蘇科版2025年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺專題-數(shù)與式、方程與不等式含答案

/蘇科版2025年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺專題-數(shù)與式、方程與不等式一、單選題1．“厲害了，我的國！”2020年2月28日，國家統(tǒng)計(jì)局對外公布，2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）首次站上99000000000000元的歷史新臺階，把99000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.9×1013 B．9.9×1012 C．9.9×1011 D．9.9×1092．下列各數(shù)中，相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0 B．1 C．0和1 D．1和－13．關(guān)于代數(shù)式x＋2的結(jié)果，下列說法一定正確的是（）A．比2大 B．比2小 C．比x大 D．比x小4．實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞-4 B．bd＞0 C．|a|>|b| D．b+c＞05．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)＋b＝ab B．36C．a(chǎn)3b÷2ab＝12a2 D．（－2ab2）3＝－6a3b6．若2xx2+y2A．縮小2倍 B．縮小4倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍7．若關(guān)于x的一元二次方程kxA．k>?1 B．k>?1且k≠0C．k<?1 D．k<?1或k=08．已知m2=4n+a，n2=4m+a，A．16 B．12 C．10 D．無法確定9．若關(guān)于x的一元一次不等式組x?14(4a?2)≤12A．0 B．1 C．4 D．610．設(shè)m，n是方程2x2+3|x|?2=0A．14 B．?14 C．?二、填空題11．單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)為。12．0.0002019用科學(xué)記數(shù)法可表示為.13．如果－2xmy3與xyn是同類項(xiàng)，那么2m－n的值是．14．點(diǎn)O、A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC＝3，OA＝OC，若B表示的數(shù)為x，則A表示的數(shù)為.（用含x的代數(shù)式表示）15．分解因式：(y+2x)2?16．已知x，y是二元一次方程組x?2y=32x+4y=5的解，則代數(shù)式x2?417．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是。18．若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+xy+y2﹣3y+3＝0，則y的值為.19．已知，x、y為實(shí)數(shù)，且y＝x2?1﹣1?x20．計(jì)算(6－18)×13＋26的結(jié)果是21．已知關(guān)于x的方程2x?mx?1=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍為22．若關(guān)于x的分式方程mx?2=1?x23．已知x1，x2是關(guān)于的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的兩個實(shí)數(shù)根，x12﹣3x1x2+x22＝4，則a＝.24．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+4?m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a+m?3三、計(jì)算題25．解方程：（1）x2﹣4x＝1（2）x?226．解下列方程（1）x（2）（x﹣4）（x+2）＝﹣927．（1）解方程：x2﹣2x﹣1=0.；（2）解不等式組：3x+4>x28．先化簡，再求值：x?4x2+4x+429．計(jì)算：48+30．計(jì)算：（1）?1（2）3（x2+2）﹣3（x+1）（x﹣1）．31．解不等式組：2x?1≤51?32．計(jì)算：（1）解方程：x2（2）解不等式組：x+8<4x+133．（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）四、解答題34．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時，這個方程一定有實(shí)數(shù)根；

（2）已知等腰△ABC的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC35．某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個甲種配件的價(jià)格比每個乙種配件的價(jià)格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同.（1）求每個甲種配件、每個乙種配件的價(jià)格分別為多少萬元；（2）現(xiàn)投入資金80萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測，甲種配件要比乙種配件至少要多22件，問乙種配件最多可購買多少件.36．列分式方程解應(yīng)用題：“5G改變世界，5G創(chuàng)造未來”.2019年9月，全球首個5G上海虹橋火車站，完成了5G網(wǎng)絡(luò)深度覆蓋，旅客可享受到高速便捷的5G網(wǎng)絡(luò)服務(wù).虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸7千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快630秒，求5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.37．某藥店準(zhǔn)備用9000元購進(jìn)一批口罩，很快銷售一空；藥店又用15000元購進(jìn)了第二批該款口罩，購進(jìn)時的單價(jià)是第一批的3238．新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨(dú)立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天，求甲、乙兩廠每天能生產(chǎn)口罩多少萬只？39．某商場將進(jìn)價(jià)每件30元的襯衫以每件40元銷售，平均每月可售出600件.為了增加盈利，商場采取漲價(jià)措施.若在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每漲1元，商場平均每月會少售出10件.為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種襯衫每件的價(jià)格應(yīng)定為多少元？40．我叫小白，你知道嗎，2014年底南水北調(diào)中期工程開始運(yùn)行，“南水”進(jìn)京了，但是北京仍是特大型缺水城市，人均水資源量不到全國平均水平的120

