2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)軸動點(diǎn)問題》專項(xiàng)檢測卷及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)軸動點(diǎn)問題》專項(xiàng)檢測卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．(1)圖中點(diǎn)向右移動個單位長度，表示的數(shù)為______；圖中點(diǎn)向左移動個單位長度，表示的數(shù)為_____．(2)圖中點(diǎn)移動個單位長度，表示的數(shù)為______；圖中點(diǎn)移動個單位長度，表示的數(shù)為______．(3)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動．點(diǎn)、同時運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，則點(diǎn)表示的數(shù)為______，點(diǎn)表示的數(shù)為______．(用含的式子表示)(4)當(dāng)為何值時，、兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．2．如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是．參照圖中所給的信息，完成填空：已知，都是數(shù)軸上的點(diǎn)．(1)若點(diǎn)表示數(shù)，將點(diǎn)向右移動個單位長度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________；(2)若點(diǎn)表示數(shù)，將點(diǎn)先向左移動個單位長度，再向右移動個單位長度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________；3．如圖，點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，且O，A兩點(diǎn)間的距離為2，A、B兩點(diǎn)間的距離為6．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是_________，點(diǎn)B表示的數(shù)是_________；(2)若點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，則10秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是_________；(3)對折紙面，使數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則同時表示的點(diǎn)與表示_________的點(diǎn)重合．4．如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)，，，表示的數(shù)分別是，，3，請回答：

(1)若，兩點(diǎn)的距離與，兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)向左移動_________個單位長度；（其中點(diǎn)不與點(diǎn)重合）(2)若移動，，三點(diǎn)中的兩點(diǎn)，使三個點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動方法有___________種，其中移動所走的距離之和最小的是____________個單位長度；(3)若有兩只小青蛙，，它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為非零整數(shù)，，且，求兩只青蛙，之間的最小距離．5．畫出數(shù)軸，并回答下列問題：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“”連接起來．．(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示的點(diǎn)M，寫出將點(diǎn)M平移4個單位長度后得到的數(shù)．6．如圖，在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，請回答問題：(1)將A點(diǎn)向左移動5個單位長度，這是的點(diǎn)表示的數(shù)是___________；(2)怎樣移動A、B、C的其中個點(diǎn)，才能使點(diǎn)C恰好是線段的中點(diǎn)？請寫出三種移動的方法．方法一（移動A點(diǎn)）：___________，方法二（移動B點(diǎn)）：___________，方法三（移動C點(diǎn)）：___________．7．已知是最大的負(fù)整數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)，是單項(xiàng)式的系數(shù)，且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．(1)求、、的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)、、．(2)若動點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)沿?cái)?shù)軸正半軸運(yùn)動，點(diǎn)的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)的速度是每秒個單位長度，求運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)?并求出點(diǎn)追上點(diǎn)時，它們在數(shù)軸上表示的數(shù)；(3)在數(shù)軸上找一個點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于，請直接寫出所有點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．8．在數(shù)軸上，點(diǎn)A和B表示的數(shù)分別為a、b，可以用絕對值表示點(diǎn)A和B兩點(diǎn)間距離，即．請回答下列問題：(1)在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)．①___，②若，則x的值為_____；③若，且x為整數(shù)，則x的值為_____．(2)在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)．動點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時停止運(yùn)動，設(shè)P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為P．在此過程中，點(diǎn)P的運(yùn)動速度始終保持每秒2個單位長度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．①當(dāng)________時，；②在整個運(yùn)動過程中，請用含t的代數(shù)式表示．9．如圖，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸的正方向，點(diǎn)B、C分別在數(shù)軸的負(fù)方向（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)），，比小4，．(1)求數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)；(2)動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動t秒，點(diǎn)Q以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)B、P、Q三點(diǎn)中，其中有一點(diǎn)剛好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時，求出t的值．