2024-2025學(xué)年初中七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題及答案

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考試卷

數(shù)學(xué)試題（2024新蘇科版）

考試內(nèi)容：第1至2章，滿分120分，難度系數(shù)：0.7

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.《夏陽(yáng)候算經(jīng)》說(shuō)：“滿六以上，五在上方.六不積算，五不單張.”意思就是說(shuō)，在用算籌計(jì)數(shù)時(shí),

1?5分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來(lái)表示，6?9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來(lái)表示.我

國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，在《九章算術(shù)》中，記載了我國(guó)古代在算籌上面斜著放一支算籌表示

負(fù)數(shù)的方法.如：“II三TTT”表示+238,則三R”表示-238.那么，"1三N?表示的數(shù)是（）

A.-136B.+136C.-132D.+132

9Q

2.在;，-4.01,-|-3|，-（-2）,一（中，負(fù)數(shù)共有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.3和gB.3和一3C.1和；D.g和一㈢

~3

4.當(dāng)兇=-》時(shí)，則x一定是（）

A,負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或0D.0

5.有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時(shí)期.下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是（）

A.1<-1B.-(-0.3)<-1C.__8__3

-21<-7D.-(-5)<0

6.下列化簡(jiǎn)正確的是（）

A.+(-2)=2B.-(-3)=3C.+(+3)=-3D.-(+2)=2

25

7.下面是嘉嘉計(jì)算（-3.4）-（+1§）-（+1.6）+（+§）的過(guò)程，現(xiàn)在運(yùn)算步驟后的括號(hào)內(nèi)填寫運(yùn)算依據(jù).其中

錯(cuò)誤的是（）

25

解：原式=(-3.4)+(-1§)+(-1.6)+(+§)(有理數(shù)減法法則)

25

=(-3.4)+(-1.6)+(-1j)+(+-)(乘法交換律)

「25

=[(-3.4)+(-1.6)]+(-1^)+(+-)(加法結(jié)合律)

=(-5)+0(有理數(shù)加法法則)

=-5

A.有理數(shù)減法法則B.乘法交換律C.加法結(jié)合律D.有理數(shù)加法法則

第1頁(yè)，共6頁(yè)

8.下列計(jì)算正確的是（）

A,-2+4=-2B.（-2）x（-4）=-8

C.-4+2=2D.-|-5|=-|+5|

9.我國(guó)古代典籍《莊子?天下篇》中曾有：“一尺之梗，日取其半，萬(wàn)世不竭”.現(xiàn)有一根長(zhǎng)為1尺的木

桿，第1次截取其長(zhǎng)度的一半，第2次截取其第1次剩下長(zhǎng)度的一半，第3次截取其第2次剩下長(zhǎng)度的

一半，如此反復(fù)，則第100次截取后，此木桿剩下的長(zhǎng)度為（）

A——R—!—C1?-D]

100210021002"

10.如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為。、6、c,且。4+OB=OC,則下列結(jié)論中：①

abc＜0；②a（6+c）＞0；③a-c=b；+-^-+—=1.其中正確的個(gè)數(shù)有（）.

dI。IC

CAOB

▲A▲A?

ca0b

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

11.北京時(shí)間2024年1月5日19時(shí)20分，中國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天

目一號(hào)氣象星座16星發(fā)射升空，其中執(zhí)行此次發(fā)射任務(wù)的快舟一號(hào)甲火箭，是由航天科工火箭技術(shù)有限

公司推出的一款小型固體運(yùn)載火箭，主要為300千克（300000克）級(jí)低軌小衛(wèi)星提供發(fā)射服務(wù)，這個(gè)數(shù)

據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.若國(guó)=3,則無(wú)=.

78

13.比較大?。?w.（填或“=”）

14.把-2-（-4）+（-5）-（+7）寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式為.

