2024-2025學(xué)年北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期必刷題之三角形分類(lèi)

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)期中必刷?？碱}之三角形

分類(lèi)

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?富錦市校級(jí)期末）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1,這個(gè)三角形一定是（）

A.鈍角三角形B.等腰三角形

C.銳角三角形

2.（2024秋?順義區(qū)期末）把如圖這張長(zhǎng)方形紙，沿長(zhǎng)邊對(duì)折，剪一刀（如圖所示），灰色部分打開(kāi)之后是

一個(gè)（）

口-「口刑-

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.鈍角三角形

3.（2024?碩山縣）同學(xué)們?cè)谕妗安氯切巍钡挠螒颍鐖D中被信封遮住的（）

□□□□□□

（XXXXX）

A.只能是銳角三角形

B.只能是直角三角形

C.只能是鈍角三角形

D.可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形

4.（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中，（）是直角三角形。

5.（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)三角形最大的內(nèi)角是120。，這個(gè)三角形是（）

A.鈍角三角形B.銳角三角形

C.直角三角形

—.填空題（共5小題）

6.（2024秋?棲霞市期末）一個(gè)等腰三角形的頂角是80°,它的一個(gè)底角是度，按角分屬于

三角形。

7.（2024秋?松江區(qū)期末）一個(gè)三角形的三條邊分別是8厘米，5厘米，8厘米，這個(gè)三角形是三

角形，它有條對(duì)稱(chēng)軸。

8.（2024秋?房山區(qū)期末）一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是35度，它的頂角是度，按角分類(lèi)這

個(gè)三角形是三角形。

9.（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是42°和38°,這是一個(gè)三角形。

10.（2024?定陶區(qū)）在三角形ABC中NA：ZB：ZC=2：3：5,ZC=°,按角的大小分，

這個(gè)三角形是三角形。

三.判斷題（共5小題）

11.（2023秋?渭濱區(qū)期末）銳角三角形有三條高，直角三角形只有一條高..（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2024秋?鋼城區(qū)期中）所有的等邊三角形都是銳角三角形。（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2024?魏都區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）只有2個(gè)銳角的三角形可能是鈍角三角形。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2024春?陽(yáng)信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形.（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2024春?確山縣期末）銳角三角形的內(nèi)角和小于鈍角三角形的內(nèi)角和..（判斷對(duì)錯(cuò)）

四.操作題（共2小題）

16.（2024春?新建區(qū)期末）按要求畫(huà)一畫(huà)。（如圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）

17.（2023春?峨眉山市期末）把圖中的三角形和相應(yīng)的名稱(chēng)用線(xiàn)連起來(lái).

直角三角形鈍角三角形銳角三角形

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)期中必刷?？碱}之三角形

分類(lèi)

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案BADAA

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?富錦市校級(jí)期末）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1,這個(gè)三角形一定是（）

A.鈍角三角形B.等腰三角形

C.銳角三角形

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1,可以理解為：理解為三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別占三角形內(nèi)

121

角和的――,——,——O把三角形的內(nèi)角和180°看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義，

1+2+11+2+11+2+1

用乘法分別求出三個(gè)角，然后根據(jù)三角形的分類(lèi)，進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：1+2+1=4

1

180°X4=45°

2

180°X=90°

1

180°xj=45°

該三角形是等腰三角形；

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)按比例分配知識(shí)求出三角形的三個(gè)內(nèi)角，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類(lèi)進(jìn)行

判斷。

2.（2024秋?順義區(qū)期末）把如圖這張長(zhǎng)方形紙，沿長(zhǎng)邊對(duì)折，剪一刀（如圖所示），灰色部分打開(kāi)之后是

一個(gè)（）

口-「口4，

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.鈍角三角形

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】將這張長(zhǎng)方形紙，沿長(zhǎng)邊對(duì)折，沿著對(duì)角線(xiàn)斜著剪，可剪下一個(gè)直角三角形，將剪下的直角三

角形展開(kāi)后就是一個(gè)等腰三角形；據(jù)此解答。

【解答】解：根據(jù)題意與分析，把這張長(zhǎng)方形紙，沿長(zhǎng)邊對(duì)折，剪一刀，灰色部分打開(kāi)之后是一個(gè)等腰

三角形。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的分類(lèi)、平面圖形的切拼。

3.（2024?揚(yáng)山縣）同學(xué)們?cè)谕妗安氯切巍钡挠螒?，如圖中被信封遮住的（）

□□□□八□□

（XXXXX）

A.只能是銳角三角形

B.只能是直角三角形

C.只能是鈍角三角形

D.可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)圖示，露出的角是一個(gè)45度的銳角，被遮住的兩個(gè)角可能有兩個(gè)銳角，有一個(gè)直角或鈍

角，據(jù)此解答。

【解答】解：如上圖中被信封遮住的可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形按角分類(lèi)的方法。

4.（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中，（）是直角三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】空間與圖形.