10．我們知道，在數(shù)軸上表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點(diǎn)A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為：．例如，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)為，A，B兩點(diǎn)之間的距離為：．利用此結(jié)論，回答以下問題：(1)①表示：；②若，則；(2)結(jié)合數(shù)軸，求得的最小值為；(3)如圖，在數(shù)軸上有三個不同的點(diǎn)A，B，C，其對應(yīng)的數(shù)分別為，6，10．若點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和等于點(diǎn)P到點(diǎn)C距離的2.5倍時，請求出此時點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)．11．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒．(1)直接寫出數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在數(shù)軸的負(fù)半軸上時，用含t的代數(shù)式表示線段的長度；(3)當(dāng)點(diǎn)C在數(shù)軸的負(fù)半軸上時，設(shè)M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段是否發(fā)生變化?若有變化，請說明理由；若不變，請求出的長度．12．?dāng)?shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．?dāng)?shù)軸幫助我們把數(shù)和點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，可以用它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，借助它可以解決我們數(shù)學(xué)中的許多問題，請同學(xué)們利用數(shù)軸進(jìn)行以下探究活動：(1)如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是____________，點(diǎn)表示的數(shù)是____________，，兩點(diǎn)的距離是____________；(2)在數(shù)軸上，移動點(diǎn)，使它到點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)移動的距離為____________；(3)小明將刻度尺放在圖1的數(shù)軸下面，使刻度尺上的刻度0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖2．此時點(diǎn)對應(yīng)刻度尺上的刻度，點(diǎn)E對應(yīng)刻度，求數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)．13．如圖：已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為，我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記，比如：點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記作．(1)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；(2)已知點(diǎn)為數(shù)軸上一動點(diǎn)，且滿足，直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)是；(3)動點(diǎn)從數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度；同時點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒個單位長度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，代數(shù)式的值不隨時間的變化而改變，請求出的值．14．如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，在的右邊，且與的距離是10．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．(1)當(dāng)時，點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是______；(2)點(diǎn)表示的數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)表示的數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）；(3)點(diǎn)與點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，如果數(shù)軸可以折疊，以數(shù)軸上點(diǎn)為折點(diǎn)，將數(shù)軸對折，使得與重合，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離的值．(4)當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)距離2倍時，直接寫出此時的值．15．對于數(shù)軸上不同的三個點(diǎn)，，，若滿足，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如，如圖．在數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)分別是，1，可知原點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“2倍分點(diǎn)”，原點(diǎn)也是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的倍分點(diǎn)．

在數(shù)軸上，已知點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是4．點(diǎn)為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為．(1)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)______；(2)若點(diǎn)在移動的過程中，其到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為8，求此時點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的值；(3)若點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“5倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)表示的數(shù)是______；(4)若點(diǎn)在數(shù)軸上，，且點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”，則的值是______；(5)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動秒時，在，，三個點(diǎn)中，恰有一個點(diǎn)是另一個點(diǎn)關(guān)于第三個點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”，求出的值；參考答案1．