15.a、b、c三個(gè)數(shù)的位置如圖所示：貝+b_0,b+c___0（填＞或＜）

b..ac

-4-3-2-1012

16.規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和6,有=a-6+1,請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算

[2☆（-3）膚2的值是

寫成乘方形式____

18.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為T0,則輸出的值為

卜謝?嘲

第2頁(yè)，共6頁(yè)

19.已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是7,點(diǎn)8與原點(diǎn)的距離是16,則點(diǎn)A,B之間的距離

20.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中,如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都

與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將-4，-2,-1,2,3,4,6,7填入如圖2所示的“幻方”

中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則S-c+b)"的值為______.

令專

圖1圖2

三、解答題(本大題共8小題，共70分)

21.(本題12分)計(jì)算：

⑴-L2一/(2)(-14)一139卷］

⑶(4)6.02-9.58-2.14-8.7

22.(本題12分)計(jì)算：

⑴3+W；

⑶(-3?K；14

(4)(-6)H-(-0.25)4--；

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23.(本題12分)脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

⑵(-24)x11

(1)10+(-14)-(-18)-13淖

3、26)2

(3)(-78)^--+(-12)xj(4)-1-1X^2-(-3^|

24.(本題6分)若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=2a》+a,如2*3=2x2x3+2=14.

⑴求(-1)*2的值；

⑵求(-2)*[3*(-1)]的值.

25.(本題6分)如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個(gè)點(diǎn).

(1)A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？

A：；B：；C：.

(2)4、8兩點(diǎn)間的距離是,A、C兩點(diǎn)間的距離是

⑶應(yīng)怎樣移動(dòng)點(diǎn)B的位置，使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等？

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26.(本題6分)閱讀下面材料:

計(jì)算:「奸事昌T

解法①：

解法②:

原式卜1一]索卜士+:*卜:一WdT)

_J_]__]_1

--20+3-5+12

_j_

-6,

解法③:

2_1+i_2\ro1

原式的倒數(shù)為:；

31065I.30JW

=-20+3-5+12

=10,

故原式=_《.

(1)上述三種解法得出的結(jié)果不同，肯定有解法是錯(cuò)誤的，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的(填序號(hào))

(2)在正確的解法中，你認(rèn)為解法比較簡(jiǎn)便.(填序號(hào))

請(qǐng)你進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:

27.(本題6分)請(qǐng)閱讀材料，并解決問(wèn)題.

比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法:

若比較一盆與一言的大小’利用絕對(duì)值法比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小要涉及到分?jǐn)?shù)的通分’計(jì)算量大，可

以使用如下的方法改進(jìn)：

_巾生991511匚9951匚59951

解：因?yàn)?--<一,--->一，所以---<---，所以----->-----.

20121012201101201101

9951

(1)上述方法是先通過(guò)找中間量______來(lái)比較出瑞與云的大小，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，.大的

負(fù)數(shù)反而小，把這種方法叫做借助中間量比較法；

(2)利用上述方法比較-4三3與-息79的大小.

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28.（本題10分）觀察下列兩個(gè)等式：2-11=2x11+l,5-17=5x17+l給出定義如下：我們稱使等式

°-6=必+1成立的一對(duì)有理數(shù)、，為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（。,匕），如：數(shù)對(duì)g］都是“共生

有理數(shù)對(duì)”.

（1）通過(guò)計(jì)算判斷數(shù)對(duì)（1,2）是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；

（2）若（孫〃）是“共生有理數(shù)對(duì)“，則田）“共生有理數(shù)對(duì)"（填“是”或“不是”）；

（3）如果（八"）是“共生有理數(shù)對(duì)“，且加-〃=4,求（-5pl的值.

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2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考試卷

數(shù)學(xué)試題(2024新蘇科版)

考試內(nèi)容：第1至2章，滿分120分，難度系數(shù)：0.7

一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.《夏陽(yáng)候算經(jīng)》說(shuō)：“滿六以上，五在上方.六不積算，五不單張.”意思就是說(shuō)，在用算籌計(jì)數(shù)時(shí)，

1?5分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來(lái)表示，6?9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來(lái)表示.我

國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，在《九章算術(shù)》中，記載了我國(guó)古代在算籌上面斜著放一支算籌表示

負(fù)數(shù)的方法.如:1I=TTT'表示+238,則=注『表示-238.那么，I=s:’表示的數(shù)是

()

A.-136B.+136C.-132D.+132

【答案】A

【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是通過(guò)閱讀材料理解和掌握我國(guó)古代用算籌記數(shù)的規(guī)定.根

據(jù)題中規(guī)定解答即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得:I=T'表示的數(shù)是-136,

故選：A.