【答案】A

【分析】選項(xiàng)A，有一個(gè)角是直角，所以是直角三角形；

選項(xiàng)8,三個(gè)角都是銳角，所以是銳角三角形；

選項(xiàng)C,三個(gè)角都是銳角，所以是銳角三角形。

【解答】解：下列圖形中，弋二^才是直角三角形。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】掌握三角形的分類(lèi)方法是解題的關(guān)鍵。

5.（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)三角形最大的內(nèi)角是120。，這個(gè)三角形是（）

A.鈍角三角形B.銳角三角形

C.直角三角形

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】A

【分析】依據(jù)鈍角的意義，即大于90°,小于180°的角叫做鈍角，以及三角形的分類(lèi)方法，即可進(jìn)行

選擇.

【解答】解：因?yàn)?20°的角是鈍角，

且有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查鈍角的意義，以及三角形的分類(lèi)方法.

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?棲霞市期末）一個(gè)等腰三角形的頂角是80°,它的一個(gè)底角是50度,按角分屬于銳

角三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】50；銳角。

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，用三角形的內(nèi)角和減去頂角的度數(shù)，然后除以2就是三角形

底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形三個(gè)角的度數(shù)判斷是什么三角形即可。

【解答】解：（1800-80°）+2

=100°4-2

=50°

所以一個(gè)等腰三角形的頂角是80°,它的一個(gè)底角是50°,這個(gè)三角形按角分，是銳角三角形。

故答案為：50；銳角。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的等腰三角形的特征和三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。

7.（2024秋?松江區(qū)期末）一個(gè)三角形的三條邊分別是8厘米，5厘米，8厘米，這個(gè)三角形是等腰三

角形，它有1條對(duì)稱(chēng)軸。

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi)；確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)及位置.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】等腰，1。

【分析】根據(jù)等腰三角形的含義：兩腰相等的三角形叫作等腰三角形；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一

個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫作對(duì)稱(chēng)軸；由此

解答即可。

【解答】解：一個(gè)三角形的三條邊分別是8厘米，5厘米，8厘米，這個(gè)三角形是等腰三角形，它有1

條對(duì)稱(chēng)軸。

故答案為：等腰，1。

【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握等腰三角形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義，是解答此題的關(guān)鍵。

8.（2024秋?房山區(qū)期末）一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是35度，它的頂角是110度,按角分類(lèi)這個(gè)三

角形是鈍角三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】110°；鈍角。

【分析】因?yàn)榈妊切蔚牡捉窍嗟龋贀?jù)三角形的內(nèi)角和是180度，從而可以求出頂角的度數(shù)，再根

據(jù)三個(gè)角的度數(shù)，即可判定這個(gè)三角形的類(lèi)別。

【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是35°,則另一個(gè)底角也是35°。

所以頂角為：180°-35°X2

=180°-70°

=110°

所以這個(gè)三角形又叫做鈍角三角形。

故答案為：110°;鈍角。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先依據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)以及三角形的內(nèi)角和定理確定出三角形的頂角的

度數(shù)，即可判定這個(gè)三角形的類(lèi)別。

9.（2024春?霞山區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是42°和38°,這是一個(gè)鈍角三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】空間與圖形.

【答案】鈍角。

【分析】三角形中有一個(gè)角大于90度，這個(gè)三角形就是鈍角三角形，據(jù)此解答。

【解答】解：180°-42°-38°=100°

100°>90°

答：這是一個(gè)鈍角三角形。

故答案為：鈍角。

【點(diǎn)評(píng)】掌握三角形的分類(lèi)方法是解題的關(guān)鍵。

10.（2024?定陶區(qū)）在三角形ABC中/A：NB：ZC=2：3：5,ZC=90°,按角的大小分，這個(gè)

三角形是直角三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°,把180°平均分成（2+3+5）份，

用除法即可求出1份（/A）的度數(shù)。NA是這個(gè)三角形中最小的角，要想把這個(gè)三角形按角分類(lèi)，還

須求出這個(gè)三角形最大角/C的度數(shù)，用/A的度數(shù)乘5就是NC的度數(shù)，然后根據(jù)/C的度數(shù)即可對(duì)

這個(gè)三角形按角分類(lèi)。

【解答】解：180°+（2+3+5）

=180°+10

=18°

18°X5=90°

答：ZC=90°；按角的大小分類(lèi)，這個(gè)三角形是直角三角形。

故答案為：90,直角。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分類(lèi)。

三.判斷題（共5小題）

11.（2023秋?渭濱區(qū)期末）銳角三角形有三條高，直角三角形只有一條高.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】X

【分析】根據(jù)三角形的高的含義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)到垂足

之間的線(xiàn)段叫作三角形的高；所以任意三角形都有三條高，直角三角形有三條高，兩條直角邊分別是它

的兩條高，過(guò)直角頂點(diǎn)向斜邊也可做一條高，共三條高.由此判斷即可.

