2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用教案新人教版

PAGEPAGE9第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用考點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解1．對(duì)“外力”的兩點(diǎn)理解(1)“外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用．(2)“外力”既可以是恒力，也可以是變力．2．公式中“＝”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系數(shù)量關(guān)系合力做的功與物體動(dòng)能的改變相等單位關(guān)系國際單位都是焦耳因果關(guān)系合力做功是物體動(dòng)能改變的緣由3.標(biāo)量性動(dòng)能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式，不存在方向的選取問題．當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在重量的表達(dá)式．例如，以相同大小的初速度不管向什么方向拋出，在最終落到地面上速度大小相同的狀況下，所列的動(dòng)能定理的表達(dá)式都是一樣的．4．相對(duì)性中學(xué)階段動(dòng)能定理中的位移和速度必需相對(duì)于同一個(gè)參考系，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，物體獲得的速度為v，在兩個(gè)力的方向上的速度重量分別為v1、v2，那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為(B)A.eq\f(1,6)mv2 B.eq\f(1,4)mv2C.eq\f(1,3)mv2 D.eq\f(1,2)mv2解析：由動(dòng)能定理得，合力F做的功W＝eq\f(1,2)mv2，由功的公式W＝Fscosα知兩個(gè)分力的功相等W1＝W2.因W＝W1＋W2，所以W1＝W2＝eq\f(1,2)W＝eq\f(1,4)mv2，故B正確．2．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射入木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)．已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，木塊前進(jìn)的距離為L，子彈進(jìn)入木塊的深度為s.若木塊對(duì)子彈的阻力F視為恒定，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是(B)A．FL＝eq\f(1,2)Mv2B．Fs＝eq\f(1,2)mv2C．Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2D．F(L＋s)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2解析：依據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)子彈，有－F(L＋s)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項(xiàng)D正確；對(duì)木塊，有FL＝eq\f(1,2)Mv2，選項(xiàng)A正確；由以上二式可得Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2，選項(xiàng)C正確，只有選項(xiàng)B錯(cuò)誤．考點(diǎn)2動(dòng)能定理的應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓好“兩狀態(tài)，一過程”“兩狀態(tài)”即明確探討對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能狀況，“一過程”即明確探討過程，確定這一過程探討對(duì)象的受力狀況和位置改變或位移信息．2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路(1)明確探討對(duì)象．(2)選擇運(yùn)動(dòng)過程，確定始末狀態(tài)．(3)分析探討對(duì)象受力、分清恒力和變力，確定每個(gè)力做功狀況．(4)依據(jù)動(dòng)能定理列方程．考向1應(yīng)用動(dòng)能定理求解變力做功如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止起先滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(π,4)mgR[審題指導(dǎo)]質(zhì)點(diǎn)從P到Q過程中摩擦力為變力，計(jì)算變力做功一般應(yīng)用動(dòng)能定理．【解析】質(zhì)點(diǎn)在軌道最低點(diǎn)時(shí)受重力和支持力，依據(jù)牛頓第三定律可知，支持力FN＝2mg.如圖所示，F(xiàn)N－mg＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gR).對(duì)質(zhì)點(diǎn)的下滑過程應(yīng)用動(dòng)能定理，mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，得W＝eq\f(1,2)mgR，C正確．【答案】C1．如圖所示，AB為eq\f(1,4)圓弧軌道，BC為水平直軌道，BC恰好在B點(diǎn)與AB相切，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R，一質(zhì)量為m的物體與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，它由軌道頂端A從靜止起先下落，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，重力加速度為g，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為(D)A.eq\f(μmgR,2) B.eq\f(mgR,2)C．mgR D．(1－μ)mgR解析：設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，物體從A到C的全過程，依據(jù)動(dòng)能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D正確．考向2應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題如圖所示，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R＝0.4m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)．滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零．已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；(2)A、B兩點(diǎn)間的高度差h.[審題指導(dǎo)](1)在C點(diǎn)，重力供應(yīng)滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；(2)求A、B的高度差，可以分段求解，也可以全程求解．【解析】(1)對(duì)C點(diǎn)，滑塊豎直方向所受合力供應(yīng)向心力mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)，vC＝eq\r(gR)＝2m/s.(2)對(duì)B→C過程，由動(dòng)能定理得－mgR(1＋cos37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，vB＝eq\r(v\o\al(2,C)＋2gR1＋cos37°)，滑塊在A→B的過程中，由動(dòng)能定理得mgh－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0，代入數(shù)據(jù)解得h＝1.38m.【答案】(1)2m/s(2)1.38m2．如圖所示，小物塊從傾角為θ的傾斜軌道上A點(diǎn)由靜止釋放滑下，最終停在水平軌道上的B點(diǎn)，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α，不計(jì)物塊在軌道轉(zhuǎn)折時(shí)的機(jī)械能損失，則動(dòng)摩擦因數(shù)為(B)A．tanθ B．tanαC．