2.在;，-4.01,-|-3|,-(-2),-:中，負(fù)數(shù)共有()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的定義、絕對(duì)值、化簡(jiǎn)多重符號(hào)，先求絕對(duì)值和化簡(jiǎn)多重符號(hào)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的

定義判斷即可得出答案.

【詳解】解：-|-3|=-3,-(-2)=2,

9aa

在;，-4.01,-|-3|,-(-2),中，負(fù)數(shù)為-4.01,-|-3|,-:，共有3個(gè)，

故選：C.

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.3和§B.3和—3C.—］和§D-§和-J

【答案】B

【分析】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.利用相反數(shù)的定義判斷.

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【詳解】解：3和:不互為相反數(shù)，A選項(xiàng)不符合題意;

3和-3互為相反數(shù)，B選項(xiàng)符合題意；

=兩個(gè)數(shù)不互為相反數(shù)，C選項(xiàng)不符合題意；

=兩個(gè)數(shù)不互為相反數(shù)，D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

4.當(dāng)同=-x時(shí)，則x一定是()

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或0D.0

【答案】C

【分析】本題考查了絕對(duì)值：若a>0,則14=。；若0=0,貝1」同=。；若則問(wèn)=-。.

根據(jù)絕對(duì)值的意義得到X40.

【詳解】解：??,W=T,

:.x<0.

故選：C.

5.有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時(shí)期.下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是()

1QO

A.1<-1B.-(-0.3)<--C.——<——D.-(-5)<0

v73217

【答案】B

【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，先化簡(jiǎn)各個(gè)數(shù)字，再比較大小即可.

【詳解】A.l>-1,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B.-(-0.3)=0.3,-1=|,貝!|-(一0.3)<-；,說(shuō)法正確；

Q□oo

c.--<-y,則-原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D.-(-5)=5>0,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：B.

6.下列化簡(jiǎn)正確的是()

A.+(-2)=2B.-(-3)=3C.+(+3)=-3D.-(+2)=2

【答案】B

【分析】本題考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則.

根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的符號(hào)不變，括號(hào)前面是時(shí)，去掉括號(hào)

第2頁(yè)，共16頁(yè)

后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)改變符號(hào)，依次進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】解：A、+(-2)=-2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、-(-3)=3,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C、+(+3)=3,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、-(+2)=-2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

95

7.下面是嘉嘉計(jì)算(-3.4)-(+12-(+1.6)+(+|)的過(guò)程，現(xiàn)在運(yùn)算步驟后的括號(hào)內(nèi)填寫運(yùn)算依據(jù).其中

錯(cuò)誤的是()

解：原式=(-3.4)+(_1§)+(-1.6)+(+學(xué)(有理數(shù)減法法則)

25

=(-3.4)+(-1.6)+(-1j)+(+j)(乘法交換律)

「25一

=[(-3.4)+(-1.6)]+(-1^)+(+-)(加法結(jié)合律)

=(-5)+0(有理數(shù)加法法則)

=-5

A.有理數(shù)減法法則B.乘法交換律

C.加法結(jié)合律D.有理數(shù)加法法則

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中的解答過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)第二步的依據(jù)錯(cuò)誤，然后即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.

【詳解】解：由題目中的解答過(guò)程可知，第二步的依據(jù)是加法的交換律，而不是乘法交換律，

故選：B.

8.下列計(jì)算正確的是()

A.-2+4=-2B.(-2)x(-4)=-8

C.-4+2=2D.-|-5|=-|+5|

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解；A、-2+4=2,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(-2)x(-4)=8,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-4+2=-2,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、-|-5|=-5,-|+5|=-5,則十5|=-|+5],原式計(jì)算正確，符合題意;

第3頁(yè)，共16頁(yè)

故選：D.

