《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育與活動(dòng)指導(dǎo) 》課件-第五章學(xué)前兒童感知集合與模式的發(fā)展和學(xué)習(xí)

第五章

學(xué)前兒童感知集合與模式的發(fā)展和學(xué)習(xí)1關(guān)于集合與模式的基本知識(shí)2學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的特點(diǎn)3學(xué)前兒童有關(guān)集合概念的感知與學(xué)習(xí)4學(xué)前兒童模式概念發(fā)展的特點(diǎn)5學(xué)前兒童有關(guān)模式概念的感知與學(xué)習(xí)第一節(jié)

關(guān)于集合與模式的基本知識(shí)一、集合及其元素

(一)集合在數(shù)學(xué)中，把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。

(二)集合中的元素組成集合的每一個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素。一般說(shuō)來(lái)，集合中的元素具有以下三個(gè)性質(zhì)：互異性確定性無(wú)序性二、集合的分類與表示方法

(一)集合的分類根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)情況，可把集合分為有限集合、無(wú)限集合和空集合。有限集合是指由有限個(gè)元素所組成的集合。無(wú)限集合是指由無(wú)限個(gè)元素組成的集合。集合中一個(gè)元素也沒有了，這就是空集合。二、集合的分類與表示方法

(二)集合的表示方法集合的表示方法一般有列舉法、描述法和文氏圖（韋恩圖）法。列舉法：Ａ＝｛１，２，３，４，５｝。描述法：Ａ＝｛５的相鄰數(shù)｝文氏圖（韋恩圖）：三、集合間的關(guān)系與運(yùn)算包含相等三、集合間的關(guān)系與運(yùn)算從集合的角度看：幼兒數(shù)學(xué)中的加法就是求已知兩個(gè)沒有公共元素的有限集合的并集的基數(shù)，減法就是求有限集合與它的子集的差集的基數(shù)。學(xué)習(xí)集合概念可以使幼兒掌握數(shù)概念、進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算。四、模式及其基本特性（一）模式的概念模式(Pattern)，是指客觀事物和現(xiàn)象之間本質(zhì)、穩(wěn)定、反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系，它反映的是對(duì)事物和對(duì)象具有隱蔽性、抽象性的規(guī)律特征的認(rèn)識(shí)。????????????????四、模式及其基本特性（二）模式的類型按照模式組成的基本單元來(lái)劃分，可以把模式分為重復(fù)性模式和發(fā)展性模式兩類。重復(fù)性模式指組成模式的基本單元是由n個(gè)相同的、保持不變的單元構(gòu)成，如“ABCABCABC……”發(fā)展性模式指模式由按照同一規(guī)律發(fā)展變化的單元構(gòu)成，如“ab,abb，abbb，abbbb……”四、模式及其基本特性按照組成模式的載體不同來(lái)劃分，可以把模式分為實(shí)物模式和符號(hào)模式兩種。實(shí)物模式，是指以實(shí)物或動(dòng)作、聲音等實(shí)體的形式呈現(xiàn)的模式。符號(hào)模式則是指通過字母、數(shù)字、文字等抽象的符號(hào)系統(tǒng)來(lái)表達(dá)的模式。四、模式及其基本特性（三）模式的特性重復(fù)性可預(yù)測(cè)性模式的重復(fù)性是指模式是由相同的單元或按照同一規(guī)律發(fā)展變化的單元構(gòu)成。通過對(duì)模式的結(jié)構(gòu)及其中的規(guī)律性關(guān)系進(jìn)行概括，可以對(duì)模式的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)。五、模式能力的結(jié)構(gòu)模式識(shí)別能力模式復(fù)制能力模式擴(kuò)展能力模式創(chuàng)造能力模式比較能力模式轉(zhuǎn)換能力模式描述能力模式交流能力六、模式與排序的關(guān)系（一）排序和序列排序，是指能夠?qū)蓚€(gè)以上的物品或?qū)ο蟀凑漳撤N規(guī)律排列成序，兒童的排序操作活動(dòng)涉及對(duì)序列概念的認(rèn)識(shí)和理解。序列，是指理解事物間的關(guān)系以及將這些事物關(guān)系按照邏輯順序排列出來(lái)。六、模式與排序的關(guān)系（二）模式與排序的關(guān)系兒童的序列概念和排序活動(dòng)與模式概念的發(fā)展有著緊密的關(guān)系。模式與排序關(guān)系密切,排序既是模式的一種,也是模式的根本。 ——Charlesworth&Radeloff第二節(jié)

