濟(jì)南市天橋區(qū)2025年小學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷含解析

濟(jì)南市天橋區(qū)2025年小學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．有5個(gè)乒乓球，其中1個(gè)是次品，比較輕，用天平稱，至少稱幾次才一定能找到這個(gè)次品球？①是________，②是________，③是________，至少稱________次才一定能找到這個(gè)次品球。2．有5個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中最小的一個(gè)是a，那么最大的一個(gè)是（_________），這五個(gè)自然數(shù)的和是（___________）。3．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，圓錐與圓柱的體積比是________，圓柱的體積比圓錐多________%．4．規(guī)定“*”是一種新運(yùn)算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，則2*（1*2）=_____．5．把20分解質(zhì)因數(shù)是，20＝_____；a與b都是正整數(shù)，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍數(shù)是_____．6．噸＝________千克12立方厘米＝______立方分米時(shí)＝________分

2.5升＝_______立方分米＝______立方厘米7．把一根5米長(zhǎng)的方木平均截成6段，每段占全長(zhǎng)的________，每段長(zhǎng)________米。8．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，長(zhǎng)和寬的比是5∶1，長(zhǎng)是（______）厘米。9．有一組數(shù)按1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4…從左面第一個(gè)數(shù)起，第73個(gè)數(shù)是（______），前75個(gè)數(shù)的和是（______）。10．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高8厘米．從這個(gè)木塊上切下一個(gè)最大的正方體后，剩下部分的體積是________立方厘米．二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11．如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，那么它的周長(zhǎng)和面積一定都是合數(shù)。（______）12．速度一定，時(shí)間和路程成正比例．（_____）13．平政小學(xué)六年級(jí)有50人，今天到校50人，出勤率是50%．（____）14．直圓柱的高一定，它的底面半徑和側(cè)面積成正比例．（_____）15．“一只青蛙四條腿，兩只眼睛，一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛，兩張嘴，三只青蛙……那么青蛙的只數(shù)與腿的條數(shù)成正比例關(guān)系”。（______）16．求的倒數(shù)，＝。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是220，那么緊跟在這5個(gè)自然數(shù)后面的5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是（）A．245B．240C．230D．22018．一個(gè)兩位小數(shù)保留整數(shù)是6，這個(gè)數(shù)最大是（）。A．6.49 B．6.59 C．5.9919．趙明在方格紙上畫(huà)了一個(gè)圖形，下列描述中正確的是（）。①這個(gè)圖形是一個(gè)四邊形②這個(gè)圖形是一個(gè)平行四邊形③這個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸④這個(gè)圖形中有一個(gè)直角

