2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《不等式與不等式組的實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)檢測卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《不等式與不等式組的實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)檢測卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．某旅游團(tuán)計(jì)劃在某電商平臺購買杭州亞運(yùn)會立體吉祥物擺件和亞運(yùn)會吉祥物徽章，若購買1套立體吉祥物擺件和2套吉祥物徽章共350元，且每套亞運(yùn)會吉祥物徽章的單價(jià)是每套立體吉祥物擺件的單價(jià)的3倍．(1)求每套立體吉祥物擺件和每套亞運(yùn)會吉祥物徽章單價(jià)各是多少元？(2)若至少需要購買48套亞運(yùn)會吉祥物徽章，如果購買立體吉祥物擺件和亞運(yùn)會吉祥物徽章共100個，且費(fèi)用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案．2．據(jù)燈塔專業(yè)版數(shù)據(jù)，截至2025年4月6日，《哪吒之魔童鬧?！房偲狈窟_(dá)億元，登頂全球動畫電影票房榜，是亞洲首部票房過百億的影片，并創(chuàng)造了全球單一電影市場最高票房紀(jì)錄．該片來源于哪吒鬧海的傳統(tǒng)故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊兒郎當(dāng)，實(shí)則勇敢堅(jiān)毅，強(qiáng)烈反差引發(fā)情感共鳴；“我命由我不由天”的不屈精神，讓觀眾淚目．為滿足兒童對哪吒的喜愛，商家推出、兩種類型的哪吒紀(jì)念娃娃．已知購進(jìn)50件種娃娃和40件種娃娃的費(fèi)用共2000元；且每個種娃娃的進(jìn)價(jià)比每個種娃娃的進(jìn)價(jià)多5元．(1)每個種娃娃和每個種娃娃的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)因銷售效果不錯，某玩具店決定購進(jìn)、兩種哪吒玩偶共100個，且種娃娃的數(shù)量不多于種娃娃數(shù)量，且購買資金不超過2260元．請問共有幾種購買方案？哪一種方案最省錢？3．某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的口罩，若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元．(1)求甲、乙型號口罩每箱的進(jìn)價(jià)為多少元？(2)該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩用于銷售，預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩種型號口罩共20箱，請問有幾種進(jìn)貨方案？并寫出具體的進(jìn)貨方案；(3)若銷售一箱甲型口罩，利潤率為，乙型口罩的售價(jià)為每箱1280元，為了促銷，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型口罩售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值．4．端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日．某超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售，甲、乙兩種粽子的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示．該超市計(jì)劃購進(jìn)這兩種粽子共200個（兩種都有），其中甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的2倍．設(shè)購進(jìn)甲種粽子個，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤為元．進(jìn)價(jià)（元／個）售價(jià)（元／個）甲種粽子乙種粽子(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；(2)超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？5．2023年“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為社會關(guān)注的熱門話題，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”有著啟動資金少、管理成本低等優(yōu)點(diǎn)，特別是在受到疫情沖擊后的經(jīng)濟(jì)恢復(fù)期，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”更是成為許多創(chuàng)業(yè)者的首選，甲經(jīng)營了某種品牌小電器生意，采購2臺A種品牌小電器和3臺B種品牌小電器，共需要90元；采購3臺A種品牌小電器和1臺B種品牌小電器，共需要65元．