2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）

1.（2分）-5的倒數(shù)是（）

B.-AC.-5D.5

5

2.（2分）在0,歿，-1,JL,0.101001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次多1）,這五個數(shù)中，無

72

理數(shù)的個數(shù)是（)

A.1B.2C.3D.4

3.（2分）下列各題中合并同類項，結(jié)果正確的是（）

A.2Q2+3Q2=5Q2B.2a2+3a2=6a2

C.4xy-3xy=1D.2X3+3X3=5X6

4.（2分）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個面

是三角形；乙同學(xué)，它有6條棱，則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

5.（2分）某種商品的進價為18元，標價為x元，由于該商品積壓，商店準備按標準價的8折銷售，可保

證利潤達到20%,則標價為（）

A.26元B.27元C.28元D.29元

6.（2分）用一副直角三角板，不能畫出的角是（）

A.15°B.75°C.145°D.165°

7.（2分）如圖，下列結(jié)論正確的是（）

a-1obIC

A.c>a>bB.1.>AC.同<以D.abc>0

bc

第1頁（共13頁）

8.（2分）如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則a、仇丫三個角的數(shù)量關(guān)系為（）

A.a+P+y=90°B.a+p-y—90°

C.a-p+y=90°D.a+2p-y=90°

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷

相應(yīng)位置上.）

9.（2分）2022年，全國教育事業(yè)統(tǒng)計結(jié)果發(fā)布，數(shù)據(jù)顯示，全國各級各類學(xué)校共52.93萬所，將數(shù)據(jù)52.93

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.（2分）比較大?。?匡-2.

54

11.（2分）若Nl=68°1&,則N1的補角為

12.（2分）已知x=-2是方程2ax-5=a-3的解，貝lja=.

13.（2分）已知a-26=3,貝U7-3a+66=.

14.（2分）下列三個日?，F(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠成績.

其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（填序號）.

15.（2分）如圖是一個正方體的表面展開圖，將展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5,則x+y

第2頁（共13頁）

16.（2分）如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上，若/2OC=55°,則ZAOD=

A

17.（2分）已知//。2=90°，OC是平面內(nèi)一條射線，且NCO3=26°,0。平分//0C,則/。03

18.（2分）點。在直線48上，點4、加、小、…在射線04上，點囪、B2、氏、…在射線。8上，圖中

的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度，一個動點屈從。點出發(fā)按如圖所示的箭頭方向沿著

實線段和以。為圓心的半圓勻速運動速度為每秒1個單位長度，按此規(guī)律，則動點M到達454點處所

三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在試卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證

明過程或演算步驟.）

19.（8分）計算：

（］）［4-（-I）'］；

D

⑵（4+1.—）X（-24）-

468

20.(7分)先化簡，再求值：2(a2-2ab)W(ab-b2)-/(4a2-b2)，其中。=-2,b=3.

第3頁（共13頁）

21.(8分)解萬程：

(1)3(x-2)+6x=5；

(2)±±_1q區(qū).

23

22.(6分)如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，/、B、C均在格點上.

(1)過點垂足為邑

(2)過點/畫線段8c的平行線，交直線CE于點。；

(3)線段。、CE的大小關(guān)系是(用連接)，理由是.

23.(5分)如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.

祖

主視圖左視圖俯視圖

從正面看

(1)請在下面方格中分別畫出它的三個視圖;

(2)如果在這個幾何體上再添加一些正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊

小正方體.

第4頁(共13頁)

24.（6分）如圖，C為線段4D上一點，點8為CD的中點，且4D=13.5cm,BC=3cm.

（1）圖中共有條線段；

（2）求/C的長；

（3）若點￡在直線上，且E4=4cm,求BE的長.

I______________I_________?________I

ACBD

25.（6分）如圖，直線AB、CO相交于點。，OELAB,OFLCD.

（1）寫出圖中//Ob的余角:

（2）如果/E。廣=工//?！?gt;,求NEO廠的度數(shù).

5

26.（7分）小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網(wǎng)上出售“25元抵50元的全場通用代金券”（即

面值50元的代金券實付25元就能獲得），店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費最多可用3張代金

券，而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額.

（1）如果小明一家應(yīng)付總金額為145元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多少元；

（2）小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式：除鍋底不打折外，其余菜品全部6折.小

明一家點了一份50元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方

式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付15元.問小明一家實際付了多少元？

第5頁（共13頁）

27.（11分）如圖1,射線。。在的內(nèi)部，圖中共有3個角：NAOB、ZAOC^ZBOC,若其中有

一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線0c是/NO8的巧線.

（1）一個角的角平分線這個角的巧線.（填是或不是）

（2）如圖2,若N/O8=120°,射線OC是的巧線，貝i]//OC=.

（3）如圖3,若//。3=120°,射線0C繞著點O從射線0/位置開始，以每秒1°的速度逆時針旋

轉(zhuǎn)，射線?！ㄍ瑫r繞點。從射線CM位置開始，以每秒5。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當其中一條射線先到達

起始位置時，兩條射線都停止轉(zhuǎn)動.設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為f秒，

①當/=秒時，射線與射線05重合；當/=秒時，射線與射線0c重合.

②在轉(zhuǎn)動過程中，三條射線03、0C、0D中的任何一條射線都可以是另兩條射線夾角（0°W夾角W

180°）的巧線.

