第十章二元一次方程組章末小結課件人教版數(shù)學七年級下冊

人教版·七年級數(shù)學下冊授課老師：王老師第十章二元一次方程組章末小結實際問題數(shù)學問題(二元或三元一次方程組)實際問題的答案數(shù)學問題的解(二元或三元一次方程組的解)設未知數(shù)、列方程組轉化檢驗解方程組代入法加減法(消元)1.什么是二元一次方程?什么是二元一次方程的解?什么是二(三)元一次方程組?什么是二(三)元一次方程組的解?

2.舉例說明怎樣用代入法和加減法解二元一次方程組.“代入”與“加減”的目的是什么?3.解三元一次方程組與解二元一次方程組有什么聯(lián)系與區(qū)別?你能說一說“消元”的思想方法在解三元一次方程組中的體現(xiàn)嗎?4.提出一個實際問題，并用二元或三元一次方程組解決它，你能說一說用方程組解決實際問題的基本思路嗎?含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫作二元一次方程.知識點一：二元一次方程的有關概念下面方程中，是二元一次方程的是()A.x2+x=1B.xy=3C.2x-3y=5D.3x-y=2zC一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解.(二元一次方程的解有無數(shù)個)例如:x=4，y=2

是方程x+y=6

的一個解.記作x=4，y=2.你還能找到其他的解?1.若關于x，y的二元一次方程3x-ay=1有一個解是

則

a=____.練習2.已知方程(m-

3)x|n|-1+(n+2)ym2-8=0是關于

x、y的二元一次方程，求

m、n的值.未知數(shù)項的次數(shù)是1|n|

-

1=1m2-

8=1m=

-3n=2解：兩個未知數(shù)系數(shù)不為0m≠3，n≠-24下列方程組中是二元一次方程組的是()A.B.C.D.3x+4y=65z-6y=4x+4=2x-y=4x+y=2x2-y2=8x+y=2

方程組中含有兩個未知數(shù)，且含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是

1，并且一共有兩個整式方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.B一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解.

(一般來說解是唯一的)若是關于x，y的方程組的解，則a+b的值為()ax+by=2bx+ay=7x=2y=1A.3B.-3C.2D.-2A2a+b=22b+a=7解析：3a+3b=9a+b=3練習2.已知

x=1，y=-2是關于

x、y二元一次方程組

的解，求

a，b的值.解：把

x=1，y=-2代入二元一次方程組得a+4=3，1+2b=4.

解得a=-1b=1.5ax-2y=3，x

-

by=4.1.已知

x=1，y=-2滿足

(ax-

2y-

3)2+|x-by+

4|=0，則a+b=__________

-3.5知識點二：二元一次方程組的解法二元一次方程組消元思想代入消元法加減消元法解下列方程組：解：（1）②-①，得4y=8，解得

y=2.將

y=2代入①，得

x-2=1，解得

x=3.所以原方程組的解是練習解下列方程組：解：（2）由①，得

y=4x-6.③將③代入②，得

x+2（4x-6）=-3，所以原方程組的解是解得

x=1.將

x=1代入③，得

y=-2.知識點三：二元一次方程組的應用①審②設③列④解⑤驗⑥答審題，找題目中的__________列二元一次方程組解應用題的一般步驟：設未知數(shù)根據(jù)等量關系，列出相應的方程組用“________法”或“________法”解方程組檢驗所求未知數(shù)的值是否符合題意及實際意義寫出答案(包括單位名稱)等量關系代入消元加減消元1.某校七年級安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下；若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿舍．問該年級寄宿學生有多少人?宿舍有多少間?練習解：設該年級寄宿學生有

x人，宿舍有

y間.根據(jù)題意可得解得答：設該年級寄宿學生有514人，宿舍有85間.6y+4=x7×(y-11-1)=x-3x=514，y=85.2.某學校開展“浸書香校園，品詩詞之美”的讀書活動.現(xiàn)有A，B兩種詩詞書籍整齊地疊放在桌子上，每本A書籍和每本B書籍厚度的比為5:6，根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，求每本A書籍的厚度.

根據(jù)題意，得3x+y=79，

解得x=1，y=76.答:每本A書籍的厚度為1cm.知識點四：三元一次方程（組）三元一次方程組概念含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程組中一共含有3個未知數(shù)解法化“三元”為“二元”含有三個整式方程消元代入消元法加減消元法二元一次方程組1.解下列三元一次方程組：練習2x+3z=-12，3x-4y+5z=9，x+2y-4z=12；x+y-z=0，2x-y+3z=2，x-4y-2z=-6.①②③解:（1）③×2+②，得（1）（2）5x-3z=33④①與④組成方程組5x-3z=33.2x+3z=-12，解這個方程組，得z=-6.x=3，把x=3，z=-6代入③，得y=-7.5.因此，這個三元一次方程組的解為z=-6.x=3，y=-7.5，1.解下列三元一次方程組：練習2x+3z=-12，3x-4y+5z=9，x+2y-4z=12；x+y-z=0，2x-y+3z=2，x-4y-2z=-6.①②③（1）（2）解:（2）①+②，得3x+2z=2④④與⑤組成方程組5x-6z=-6.3x+2z=2，解這個方程組，得z=1.x=0，把x=0，z=1代入①，得y=1.因此，這個三元一次方程組的解為z=1.x=0，y=1，①×4+③，得5x-6z=-6⑤2.等式y(tǒng)

=ax2+bx+c

中，當x=1時，y=-2；當x=-1時，y=20；當x=2時，y=-10.求a，b，c的值.解:根據(jù)題意，得a+b+c=-