5.3.3 分式的加減法 北師大版八年級數(shù)學下冊培優(yōu)練(含答案)

5.3分式的加減法（3）練習一、選擇題（共5小題）1．下面的計算過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（）xx-y=x=x＝1④A．① B．② C．③ D．④2．甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格略有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次購買1000千克，而不管購買多少飼料．設兩次購買飼料的單價分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n），那么甲、乙所購買的飼料的平均單價（）A．甲所購買的飼料的平均單價低 B．乙所購買的飼料的平均單價低 C．甲、乙所購買的飼料的平均單價相同 D．不能比較3．計算：-4xA．1x+2 B．1﹣x C．1 D．﹣4．化簡1-3aA．a(chǎn)-ba B．b-ab C．3a-2b3a 5．已知a+1a=3A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（共3小題）6．若m+n＝1，mn＝2，則1m+17．如果1a+1b=8．設a，b，c均為非零實數(shù)，且ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），則a+b+c＝．三、解答題（共3小題）9．（1）化簡：2xx（2）解不等式組：5x-1＜10．化簡：aa-b11．（1）解不等式組：2x-1＜（2）化簡：（3a+1-1a-1

參考答案一、選擇題（共5小題）1．【分析】異分母分式的減法，先通分，然后再計算．【解答】解：xx-y=x=x∴出現(xiàn)錯誤的步驟是②，去括號時，括號前面是負號，去括號后，括號里的各項負號都應變?yōu)橄喾吹姆?，故選：B．2．【分析】由于甲每次用去800元，乙每次購買1000千克，而不管購買多少飼料．設兩次購買飼料的單價分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n），由此可以得到甲、乙兩次用的總錢數(shù)和總飼料數(shù)，接著就可以求出各自平均單價．【解答】解：甲每次用去800元，兩次購買飼料的單價為m元/千克和n元/千克，∴甲的平均單價為：800×2800乙每次購買1000千克，兩次購買飼料的單價為m元/千克和n元/千克，∴乙的平均單價為1000m+1000n1000+1000∴甲、乙兩種飼料的平均單價的差是：2mnm+n-∴甲的平均單價＜乙的平均單價．故選：A．3．【分析】此題應先通分，再對分子分母進行約分化簡．【解答】解：-4x故選：A．4．【分析】分式的混合運算，要注意運算順序，先把除法化為乘法，再約分，最后算減法．【解答】解：原式＝1-3a2b?2b＝1=a-b故選：A．5．【分析】將原式兩邊平方即可得．【解答】解：∵a+1∴（a+1a）2＝9，即a2+2+則a2+故選：C．二．填空題（共3小題）6．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，將m+n與mn的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵m+n＝1，mn＝2，∴原式=m+n故答案為：17．【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算整理得到a+b＝ab，代入原式計算即可得到結果．【解答】解：∵1a+∴a+b＝ab，∴a-2ab+b3a+2ab+3b故答案為：-18．【分析】首先分別把已知等式變?yōu)閍+bab=12的形式，然后可以變?yōu)椤窘獯稹拷猓骸遖b＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），∴a+bab=12，∴1a1b1c聯(lián)立解之得，a=245，b=247，∴a+b+c=1128故答案為：112835三、解答題（共3小題）9．【分析】（1）先通分，再按同分母的分式進行加減；（2）求解每一個不等式，再確定不等式的解集．【解答】解：（1）原式===1（2）5x-1解①，得x＜2，解②，得x≥﹣1．∴原不等式的解集為﹣1≤x＜2，表示在數(shù)軸上：10．【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可求出值．【解答】解：原式==＝1．11．【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案．（2）根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）解①，得x＞﹣1，解②得，x≤6，∴該不等式組的解集為：﹣1＜x≤6