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】312．【答案】2.019×10-413．【答案】－114．【答案】－x－315．【答案】3(x+y)(x?y)16．【答案】1517．【答案】x≥-3且x≠-118．【答案】219．【答案】2或420．【答案】221．【答案】m＞1且m≠222．【答案】123．【答案】124．【答案】125．【答案】（1）解：∵x2﹣4x+4＝1+4，∴（x﹣2）2＝5，則x﹣2＝±5，∴x1＝2+5，x2＝2﹣5；（2）解：方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2）得：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）＝16，解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣2時，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，∴原方程無解.26．【答案】（1）解：原方程化為：xx?3方程兩邊都乘以(x﹣3)得：x＝﹣3﹣（x﹣3），解得：x＝0，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝0時，x﹣3≠0，所以x＝0是原方程的解，即原方程的解為：x＝0（2）解：（x﹣4）（x+2）＝﹣9，整理得：x2﹣2x+1＝0，（x﹣1）2＝0，x﹣1＝0，即x1＝x2＝127．【答案】（1）解：x2﹣2x=1x2﹣2x+1=2(x?1)∴x（2）解：3x+4>x①解不等式①，得：x＞-2；解不等式②，得：x≤2，∴不等式組的解集為：-2＜x≤2.28．【答案】解：原式=x?4=x?4(x+2)2當(dāng)x=3?2時，原式=29．【答案】解：原式＝43+1﹣23+3﹣4，＝23.30．【答案】解：（1）原式=4﹣32=312（2）原式=3x2+6﹣3x2+3=9．31．【答案】解：2x?1≤51?2x-1≤5的解集是：x≤3，1-x+62<2x+13的解集為x>-2，在數(shù)軸上表示為32．【答案】（1）解：x2-2x+1=2（x-1）2=2∴x1=1+2，x2=1-2.（2）解：由①得：x>73由②得：x≤4,∴73<x≤33．【答案】解：（1）由原方程，得x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，解得x1=0，x2=3；（2）原方程化簡為：（2x﹣1）（4x﹣3）=0，解得x1=12，x2=334．【答案】解：（1）∵△=（k+2）2-4×2k=（k-2）2，

∵（k-2）2≥0，

∴△≥0，

∴無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）解方程x2-（k+2）x+2k=0得x1=k，x2=2，

①當(dāng)腰長為1時，等腰三角形不存在；

②當(dāng)?shù)走厼?時，

∴x1=x2，

∴k=2，

∴周長=2+2+1=5．35．【答案】（1）設(shè)每個乙種配件的價(jià)格為x萬元，則每個甲種配件的價(jià)格為（x－0.4）萬元，由題意得：，解得，x=1.2，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是方程的解，∴每個甲種配件的價(jià)格為0.8萬元、每個乙種配件的價(jià)格為1.2萬元；（2）設(shè)甲種配件為m件，乙種配件為n件，則：0.8m+1.2n=80，∴m=100－n∵甲種配件要比乙種配件至少要多22件，∴m－n≥22，∴100－n－n≥22，∴n≤，∴乙種配件最多可購買31件，36．【答案】解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸10x千兆.依題意，得7解得x=0.01.經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.01是原方程的解，且滿足實(shí)際意義.10x=10×0.01=0.1答：5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸0.1千兆數(shù)據(jù).37．【答案】解：設(shè)第一批口罩購進(jìn)時的單價(jià)是x元，則第二批口罩購進(jìn)時的單價(jià)是32依題意，得：150003解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，且符合題意.答：第一批口罩購進(jìn)時的單價(jià)是1元.38．【答案】解：設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩x萬只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩1.5x萬只，依題意，得：60x解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝6.答：甲廠每天能生產(chǎn)口罩6萬只，