(1)；(2)或；或(3)；(4)當(dāng)為秒時，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)移動的規(guī)律“左減右加”，即可得出結(jié)論；（2）分別分兩種情況：向左移動、向右移動，并根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)移動的規(guī)律“左減右加”，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)移動的規(guī)律“左減右加”，即可得出結(jié)論；（4）結(jié)合（3）的結(jié)論，根據(jù)、兩點(diǎn)相遇即點(diǎn)表示的數(shù)與點(diǎn)表示的數(shù)相同，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】（1）解：∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，又∵，，∴點(diǎn)向右移動個單位長度，表示的數(shù)為；圖中點(diǎn)向左移動個單位長度，表示的數(shù)為，故答案為：；；（2）∵，；，，∴點(diǎn)移動個單位長度，表示的數(shù)為或；圖中點(diǎn)移動個單位長度，表示的數(shù)為或，故答案為：或；或；（3）設(shè)運(yùn)動時間為秒，∵點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，且點(diǎn)、同時運(yùn)動，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：；；（4）由（3）知：運(yùn)動時間為秒，點(diǎn)、同時運(yùn)動，則點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時，即點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴，解得：，∴，∴當(dāng)為秒時，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，點(diǎn)的移動，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，熟知數(shù)軸上點(diǎn)移動的規(guī)律“左減右加”是解題的關(guān)鍵．2．(1)(2)【分析】本題主要考查了數(shù)軸上動點(diǎn)平移問題，解題關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點(diǎn)往右移幾就加幾，往左移幾就減幾．（1）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)是，向右平移了個單位長度，則平移后的點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)先向左移動個單位長度，再向右移動個單位長度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：；（2）解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：．3．(1)2，(2)16(3)【分析】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸．（1）由題意根據(jù)題意可知：，，點(diǎn)B在點(diǎn)O的左側(cè)，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)向右運(yùn)動是加上移動距離求解即可；（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為P，點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，由對折紙面，使數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)B重合得，則，由此得點(diǎn)P所表示的數(shù)為，再設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為b，對折后點(diǎn)Q與表示的點(diǎn)R重合，則點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，則，據(jù)此解出b即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知：，，點(diǎn)B在點(diǎn)O的左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為，故答案為：2，；（2）解：點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，10秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是，故答案為：16；（3）解：設(shè)線段的中點(diǎn)為P，點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，∵對折紙面，使數(shù)軸上的點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，∴，∴，解得：，設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)為b，與表示的點(diǎn)R重合，∴點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，∴，∴，解得：，故答案為：．4．(1)3(2)3，7(3)1【分析】（1）根據(jù)題意，得A、B兩點(diǎn)之間的距離為，C、B兩點(diǎn)間的距離，設(shè)與點(diǎn)B的距離為2，得，結(jié)合距離為，解答即可．（2）利用分類思想，分相同數(shù)，，3三種情況解答即可．（3）根據(jù)它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為非零整數(shù)，，且，得到或，分類計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵數(shù)軸上有三個點(diǎn)，，，表示的數(shù)分別是，，3，∴A、B兩點(diǎn)之間的距離為，C、B兩點(diǎn)間的距離，設(shè)與點(diǎn)B的距離為2，則，解得，故當(dāng)點(diǎn)C平移到原點(diǎn)時，符合題意，此時距離為，故需將點(diǎn)向左移動向左平移3個單位長度，故答案為：3．（2）解：有三種方法：①相同數(shù)為A表示的數(shù)時，移動B，C，把點(diǎn)B向左移動2個單位長度，把點(diǎn)C向左平移7個單位長度，移動距離之和為；②相同數(shù)為B表示的數(shù)時，移動A，C，把點(diǎn)A向右平移2個單位長度，把點(diǎn)C向左平移5個單位長度，移動距離之和為；③相同數(shù)為C表示的數(shù)時，移動A，B，把點(diǎn)A向右平移7個單位長度，把點(diǎn)B向左平移5個單位長度，移動距離之和為.∴移動所走的距離和最小是7個單位長度，故答案為3，7．（3）解：∵兩只小青蛙，，它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為非零整數(shù)，，且，∴，∴或，當(dāng)時，，①時，此時兩點(diǎn)距離為；②時，此時兩點(diǎn)距離為；③時，此時兩點(diǎn)距離為；④時，此時兩點(diǎn)距離為；當(dāng)時，，①時，此時兩點(diǎn)距離為；②時，此時兩點(diǎn)距離為；③時，此時兩點(diǎn)距離為；④時，此時兩點(diǎn)距離為；故兩只青蛙，之間的最小距離為1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上的平移，數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離，絕對值的求解，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．