銷售一臺A種品牌小電器獲利3元，銷售一臺B種品牌小電器獲利4元．(1)求購買1臺A種品牌小電器和1臺B種品牌小電器各需要多少元？(2)甲用不小于2750元，但不超過2850元的資金一次性購進(jìn)A、B兩種品牌小電器共150臺，求共有幾種符合條件的方案？(3)在（2）的條件下，所購進(jìn)的A、B兩種品牌小電器全部銷售完后獲得的總利潤不少于565元，請說明甲合理的采購方案有哪些？并計(jì)算哪種采購方案獲得的利潤最大，最大利潤是多少？6．某超市銷售A，B兩種品牌的牛奶，購買2箱A種品牌的牛奶和2箱B種品牌的牛奶共需230元；購買2箱A種品牌的牛奶和5箱B種品牌的牛奶共需410元．(1)求A種品牌的牛奶，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是多少元？(2)若某公司購買A，B兩種品牌的牛奶共20箱，且A種品牌牛奶的數(shù)量至少比B種品牌牛奶的數(shù)量多6箱，又不超過B種品牌牛奶的3倍，購買A，B兩種品牌的牛奶各多少箱才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？7．某超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電器，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺3臺900元第二周3臺5臺1430元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）(1)求A、B兩種型號的電器的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號的電器共40臺，總費(fèi)用不超過5700元，銷售完這40臺電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．8．為了讓學(xué)生充分了解漢唐文明的發(fā)展過程，增加民族自豪感，某校八年級全體師生去往陜西歷史博物館研學(xué)．陜西歷史博物館設(shè)計(jì)了A，B兩種冰箱貼，已知A種冰箱貼的單價(jià)比B種冰箱貼的單價(jià)貴2元，用144元全部購買B種冰箱貼的數(shù)量與用180元全部購買A種冰箱貼的數(shù)量相同．(1)求A，B兩種冰箱貼的單價(jià)分別是多少元？(2)該校計(jì)劃購買A，B兩種冰箱貼共120個來作為漢唐歷史知識問答挑戰(zhàn)的獎品，現(xiàn)要求A種冰箱貼的數(shù)量不少于B種冰箱貼數(shù)量的兩倍，且購買A種冰箱貼的費(fèi)用不超過870元的情況下，如何購買總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？9．2025年春晚舞臺上，宇樹科技的人形機(jī)器人以一身喜慶的大紅棉襖亮相，隨著秧歌舞步靈活扭動，手中的紅手絹在空中劃出流暢弧線．這場表演不僅讓觀眾驚嘆于機(jī)器人動作的精準(zhǔn)協(xié)調(diào)，更因“機(jī)器人舞團(tuán)”在舞蹈時(shí)隊(duì)形變化整齊無誤，成為社交媒體熱議的焦點(diǎn)．某公司計(jì)劃采購A、B兩種機(jī)器人進(jìn)行銷售，已知每個B種機(jī)器人比A種機(jī)器人貴5萬元，用1200萬元可以采購7臺A種機(jī)器人和12臺B種機(jī)器人．(1)求采購一個A種機(jī)器人、一個B種機(jī)器人各需多少萬元？(2)一段時(shí)間后，該公司準(zhǔn)備用不超過6200萬元再采購第二批A、B兩種機(jī)器人共100個，且A種機(jī)器人數(shù)量不超過B種機(jī)器人數(shù)量的3倍．求該公司可以采購A種機(jī)器人數(shù)量的范圍．10．為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，某校初二年級購進(jìn)《紅樓夢》和《西游記》兩種書籍，花費(fèi)分別是14000元和7000元，已知《紅樓夢》的訂購單價(jià)是《西游記》訂購單價(jià)的1.4倍，并且訂購的《紅樓夢》的數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本．設(shè)購買《西游記》的單價(jià)為元．(1)根據(jù)題意，用含的式子填寫下表：單價(jià)（元）數(shù)量（本）總費(fèi)用（元）《西游記》7000《紅樓夢》14000(2)根據(jù)題意列出方程，求該校初二年級購買的《紅樓夢》和《西游記》的單價(jià)各為多少元？(3)該校初二年級某班計(jì)劃再訂購這兩種書籍共10本來備用，其中《紅樓夢》訂購數(shù)量不低于3本，且兩種書總費(fèi)用不超過124元，這個班訂購這兩種書籍有多少種方案？按照這些方案訂購最低總費(fèi)用為多少元？11．為落實(shí)“垃圾分類”的環(huán)保理念，某學(xué)校同時(shí)購進(jìn)綠色和灰色兩種顏色的垃圾桶，若購進(jìn)2個綠色垃圾桶和3個灰色垃圾桶共需340元；若購進(jìn)3個綠色垃圾桶和2個灰色垃圾桶共需360元．