式求出CM和MN，由CM=MN，建立方程求解即可；、（2）設E（y，0），則M，根據(jù)兩點間距離公式求出CM和MN，由CM=MN，建立方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖，建立以C為坐標原點，CB和CA分別為x軸和y軸的平面直角坐標系，當m=1時，M、N分別為DE、AB的中點，則D（0，3），A（0，7），N（）設E（x，0），則M，∴∵CM=MN，∴∴解得x=4，∴CE=4∵∴CG=∴EG=EC-CG=，故答案為：．（2）當m=2時，M、N分別為DE、AB的三等分點設E（y，0），則M∴∵CM=MN∴解得y=∴CE=．故答案為：【點睛】本題考查了平面直角坐標系、勾股定理、解一元一次方程方程，解題的關鍵是建立直角坐標系，利用坐標構建方程．17．【分析】根據(jù)A，兩點的坐標分別為，，可以判斷原點的位置，然后確定C點坐標即可．【詳解】解：∵，兩點的坐標分別為，，∴B點向右移動3位即為原點的位置，∴點C的坐標為，故答案為：．【點睛】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點的坐標，求未知點的坐標，解題的關鍵是根據(jù)已知點的坐標確定原點的坐標．18．【分析】根據(jù)第四象限內橫坐標為正，縱坐標為負列不等式組，解不等式組可得出答案．【詳解】∵點P（2x＋6，4－x）在第四象限，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號．19．【分析】在平面直角坐標系內畫出符合題意的長方形，結合長方形的性質，從而可得答案．【詳解】解：如圖，四邊形為長方形，故答案為：【點睛】本題考查的是坐標與圖形，掌握數(shù)形結合的方法是解題的關鍵．20．北偏東【分析】求出的度數(shù)，根據(jù)方向角的概念得出答案即可．【詳解】如圖∵，∴，∵由射線OA表示北偏西30°，得，∴，∴射線OB表示的方向為北偏東，故答案為：北偏東．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．21．-5【分析】根據(jù)平移的規(guī)律，沿x軸正方向平移4個單位，橫坐標縱加4，坐標不變，得到a、b的方程，解得再代入即可．【詳解】點沿x軸正方向平移4個單位，得點，∴a+4=8，b=3，解得a=4，b=3，∴，故答案為：-5．【點睛】本題考查平移的規(guī)律，沿著x軸平移，只變橫坐標不變縱坐標，沿著y軸平移，只變縱坐標不變橫坐標，熟練掌握取規(guī)律是解題的關鍵．22．（－6，4）【分析】根據(jù)坐標的平移規(guī)律：橫坐標向左平移減，向右平移加；縱坐標向上平移加，向下平移減；即可解答；【詳解】解：點A（-3，4）向左平移3個單位后所得的點的坐標是（-6，4），故答案為：（-6，4）；【點睛】本題考查了坐標的平移，掌握平移規(guī)律是解題關鍵．23．(1)圖見解析；(2)圖見解析．【分析】（1）先延長CD、BA交于格點E，求出四邊形ABCD的面積，根據(jù)AB的長度求出AB邊上的高，作圖即可；（2）連接BD，由題意知三角形BCD面積等于三角形BQD面積，即CQ∥BD，過點C作直線l∥BD，找到交點在格點的位置即可．【詳解】（1）解：延長CD，BA交于格點E，如圖所示，可得：四邊形ABCD面積=三角形B