2023-2024學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末考點(diǎn)復(fù)習(xí)：基本平面圖形（13個(gè)考點(diǎn)）解析版

專題03基本平面圖形（考點(diǎn)清單）

⑤考點(diǎn)歸納

【考點(diǎn)11直線/射線和線段及作圖【考點(diǎn)2】直線的性質(zhì)

【考點(diǎn)3】線段的性質(zhì)【考點(diǎn)4】線段的運(yùn)用

【考點(diǎn)6］線段的運(yùn)算【考點(diǎn)7】度分秒的運(yùn)算

【考點(diǎn)8】鐘面角【考點(diǎn)9］方位角

【考點(diǎn)10］角的基本運(yùn)算【考點(diǎn)111角平分線

【考點(diǎn)12】多邊形的性質(zhì)【考點(diǎn)13】扇形的面積

血真題精練

【考點(diǎn)1］直線/射線和線段及作圖

1.（2023秋?正定縣期中）下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）

AB=BC,則點(diǎn)3是AC中點(diǎn)；

②兩點(diǎn)確定一條直線；

③射線MN與射線NM是同一條射線；

④線段A3就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解答】解：①?zèng)]有說明人、B、C在同一條直線上，

故可能出現(xiàn)這種情況，不符合題意，

②兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意，

③射線是以M為端點(diǎn)，射線是以N為端點(diǎn)，射線與射線N航不

是同一條射線，不符合題意,

④線段A3是指連接A、8兩點(diǎn)的線段，是一條有長度的幾何圖形，點(diǎn)A到點(diǎn)

3之間的距離是指點(diǎn)A和點(diǎn)3之間的直線距離，是線段A3的長度，所以線段

A3不等同于點(diǎn)A到點(diǎn)3之間的距離，不符合題意，

故選：A.

2.（2023秋?聊城月考）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的有（）

①如圖1,直線a、人相交于點(diǎn)A

②如圖2,直線。與線段A3沒有公共點(diǎn)

③如圖3,延長線段A3

④如圖4,直線經(jīng)過點(diǎn)A

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解答】解：①、圖1中，直線。和直線。相交于點(diǎn)A與圖相符，故選項(xiàng)①

符合題意;

②、圖2中，直線CD與線段43沒有公共點(diǎn)與圖不相符，故選項(xiàng)②不符合題

思；

③、圖3中延長線段A3,故選項(xiàng)③符合題意；

④、圖4中，直線經(jīng)過點(diǎn)A與圖不相符，故選項(xiàng)④不符合題意;

與相應(yīng)語言描述相符的有2個(gè)，

故選：B.

3.（2021秋?郊區(qū)期末）直線PQ,射線A3,線段能相交的是（）

C.PQD.PQ

【答案】D

【解答】解：&、直線P。、射線A3不相交，因?yàn)樯渚€A3,向3點(diǎn)方向無限

延長，所以不相交，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、直線尸°、射線45不相交，因?yàn)樯渚€AB,向5點(diǎn)方向無限延長，所以不

相交，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、直線P。、線段不相交，因?yàn)榫€段不能向兩方無限延長，故本選

項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)橹本€PQ、射線都無限長，所以相交，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

4.（2023秋?橋西區(qū)期中）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C.

（1）根據(jù)下列語句畫圖：作出射線AC,CB,直線A3；在射線C3上取一點(diǎn)

D（不與點(diǎn)C重合），使BD=BC；

（2）在（1）的條件下，回答問題：

①用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)。與直線A3的關(guān)系：點(diǎn)D在直線A3外；

②若3。=1.5,則CD=3.

A?

?B

c

【答案】（1）見解析圖；

（2）①點(diǎn)。在直線A3外；

②3.

【答案】（1）見解析圖；

（2）①點(diǎn)。在直線A3外；

②3.

【解答】解?：（1）如圖所示,

C

（2）①點(diǎn)。在直線AB外（直線A3不經(jīng)過點(diǎn)。）.

故答案為：點(diǎn)。在直線A3外；

②：BC=BD,BD=1.5,

：.CD=2BD=3.

故答案為：3.

【考點(diǎn)2］直線的性質(zhì)

5.（2022秋?管城區(qū)校級期末）值日生小明想把教室桌椅擺放整齊，為了將一

列課桌對齊，他把這列課桌的最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余

課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線

【答案】兩點(diǎn)確定一條直線.

【解答】解：先把最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條

直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

6.（2022秋?欒城區(qū)校級期末）如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直

的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照

線.這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

【解答】解：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然

后拉一條直的參照線，

這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線

【考點(diǎn)3】線段的性質(zhì)

7.（2023秋?晉州市期中）如圖所示，從學(xué)校到公園有①②③④四條路線可走，

其中最短的路線是（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

【解答】解：根據(jù)題意可得，

從學(xué)校到公園有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是③.