tan(θ＋α) D．tan(θ－α)解析：如圖所示，設(shè)B、O間距離為s1，A點(diǎn)離水平面的高度為h，A、O間的水平距離為s2，物塊的質(zhì)量為m，在物塊下滑的全過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可得mgh－μmgcosθ·eq\f(s2,cosθ)－μmg·s1＝0，解得μ＝eq\f(h,s1＋s2)＝tanα，故選項(xiàng)B正確．應(yīng)用動(dòng)能定理的留意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必需是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系．(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于精確分析探討對(duì)象的受力狀況及運(yùn)動(dòng)狀況，可以畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系．(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理．(4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必需明確各力做功的正、負(fù)，的確難以推斷的先假定為正功，最終依據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)．考點(diǎn)3動(dòng)能定理與圖象問題的綜合應(yīng)用1．解決物理圖象問題的基本步驟(1)視察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．(2)依據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下方的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，依據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列式解答問題．2．圖象所圍“面積”的含義考向1動(dòng)能定理與v-t圖象結(jié)合1．(2024·全國卷Ⅲ)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)輸?shù)降孛妫池Q井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的改變關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第①次和第②次提升過程(AC)A．礦車上升所用的時(shí)間之比為45B．電機(jī)的最大牽引力之比為21C．電機(jī)輸出的最大功率之比為21D．電機(jī)所做的功之比為45解析：本題考查v-t圖象的應(yīng)用．在v-t圖象中，圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，而兩次提升過程變速階段加速度的大小都相同，即在v-t圖象中，它們變速階段對(duì)應(yīng)的圖線要么重合，要么平行，由圖中幾何關(guān)系可得：第②次所用時(shí)間t＝eq\f(5,2)t0，即礦車上升所用時(shí)間之比為45，選項(xiàng)A正確；對(duì)礦車受力分析可知，當(dāng)?shù)V車向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)的牽引力最大，即F－mg＝ma，得F＝mg＋ma，即最大牽引力之比為11，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在第①次提升過程中，電機(jī)輸出的最大功率P1＝(mg＋ma)v0，在第②次提升過程中，電機(jī)輸出的最大功率P2＝(mg＋ma)·eq\f(1,2)v0，即eq\f(P1,P2)＝eq\f(2,1)，選項(xiàng)C正確；對(duì)①②兩次提升過程，由動(dòng)能定理可知W－mgh＝0，即eq\f(W1,W2)＝eq\f(1,1)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．考向2動(dòng)能定理與a-t圖象結(jié)合2．(2024·湖北黃石調(diào)研)用傳感器探討質(zhì)量為2kg的物體由靜止起先做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到0～6s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間改變的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是(D)A．0～6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B．0～6s內(nèi)物體在4s時(shí)的速度最大C．物體在2～4s時(shí)的速度不變D．0～4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于0～6s內(nèi)合力對(duì)物體做的功解析：物體6s末的速度v6＝eq\f(1,2)×(2＋5)×2m/s－eq\f(1,2)×1×2m/s＝6m/s，則0～6s內(nèi)物體始終向正方向運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知物體在5s末速度最大，為vm＝eq\f(1,2)×(2＋5)×2m/s＝7m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知物體在2～4s內(nèi)加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在0～4s內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知：W合4＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,4)－0，又v4＝eq\f(1,2)×(2＋4)×2m/s＝6m/s，得W合4＝36J,0～6s內(nèi)合力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理可知：W合6＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－0，又v6＝6m/s，得W合6＝36J．則W合4＝W合6，D項(xiàng)正確．考向3動(dòng)能定理與F-x圖象結(jié)合3．如圖甲所示，長為4m的水平軌道AB與半徑為R＝0.6m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止起先受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移改變的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，g取10m/s2.求：(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小；(2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2m過程所用的時(shí)間；(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？解析：(1)對(duì)滑塊從A到B的過程，由動(dòng)能定理得F1x1＋F3x3－μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得vB＝2eq\r(10)m/s.(2)在前2m內(nèi)，有F1－μmg＝ma，且x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，解得t1＝eq\r(\f(8,35))s.(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，應(yīng)有：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，對(duì)滑塊從B到C的過程，由動(dòng)能定理得W－mg×2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，代入數(shù)值得W＝－5J，即滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力做的功為5J.答案：(1)2eq\r(10)m/s(2)eq\r(\f(8,35))s(3)5J考向4動(dòng)能定理與Ek-x圖象結(jié)合4．一小物塊沿斜面對(duì)上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物