A．①④ B．①② C．②③ D．③④20．下列式子中（）是方程．A．2+3﹣X B．3+X＞5 C．3﹣y=1 D．無(wú)答案21．一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2米，寬和高都是5厘米，把它鋸成1米長(zhǎng)的兩段，表面積增加了（）平方厘米。A．50 B．40 C．25 D．60四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫(xiě)得數(shù)。890＋11＝450÷90＝730－280＝306×50＝125×8＝2400÷60＝37萬(wàn)＋62萬(wàn)＝416÷70≈120÷39≈49×5≈507×48≈7200÷25÷4＝5×7÷5×7＝17×0＋17＝500－231＝23．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。24．解方程(1)x﹣=0.25(2)x﹣=120(3)=50%25．求如圖圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26．畫(huà)出圖①的另一半；畫(huà)出圖②左移兩格后再上移四格的圖形；畫(huà)出圖②右移六格后再下移三格的圖形。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段公路，甲先單獨(dú)施工4天，完成這段公路的，后來(lái)乙加入，兩隊(duì)合修3天，完成這段路的修筑任務(wù)，問(wèn)乙單獨(dú)修需多少天？28．一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做也恰好用整數(shù)天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做結(jié)果比上次交替做要多半天才能完成．這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要幾天可以完成？29．下圖表示某市2002年月平均氣溫變化的情況，看圖回答右面的問(wèn)題。30．看圖列方程，并求出方程的解。31．張師傅加工一批零件，第一天完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1∶3.如果再加工15個(gè)，就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個(gè)？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、3452【解析】觀察圖可知，①是3，②是4，③是5，至少稱2次才一定能找到這個(gè)次品球。故答案為3；4；5；2。2、a+45a+10【解析】略3、1:3200【解析】略4、5【解析】略5、2×2×5a【解析】a與b都是正整數(shù)，如果a＝6b，即a÷b＝6，屬于倍數(shù)關(guān)系，那么a、b的最小公倍數(shù)是a．6、8000.012242.52500【解析】略7、【分析】把單位“1”平均分成幾份，每一份占單位“1”的幾分之一，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法解決?！驹斀狻堪岩桓?米長(zhǎng)的方木平均截成6段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)5×＝（米）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，掌握部分占總體幾分之幾以及求部分的具體數(shù)值的算法。8、30【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式∶c＝（a＋b）×2，求出長(zhǎng)與寬的和，已知長(zhǎng)與寬的比是5∶1，再根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)是多少即可?！驹斀狻?2÷2×＝36×＝30（厘米）故答案為∶30?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，按比例分配解答。9、25975【分析】觀察數(shù)列，可以發(fā)現(xiàn)此數(shù)列是每個(gè)數(shù)出現(xiàn)3次的連續(xù)數(shù)，73÷3＝24……1，即73＝24×3＋1，也就是說(shuō)前73個(gè)數(shù)1到24各出現(xiàn)了3次，25出現(xiàn)了一次，所以第73個(gè)數(shù)是25；75÷3＝25，也就是說(shuō)75＝25×3，也就是說(shuō)前75個(gè)數(shù)1到25各出現(xiàn)了3次，根據(jù)：數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，求出1＋2＋3＋4＋…＋25的和，進(jìn)而解答問(wèn)題。【詳解】73÷3＝24……1第73個(gè)數(shù)是25；75÷3＝251＋2＋3＋4＋…＋25＝（1＋25）×25÷2＝26×25÷2＝325325×3＝975前75個(gè)數(shù)的和是975?！军c(diǎn)睛】觀察數(shù)列，找出數(shù)列中數(shù)的變化規(guī)律，再由規(guī)律解決問(wèn)題。10、1408【分析】根據(jù)題意可知，用原來(lái)長(zhǎng)方體的體積-切下的最大正方體體積=剩下部分的體積，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此列式解答.【詳解】20×12×8-8×8×8=240×8-64×8=1920-512=1408（立方厘米）故答案為：1408.二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻空叫蔚闹荛L(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)和面積都至少有三個(gè)因數(shù)，所以它的周長(zhǎng)和面積一定都是合數(shù)。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，就看這個(gè)數(shù)有多少個(gè)因數(shù)。12、√【詳解】略13、錯(cuò)誤【解析】解：50÷50×100%=100%答：出勤率是100%．故答案為錯(cuò)誤．14、正確【解析】2×π×半徑×高=側(cè)面積（一定）所以直圓柱的高一定，它的底面半徑和側(cè)面積成正比例15、√【分析】判斷兩種量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否是①相關(guān)聯(lián)；②一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相同或相反；③對(duì)應(yīng)的比值或乘積一定；如果這兩種量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果兩種量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對(duì)應(yīng)的乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳?yàn)榍嗤艿耐鹊臈l數(shù)：只數(shù)＝4∶1＝8∶2＝4（一定），是青蛙的腿的條數(shù)與只數(shù)對(duì)應(yīng)的比值一定，所以青蛙的只數(shù)與腿的條數(shù)成正比例關(guān)系；故判斷為：√。【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，或是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。16、×【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘得1，那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。