(1)求綠色垃圾桶和灰色垃圾桶每個進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)為創(chuàng)建垃圾分類示范學(xué)校，學(xué)校預(yù)計(jì)用不超過3600元的資金購入兩種垃圾桶共計(jì)50個，且綠色垃圾桶數(shù)量不少于灰色垃圾桶數(shù)量的，請求出共有幾種購買方案？(3)為落實(shí)垃圾分類的環(huán)保理念，縣政府對學(xué)校采購垃圾桶進(jìn)行補(bǔ)貼．每購買一個綠色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分別補(bǔ)貼m元和n元，如果（2）中所有購買方案補(bǔ)貼后的費(fèi)用相同，求m與n之間的數(shù)量關(guān)系．12．科技興國，創(chuàng)新為本，某校在神舟一號發(fā)射成功20周年紀(jì)念日當(dāng)天舉辦了第一屆“科技節(jié)”展示活動，本屆“科技節(jié)”以“筑夢航天”為主題，一一展示我國在航天事業(yè)上的成就，并對在本屆“科技節(jié)”展示活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)進(jìn)行嘉獎．學(xué)校計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書作為本屆“科技節(jié)”的獎品，已知甲種圖書的單價(jià)比乙種圖書單價(jià)多10元．用600元購買甲種圖書的數(shù)量和用400元購買乙種圖書的數(shù)量相同．(1)甲、乙兩種圖書每本分別為多少元？(2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？13．光伏發(fā)電是“中國智慧”和“中國建設(shè)”的體現(xiàn)，光伏發(fā)電既安全又綠色，為我們實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”“碳中和”的目標(biāo)奠定了基礎(chǔ)．2024年9月12日，京能宜昌高鐵北站產(chǎn)業(yè)園（鴉鵲嶺片區(qū)）分布式屋頂光伏項(xiàng)目（）總承包工程項(xiàng)目正式開工建設(shè)．項(xiàng)目部決定購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的光伏板，甲種光伏板的單價(jià)比乙種光伏板的單價(jià)少200元，用7000元購進(jìn)甲種光伏板的數(shù)量是用4500元購進(jìn)乙種光伏板數(shù)量的2倍．(1)求甲種光伏板的單價(jià)是多少？(2)若項(xiàng)目部購進(jìn)乙種光伏板的數(shù)量比甲種光伏板的2倍還多50塊，且乙種光伏板的數(shù)量不低于410塊，購進(jìn)兩種光伏板的總費(fèi)用不超過545000元，求項(xiàng)目部有幾種購進(jìn)方案？哪種方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？14．某市避遇嚴(yán)重水災(zāi)，有關(guān)部門緊急部署，組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送往災(zāi)區(qū)．已知帳篷和食品共680件，且?guī)づ癖仁称范?00件．(1)求帳篷和食品各多少件？(2)現(xiàn)計(jì)劃用兩種貨車共16輛，一次性將物資送往災(zāi)區(qū)，已知A種貨車可裝帳篷40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，共有哪幾種運(yùn)輸方案？(3)在（2）的條件下，A種貨車每輛運(yùn)費(fèi)800元，B種貨車每輛運(yùn)費(fèi)720元，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？15．應(yīng)用意識用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，設(shè)所需甲種原料的質(zhì)量為．已知這兩種原料中維生素C的含量及購買這兩種原料的價(jià)格如表所示：甲種原料乙種原料維生素C的含量/（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料，要求含有4200單位以上的維生素C．(1)請列出x應(yīng)滿足的不等式；(2)如果要求購買甲、乙兩種原料的總費(fèi)用低于72元，那么請列出x應(yīng)滿足的所有不等式．參考答案1．(1)每套立體吉祥物擺件的單價(jià)是50元，每套亞運(yùn)會吉祥物徽章的單價(jià)是150元(2)共有三種購買方案：方案一：購買亞運(yùn)會吉祥物徽章48個、立體吉祥物擺件52個；方案二：購買亞運(yùn)會吉祥物徽章49個、立體吉祥物擺件51個；方案三：購買亞運(yùn)會吉祥物徽章50個、立體吉祥物擺件50個；【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用．