學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的特點(diǎn)一、學(xué)前兒童感知集合的意義

(一)對(duì)集合的籠統(tǒng)感知是幼兒數(shù)概念發(fā)生的起始“兒童在最初形成的是關(guān)于元素的含糊的數(shù)量觀念，而后是關(guān)于作為統(tǒng)一整體的集合的概念，在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展對(duì)集合比較的興趣和更準(zhǔn)確地確定集合中元素?cái)?shù)量的興趣，以后兒童才能掌握計(jì)數(shù)的技巧和數(shù)數(shù)概念?！薄袨跎昴取秾W(xué)前兒童初步數(shù)概念的形成》一、學(xué)前兒童感知集合的意義

(一)對(duì)集合的籠統(tǒng)感知是幼兒數(shù)概念發(fā)生的起始一、學(xué)前兒童感知集合的意義

(二)感知集合是幼兒數(shù)概念形成和發(fā)展的感性基礎(chǔ)幼兒數(shù)概念的形成和發(fā)展并不是始于計(jì)數(shù)活動(dòng)的，而是始于模糊的集合觀念。幼兒由最初的對(duì)集合的模糊、籠統(tǒng)感知到學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)、掌握初步數(shù)概念，中間還有一個(gè)過渡環(huán)節(jié)，這就是對(duì)集合中元素的確切感知和學(xué)會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方法來(lái)比較集合中元素的數(shù)量。一、學(xué)前兒童感知集合的意義

(三)感知集合的包含關(guān)系有助于幼兒掌握數(shù)的組成及加減運(yùn)算一、學(xué)前兒童感知集合的意義

(四)感知集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系有利于幼兒深入理解數(shù)量關(guān)系二、學(xué)前兒童集合概念發(fā)展的階段泛化籠統(tǒng)的知覺階段(3歲前)感知有限集合階段(3歲后)感知集合元素的階段(4歲左右)感知集合的包含關(guān)系的階段(5歲以后)二、學(xué)前兒童集合概念發(fā)展的階段

(一)泛化籠統(tǒng)的知覺階段（３歲前）國(guó)內(nèi)外的一些研究表明，2-3歲左右的幼兒對(duì)集合的感知沒有明顯的集合界限，只是一種相當(dāng)籠統(tǒng)的感知，也就是對(duì)元素模糊的泛化的知覺，他們尚不能精確地意識(shí)到集合中元素的數(shù)量，只是具有“多”“少”的相對(duì)籠統(tǒng)的知覺。二、學(xué)前兒童集合概念發(fā)展的階段

(二)感知有限集合階段（３歲后）

3歲以后，幼兒逐漸能夠在集合的界限以內(nèi)感知集合。但其注意力往往集中在集合的界限上，處于一種感知有限集合的前段。二、學(xué)前兒童集合概念發(fā)展的階段

(三)感知集合元素的階段（４歲左右）4歲左右的幼兒一般已能把一個(gè)集合的元素與另一個(gè)集合的元素進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)地?cái)[放，并能不超出集合的界限，逐步達(dá)到準(zhǔn)確地一一對(duì)應(yīng)。二、學(xué)前兒童集合概念發(fā)展的階段

(四)感知集合的包含關(guān)系的階段（５歲以后）

5歲以前的低齡幼兒對(duì)集合中全集與子集的包含關(guān)系的理解存在一定的困難。三、學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的特點(diǎn)

(一)學(xué)前兒童感知集合元素同類性的特點(diǎn)元素的同類性，即指集合中元素的相同屬性。三、學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的特點(diǎn)

(二)學(xué)前兒童感知等價(jià)集合階段性的特點(diǎn)不理解階段過渡階段理解階段三、學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的特點(diǎn)

(三)學(xué)前兒童感知排成數(shù)圖的集合的特點(diǎn)將一定數(shù)量的圖形以各種排列形式畫成的圖片叫數(shù)圖。把集合的元素?cái)[成三角形、正方形等數(shù)圖形式有利于促進(jìn)幼兒把集合作為統(tǒng)一的空間封閉的整體來(lái)感知，由此可知數(shù)圖形式能促進(jìn)幼兒感知集合。第三節(jié)學(xué)前兒童有關(guān)集合概念的感知與學(xué)習(xí)一、物體的分類

