2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元相交與平行第1課時(shí)相交與垂直教案西師大版

PAGEPAGE1第五單元相交與平行第1課時(shí)相交與垂直【教學(xué)內(nèi)容】教材第63~64頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么狀況下相互垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2.駕馭垂線的畫法，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3.經(jīng)驗(yàn)探究相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得勝利的體驗(yàn)。4.聯(lián)系實(shí)際圖形，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得主動(dòng)的情感體驗(yàn)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解垂線的意義。難點(diǎn)：駕馭垂線的畫法。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今日我們接著學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問。老師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生拿出紙摸一摸，感受平面）老師：下面請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變得無限大。在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。二、探究新知1.展示各種狀況。老師：畫完了嗎？在小組中溝通一下，看看你們畫得怎么樣？誰的想法別出心裁？（小組溝通）老師：你們畫的一樣嗎？學(xué)生：不一樣。老師：是嗎？舉起來讓老師看看。噢，真的都不一樣。哪個(gè)小組情愿上來把你們畫的作品展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）老師：細(xì)致視察，你們畫的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同狀況）2.進(jìn)行分類。老師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會(huì)有這么多種狀況。老師：能給它們分分類嗎？學(xué)生：能。老師：在小組中溝通溝通。（小組探討、溝通）（1）小組匯報(bào)分類狀況。學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種狀況：a.分成兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。老師：你們說的“交叉”是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上把你們說的“交叉”稱為“相交”。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）（2）引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交，不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法）老師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有什么想法嗎？（3）“b”狀況，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可以無限延長(zhǎng)的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類事實(shí)上也屬于相交，只要我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。（4）“c”狀況，學(xué)生通過視察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的狀況。在溝通中達(dá)成分類的共識(shí)，即相交的一類，不相交的一類。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清：在同一平面內(nèi)兩條直線看似不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)：兩條直線事實(shí)上是相交的。3.揭示垂直的概念。老師：再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么？學(xué)生1：兩條直線相交后都有四個(gè)角。學(xué)生2：我發(fā)覺對(duì)著的兩個(gè)角是一樣大的。學(xué)生3：有的是4個(gè)角一樣大。比如這個(gè)（上去指），4個(gè)角都是直角。老師：你是怎么知道它們相交后形成了四個(gè)直角呢？得量一量。（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）老師：你們認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別？學(xué)生1：相交形成了四個(gè)直角的兩條直線最特別。（大家都同意）學(xué)生2：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）老師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是相互垂直。（學(xué)生試說后指名回答）課件出示相互垂直的概念。三、課堂練習(xí)1.找一找，相互垂直的畫“△”。2.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直的現(xiàn)象。（出示幾何圖形）（活動(dòng)過程略）四、拓展延長(zhǎng)1.師：下面咱們一起來做個(gè)嬉戲，過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。老師：要用到什么工具？學(xué)生：尺子、三角板。老師引導(dǎo)學(xué)生畫垂線。2.師：過直線外一點(diǎn)，作該直線的垂線，你會(huì)嗎？學(xué)生探討、練習(xí)。五、課堂小結(jié)今日這節(jié)課你有什么收獲？（略）六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課堂作業(yè)2.課后作業(yè)板書筆記相交與垂直教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)過程遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，具有以下特點(diǎn)：1.能精確地把握教學(xué)的起點(diǎn)。老師從學(xué)生的實(shí)際動(dòng)身，關(guān)注學(xué)生的生活閱歷和學(xué)問基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”學(xué)問入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的連接打算。2.留意理清學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，奇妙選擇切入點(diǎn)。讓學(xué)生先視察長(zhǎng)方形紙的一個(gè)平面，再閉上眼睛，想象一下把這個(gè)面無限擴(kuò)大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的樣子是怎樣的？把它們畫下來。老師在這兒恰當(dāng)啟動(dòng)學(xué)生的“空間智能”，讓學(xué)生先想象再畫圖，并提出了一個(gè)能夠讓全部學(xué)生同時(shí)搞清晰的數(shù)學(xué)主題，想象無限大的平面上“兩條直線的樣子”并把它們畫下來。既能呈現(xiàn)出學(xué)生個(gè)體最原始的想象兩條直線的位置關(guān)系，又能奇妙地將新知恰當(dāng)納入等待解決的問題中，為進(jìn)一步探討兩條直線間位置關(guān)系供應(yīng)了一個(gè)探究的平臺(tái)。3.細(xì)心關(guān)注新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，體現(xiàn)了新知?jiǎng)討B(tài)的生成過程。在教學(xué)中老師緊緊抓住“以分類為主線”綻開探究活動(dòng)，提出了“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來竟這么豐富，究竟有幾種狀況呀，能不能給它們分分類？”這是一個(gè)給予了思索價(jià)值的問題。通過活動(dòng)學(xué)生逐步相識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種狀況，相交中有成直角和不成