濟(jì)寧醫(yī)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（Ⅱ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)濟(jì)寧醫(yī)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（Ⅱ）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+27、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為09、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。4、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為_(kāi)_____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使