離散數(shù)學(xué) 課件4.2樹的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

第4.2節(jié)樹的性質(zhì)離散數(shù)學(xué)講授：李小南配套教材：李小南，易黃建，喬勝寧，離散數(shù)學(xué)，電子工業(yè)出版社，2025內(nèi)容提要4.2節(jié)樹的性質(zhì)樹的定義樹的性質(zhì)生成樹Cayley公式4.2.1樹的定義及刻畫定義4.2.1一個森林(forest)是指一個無圈圖.一棵樹(tree)是指一個連通的森林.度為1的頂點(diǎn)稱為葉子(leaf).若一個圖的生成子圖是一棵樹,則稱該樹是圖的生成樹(spanningtree).例4.2.1

給西安電子科技大學(xué)的所有學(xué)生編排學(xué)號時形成一棵樹.以01,02,03…表示學(xué)院；以10,11,12…表示入學(xué)年份為2010,2011,2012…,以1,2,3…表示學(xué)院的專業(yè)；以001,002,003,…表示各專業(yè)的學(xué)生，結(jié)果如圖4.2.1所示,樹中的每個葉子表示一個學(xué)生.例如頂點(diǎn)為010的葉子所表示的學(xué)生的學(xué)號可記為07132010,表示該學(xué)生是07學(xué)院13級2專業(yè)第10號.圖4.2.1學(xué)號樹

4.2.2Cayley公式

圖4

2、3、4個頂點(diǎn)構(gòu)成樹的圖示

123452314611555度數(shù)為1的頂點(diǎn)不出現(xiàn)在編碼中;頂點(diǎn)在編碼中出現(xiàn)的次數(shù)為度數(shù)減1.圖4.2

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