9.我國(guó)古代典籍《莊子?天下篇》中曾有：“一尺之梗，日取其半，萬(wàn)世不竭”.現(xiàn)有一根長(zhǎng)為1尺的木

桿，第1次截取其長(zhǎng)度的一半，第2次截取其第1次剩下長(zhǎng)度的一半，第3次截取其第2次剩下長(zhǎng)度的

一半，如此反復(fù)，則第100次截取后，此木桿剩下的長(zhǎng)度為（）

A—!—R_1—C1?-D]

100210021002"

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，利用乘方的意義確定出剩下的長(zhǎng)度即可.

【詳解】解：第1次截取其長(zhǎng)度的一半，剩下長(zhǎng)度為[xl=：尺，

22

第2次截取其第1次剩下長(zhǎng)度的一半，剩下的長(zhǎng)度為占xl=：尺，

224

第3次截取其第2次剩下長(zhǎng)度的一半，剩下的長(zhǎng)度為尺，

2o

如此反復(fù)，

第100次截取后，木桿剩下的長(zhǎng)度為擊、1=擊（尺），

則此木桿剩下的長(zhǎng)度為白尺.

故選：B.

10.如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c,且。4+OB=OC,則下列結(jié)論中：①

abc<0；②a（6+c）>0；③a-c=b；?—+-^-+—=1.其中正確的個(gè)數(shù)有（）.

a\b\c

CAOB

ca0b

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，有理數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握.根據(jù)

題意，^c<a<0<b,\a\+b=\c\,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：由圖可知：c<a<0<b,

abc>0,①錯(cuò)誤；

bId,、

■■■—+T7|+—=-l+1+（-l）=-1,④錯(cuò)誤；

a\b\c

,：OA+OB=OC,

.,.問(wèn)+b=|c|,

第4頁(yè)，共16頁(yè)

：.a-c=b,③正確;

：.b+c＜0,

:.a（b+c）＞0,②正確；

綜上所述，正確的選項(xiàng)有②③，共兩個(gè)，

故選：B.

二,填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

11.北京時(shí)間2024年1月5日19時(shí)20分，中國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號(hào)甲運(yùn)載火箭，成功將天

目一號(hào)氣象星座16星發(fā)射升空，其中執(zhí)行此次發(fā)射任務(wù)的快舟一號(hào)甲火箭，是由航天科工火箭技術(shù)有限

公司推出的一款小型固體運(yùn)載火箭，主要為300千克（300000克）級(jí)低軌小衛(wèi)星提供發(fā)射服務(wù)，這個(gè)數(shù)

據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】3xl05

【分析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定。值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定〃值，最后寫成axlO'的形式即可.

本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定m運(yùn)用整數(shù)位

數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：300000=3x1（）5,

故答案為：3x105.

12.若國(guó)=3,則％=.

【答案】+3

【分析】本題考查絕對(duì)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義.

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：,??兇=3,

x=+3.

故答案為：±3.

78

13.比較大小：一餐______（填“〈”或“=”）

89

【答案】＞

【分析】本題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較方法，利用絕對(duì)值概念根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)反而小比較

兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.

第5頁(yè)，共16頁(yè)

.Z<i

"89,

._Z>_8

??83，

故答案為：>.

14.把-2-(-4)+(-5)-(+7)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式為.

【答案】-2+4-5-7

【分析】把減法轉(zhuǎn)化為加法，再省略加號(hào)和括號(hào)即可.

【詳解】解：一2-(-4)+(—5)—(+7)=—2+4—5—7,

故答案為：-2+4-5-7

15.a、b、c三個(gè)數(shù)的位置如圖所示：貝!Ja+6_0,b+c___0(填>或<)

h.a.c

-4-3-2-1012

【答案】<<

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到b<-3<-l<a<0<l<c<2,則例>卜|>同，再根據(jù)有理數(shù)加法計(jì)算

法則求解即可.

【詳解】解：由題意得，&<-3<-l<a<0<l<c<2,

A\b\>|c|>,

a+b<0,b+c<0,

故答案為：①<,②<.

16.規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和6,有+請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算

[2☆(-3)除2的值是—.

【答案】5

【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出算式，并熟練掌握有理數(shù)的混

合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

先根據(jù)定義計(jì)算出2翁(-3)=6,再計(jì)算6^2即可.