（i）當/為何值時，射線。。是的巧線；

第6頁（共13頁）

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）

1.（2分）-5的倒數(shù)是（)

__1

A-5B.C.-5D.5

5

【答案】B

2.(2分)在0,22.,-1,—,0.101001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次多1）,這五個數(shù)中，無

72

理數(shù)的個數(shù)是（)

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

3.（2分）下列各題中合并同類項，結(jié)果正確的是（）

A.2。2+3。2=5。2B.2。2+3[2=6。2

C.4xy-3xy=1D.2X3+3X3=5X6

【答案】A

4.（2分）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個面

是三角形；乙同學(xué)，它有6條棱,則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.二棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

【答案】C

5.（2分）某種商品的進價為18元,標價為x元，由于該商品積壓，商店準備按標準價的8折銷售，可保

證利潤達到20%,則標價為（)

A.26元B.27元C.28元D.29元

【答案】B

6.（2分）用一副直角三角板，不能畫出的角是（)

A.15°B.75°C.145°D.165°

【答案】c

7.（2分）如圖，下列結(jié)論正確的是（)

a-10bIC

第7頁（共13頁）

A.c>a>bB._L>_LC.同<|6|D.abc>0

bc

【答案】B

8.（2分）如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則a、0、丫三個角的數(shù)量關(guān)系為（）

A.a+p+y=90°B.a+p-y=90°

C.a-p+y=90°D.a+20-丫=90°

【答案】C

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷

相應(yīng)位置上.）

9.（2分）2022年，全國教育事業(yè)統(tǒng)計結(jié)果發(fā)布，數(shù)據(jù)顯示，全國各級各類學(xué)校共52.93萬所，將數(shù)據(jù)52.93

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5.293X105.

【答案】見試題解答內(nèi)容

10.（2分）比較大?。?當<-二

54

【答案】見試題解答內(nèi)容

11.（2分）若Nl=68°1&,則N1的補角為16.7°.

【答案】111.7°.

12.（2分）己知x=-2是方程2ax-5=a-3的解，則a=一二".

一

【答案】-2.

5

13.（2分）已知a-26=3,則7-3a+66=-2.

【答案】見試題解答內(nèi)容

14.（2分）下列三個日常現(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③體育課上，老師測量某個同學(xué)的跳遠成績.

其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是②（填序號）.

第8頁（共13頁）

【答案】見試題解答內(nèi)容

15.（2分）如圖是一個正方體的表面展開圖，將展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5,則x+y

【答案】見試題解答內(nèi)容

16.（2分）如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若N3OC=55°,則125

【答案】125°.

17.（2分）已知乙4。8=90°,0c是平面內(nèi)一條射線，且/CO8=26°,OD平分//OC,則40。8=

32°或58°.

【答案】32°或58°.

18.（2分）點。在直線N3上，點4、42、為、…在射線CM上，點囪、B2、氏、…在射線上，圖中

的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度，一個動點M從。點出發(fā)按如圖所示的箭頭方向沿著

實線段和以。為圓心的半圓勻速運動速度為每秒1個單位長度，按此規(guī)律，則動點M到達454點處所

三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在試卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證

明過程或演算步驟.）

19.（8分）計算：

第9頁（共13頁）

(1)

b

⑵(4+A4)X(-24),

468

【答案】(1)-10；

(2)-5.

20.(7分)先化簡，再求值：2(/_2ab)蔣(ab-b?)卷(422一匕2),其中“=-2,6=3.

【答案】-Lb；21.

2

21.(8分)解方程：

(1)3(x-2)+6x=5；

(2)2zk_1=2iL.

23

【答案】(1)X』；

9

(2)x=13,

22.(6分)如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上.

(1)過點C畫CEL/2,垂足為E；

(2)過點N畫線段8C的平行線，交直線CE于點D；

(3)線段C4、CE的大小關(guān)系是CEVCA(用連接)，理由是垂線段最短

【答案】(1)(2)見解析；

(3)CE<CA,垂線段最短.

23.(5分)如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何

第10頁(共13頁)

主視圖左視圖俯視圖

體.

(1)請在下面方格中分別畫出它的三個視圖；

(2)如果在這個幾何體上再添加一些正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加3塊小

正方體.

【答案】見試題解答內(nèi)容

24.(6分)如圖，C為線段上一點，點2為CO的中點，且4D=13.5CH?,BC=3cm.

(1)圖中共有6條線段;

(2)求ZC的長；

(3)若點E在直線上，且￡/=4<?加，求BE的長.

I______________I_________?________I

ACBD

【答案】(1)6；

(2)ZC的長為7.5c加;

(3)BE的長為14.5cm或6.5cm.

25.(6分)如圖，直線48、CD相交于點O,OELAB,OFLCD.

(1)寫出圖中下的余角N40C、/FOE、/BOD；

(2)如果/￡。尸=工//?！?,求NEO尸的度數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

26.(7分)小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網(wǎng)上出售“25元抵50元的全場通用代金券”(即

面值50元的代金券實付25元就能獲得)，店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，一次消費最多可用3張代金

第11頁(共13頁)

券，而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額.

(1)如果小明一家應(yīng)付總金額為145元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多少元；

(2)小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式：除鍋底不打折外，其余菜品全部6