2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)1集合文含解析北師大版

PAGE1-課后限時(shí)集訓(xùn)(一)(建議用時(shí)：40分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a＝()A．4B．2C．0D．0或4A[由題意知方程ax2＋ax＋1＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解或兩個(gè)相等的根．當(dāng)a＝0時(shí)，方程無實(shí)根，則a≠0，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4，故選A.]2．(2024·濟(jì)南模擬)已知集合A＝{x|x2＋2x－3＝0}，B＝{－1,1}，則A∪B＝()A．{1}B．{－1,1,3}C．{－3，－1,1}D．{－3，－1,1,3}C[A＝{－3,1}，B＝{－1,1}，則A∪B＝{－3，－1,1}，故選C.]3．(2024·重慶模擬)已知集合A＝{0,2,4}，B＝{x|3x－x2≥0}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為()A．2B．3C．4D．8C[B＝{x|0≤x≤3}，則A∩B＝{0,2}，故其子集的個(gè)數(shù)是22＝4個(gè)．]4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，則集合B中的元素個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．5B[當(dāng)m＝2時(shí)，n＝3或4，此時(shí)x＝6或8.當(dāng)m＝3時(shí)，n＝4，此時(shí)x＝12.所以B＝{6,8,12}，故選B.]5．設(shè)A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，則滿意A?B的集合B的個(gè)數(shù)是()A．5B．4C．3D．2B[滿意條件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}共4個(gè)．]6．(2024·衡水模擬)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，則集合A∩?UB＝()A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}A[由題意得?UB＝{2,5,8}，∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]7．(2024·青島模擬)設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，則A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C[由已知得A＝{y|y＞0}，B＝{x|－1＜x＜1}，則A∪B＝{x|x＞－1}．]二、填空題8．已知集合A＝{x|x2－2019x＋2018＜0}，B＝{x|x≥a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．(－∞，1][A＝{x|1＜x＜2018}，B＝{x|x≥a}，要使A?B，則a≤1.]9．若集合A＝{y|y＝lgx}，B＝{x|y＝eq\r(x)}，則A∩B＝________.{x|x≥0}[A＝R，B＝{x|x≥0}，則A∩B＝{x|x≥0}．]10．設(shè)集合A＝{－1,1,2}，B＝{a＋1，a2－2}，若A∩B＝{－1,2}，則a的值為________．－2或1[由A∩B＝{－1,2}得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋1＝－1，,a2－2＝2，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋1＝2，,a2－2＝－1，))解得a＝－2或a＝1.]B組實(shí)力提升1．(2024·濰坊模擬)已知集合M＝{x|lgx＜1}，N＝{x|－3x2＋5x＋12＜0}，則()A．N?MB．?RN?MC．M∩N＝(3,10)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(4,3)))D．M∩(?RN)＝(0,3]D[由M＝{x|lgx＜1}得M＝{x|0＜x＜10}；由－3x2＋5x＋12＝(－3x－4)(x－3)＜0得N＝xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＜－\f(4,3)))或x＞3，所以?RN＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)≤x≤3))))，則有M∩(?RN)＝(0,3]，故選D.]2．(2024·南昌模擬)在如圖所示的Venn圖中，設(shè)全集U＝R，集合A，B分別用橢圓內(nèi)圖形表示，若集合A＝{x|x2＜2x}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則陰影部分圖形表示的集合為()A．{x|x≤1} B．{x|x≥1}C．{x|0＜x≤1} D．{x|1≤x＜2}D[由x2＜2x解得0＜x＜2，∴A＝(0,2)，由1－x＞0，解得x＜1，∴B＝(－∞，1)，陰影部分圖形表示的集合為A∩(?UB)＝{x|1≤x＜2}，故選D.]3．已知A＝[1，＋∞)，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a≤x≤2a－1))，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．[1，＋∞)[由A∩B≠?，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a－1≥1，,2a－1≥\f(1,2)a，))解得a≥1.]4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，若B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．(－∞，4][當(dāng)