故選：C.

8.（2023春?環(huán)翠區(qū)期中）下列四個(gè)有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子

就可以把一根木條固定在墻上；②從A地到3地架設(shè)電線，總是盡可能沿著

線段A3架設(shè)；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的

直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中不可用”兩點(diǎn)之間，線段

最短”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】B

【解答】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用”兩點(diǎn)之間，線段最

短”來解釋，符合題意；

②從A地到3地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最

短，不符合題意；

③屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用”兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，

符合題意；

④兩點(diǎn)之間，線段最短，減少了距離，不符合題意.

故選：B

【考點(diǎn)4］線段的運(yùn)用

10.（2023春?南崗區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C,D,E都在線段A3上，以圖中的A,

B,C,D,E為端點(diǎn)的線段共有10條.A—CDEB

【答案】10.

【解答】解：圖中的線段有：線段A3,線段AC,線段AD,線段AE,線段

BC,線段3D,線段BE,線段CD,線段CE,線段DE,線段共10條.

故答案為：10.

11.（2022秋?武岡市期末）成都與重慶之間往返的動(dòng)車，除起始站和終點(diǎn)站外

中途都有3個(gè)?？空?，則鐵路部門針對此動(dòng)車需要發(fā)售20種不同行程的

動(dòng)車票.

【答案】20.

【解答】解：???成都與重慶之間往返的動(dòng)車，共有5個(gè)?？空?，每個(gè)站與其

他4個(gè)站都要準(zhǔn)備車票，

???鐵路部門針對此動(dòng)車需要發(fā)售4X5=20種不同行程的動(dòng)車票.

故答案為：20.

12.（2022秋?山亭區(qū)期末）如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線/經(jīng)

過3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有3條.

r----l---Q

Illi

?-=?1

II?I

Illi

,■??4^???

iiii

…?9?6

????

iiii

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：如圖所示：

則所有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線共有3條，

故答案為：3.

13.（2022秋?濟(jì)南期末）山東省為了盡快發(fā)展魯西南經(jīng)濟(jì)，計(jì)劃于2021年底

開通濟(jì)寧到濟(jì)南的高鐵，某輛高鐵在濟(jì)寧到濟(jì)南間運(yùn)行，路經(jīng)停靠曲阜，泰

安站，應(yīng)為該輛高鐵準(zhǔn)備12種高鐵票.

【答案】12.

【解答】解：（1+2+3）X2=12（種），

故答案為：12.

【考點(diǎn)6］線段的運(yùn)算

14.(2023秋?雁塔區(qū)校級期中)如圖，已知點(diǎn)C為A3上一點(diǎn),AC=30cm,BC=1AC,

5

D,E分別為AC,AB的中點(diǎn)，求DE的長.

IIIII

ADECB

【答案】6cm.

【解答】解：,；BC^1AC,AC=30cm,

5

.,.50=2x30=12。%

5

：.AB=AC+BC=30+12=42(cm),

,:E為AB的中點(diǎn)，

.,.AE=^AB=21cm,

2

?.,。為AC的中點(diǎn)，

'.AD=^AC~15cm,

2

：.DE=AE-AD=21-15=6(cm).

15.(2022秋?墊江縣期末)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=12cm,AC=|<B，

D、E分別為AC、A3的中點(diǎn)，求DE的長.

II|?L

ADECB

【答案】4cm.

【解答】W：VAC=12cm,AC^CB，

?22

??CB=fAC=^-X12=8cm^

oo

AB=AC+CB=12+8=20cm,

???。、￡分別為AC、A5的中點(diǎn)，

.11

??AD^-AC=6cm,AE=yAB=10cin,

ADE=AE-A￡>=10-6=4cm.

16.（2022秋?東西湖區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C為線段A3上一點(diǎn)（AC>3C）,D

在線段3c上，3。=2。，點(diǎn)E為A3的中點(diǎn).

(1)若AD=8,當(dāng)EC=2.5CD時(shí)，求CD的長.

(2)若AC=33C,求型的值.

BD

?-----------------?-------??----?

AECDB

【答案】(1)當(dāng)

9

(2)1.

