《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》復(fù)習(xí)課參考課件

第三章歸納整合知識網(wǎng)絡(luò)專題一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義復(fù)數(shù)的概念是掌握復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的模等．有關(guān)復(fù)數(shù)的題目不同于實(shí)數(shù)，應(yīng)注意根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念解答．專題二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

復(fù)數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是實(shí)數(shù)的加減乘除，加減法是對應(yīng)實(shí)、虛部相加減，而乘法類比多項(xiàng)式乘法，除法類比根式的分母有理化，要注意i2＝－1.在進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算時，要靈活利用i，ω的性質(zhì)，或適當(dāng)變形創(chuàng)造條件，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于i，ω的計(jì)算問題，并注意以下結(jié)論的靈活應(yīng)用：專題五復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的思想

復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z＝x＋yi(x，y∈R)，從實(shí)部虛部來理解一個復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)z滿足的條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)x，y應(yīng)該滿足的條件，從而可以從實(shí)數(shù)的角度利用待定系數(shù)法和方程思想來處理復(fù)數(shù)問題．命題趨勢復(fù)數(shù)是高考必考的內(nèi)容之一，幾乎每年都要涉及一道選擇題，難度不大，以考查復(fù)數(shù)的概念和代數(shù)運(yùn)算為主，有時還考查復(fù)數(shù)的模和復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．通過對近幾年高考的分析，發(fā)現(xiàn)有以下命題規(guī)律：

一是對復(fù)數(shù)的概念和四則運(yùn)算的考查應(yīng)準(zhǔn)確理解虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的模等概念，對復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的考查可能性較大，要加以重視，其中復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算類似；對于復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，將分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．最后整理成a＋bi(a，b∈R)的結(jié)構(gòu)形式．二是對復(fù)數(shù)幾何意義的考查．在高考中一般會結(jié)合復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算考查復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．高考真題A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件答案B答案

A3．(2012·湖南)復(fù)數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是(

)． A．－1－i B．－1＋i C．1－i D．1＋i

解析

∵z＝i(1＋i)＝－1＋i，∴z的共軛復(fù)數(shù)是－1－i，故選A.

答案

A答案

D答案

A6．(2012·山東)若復(fù)數(shù)z滿足z(2－i)＝11＋7i(i為虛數(shù)單位)，則z為 (

)． A．3＋5i B．3－5i

C．－3＋5i D．－3－5i

答案

A答案

D答案

C9．(2012·安徽)復(fù)數(shù)z滿足(z－i)i＝2＋i，則z＝ (

)． A．－1－i B．1－i C．－1＋3i D．1－2i答案

B10．(2012·福建)復(fù)數(shù)(2＋i)2等于 (

)． A．3＋4i B．5＋4i

C．3＋2i