【詳解】解：由題意知2卻-3)

=2-(-3)+1

=2+3+1

第6頁(yè)，共16頁(yè)

=6,

[2☆(-3)]☆2

=61^2

=6-2+1

=5,

寫成乘方形式_____

【分析】本題主要考查了乘方的定義：求〃個(gè)相同因數(shù)。的積的運(yùn)算叫乘方，掌握乘方的定義是解題的關(guān)

鍵.

由乘方的定義即可得出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)乘方的定義可得：,

故答案為:

18.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-10,則輸出的值為

H

【答案】-25

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)操作步驟列出式子進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：依題意，[-1。+(-5)]x(-2)3-9

=2x(-8卜9

=-16-9

=-25

故答案為：-25.

19.已知點(diǎn)A,8在數(shù)軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是7,點(diǎn)8與原點(diǎn)的距離是16,則點(diǎn)A,B之間的距離

為.

【答案】23或9/9或23

第7頁(yè)，共16頁(yè)

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)點(diǎn)，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)成為解題

的關(guān)鍵.

先根據(jù)題意確定A、8在數(shù)軸上表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可.

【詳解】解：???點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是7,點(diǎn)3與原點(diǎn)的距離是16,

...點(diǎn)A表示±7,點(diǎn)8表示±16,

當(dāng)點(diǎn)A表示-7,點(diǎn)3表示-16,則點(diǎn)48之間的距離為卜7-(-16)卜9；

當(dāng)點(diǎn)A表示-7,點(diǎn)2表示16,則點(diǎn)A,2之間的距離為卜7-16|=23；

當(dāng)點(diǎn)A表示7,點(diǎn)3表示-16,則點(diǎn)A,B之間的距離為|7-(-16)卜23；

當(dāng)點(diǎn)A表示7,點(diǎn)2表示16,則點(diǎn)A,8之間的距離為|7-16|=9；

綜上，點(diǎn)A,8之間的距離為23或9.

故答案為：23或9.

20.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都

與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將-4,-2,-1,2,3,4,6,7填入如圖2所示的“幻方”

中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則+的值為.

【答案】25

【分析】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算和等式的性質(zhì)，由題意得出a,b,c,d的關(guān)系式，分別求出a,b,c,d

的值即可，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目信息列出等式，求出相關(guān)字母的值.

［角軍］???〃+(?—4=a+d+4=—4+〃+4+Z7,

.\b=d+4,c=d+S,c>b>d,

由圖知，a,biC9d的值由—4,—2,—1,2,3,4,6,7中取得，

*.*c>b>d,

假設(shè)取c=7,則2=3,d=-l,

這時(shí)。的值從-2,2,6中取得,

第8頁(yè)，共16頁(yè)

當(dāng)。=-2和6,計(jì)算驗(yàn)證，都不符合題意,

：.a=2,這時(shí)6=3,符合題意，

A(tZ-c+/?)°=(-1-7+3)2=(-5)2=25

故答案為：25.

三'解答題(本大題共8小題，共70分)

21.(本題12分)計(jì)算:

+3-(2)(-14)-|-39—

(4)6.02-9.58-2.14-8.7

68979

【答案】(D--(2)25—(3)—(4)-14.4

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再將減法轉(zhuǎn)化成加法即可求解；

(2)先將減法轉(zhuǎn)化成加法，再將帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)便，

(3)先將減法轉(zhuǎn)化成加法，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算括號(hào)外的，

(4)根據(jù)有理數(shù)加減法法則即可求解.

【詳解】(1)解：原式=一1+,]]

=_償+笆]

(1515)

---6-8-?

15，

9

(2)解：原式=-14十39萬(wàn)

9

=—14+39+——

714

4

728

4

第9頁(yè)，共16頁(yè)

7_29

4-

2158

-----1----

1212

79

12

(4)解：原式=6.02+(-9.58)+(-2.14)+(-8.7)

=6.02+1-(9.58+2.14+8.7)]

=6.02+(-20.42)

=-14.4.