（1）設(shè)每套立體吉祥物擺件的單價(jià)是元，則每套亞運(yùn)會吉祥物徽章的單價(jià)是元，根據(jù)“每套立體吉祥物擺件的單價(jià)購買立體吉祥物擺件的數(shù)量每套亞運(yùn)會吉祥物徽章的單價(jià)購買亞運(yùn)會吉祥物徽章的數(shù)量購買需要資金”列關(guān)于的一元一次方程并求解即可；（2）設(shè)購買亞運(yùn)會吉祥物徽章個，則購買立體吉祥物擺件個，根據(jù)“購買亞運(yùn)會吉祥物徽章的數(shù)量”和“每套立體吉祥物擺件的單價(jià)購買立體吉祥物擺件的數(shù)量每套亞運(yùn)會吉祥物徽章的單價(jià)購買亞運(yùn)會吉祥物徽章的數(shù)量”列關(guān)于的一元一次不等式組并求解，根據(jù)的取值范圍寫出所有購買方案．【詳解】（1）解：設(shè)每套立體吉祥物擺件的單價(jià)是元，則每套亞運(yùn)會吉祥物徽章的單價(jià)是元．根據(jù)題意，得，解得，（元，答：每套立體吉祥物擺件的單價(jià)是50元，每套亞運(yùn)會吉祥物徽章的單價(jià)是150元．（2）解：設(shè)購買亞運(yùn)會吉祥物徽章個，則購買立體吉祥物擺件個．根據(jù)題意，得，解得，為正整數(shù)，，49，50．當(dāng)時(shí)，（個；當(dāng)時(shí)，（個；當(dāng)時(shí)，（個；共有三種購買方案：方案一：購買亞運(yùn)會吉祥物徽章48個、立體吉祥物擺件52個；方案二：購買亞運(yùn)會吉祥物徽章49個、立體吉祥物擺件51個；方案三：購買亞運(yùn)會吉祥物徽章50個、立體吉祥物擺件50個．2．(1)每個種娃娃的進(jìn)價(jià)為20元，則每個B種娃娃的進(jìn)價(jià)為25元；(2)一共有3種方案：購買A種娃娃48個，購買B種娃娃52個或購買A種娃娃49個，購買B種娃娃51個或購買A種娃娃50個，購買B種娃娃50個，其中購買A種娃娃50個，購買B種娃娃50個這種方案最省錢．【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意建立方程和不等式組求解是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每個種娃娃的進(jìn)價(jià)為x元，則每個B種娃娃的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)購進(jìn)50件種娃娃和40件種娃娃的費(fèi)用共2000元建立方程求解即可；（2）設(shè)購買A種娃娃y個，則購買B種娃娃個，根據(jù)種娃娃的數(shù)量不多于種娃娃數(shù)量，且購買資金不超過2260元建立不等式組求出y的取值范圍，進(jìn)而求出y的正整數(shù)解，再算出對應(yīng)方案下的費(fèi)用即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)每個種娃娃的進(jìn)價(jià)為x元，則每個B種娃娃的進(jìn)價(jià)為元，由題意得，，解得，∴，答：每個種娃娃的進(jìn)價(jià)為20元，則每個B種娃娃的進(jìn)價(jià)為25元；（2）解：設(shè)購買A種娃娃y個，則購買B種娃娃個．根據(jù)題意，得，解得，∵y為正整數(shù)，∴y的值可以為48或49或50，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)費(fèi)用為元，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)費(fèi)用為元，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)費(fèi)用為元，∵，∴一共有3種方案：購買A種娃娃48個，購買B種娃娃52個或購買A種娃娃49個，購買B種娃娃51個或購買A種娃娃50個，購買B種娃娃50個，其中購買A種娃娃50個，購買B種娃娃50個這種方案最省錢．3．(1)甲型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為800元(2)共有四種方案，方案一：購進(jìn)甲型口罩7箱、乙型口罩13箱；方案二：購進(jìn)甲型口罩8箱、乙型口罩12箱；方案三：購進(jìn)甲型口罩9箱、乙型口罩11箱；方案四：購進(jìn)甲型口罩10箱、乙型口罩10箱(3)80【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）設(shè)甲型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為x元，乙型口罩每箱的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金2800元；若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金4600元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)a箱甲型口罩，則購進(jìn)箱乙型口罩，根據(jù)進(jìn)貨總價(jià)不多于萬元且不少于萬元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為正整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案；（3）設(shè)銷售完20箱口罩后獲得的利潤為w元，根據(jù)總利潤每箱利潤銷售數(shù)量（進(jìn)貨數(shù)量），即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，由（2）中所有方案獲利相同可得出，解之即可得出m的值．