(一)分類及形式

1.分類分類，是根據(jù)事物的某種特征將其集合成類的過程。也就是把具有某一共同屬性（特征）的物體歸并在一起。分類活動(dòng)是兒童對(duì)集合及其元素的同類性特征感知和理解的一種表現(xiàn)，是兒童數(shù)概念形成以及正確計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)。一、物體的分類

(一)分類及形式2.常見的分類形式（1）按物體的名稱分類。（2）按物體的外部特征分類。（3）按物體量的差異分類。（4）按物體的用途分類。（5）按物體的材料分類。一、物體的分類

(一)分類及形式2.常見的分類形式（6）按物體的數(shù)量分類。（7）按事物間的關(guān)系分類。（8）按事物的其他特征分類。

一、物體的分類

(二)分類教學(xué)一般的方法與手段

1.操作操作是幼兒學(xué)習(xí)分類的最主要、最有效的方法之一。分類活動(dòng)中的操作材料或?qū)W具對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)是十分重要的。集體活動(dòng)案例：開商店（中班）活動(dòng)目標(biāo)

1.能按功用給生活中常見的物體分類，如給文具和玩具分類。

2.嘗試說(shuō)出分類的理由?；顒?dòng)準(zhǔn)備

1.每人一份操作材料（含有食品、玩具、文具等物品）。

2.

3個(gè)柜臺(tái)，12只籃子。集體活動(dòng)案例：開商店（中班）活動(dòng)過程一、布置柜臺(tái)（按物品用途分類擺放）

1.問題情景：

2.操作：（1）每人選一份操作材料，看看說(shuō)說(shuō)里面有些什么物品。（2）幼兒邊放邊說(shuō)：我把××放在××柜臺(tái)。

3.交流：集體活動(dòng)案例：開商店（中班）二、整理柜臺(tái)（按物品種類分類擺放）

1.我想買餅干，到哪個(gè)柜臺(tái)？這么多食品混在一起找起來(lái)不方便，怎么辦？

2.幼兒4人一組共同整理某一個(gè)柜臺(tái)。三、開商店

1.提問：我想買鉛筆盒，誰(shuí)能很快找到？

2.請(qǐng)3位幼兒做營(yíng)業(yè)員，其他幼兒扮演顧客，每人一個(gè)籃子，模擬購(gòu)物。

3.相互介紹：我到什么柜臺(tái)買了什么？區(qū)角活動(dòng)案例:插花(小、中班)學(xué)習(xí)集合的概念吹塑紙剪成的花若干,分別具有不同的顏色、形狀、大小;塑料廣口瓶若干;標(biāo)記紙卡?；顒?dòng)目標(biāo)活動(dòng)準(zhǔn)備活動(dòng)過程根據(jù)教師提供的材料,請(qǐng)幼兒選擇將相同的花插在同一個(gè)瓶中,并要求幼兒將分類的結(jié)果以標(biāo)記卡形式貼在瓶上表示。一、物體的分類

(二)分類教學(xué)一般的方法與手段2.游戲運(yùn)用游戲的形式與手段以及在游戲的情境中讓幼兒學(xué)習(xí)分類也是非常有效的，尤其是對(duì)低齡幼兒來(lái)說(shuō)，游戲是幼兒最自然、最喜歡的活動(dòng)。在游戲中，通過活動(dòng)、角色扮演和問題解決等過程幫助幼兒體驗(yàn)和學(xué)習(xí)分類不失為一種有意義的途徑。集體活動(dòng)案例：小兔找家（小班）活動(dòng)目標(biāo)

1.在小兔找家的游戲情境中，幼兒能聽指令按顏色、形狀等屬性特征“找家”，躲避大灰狼。

2.幼兒愿意在游戲中大膽表達(dá)自己的想法?；顒?dòng)準(zhǔn)備材料準(zhǔn)備：幼兒準(zhǔn)備：集體活動(dòng)案例：小兔找家（小班）活動(dòng)過程一、裝扮“小兔子”——引發(fā)幼兒活動(dòng)興趣

1.導(dǎo)入：我是兔媽媽，你們是誰(shuí)呀？（兔寶寶）寶寶們，跟著媽媽一起去玩一玩好嗎？

2.開展游戲“兔媽媽找寶寶”二、游戲“小兔找家”