【解答】解：銳角三角形有三條高，直角三角形也有三條高.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形高的含義，任意三角形都有三條高.

12.（2024秋?鋼城區(qū)期中）所有的等邊三角形都是銳角三角形。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】

【分析】等邊三角形三個(gè)角都是60度，銳角三角形的三個(gè)角都小于90度，據(jù)此解答。

【解答】解：所有的等邊三角形都是銳角三角形。說(shuō)法正確。

故答案為：V。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形及銳角三角形的特征。

13.（2024?魏都區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）只有2個(gè)銳角的三角形可能是鈍角三角形。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】V

【分析】不管是什么三角形，最少有2個(gè)銳角，據(jù)此解答。

【解答】解：有兩個(gè)角是銳角的三角形可能是鈍角三角形，原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的按角分類(lèi)的方法。

14.（2024春?陽(yáng)信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形.’（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】V

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度，等邊三角形的三個(gè)角都相等，都是60。，根據(jù)三角形按角分

類(lèi)的方法可知等邊三角形都是銳角三角形.

【解答】解：等邊三角形的三個(gè)角都是60°,都是銳角，所以所有的等邊三角形都是銳角三角形.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】抓住等邊三角形的三個(gè)角都相等的性質(zhì)和銳角三角形的定義即可解決問(wèn)題.

15.（2024春?確山縣期末）銳角三角形的內(nèi)角和小于鈍角三角形的內(nèi)角和.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：任何三角形內(nèi)角和都是180°即可解決問(wèn)題.

【解答】解：因?yàn)槿魏稳切蝺?nèi)角和都是180。，所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180。.

四.操作題（共2小題）

16.（2024春?新建區(qū)期末）按要求畫(huà)一畫(huà)。（如圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）

ABC

D

（1）以4B為底，畫(huà)一個(gè)高為3厘米的直角三角形：

（2）以線(xiàn)段CD為底邊，畫(huà)一個(gè)高為4厘米的等腰三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

（畫(huà)法不唯一）

【分析】（1）直角三角形有一個(gè)角是直角，讓其中的一條直角邊為3厘米即可；

（2）等腰三角形有兩條邊相等，以CD的中點(diǎn)為垂足，畫(huà)一條4厘米的線(xiàn)段，分別連接這點(diǎn)與C、D

點(diǎn)即可得到等腰三角形。

唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形及等腰三角形的特征及畫(huà)法。

17.（2023春?峨眉山市期末）把圖中的三角形和相應(yīng)的名稱(chēng)用線(xiàn)連起來(lái).

直角三角形鈍角三角形銳角三角形

【考點(diǎn)】三角形的分類(lèi).

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

［分析］根據(jù)三角形各角的特點(diǎn)及三角形的分類(lèi)進(jìn)行判斷完成連線(xiàn).

【解答】解：連線(xiàn)如下：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)角對(duì)三角形分類(lèi)的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)

角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.

考點(diǎn)卡片

1.三角形的分類(lèi)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.按角分

判定法一：

銳角三角形：三個(gè)角都小于90°.

直角三角形：可記作RtA.其中一個(gè)角必須等于90°.

鈍角三角形：有一個(gè)角大于90°.

判定法二：

銳角三角形：最大角小于90°.

直角三角形：最大角等于90°.

鈍角三角形：最大角大于90°.

其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱(chēng)為斜三角形.

2.按邊分

不等邊三角形；

等腰三角形；

等邊三角形.

【命題方向】

?？碱}型：

例：一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4,這個(gè)三角形為（）

4銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定

分析：判斷這個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個(gè)三角形

4

的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）=9份，最大角占總和的J根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角的

度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類(lèi)判斷即可.

4—

解：最大角：180x^^2=80（度），

因?yàn)樽畲蠼鞘卿J角，所以這個(gè)三角形是銳角三角形；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)角對(duì)三角形分類(lèi)的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是

鈍角的三角形是鈍角三角