【詳解】（1）解：設(shè)甲型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為x元，乙型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得，答：甲型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號口罩每箱進(jìn)價(jià)為800元．（2）解：設(shè)購進(jìn)甲型號口罩a箱，則購進(jìn)乙型號口罩箱，根據(jù)題意可得：，解得，a可取7、8、9、10，共有四種方案，方案一：購進(jìn)甲型口罩7箱、乙型口罩13箱；方案二：購進(jìn)甲型口罩8箱、乙型口罩12箱；方案三：購進(jìn)甲型口罩9箱、乙型口罩11箱；方案四：購進(jìn)甲型口罩10箱、乙型口罩10箱；（3）解：設(shè)銷售完20箱口罩后獲得的利潤為w元，甲型口罩每箱利潤為，依題意，得，當(dāng)時(shí)，w始終等于8000，取值與a無關(guān)．4．(1)(且為正整數(shù))；(2)購進(jìn)甲粽子個，乙粽子個才能獲得最大利潤，最大利潤為元．【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式和一次函數(shù)解析式；（1）設(shè)購進(jìn)甲粽子個，則乙粽子個，由題意得，再由甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的倍，得；（2）由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)甲粽子m個，則乙粽子個，利潤為元，由題意得：，∵甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的2倍，∴，解得：，又∵為正整數(shù)，且兩種粽子共個（兩種都有），且為正整數(shù)與的函數(shù)關(guān)系式為且為正整數(shù)；（2），則隨的增大而減小，，即的最小整數(shù)為，當(dāng)時(shí)，最大，最大值，則，答：購進(jìn)甲粽子個，乙粽子個才能獲得最大利潤，最大利潤為元．5．(1)、型品牌小電器每臺進(jìn)價(jià)分別為15元、20元(2)共種符合條件的方案(3)型30臺，型120臺，最大利潤是570元．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組解法和應(yīng)用以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識，搞清這些知識之間的相互聯(lián)系是解決問題的前提和必要條件．（1）列方程組即可求出兩種風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)，（2）列一元一次不等式組求出取值范圍即可，（3）再求出利潤和自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性確定當(dāng)自變量為何值時(shí)，利潤最大，由關(guān)系式求出最大利潤．【詳解】（1）設(shè)、型品牌小電器每臺的進(jìn)價(jià)分別為元、元，根據(jù)題意得：，解得：，答：、型品牌小電器每臺進(jìn)價(jià)分別為15元、20元．（2）解：設(shè)購進(jìn)型品牌小電器臺由題意得：，解得，∴共有種符合條件的方案答：種符合條件的方案．（3）設(shè)獲利為元，由題意得：，∵所購進(jìn)的A、B兩種品牌小電器全部銷售完后獲得的總利潤不少于565元∴解得：∴隨的增大而減小，當(dāng)臺時(shí)獲利最大，最大元，答：型30臺，型120臺，最大利潤是570元．6．(1)A種品牌的牛奶每箱價(jià)格是55元，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格是60元(2)購買A品牌的牛奶15箱，B品牌的牛奶5箱才能使總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1125元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A種品牌的牛奶每箱價(jià)格是a元，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格是b元．根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得解；（2）設(shè)購買A品牌的牛奶x箱，則購買B品牌的牛奶箱．根據(jù)題意列出一元一次不等式組，求出，設(shè)總費(fèi)用為W元，則，再由一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A種品牌的牛奶每箱價(jià)格是a元，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格是b元．根據(jù)題意，得，解得．