22.(本題12分)計(jì)算:

5

(1)3-

12

7314

⑶(-3.5)+鼻乂(4)(-6)4-(-0.25)4--；

O

【答案】(1)-24⑵-;(3)3

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解決

本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則，把有理數(shù)乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法的算式，再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案;

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則,把有理數(shù)乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法的算式,再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案;

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則,把有理數(shù)乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法的算式,再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案;

(4)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則,把有理數(shù)乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法的算式,再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案;

【詳解】(1)解:原式=3x

第10頁(yè)，共16頁(yè)

783

=—x—x—

274

二3；

(4)解：原式=(-6)X(-4)XK

,“11

=6x4x—

14

132

=v;

23.（本題12分）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

1_3]_

⑴10+(-14)一(-18)-13⑵(-24)X3-4+6

32(4)-1，-gx12—(—3)2]

(3)(-78)-^-+(-12)x-

4

【答案】（1）1(2)6(3)-60(4)-

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則,“先算乘方，再

算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”.

(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;

(3)逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;

(4)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：10+（-14）-（一18）-13

=-4+18-13

=14-13

=1;

1_3j_

(2)解：(-24)x3-4+6

i3i

=-24x--(-24)x-+(-24)x-

=-8+18-4

第H頁(yè),共16頁(yè)

=6；

32

(3)解：(-78)4--+(-12)x—

99

=(-78)X§+(-12)X§

=[(-78)+(-12)]x|

=(-90)x|

=—60；

(4)解：-I6-jx|^2-(-3)2J

=-l-|x(2-9)

=-i+z

3

_4

"3,

24.(本題6分)若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=2H+a,如2*3=2x2x3+2=14.

⑴求(-1)*2的值；

(2)求(-2)*[3*(-1)]的值.

【答案】(1)-5⑵10

【分析】(1)根據(jù)新運(yùn)算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算即可；

(1)根據(jù)新運(yùn)算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算即可；

本題考查了新定義運(yùn)算，有理數(shù)的有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：由題意得，(T)*2=2X(-1)X2+(-1)

=-4+(—1)

=一5；

(2)解：由題意得，3*(—l)=2x3x(—1)+3

=-6+3

=-3,

則(-2)*(-3)=2X(_2)X(_3)+(-2)

=12-2

第12頁(yè)，共16頁(yè)

=10,

：.(-2)*[3*(-1)]=10.

25.(本題6分)如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個(gè)點(diǎn).

回答：

(1)A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？

A：；B：；C：.

(2)4、3兩點(diǎn)間的距離是,A、C兩點(diǎn)間的距離是.

⑶應(yīng)怎樣移動(dòng)點(diǎn)B的位置，使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等？

【答案】(D-6,K4

(2)7；10

(3)點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位

【分析】本題考查了是數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)和數(shù)的大小變化規(guī)律是左減右加是解答此題的關(guān)鍵.

(1)本題可直接根據(jù)數(shù)軸觀察出A、夙C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)根據(jù)數(shù)軸的幾何意義，根據(jù)圖示直接回答；

(3)由于AC=10,則點(diǎn)2到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離都是5,此時(shí)將點(diǎn)8向左移動(dòng)2個(gè)單位即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)圖示可知：A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是-6、1、4,

故答案為：-6；1；4.

(2)解：根據(jù)圖示知：的距離是”(-6)卜7；AC的距離是卜6-4|=10,

故答案為：7；10；

(3)解：C的距離是10,

點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離都是5,

???應(yīng)將點(diǎn)5向左移動(dòng)2個(gè)單位，使點(diǎn)3表示的數(shù)為-1,AB=BC=5.

26.(本題6分)閱讀下面材料：

第13頁(yè)，共16頁(yè)

12_J_￡_2

計(jì)算:3-10+65解法②:

30

1

30

-20+35+12

6

1

10

解法③:

=-20+3-5+12

二10,

故原式=_&.

(1)上述三種解法得出的結(jié)果不同，肯定有解法是錯(cuò)誤的，你認(rèn)為解法____是錯(cuò)誤的(填序號(hào))

(2)在正確的解法中，你認(rèn)為解法比較簡(jiǎn)