所以的倒數(shù)是，×＝1?！驹斀狻康牡箶?shù)是，所以×＝1。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，關(guān)鍵是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，但這兩個(gè)數(shù)不一定相等。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、A【解析】1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是220，他們的平均數(shù)是220÷1=44，后面的1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)比前面的1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)多1，那么后面的1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是44+1=49，要求緊跟在這1個(gè)自然數(shù)后面的1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是多少，用平均數(shù)49×1即可，問(wèn)題得解．【解答】解：220÷1=44，44+1=49，49×1=241；所以1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是220，那么緊跟在這1個(gè)自然數(shù)后面的1個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是241；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用前面1數(shù)的平均數(shù)求出后面1個(gè)數(shù)的平均數(shù)，注意后面的1個(gè)數(shù)的平均數(shù)要比前面的1個(gè)數(shù)的平均數(shù)多1．18、A【分析】要考慮6是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，由此解答問(wèn)題即可?！驹斀狻俊八纳帷钡玫降?最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，所以一個(gè)兩位小數(shù)保留整數(shù)是6，這個(gè)數(shù)最大是6.49。故選：A。【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。19、A【分析】觀察圖形，可知這個(gè)圖形有4條邊，但是對(duì)邊不是互相平行，所以是一個(gè)四邊形，但不是平行四邊形，圖形有一條對(duì)稱軸，只有最上面的一個(gè)角是直角，據(jù)此選擇即可。【詳解】由分析可知①④的描述是正確的，故選擇：A?！军c(diǎn)睛】認(rèn)真觀察圖形，掌握四邊形、平行四邊形以及對(duì)稱軸的概念是解題關(guān)鍵。20、C【解析】此類題目應(yīng)緊扣方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程①含有未知數(shù)②等式二者缺一不可．【詳解】A、不是等式，所以不是方程；B、是不等式，也不是等式，所以不是方程；C、含有未知數(shù)y，且是等式，所以是方程；故選C．21、A【分析】2米長(zhǎng)的木料鋸成1米長(zhǎng)的兩段，增加了兩個(gè)截面，用寬×高×2即可?！驹斀狻?×5×2＝50（平方厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的切拼，長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、901；5；450；15300；1000；40；99萬(wàn)；6；3；250；25000；72；49；17；269【分析】計(jì)算整數(shù)加法和乘法時(shí)要注意進(jìn)位情況，計(jì)算整數(shù)減法時(shí)要注意退位情況，計(jì)算整數(shù)除法時(shí)要注意商的位數(shù)；估算時(shí)把兩個(gè)數(shù)都看作整百數(shù)或整十?dāng)?shù)進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻?90＋11＝901；450÷90＝5；730－280＝450；306×50＝15300；125×8＝1000；2400÷60＝40；37萬(wàn)＋62萬(wàn)＝99萬(wàn)；416÷70≈420÷70≈6；120÷39≈120÷40≈3；49×5≈50×5≈250；507×48≈500×50≈25000；7200÷25÷4＝7200÷（25×4）＝7200÷100＝72；5×7÷5×7＝5÷5×7×7＝1×7×7＝49；17×0＋17＝0＋17＝17；500－231＝269【點(diǎn)睛】此題需熟練掌握整數(shù)的四則運(yùn)算的法則以及估算的方法，并細(xì)心計(jì)算是解題的關(guān)鍵。23、；11；；【分析】（1）先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再運(yùn)用結(jié)合律，計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法。（2）將44拆成（40＋4），再用乘法分配律計(jì)算。（3）先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后計(jì)算除法。（4）先將分?jǐn)?shù)除法變成乘法，再運(yùn)用乘法分配律，提出相同的因數(shù)后計(jì)算。【詳解】＝＝＝＝0.25×（40＋4）＝0.25×40＋0.25×4＝10＋1＝11＝＝＝＝＝＝＝【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)便計(jì)算。在做分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)，要靈活運(yùn)用約分使計(jì)算變簡(jiǎn)單。24、①x﹣=0.25解：x﹣+=0.25+

x=②x﹣=120解：x﹣+=120+x=120x=120

x=③=50%解：×3=50%×3

x=1.5【分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上求解；②根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上，再兩邊同時(shí)除以求解；③根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以3求解．【詳解】①x﹣=0.25解：x﹣+=0.25+x=②x﹣=120解：x﹣+=120+x=120x=120÷x=③=50%解：×3=50%×3x=1.525、122.46平方厘米【分析】圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式S＝πr22－πr12＝π（r22－r12）；據(jù)此解答即可。【詳解】8－3＝5（厘米）3.14×（82－52）＝3.14×39＝122.46（平方厘米）答：陰影部分的面積是122.46平方厘米。【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是熟記環(huán)形的面積公式。五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26、【解析】略六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、7.2天【解析】略28、10天【分析】根據(jù)兩種輪流交替做的情況可得出：當(dāng)甲