∴A種品牌的牛奶每箱價(jià)格是55元，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格是60元．（2）解：設(shè)購買A品牌的牛奶x箱，則購買B品牌的牛奶箱．根據(jù)題意，得，解得，設(shè)總費(fèi)用為W元，則，，隨x的增大而減小，，當(dāng)時(shí)，W值最小，，（箱）．∴購買A品牌的牛奶15箱，B品牌的牛奶5箱才能使總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1125元．7．(1)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為210元、160元(2)能；方案1：采購A種型號的電器21臺，B種型號的電器19臺；方案2：采購A種型號的電器22臺，B種型號的電器18臺【分析】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A、B兩種型號的電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列出二元一次方程進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)采購A種型電器a臺，則采購B種型號電器臺，列出不等式組進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：設(shè)A、B兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為210元、160元；（2）解：能；設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器臺，，解得：，∵a為整數(shù)，或．方案有兩種：方案1：采購A種型號的電器21臺，B種型號的電器19臺；方案2：采購A種型號的電器22臺，B種型號的電器18臺．8．(1)種冰箱貼的單價(jià)為元，種冰箱貼的單價(jià)為元(2)購買種個、種個時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和不等式組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．（1）設(shè)種冰箱貼的單價(jià)為元，根據(jù)“A種冰箱貼的單價(jià)比B種冰箱貼的單價(jià)貴2元，用元全部購買B種冰箱貼的數(shù)量與用元全部購買A種冰箱貼的數(shù)量相同”列分式方程解題即可；（2）根據(jù)題意，可以寫出相應(yīng)的不等式組，求出種冰箱貼的數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得如何購買總費(fèi)用最少．【詳解】（1）解：設(shè)種冰箱貼的單價(jià)為元，則種冰箱貼的單價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，則，答：種冰箱貼的單價(jià)為元，種冰箱貼的單價(jià)為元；（2）設(shè)購買種冰箱貼個，則購買種冰箱貼個，總費(fèi)用為元，由題意得：，∵，解得：，∵中，，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)元，答：購買種個、種個時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．9．(1)采購一個A種機(jī)器人需60萬元，一個B種機(jī)器人需65萬元(2)該公司可以采購A種機(jī)器人數(shù)量的范圍【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用．（1）設(shè)采購一個A種機(jī)器人需x萬元，則一個B種機(jī)器人需萬元，根據(jù)“用1200萬元可以采購7臺A種機(jī)器人和12臺B種機(jī)器人”列出一元一次方程解方程即可；（2）設(shè)采購A種機(jī)器人a個，則采購B種機(jī)器人個，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組即可．【詳解】（1）解：設(shè)采購一個A種機(jī)器人需x萬元，則一個B種機(jī)器人需萬元，由題意得，，解得，∴，答：采購一個A種機(jī)器人需60萬元，一個B種機(jī)器人需65萬元；（2）解：設(shè)采購A種機(jī)器人a個，則采購B種機(jī)器人個，根據(jù)題意得，解得，∴該公司可以采購A種機(jī)器人數(shù)量的范圍．10．(1)，，；(2)該校初二年級購買的《西游記》的單價(jià)為10元，《紅樓夢》的單價(jià)為14元(3)這個班訂購這兩種書籍有4種方案，按照這些方案訂購最低總費(fèi)用為112元【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程和不等式．