19.1.1 變量與函數(shù) 課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.1變量與函數(shù)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.列車以120km/h的速度勻速行駛.在此變化過程中,有幾個(gè)變量？變量之間有怎樣的關(guān)系？關(guān)系式是什么？對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，路程S都有唯一確定的值與t對(duì)應(yīng)嗎？有兩個(gè)變量路程隨時(shí)間的變化而變化新知探究2.水波紋形成的圓不斷向外擴(kuò)散.在此變化過程中，有幾個(gè)變量？變量之間有怎樣的關(guān)系？關(guān)系式是什么？對(duì)于半徑r的每一個(gè)確定的值，面積S都有唯一確定的值與r對(duì)應(yīng)嗎？有兩個(gè)變量面積隨半徑的變化而變化新知探究3.下圖是體檢時(shí)的心電圖,其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)同,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流,它們是兩個(gè)變量,在心電圖中,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎?1.上述三個(gè)問題中，分別涉及幾個(gè)變量？它們之間有依賴關(guān)系嗎？?jī)蓚€(gè)變量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量隨之變化2.上述三個(gè)問題中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？在每個(gè)變化過程中，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)確定的值時(shí)，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).3.你能用自己的語言說說什么是函數(shù)嗎？形成概念如果當(dāng)

時(shí)，

，那么

叫做當(dāng)自變量的值為

時(shí)的函數(shù)值.函數(shù)的概念：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果兩個(gè)變量

與

，并且對(duì)于

的每一個(gè)確定的值，

都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)那么我們就說

是自變量，

是

的函數(shù).概念形成例1：下列式子：其中是的函數(shù)的是

課堂精講例2：汽車油箱中有汽油

,如果不再加油，那么油箱中的油量

（單位：

)

隨行駛路程

（單位：km)的增加而減少，耗油量為

.(1)寫出表示

與

的函數(shù)關(guān)系式(2)指出自變量

的取值范圍(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？像

這樣，表示函數(shù)與自變量之間關(guān)系的式子，叫做函數(shù)的解析式.課堂精練例3.已知在一個(gè)矩形中，一組鄰邊的長(zhǎng)分別是和4，設(shè)矩形的周長(zhǎng)為，（1）寫出與之間的函數(shù)解析式：.（2）當(dāng)時(shí)，矩形的邊長(zhǎng).選做題課后練習(xí)自變量取值范圍函數(shù)值：函數(shù)解析式：函數(shù)的概念：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù).根據(jù)實(shí)際問題的實(shí)際意義確定取值范圍如果當(dāng)時(shí)，，那么叫做當(dāng)自變量的值為時(shí)的函數(shù)值.表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系的式子，叫做函數(shù)的解析式