2

【解答】解：(1)設(shè)CD=x,則3D=2CD=2x,EC=2.5x,

：.BE=EC+CD+BD^5.5x,

■:點(diǎn)、E為AB的中點(diǎn)，

：.AB=2BE=llx,

VAD=8,即Ux-2x=8,

解得x=&，

9

即。。=當(dāng)

9

(2)設(shè)CD=x,則BD=2CD=2x,BC=CD+BD=3x,

：.AC=3BC=9x,

：.AB=AC+BC=12x,

?.?點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，

AE=BE=AAB=6x,

2

,EC=AC-AE=3x=3

*,BDBD272"

(3)

【考點(diǎn)7］度分秒的運(yùn)算

17.(2023秋?雁塔區(qū)校級期中)36.33°用度、分、秒表示正確的是()

A.36°19'48"B.36°18'1087

C.36°30'33"D.36°30'3"

【答案】A

【解答】解：..T。=60',

??.0.33°=19.8',

'：1'=60〃，

.?.0.8'=48〃，

??.36.33°=36°19'48".

故選：A.

18.（2023秋?遵化市期中）已知Na=30°18',Zp=30.18°,Zy=30.3°,

則相等的兩個(gè)角是（）

A.Za=ZpB.Za=ZyC.N0=NyD.無法確定

【答案】B

【解答】解:VZa=30°18'=30.3°,Zp=30.18°,Ny=30.3°,

Na=Ny.

故選：B.

19.（2022秋?綏德縣期末）20°1312”化為用度表示是（）

A.20.12°B.20.2°C.20.20°D.20.22°

【答案】D

【解答】解：20°1312"=20.22°.

故選：D.

【考點(diǎn)8】鐘面角

20.（2022秋?市南區(qū)期末）上午6:50時(shí)，鐘表的分針與時(shí)針夾角的度數(shù)是（）

A.105度B.85度C.95度D.115度

【答案】C

【解答】解：30°X4-30°X鐺＞=95°?

60

故選：C.

21.（2023秋?遵化市期中）從10點(diǎn)到10點(diǎn)40分，分針轉(zhuǎn)過的角度為（）

A.60°B.30°C.120°D.240°

【答案】D

【解答】解：由題意得：6°X40=240°,

...從10點(diǎn)到10點(diǎn)40分,分針轉(zhuǎn)過的角度為240°,

故選：D.

22.（2023春?龍口市期中）從8：13分到8：37分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是

()

A.148°B.144°C.136°D.108°

【答案】B

【解答】解：鐘面上每兩個(gè)數(shù)字之間所對應(yīng)的圓心角為邈二=30°,每一個(gè)

12

“小格”所對應(yīng)的圓心角為即二=6°,

5

從8：13分到8：37分,分鐘轉(zhuǎn)過37-到=24個(gè)“小格”，

所以從8：13分到8：37分，分針轉(zhuǎn)過的角度是6°X24=144°,

故選：B.

【考點(diǎn)9】方位角

23.（2023秋?甘井子區(qū)期中）如圖，A島在3島的北偏西80°方向，A島在C

島的南偏西65°方向，則NB4c的度數(shù)為（）

''''

A.35°B.45°C.65°D.80°

【答案】A

【解答】解：如圖，?.?3E〃CD,

：.ZCBE=ZBCD,

設(shè)NCBE=/BCD=OL,

島在B島的北偏西80°方向，A島在C島的南偏西65°方向，

AZACD=65°,ZABE=85°,

AZACB=65°+a,ZABE=8Q°-a,

：.ZACB+ZABC^65°+80°=145。，

AZA=180°-CZACB+ZABC)=35°,

故選：A.

24.（2022秋?海滄區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A,B,。分別表示手繪地圖中廈門鼓浪

嶼風(fēng)景區(qū)內(nèi)鄭成功紀(jì)念館、鄭成功水操臺(tái)遺址、日光巖三個(gè)景點(diǎn).經(jīng)測量N

AOB=66°,鄭成功水操臺(tái)遺址在日光巖的北偏東28°方向，則鄭成功紀(jì)念

館在日光巖的（）

A.北偏東38°方向B.北偏西28°方向

C.北偏西38°方向D.北偏東52°方向

【答案】C

【解答】解：,NBOC=28°,.?.NAOC=66°-28°=38°,

???鄭成功紀(jì)念館在日光巖的北偏西38°方向，

日光巖

25.（2023秋?平山縣校級月考）如圖，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向上，點(diǎn)3在點(diǎn)A

的北偏東62°方向上，北點(diǎn)3在點(diǎn)C的北偏東34°方向上，則/§=（）

C.34°D.38°

【答案】A

【解答】解:依題意得：ZBAC=9Qa-62°=28°,ZACB=90°+34°

124°,

,ZB=180°CZBAC+ZACB)=180°-(28°+124°)=28°.

故選：A.