1.按顏色找家——聽指令按顏色的屬性與特征“找家”，躲避大灰狼。集體活動(dòng)案例：小兔找家（小班）活動(dòng)過程一、裝扮“小兔子”——引發(fā)幼兒活動(dòng)興趣

1.導(dǎo)入：我是兔媽媽，你們是誰(shuí)呀？（兔寶寶）寶寶們，跟著媽媽一起去玩一玩好嗎？

2.開展游戲“兔媽媽找寶寶”二、游戲“小兔找家”

1.按顏色找家——聽指令按顏色的屬性與特征“找家”，躲避大灰狼。集體活動(dòng)案例：小兔找家（小班）

2.按形狀找家，即聽指令按形狀的屬性與特征“找家”，躲避大灰狼。

3.按顏色和形狀兩個(gè)維度找家（聽指令按顏色、形狀兩個(gè)方向的屬性特征共同來(lái)“找家”，躲避大灰狼和大紅狼）。三、活動(dòng)延伸：教師可將本活動(dòng)放到區(qū)角中，鼓勵(lì)幼兒繼續(xù)玩一、物體的分類

(三)分類教學(xué)中的注意點(diǎn)

1.充分利用自然條件和日常生活情境

2.提倡并鼓勵(lì)幼兒交流分類的結(jié)果

3.擴(kuò)展幼兒有關(guān)分類的標(biāo)準(zhǔn)，嘗試多種分類形式二、區(qū)別1和許多

(一）區(qū)別“1”和“許多”的教學(xué)意義“1”是自然數(shù)中最小的數(shù)，是自然數(shù)的基本單位。任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成的?！霸S多”是一個(gè)籠統(tǒng)的詞匯，它表示集合中有兩個(gè)以上元素。二、區(qū)別1和許多

(二）區(qū)別“1”和“許多”教學(xué)的一般方法1.感官參與為幼兒提供一定的材料和環(huán)境，引導(dǎo)幼兒通過感覺器官的直接參與來(lái)體驗(yàn)和加以區(qū)分是一種較常見的方法。二、區(qū)別1和許多

(二）區(qū)別“1”和“許多”教學(xué)的一般方法

2.尋找比較運(yùn)用尋找法引導(dǎo)幼兒在一定的環(huán)境中或運(yùn)用記憶表象加深對(duì)“1”和“許多”的區(qū)分與理解也是一種較有效的方法和途徑。二、區(qū)別1和許多

(二）區(qū)別“1”和“許多”教學(xué)的一般方法

3.游戲情境1.在區(qū)別“一個(gè)和許多”的基礎(chǔ)上,初步感知“一個(gè)和許多”的關(guān)系(即許多可以分為一個(gè)、一個(gè)……,一個(gè)、一個(gè)……合起來(lái)有許多)。2.培養(yǎng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣?！澳鸽u生蛋”兒歌錄音帶一個(gè)(幼兒已能初步跟著念兒歌);盛放許多雞蛋的籃子一個(gè);人手一份資料,母雞頭飾一個(gè),煮熟的雞蛋一個(gè);黃色吹塑紙(或薄的海綿)上面有“鋪著稻草”樣的約有1米×1米大的“雞窩”一個(gè)活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)準(zhǔn)備活動(dòng)過程一、放錄音“老母雞本領(lǐng)大”,激發(fā)幼兒參加游戲的興趣二、玩“母雞生蛋”游戲三、操作體驗(yàn)三、兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較

(一)一一對(duì)應(yīng)比較的教學(xué)意義有助于對(duì)元素及數(shù)量的正確感知有助于掌握計(jì)數(shù)有助于感知理解對(duì)應(yīng)法則三、兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較(二)“一一對(duì)應(yīng)比較”教學(xué)的一般方法

1.重疊比較

三、兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較(二)“一一對(duì)應(yīng)比較”教學(xué)的一般方法