5．(1)見解析，(2)3或【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用．（1）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示各數(shù)即可求解；（2）先在數(shù)軸上標(biāo)出表示的點(diǎn)M，再在數(shù)軸上找出將點(diǎn)向左或向右平移4個單位長度后得到的數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：，，，如圖所示：故；（2）解：如圖所示：將點(diǎn)M平移4個單位長度后得到的數(shù)是3或．6．(1)(2)見解析【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間、數(shù)軸上點(diǎn)的平移是距離等知識點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移特點(diǎn)列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)三種方法，分別運(yùn)用平移法則解答即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為4，∴將點(diǎn)A向左移動5個單位長度，這時的點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．（2）解：當(dāng)點(diǎn)A移動時，此時只需將A向左移動8個單位即可．當(dāng)點(diǎn)B移動時，此時只需將B向左移動8個單位即可．當(dāng)點(diǎn)C移動時，此時只需要將C向右移動4個單位即可．7．(1)，，，在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)、、見解析(2)運(yùn)動秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)；此時它們在數(shù)軸上表示的數(shù)為(3)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為或【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)及負(fù)整數(shù)，得出、、的值，在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)、、的位置即可；（2）根據(jù)，，動點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)沿?cái)?shù)軸正半軸運(yùn)動，點(diǎn)的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)的速度是每秒個單位長度，結(jié)合“追及時間路程差速度差”計(jì)算求解即可；（3）根據(jù)題意分“當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)、之間時”、“當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時”、“當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊”三種情況討論列式求解即可．【詳解】（1）解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，是多項(xiàng)式的次數(shù)，是單項(xiàng)式的系數(shù)，∴，，，如圖，在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)、、，；（2）解：∵，，動點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)的速度是每秒個單位長度，∴（秒），∴運(yùn)動秒后，點(diǎn)可以追上點(diǎn)，點(diǎn)追上點(diǎn)時，它們在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）解：情況一：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)、之間時，又∵，，，∴，∴，∴點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；情況二：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時，∵，，∴，∴點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．情況三：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時，∵∴此情形不存在點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、單項(xiàng)式的系數(shù)和多項(xiàng)式的次數(shù)，有理數(shù)的除法，根據(jù)題意分類討論、數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．8．(1)①4；②或；③或或或0或1(2)①或7.5；②當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值，由距離公式列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）①由兩點(diǎn)距離公式可求解；②由兩點(diǎn)距離公式列方程求解；③由兩點(diǎn)距離公式求解；（2）①分兩種情況，列方程求解；②分四種情況討論，由兩點(diǎn)距離公式可求解．【詳解】（1）解：①；故答案為：4；②∵，∴，∴或，∴或；故答案為：或；③∵，∴，∵和1之間的距離為4，∴，∵x為整數(shù)，∴x為或或或0或1；故答案為：或或或0或1；（2）解：①由題意得：，∵點(diǎn)P的運(yùn)動速度始終保持每秒2個單位長度，∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)F時，時間為5秒，返回點(diǎn)D時，時間為10秒，Ⅰ、當(dāng)時，點(diǎn)P表示的數(shù)為：，∵，∴，解得：（取正值），Ⅱ、當(dāng)時，點(diǎn)P表示的數(shù)為：，∵，∴，即，∴或，解得：（不合題意，舍去），，綜上：或7.5；故答案為：或7.5；②當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．9．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是5，點(diǎn)C表示的數(shù)是(2)或或10【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離結(jié)合線段間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)，則．根據(jù)“”列出方程并解答；（2）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)B是的中點(diǎn)時；②當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時；③當(dāng)點(diǎn)Q是的中點(diǎn)時．【詳解】（1）解：設(shè)，則．由得：，解得：．∴，，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是5，點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）解：∵，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是．由題意可知，點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是，①當(dāng)點(diǎn)B是的中點(diǎn)時：，解得：．