【考點(diǎn)101角的基本運(yùn)算

26.（2022秋?興山縣期末）如圖，已知NAOE是平角，ZEOD=3Q°,ZBOD

=4/3。4且0c平分N30D,求NAOC的度數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：：/人。石是平角，ZEOD=30°,

：.ZAOD=150°,

ZBOD=4ZBOA,

又,.?/504+/3。。=150°,

AZBOA+4ZBOA=150°,

AZBOA=30°,ZBOD=120°,

,.?。。平分/3。。，

AZBOC=1ZBOD=60°,

2

NAOC=ZAOB+ZBOC=90°.

27.(2022秋?安順期末)如圖，直線A3,CD相交于點(diǎn)。,OA平分NEOC.

(1)若/EOC=70。,求的度數(shù)；

(2)若NEOC：ZEOD=2：3,求的度數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)：。4平分NEOC,

AZAOC=1ZEOC=1X70°=35°,

22

AZBOD=ZAOC=35°；

(2)設(shè)NEOC=2x,NEOD=3x,根據(jù)題意得2x+3x=180°,解得x=36°,

AZEOC=2x=12°,

AZAOC=1ZEOC=1X12°=36°,

22

ZBOD=ZAOC^36°.

28.（2022秋?惠東縣期末）如圖，NAO3=33°,ZBOC=48°,ZCOD=23°,

OE平分NA。。，求NAOE的度數(shù).

【答案】52°.

【解答】解：VZAOB=33°,ZBOC=48°,/COD=23°,

：.ZAOD=ZAOB+ZBOC+ZCOD=33°+48°+23°=104°,

平分NA。。，

ZA0E=yZA0D=yX104°=52°?

29.(2023春?泰安期中)已知。為直線MN上的一點(diǎn)，且NAOB為直角，OC

平分NM03.

(1)如圖1,若/BON=36。，則NAOC等于多少度；

(2)如圖2,若。。平分NCON,且NAOAf=62°,求N30。的度數(shù).

圖1圖2

【答案】（1）18°；

（2）69°.

【解答】解：（1）?:NBON=36°,

：.ZBOM=144°,

「OC平分NM03,

AZCOB=72°,

ZAOB為直角，

ZAOC=ZAOB-ZCOB=18°；

(2)ZAOB為直角，ZAOM=62°,

AZB0M=2S°,

,.?。。平分/〃。3,

AZB0C=ZM0C=14°,

：.ZCON=1SO°-14°=166°,

'：0D平分NCON,

：.ZCOD^166°+2=83°,

AZBOD=ZCOD-ZBOC=83°-14°=69°

【考點(diǎn)111角平分線

30.（2023秋?龍華區(qū)校級期中）如圖，點(diǎn)。在直線A3上，是NAOC的角

平分線，ZCOB=42°,則NDOC的度數(shù)是（)

A.69°B.60°C.59°D.70°

【答案】A

【解答］解：\'ZCOB=42°,

：.ZAOC=180°-ZCOB=138°,

是NAOC的角平分線，

AZDOC=12/AOC=-1X138°=69。.

故選：A.

31.（2023秋?南海區(qū)期中）如圖，。是直線A3上一點(diǎn)，過。作任意射線OM,

0c平分NAOM,OD平分/BOM,則NCOD的度數(shù)是（）

A.80°B.90°C.100°D.不能確定

【答案】B

【解答】解：:。。平分NAOM,平分NH9航，

AZMOC=1ZAOM,NMOD=L/BOM,

22

：.ZCOD=ZMOC+ZMOD=1ZAOM+1ZBOM=1（ZAOM+ZBOM）=1

2222

X180°=90°.

故選：B.

32.（2022秋?河北期末）如圖，點(diǎn)。在直線A3上，平分NAOC,OE平分

ZAOD,若NCOE=90°,則N30C的度數(shù)是（）

A0B

A.40°B.45°C.50°D.60°

【答案】D

【解答】解：?.?NCOE=90°,

AZBOC+ZAOE=180°-90°=90°,

,..OE平分NA。。，

ZAOE=ZDOE,

"：ZDOC+ZDOE=ZCOE=90°,

ZBOC=ZDOC,

平分NAOC,

，ZAOD=ZDOC=ZBOC,

：.ZBOC=1ZAOB=1X180°=60°.

33

故選：D.

【考點(diǎn)12］多邊形的性質(zhì)

33.（2022秋?柳州期末）把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變

成一個(gè)四邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解答】解：把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)四

邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是6邊形.

故選：D.

34.（2023秋?德城區(qū)校級期中）一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出8條對角線,

那么這個(gè)多邊形對角線的總數(shù)是（）

A.88B.44C.45D.50

【答案】B

【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃，

：一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引8條對角線，

，〃-3=