2.并放比較三、兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較(二)“一一對(duì)應(yīng)比較”教學(xué)的一般方法3.連線比較三、兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較(二)“一一對(duì)應(yīng)比較”教學(xué)的一般方法4.游戲活動(dòng)中比較找椅子（小班）1.活動(dòng)中學(xué)習(xí)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體的多、少或一樣多。2.培養(yǎng)幼兒積極思維,動(dòng)腦筋解決活動(dòng)中衍生的問題的能力。椅子5把、小鈴1付?；顒?dòng)目標(biāo)活動(dòng)準(zhǔn)備活動(dòng)過程一、和幼兒一起玩“找椅子”的游戲二、按幼兒出現(xiàn)的“解決問題的方法”繼續(xù)玩游戲。四、感知集合間的關(guān)系與運(yùn)算感知集合間的包含或相等關(guān)系以及兩個(gè)集合間的交集、差集、并集等概念對(duì)幼兒更好地理解集合概念以及學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減運(yùn)算具有積極的意義。在教學(xué)中,這部分內(nèi)容主要是以幫助幼兒感知為主,而不是直接的概念傳授和講解。集體活動(dòng)案例：誰(shuí)是幸運(yùn)兒（中班）

1.能將事物按某一屬性歸類，初步感知交集的形成。

2.在尋找“幸運(yùn)兒”的過程中，體會(huì)共同探索的樂趣。藍(lán)、綠圈各1個(gè)；摸箱2個(gè)；特征卡片若干?；顒?dòng)目標(biāo)活動(dòng)準(zhǔn)備活動(dòng)過程一、按某一屬性歸類二、感知交集的形成三、進(jìn)一步理解交集第四節(jié)

學(xué)前兒童模式概念發(fā)展的特點(diǎn)一、學(xué)前兒童模式概念發(fā)展的階段描述順序描述和建構(gòu)線型模式復(fù)制一個(gè)次序創(chuàng)建一個(gè)次序構(gòu)建一個(gè)模式認(rèn)識(shí)循環(huán)模式二、學(xué)前兒童模式概念發(fā)展的特點(diǎn)模式認(rèn)知隨年齡增長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)對(duì)不同類型的模式認(rèn)知有差異第五節(jié)學(xué)前兒童有關(guān)模式概念的感知與學(xué)習(xí)一、有關(guān)模式概念學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容在學(xué)前兒童數(shù)學(xué)啟蒙教育中,模式的識(shí)別和運(yùn)用能力的培養(yǎng)是促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展和邏輯思維能力發(fā)展的重要方面,其具體的教學(xué)內(nèi)容主要包括對(duì)重復(fù)性模式的識(shí)別、復(fù)制、擴(kuò)展、創(chuàng)造、比較、轉(zhuǎn)換、描述和交流等。二、有關(guān)模式學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和案例分析合理、巧妙利用生活情境和故事情境集體活動(dòng)案例：掛彩燈（小班）

1.在“掛彩燈”游戲中，能發(fā)現(xiàn)并正確模仿所提供物體的ABAB排列模式。

2.樂意用語(yǔ)言表達(dá)，體驗(yàn)“掛彩燈”的樂趣。

1.PPT課件。

2.門框8個(gè)，每個(gè)門框配套10個(gè)彩球。

3.門框上提供已排列好的ABAB模式的彩燈或彩燈的模式卡片?；顒?dòng)目標(biāo)活動(dòng)準(zhǔn)備活動(dòng)過程一、活動(dòng)導(dǎo)入二、看一看，掛一掛三、分享討論集體活動(dòng):間隔的規(guī)律（大班）1.嘗試用不同的方式(擺放材料和身體動(dòng)作)來(lái)表現(xiàn)ABAB的模式。2.感受和同伴一起游戲的樂趣。黑板一塊;兩色間隔的扣鏈一串;紅、黃、藍(lán)三色磁鐵若干;顏色、大小相同的長(zhǎng)方形磁片若干?；顒?dòng)目標(biāo)活動(dòng)準(zhǔn)備活動(dòng)過程一、發(fā)現(xiàn)扣鏈的模式二、表現(xiàn)和扣鏈同樣的模式三、用身體動(dòng)作表現(xiàn)模式二、有關(guān)模式學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和案例分析

2.有序體現(xiàn)模式能力發(fā)展的漸進(jìn)要求集體活動(dòng):馬路花兒美（大班）

1.嘗試運(yùn)用已有的模式排序經(jīng)驗(yàn),為馬路排列盆花,發(fā)展幼兒模式創(chuàng)造能力。2.在美化自建馬路的過程中,激發(fā)幼兒對(duì)自己居住區(qū)周圍環(huán)境的熱愛,進(jìn)一步激發(fā)愛家