（1）利用數(shù)量總價(jià)單價(jià)填表即可；（2）根據(jù)花費(fèi)14000元訂購《朝花夕拾》的數(shù)量比花費(fèi)7000元訂購《西游記》的數(shù)量多300本，可列出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出訂購《西游記》的單價(jià)，再將其代入中，即可求出訂購《朝花夕拾》的單價(jià)；（3）設(shè)這個班訂購本《朝花夕拾》，則訂購本《西游記》，根據(jù)“《朝花夕拾》訂購數(shù)量不低于3本，且兩種書總費(fèi)用不超過124元”，可列出關(guān)于的一元一次不等式組，解之可得出的取值范圍，結(jié)合為正整數(shù)，可得出各訂購方案，再求出各訂購方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)該校初二年級購買《西游記》的單價(jià)為元，則購買《紅樓夢》的單價(jià)為元，購買《西游記》的數(shù)量為本，購買《紅樓夢》的數(shù)量為本，故答案為：，，；（2）解：據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，，答：該校初二年級購買的《西游記》的單價(jià)為10元，《紅樓夢》的單價(jià)為14元；（3）解：設(shè)這個班訂購本《紅樓夢》，則訂購《西游記》本，根據(jù)題意得：，解得：，又為正整數(shù)，可以為3，4，5，6，這個班共有4種訂購方案，方案1：訂購3本《紅樓夢》，7本《西游記》，所需總費(fèi)用為（元；方案2：訂購4本《紅樓夢》，6本《西游記》，所需總費(fèi)用為（元；方案3：訂購5本《紅樓夢》，5本《西游記》，所需總費(fèi)用為（元；方案4：訂購6本《紅樓夢》，4本《西游記》，所需總費(fèi)用為（元．，按照這些方案訂購最低總費(fèi)用為112元．答：這個班訂購這兩種書籍有4種方案，按照這些方案訂購最低總費(fèi)用為112元．11．(1)每個綠色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為80元，每個灰色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為60元(2)共有8種購買方案(3)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、整式加減中的無關(guān)型問題，正確建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)每個綠色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為元，每個灰色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)兩種購買方式建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)購入個綠色垃圾桶，則購入個灰色垃圾桶，根據(jù)總費(fèi)用和綠色垃圾桶數(shù)量不少于灰色垃圾桶數(shù)量的建立不等式組，解不等式組即可得；（3）設(shè)購買總費(fèi)用為元，則，再根據(jù)（2）中的所有購買方案費(fèi)用相同可得含的項(xiàng)的系數(shù)等于0，由此即可得．【詳解】（1）解：設(shè)每個綠色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為元，每個灰色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得，答：每個綠色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為80元，每個灰色垃圾桶的進(jìn)價(jià)為60元．（2）解：設(shè)購入個綠色垃圾桶，則購入個灰色垃圾桶，由題意得：，解得，為正整數(shù)，可能為23，24，25，26，27，28，29，30，答：共有8種購買方案．（3）解：設(shè)購買總費(fèi)用為元，則，∵（2）中的所有購買方案費(fèi)用相同，，．12．(1)甲種圖書每本為30元，乙種圖書每本為20元(2)共有6種購買方案【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）用總費(fèi)用除以單價(jià)即為數(shù)量，設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元，則甲種圖書的單價(jià)為元，根據(jù)兩種圖書數(shù)量之間的關(guān)系列方程；（2）設(shè)購進(jìn)甲種圖書a本，則購進(jìn)乙種圖書本，根據(jù)“投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050元，甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量”列出不等式組解決問題．【詳解】（1）設(shè)乙種圖書每本為x元，則甲種圖書每本為元，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的根，且符合題意，∴（元），答：甲種圖書每本為30元，乙種圖書每本為20元；（2）設(shè)購買甲種圖書a本，由題意可得：解得：，∵a為整數(shù)，∴a可取20，21，22，23，24，25，∴共有6種購買方案．13．(1)700元(2)一共有21種購買方案；甲種光伏板180塊，乙種光伏板410塊總費(fèi)用最低；最低費(fèi)用是495