②當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時：，解得：．③當(dāng)點(diǎn)Q是的中點(diǎn)時：，解得：．綜上：當(dāng)點(diǎn)B、P、Q三點(diǎn)中，其中有一點(diǎn)剛好是另兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時，t的值是或或10．10．(1)①數(shù)軸上數(shù)a和數(shù)6兩點(diǎn)之間的距離；②或(2)12(3)點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)為5.2或50【分析】本題考查絕對值的意義，兩點(diǎn)間的距離公式，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握絕對值的意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵：（1）①根據(jù)絕對值的意義，進(jìn)行作答即可；②根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)絕對值的意義，得到當(dāng)在之間時，最小，進(jìn)行求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：①表示：數(shù)軸上數(shù)a和數(shù)6兩點(diǎn)之間的距離；②，則：或；故答案為：數(shù)軸上數(shù)a和數(shù)6兩點(diǎn)之間的距離；或（2）∵，∴當(dāng)時，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示6和的點(diǎn)的距離之和最小，最小值為12，∴的最小值為12，故答案為：12；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和左側(cè)時，由題意得，解得（舍去），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間時，由題意得，解得，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間時，由題意得，解得（舍去），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右側(cè)時，由題意得，解得，綜上所述，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)為5.2或50．11．(1)或12(2)(3)不發(fā)生變化，【分析】題目主要考查線段的中點(diǎn)計(jì)算．解題關(guān)鍵點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分類思想分析問題．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分兩種情況：若點(diǎn)P在線段上，這時；若點(diǎn)P在線段的延長線上，這時；分別求解即可；（3）分兩種情況分析：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動時，②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在的延長線上運(yùn)動時，結(jié)合圖形求解即可．【詳解】（1）解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且．∴當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)A左側(cè)時，點(diǎn)C表示的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)A右側(cè)時，點(diǎn)C表示的數(shù)為：，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為或12；（2）當(dāng)點(diǎn)C在數(shù)軸的負(fù)半軸上時，點(diǎn)C表示的數(shù)是，①若點(diǎn)P在線段上，這時，則；②若點(diǎn)P在線段的延長線上，這時，則；綜上可得：；（3）線段的長度不發(fā)生變化.理由如下：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動時，；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在的延長線上運(yùn)動時，；由上可知，線段的長度不發(fā)生變化，其值為4．12．(1)，5，8(2)10或6(3)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為【分析】本題考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸上動點(diǎn)問題：（1）根據(jù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法即兩點(diǎn)間的距離公式可得解；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可求解；（3）根據(jù)A，B兩點(diǎn)的距離可得數(shù)軸與刻度尺之間的比例尺，再根據(jù)比例尺即可求解；解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法及兩點(diǎn)間的距離公式．【詳解】（1）解：由數(shù)軸得：點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是5，則A，B兩點(diǎn)的距離為：，故答案為：；5；8．（2）解：∵到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)是或，∴將點(diǎn)B向左移動個單位長度或個單位長度，故答案為：10或6．（3）解：由（1）得：，，則數(shù)軸上1個單位長度對應(yīng)刻度尺為，，點(diǎn)E距離點(diǎn)A兩個單位長度，故點(diǎn)E所表示的有理數(shù)為：．13．(1)；(2)或；(3)．【分析】（）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可求解；（）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，則，由（）可得，然后分點(diǎn)在左側(cè)時，點(diǎn)在右側(cè)時兩種情況分析即可；（）用的代數(shù)式表示，代入代數(shù)式可求解；此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸以及絕對值的知識點(diǎn)，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別為，∴，故答案為：；（2）解：設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，則，由（）可得，∴點(diǎn)在左側(cè)時，，解得：；點(diǎn)在右側(cè)時，，解得：；故答案為：或；（3）解：由題意得秒后，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是，∴，，∴，∵代數(shù)式的值不隨時間的變化而改變，∴，∴．14．(1)-1，4(2)，(3)1(4)或【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)路程=速度×?xí)r間，用含的代數(shù)式表示出點(diǎn)表示的數(shù)．（1）根據(jù)題意先表示出點(diǎn)表示的數(shù)，然后利用路程=速度×?xí)r間求解．（2）利用路程=速度×?xí)r間來求解．（3）根據(jù)題意先求出相遇時所用的時間，再求出點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而求出的值．（4）根據(jù)題意表示出